Ом
Производная единица СИ · величина: электрическое сопротивление
01 · Определение
Один ом — сопротивление участка, на котором ток в один ампер создаёт падение в один вольт. Величина обжитая с двух сторон: медный провод сечением в квадратный миллиметр даёт 17 миллиом на метр, нагревательная спираль — десятки ом, резистор в схеме — от единиц до мегаом, изоляция — гигаомы. Сопротивление зависит от материала, геометрии и температуры: у металлов оно растёт с нагревом, у полупроводников падает, а у сверхпроводника ниже критической температуры обращается в точный ноль.
Сопротивление проводника складывается из трёх вещей: удельного сопротивления материала, длины и площади сечения. Вдвое длиннее — вдвое больше, вдвое толще по диаметру — вчетверо меньше, потому что площадь растёт как квадрат. Диапазон значений в природе шире, чем у любой другой электрической величины: между медью и кварцевым стеклом разница в двадцать четыре порядка. Закон Ома при этом выполняется далеко не всегда: он верен для металлов при постоянной температуре, но не для диода, лампы накаливания или газового разряда, где сопротивление зависит от самого тока.
Прямая на графике получается только у металлического резистора при неизменной температуре. Нить лампы накаливания разогревается с током, её сопротивление растёт вдесятеро, и кривая заваливается вниз. Диод не проводит вовсе, пока напряжение не достигнет порога, а потом ток растёт по экспоненте. Газовый разряд ведёт себя ещё причудливее: у него участок с отрицательным сопротивлением, где рост тока сопровождается падением напряжения, и именно поэтому люминесцентной лампе нужен балласт, ограничивающий ток.
02 · Пересчёт
Введите сопротивление — паспорт перевернёт его в проводимость
Сименс — обратный ом, и таблица переворачивает величину, а не умножает её. Исторические омы отличались от нынешнего на доли процента, но этого хватало, чтобы телеграфные расчёты расходились между странами.
Номиналы резисторов кодируют цветными полосами, потому что печатать цифры на детали размером с рисовое зерно негде, а полосы читаются с любой стороны. Две первые дают значащие цифры, третья — множитель, четвёртая — допуск. Сами номиналы берут не подряд, а из ряда E24: двадцать четыре значения на декаду, подобранные так, чтобы соседние отличались примерно на десять процентов и перекрывали друг друга полями допуска.
| Единица | Название | Значение | Где встречается |
|---|---|---|---|
| Ω | ом, единица СИ | 1 | исходная единица листа |
| mΩ | миллиом | 1000 | там, где сопротивление мешает |
| µΩ | микроом | 1000000 | меряют четырёхпроводной схемой |
| kΩ | килоом | 0,001 | самый обжитой участок шкалы |
| MΩ | мегаом | 10⁻⁶ | выше начинается изоляция |
| GΩ | гигаом | 10⁻⁹ | ток здесь уже не измерить обычным прибором |
| S | сименс, проводимость | 1 | обратная величина, а не другая единица |
| statΩ | ом системы СГСЭ | 1,113·10⁻¹² | почти девятьсот гигаом в одной единице |
| abΩ | абом системы СГСМ | 10⁹ | в миллиард раз меньше ома |
| Ω (int.) | международный ом 1908 | 0,9995 | столб ртути длиной 106,3 см |
| Ω₉₀ | практический ом 1990 | 1 | отличался на семнадцать миллиардных |
| h/e² | квантовое сопротивление | 3,874·10⁻⁵ | с 2019 года — точное число |
| Ω | ом | 1 | исходная единица листа |
Ом и сименс — обратные друг другу: одна и та же физика, записанная сопротивлением или проводимостью
03 · Порядки величин
от сверхпроводника до изолятораОдин ом: метр нихромовой проволоки потоньше спички
04 · Приборы измерения
Чем измеряют сопротивление
Пропускает через деталь собственный ток и меряет падение напряжения. Работает только на обесточенной цепи: постороннее напряжение сбивает показания или выводит прибор из строя. Параллельные ветви схемы прибор тоже видит, поэтому резистор для проверки чаще выпаивают.
