Вебер
Производная единица СИ · величина: магнитный поток
01 · Определение
Один вебер — поток, при исчезновении которого за секунду в витке наводится один вольт. Определение через изменение неслучайно: сам по себе магнитный поток ничего не создаёт, работает только его перемена. На этом стоит вся энергетика — генератор, трансформатор, индукционная плита. Поток равен индукции, умноженной на площадь: тесла на квадратный метр и есть вебер.
Отсюда разница между вебером и тесла, которую путают чаще всего. Тесла — плотность потока, поток на квадратный метр; вебер — весь поток через контур целиком. Сильный неодимовый магнит даёт больше одного тесла у поверхности, но поток через его небольшое сечение — сотые доли вебера. Чтобы собрать целый вебер, нужна либо большая площадь, либо сильное поле: контур площадью в квадратный метр в поле земного магнетизма ловит лишь пятьдесят микровеберов.
Два контура в одном и том же однородном поле видят одну индукцию в тесла, но разный поток в веберах: он пропорционален площади. Отсюда следует и правило проектирования генераторов: увеличить ЭДС можно либо усилив поле, либо расширив рамку, либо добавив витков, либо вращая быстрее. Первое ограничено насыщением железа около двух тесла, второе и третье — габаритами и сопротивлением обмотки, поэтому промышленные машины упираются в четвёртое и работают на высоких оборотах.
02 · Пересчёт
Введите поток — паспорт разложит его по единицам
Максвелл — единица потока в системе СГС, в сто миллионов раз меньше вебера. В старой литературе по электрическим машинам все расчёты идут в максвеллах и гауссах; переход на вебер и теслу произошёл только в 1960-х. Инженеры буквально считали силовые линии на чертеже: одна линия — один максвелл. Отсюда и выражение «поток линий».
В трансформаторе поток определяет размер: чем больше вольт-секунд должен выдержать сердечник, тем больше его сечение. Отсюда правило, знакомое любому конструктору: сетевой трансформатор на пятьдесят герц вдвое крупнее такого же по мощности на сто герц, а импульсный источник на сотне килогерц обходится ферритовым кольцом с ноготь. Уменьшить сечение можно, только повысив частоту — иначе железо войдёт в насыщение, поток перестанет расти вместе с током, и обмотка сгорит.
| Единица | Название | Значение | Где встречается |
|---|---|---|---|
| Wb | вебер, единица СИ | 1 | исходная единица листа |
| mWb | милливебер | 1000 | рабочая приставка магнитных расчётов |
| µWb | микровебер | 1000000 | ниже начинается область СКВИДов |
| nWb | нановебер | 10⁹ | здесь ещё уверенно работает веберметр |
| V·s | вольт-секунда | 1 | то же самое другими словами: вебер и есть вольт-секунда |
| T·m² | тесла на м² | 1 | запись верна, но с 1960 года у величины своё имя |
| Φ₀ | квант потока | 4,836·10¹⁴ | h/2e — величина точная по определению 2019 года |
| Mx | максвелл, СГС | 10⁸ | ровно сто миллионов в вебере |
| kMx | килоmаксвелл | 100000 | удобная кратность для расчёта машин |
| Гс·см² | гаусс на см² | 10⁸ | то же, что максвелл: линия на квадратном сантиметре |
| line | силовая линия | 10⁸ | инженеры считали линии на чертеже поштучно |
| Wb | вебер | 1 | исходная единица листа |
Вебер — центр магнитной тройки: разделите на площадь — получите теслу, разделите на ток — генри, разделите на время — вольт
03 · Порядки величин
от кванта потока до магнита ускорителяОдин вебер: большая машина или сильный магнит с большой площадью
04 · Приборы измерения
Чем измеряют магнитный поток
Рамка с большим моментом инерции: за время импульса она не успевает повернуться, поэтому первый бросок пропорционален всему прошедшему заряду, а тот — изменению потока. Классический прибор магнитных лабораторий, вытесненный электронными интеграторами лишь к семидесятым годам.
Электронный интегратор: складывает напряжение с измерительной катушки по времени и сразу выдаёт вольт-секунды. Главная его беда — дрейф нуля: интегратор накапливает и собственное смещение усилителя, поэтому измерение начинают со сброса и укладывают в несколько секунд.
Витки известной площади помещают в поле и резко выдёргивают наружу или поворачивают на сто восемьдесят градусов. Проинтегрированный импульс напряжения даёт весь поток, который сквозь них проходил — самый прямой способ измерить вебер из определения единицы.
Сверхпроводящее кольцо с двумя переходами Джозефсона: поток сквозь него может меняться только порциями по два фемтовебера с небольшим, и прибор считает эти порции. Самый чувствительный магнитометр из существующих — ловит магнитное поле работающего мозга.
05 · Правила записи
Wb — две буквы, и вторая строчная
Символ пишется слитно, приставка встаёт перед ним целиком: mWb, µWb. Одна заглавная W рядом — это ватт, совсем другая величина. Поток обозначают греческой буквой Φ, а его изменение — dΦ; в формулах индукции знак минус обязателен, он выражает правило Ленца.
Потокосцепление — поток, умноженный на число витков, — измеряют в тех же веберах, но обозначают Ψ. В расчётах катушек путать Φ и Ψ нельзя: разница в сотни раз. Русское обозначение — Вб. Запись «вебер на квадратный метр» технически верна и равна тесла, но пользоваться ею не следует: с 1960 года у этой величины есть собственное имя.
06 · Соседние единицы
Вебер связывает магнетизм с электричеством: делённый на площадь, он даёт тесла, делённый на ток — генри, продифференцированный по времени — вольт.
вебер на квадратный метр
магнитный поток
вебер на ампер
Из паспортов Simetrium к веберу примыкают тесла как плотность того же потока, генри из определения индуктивности, вольт с секундой, произведением которых он является, а также максвелл и гаусс — их предшественники в системе СГС.
07 · Исторический раздел
Чем измеряли поток до вебера
Фарадей намотал две обмотки на железное кольцо и заметил, что стрелка гальванометра дёргается только в момент включения и выключения тока. Постоянное поле не даёт ничего — работает лишь его изменение.
Вебер вместе с Гауссом построил первый электромагнитный телеграф и первым свёл электрические измерения к механическим. Единица магнитного потока носит его имя.
Международная электротехническая комиссия назвала вебером практическую единицу потока, кратную максвеллу степени десяти. Генеральная конференция ввела её в систему вместе с вольтом, ампером и остальными электрическими единицами.
Дивер и Фэрбенк в Стэнфорде и одновременно Долль с Небауэром в Мюнхене измерили поток в сверхпроводящем цилиндре и нашли, что он кратен фундаментальной порции. Двойка в знаменателе подтвердила, что заряд переносят пары электронов.
Поток нельзя разлить на произвольные доли — природа отмеряет его порциями
Магнитный поток не поддаётся прямому измерению: любой прибор реагирует не на сам поток, а на его изменение. Поэтому поток либо резко обрывают, выдёргивая катушку, либо переворачивают её, либо гасят ток в обмотке, а затем интегрируют возникший импульс напряжения. Абсолютная точность такого измерения ограничена дрейфом интегратора и знанием площади витков и редко бывает лучше десятой доли процента. Квантование потока изменило картину: в сверхпроводящем кольце поток может принимать только значения, кратные Φ₀ = h/2e, и эта порция известна точно, поскольку постоянная Планка и заряд электрона с 2019 года заданы числами. СКВИД, считающий такие порции, различает изменение потока в миллионные доли кванта — чувствительность, позволяющая записывать магнитное поле сердца через грудную клетку и поле мозга через череп. Сам квант при этом ничтожно мал: чтобы набрать один вебер, их нужно почти пять сотен триллионов.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные единицы, без которых не обходится ни техника, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи. На 11 языках.
Производные СИ с собственным именем
открыт паспорт вебераБазовые единицы СИ
терракотой — четыре единицы, из которых складывается веберМагнитный поток в других системах
Язык паспорта
11 языков. Символ Wb международный, а вот привычка мерить в максвеллах держится по-разному: в русскоязычной и японской литературе по магнитным материалам единицы СГС встречаются до сих пор.