Четыре плеча и гальванометр в диагонали: измеряемое сопротивление уравновешивают известным, пока стрелка не встанет на ноль. Точность зависит только от образцовых резисторов и чувствительности нуль-индикатора, а не от питания — отсюда доли миллионной у лабораторных мостов.
Ток подают одной парой проводов, напряжение снимают другой — и сопротивление самих проводов с контактами выпадает из расчёта. Без этого приёма миллиомы измерить нельзя: щупы мультиметра сами дают около десятой доли ома.
Двумерный электронный газ в сильном магнитном поле при температуре около кельвина даёт сопротивление строго равное постоянной Клитцинга, делённой на целое число. Значение не зависит ни от материала, ни от геометрии образца — воспроизводимость доходит до миллиардных долей.
05 · Правила записи
Ω — греческая омега, а не буква O и не «Ом»
В Unicode для символа есть отдельная позиция U+03A9; знак «Ω» из блока Letterlike Symbols формально устарел, хотя выглядит так же. Килоом пишут kΩ, мегаом MΩ. В обозначениях номиналов на схемах точку иногда заменяют самой буквой: 4k7 — это 4,7 kΩ.
Строчная m — это милли-, прописная M — мега-, и путаница между миллиомом и мегаомом даёт разницу в девять порядков. Русское обозначение — Ом, с прописной О.
06 · Соседние единицы
Ом и сименс описывают одно и то же свойство с двух сторон. В цепях переменного тока к сопротивлению добавляется реактивная часть, и полная величина называется импедансом — измеряется она в тех же омах.
обратный ом
сопротивление
удельное сопротивление
Волновое сопротивление вакуума — не свойство какого-либо вещества, а константа, связывающая электрическое и магнитное поля бегущей волны. Из паспортов Simetrium к ому примыкают вольт и ампер из закона Ома, сименс как обратная величина, ватт и генри с фарадом, задающие реактивную часть импеданса.
07 · Исторический раздел
Закон, который сначала осмеяли
Ом опубликовал свой закон в 1827 году и получил в ответ обвинения в шарлатанстве: коллеги считали, что электричество не подчиняется простым пропорциям. Признание пришло через двадцать лет.
Трансатлантический кабель заставил инженеров договориться о мере сопротивления. Комитет Британской ассоциации выпустил эталонные катушки, но их значение позже оказалось заниженным на процент с третью.
Международный ом определили как сопротивление столбика ртути массой 14,4521 грамма, длиной 106,3 сантиметра, при температуре таяния льда. Единицу можно было воспроизвести в любой лаборатории, имея чистую ртуть и точные весы.
Клаус фон Клитцинг обнаружил, что холловское сопротивление двумерного газа принимает строго дискретные значения, не зависящие от образца. Через десять лет на этом эффекте построили эталон, а сам он получил Нобелевскую премию.
Ом сорок лет был столбиком ртути — пока не нашли ступени в двумерном газе
Международный ом задавался ртутью в стеклянной трубке с оговорённой длиной, массой и температурой: воспроизводимость держалась на четвёртом знаке, а трубки приходилось перекалибровывать. В 1980 году фон Клитцинг обнаружил, что сопротивление двумерного электронного газа в сильном магнитном поле выходит на плато, кратные h/e², с точностью, недостижимой для любых материалов. Через десять лет это стало практическим эталоном, а в 2019 году h и e закрепили точными числами — и квантовое сопротивление Холла из измеряемой величины превратилось в определяемую.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные единицы, без которых не обходится ни техника, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи. На 20 языках.
Производные СИ с собственным именем
открыт паспорт омаБазовые единицы СИ
терракотой — четыре единицы, из которых складывается омСопротивление в других системах
Язык паспорта
20 языков. Символ Ω международный, а вот сечение проводов указывают по-разному: в квадратных миллиметрах в Европе и по калибру AWG в Северной Америке — в переводах таблицы приводятся к местной практике.