U normalni sud odozgo pada kap, rastvor u grlu polako raste do ružičaste crte i opet se spušta, kao da ga dopunjuju do crte, a u trbušastom delu kruže mehurići mešanja. Desno se okreće rotor centrifuge sa četiri epruvete, a dole oznaka klizi po skali do jednog mola po litru.
List jedinice
Van SI · analitička hemija list 1/1 · izd. 2026-09Mol po litru
Jedinica van SI · veličina: količinska koncentracija c · 1 M = 1000 mol/m³
Vruć rastvor dopunjen do crte ohladiće se jači nego što piše u dnevniku
Laborant rastvara četrdeset grama kaustične sode, i sud mu se u rukama primetno zagreva: baza oslobađa toliko toplote da se rastvor zagreje za deset do dvadeset stepeni, zavisno od toga koliko vode već ima u sudu. Ako se u žurbi odmah dopuni do crte, rastvor je još vruć i raširen, a kad se ohladi, skupi se ispod crte, pa u dnevniku piše „tačno jedan mol po litru”, a u sudu je nešto više.
Mol po litru je zgodan jer broji čestice, a ne grame: u litru jednomolarnog rastvora bilo koje supstance ima isti broj molekula, šest stotina dve hiljade milijardi milijardi, pa se reakcije mogu računati prostim odnosima zapremina. Upravo ovo svojstvo učinilo je molarnost radnom jedinicom titracije, analize krvi i svakog laboratorijskog recepta.
Ali litar je zapremina, a zapremina tečnosti zavisi od temperature; zato je na svakom normalnom sudu ugravirano „20 °C”: samo na toj temperaturi crta znači ono što na njoj piše. Molarnost se pokazuje kao veličina koja se menja sa prostorijom u kojoj sud stoji, a u preciznim radovima zamenjuje je molalnost, koja u imeniocu ima kilograme.
Uspravno latinično veliko M bez tačke, odvojeno od broja razmakom: 0,1 M. Strogi zapis je mol po litru, mol/L ili mol/dm³, a u SI mol po kubnom metru. Supstanca se uvek navodi: c(NaCl) = 0,154 mol/L, jer koncentracija bez supstance ne znači ništa.
Molarnost M broji molove po litru rastvora, a molalnost b molove po kilogramu rastvarača. Prva zavisi od temperature, jer se rastvor širi, druga ne; u razblaženoj vodi gotovo se poklapaju, ali u koncentrovanoj kiselini razilaze se za desetine procenata. I još: normalnost N sumporne kiseline dvostruko je veća od njene molarnosti.
01 · Definicija
odmeravanje · sud · crta · temperaturaKoličinska koncentracija je odnos količine rastvorene supstance i zapremine rastvora. Jedan mol po litru znači da svaki litar gotovog rastvora sadrži jedan mol čestica te supstance, oko 6,022·10²³ komada.
Takav rastvor se priprema vagom i normalnim sudom: odvaga jednaka molarnoj masi puta potreban broj molova prenese se u sud, rastvori i dopuni vodom do crte na grlu. Važno je da u imeniocu stoji zapremina rastvora, a ne vode: litar vode plus odvaga daje više od litra, i zato se voda dopunjuje do crte umesto da se odmeri unapred.
Sud je kalibrisan na dvadeset stepeni. Ako se rastvor dopuni do crte na drugoj temperaturi, njegova zapremina na dvadeset stepeni biće drugačija: topao rastvor se pri hlađenju skupi i koncentracija ispadne viša od zapisane, a hladan se pri zagrevanju raširi i oslabi. Za vodene rastvore korekcija iznosi nekoliko desetih delova procenta na deset stepeni, što je za titraciju već mnogo.
Razblaživanje čuva broj molova: koliko je supstance pipeta uzela, toliko je završilo u novom sudu. Zato je proizvod koncentracije i zapremine isti pre i posle, a niz rastvora za kalibraciju dobija se iz jednog osnovnog rastvora prostom aritmetikom.
Levo odvaga na vagi, u sredini normalni sud, desno drugi sud u koji pipeta prenosi deo rastvora za razblaživanje. Boja rastvora po zakonu apsorpcije postaje dublja s koncentracijom, ćilibarna isprekidana linija u grlu pokazuje gde će biti meniskus kad rastvor dostigne dvadeset stepeni, a na dnu se pojavljuju žuti kristali ako ima više supstance nego što voda može da rastvori.
Uzmimo gotov rastvor i menjajmo samo temperaturu prostorije. Plava linija je njegova molarnost, koja opada kad se rastvor širi; ružičasta isprekidana je molalnost, koja uopšte ne zavisi od temperature; ćilibarna tačka je vaša temperatura, a vertikalna linija dvadeset stepeni kalibracije.
02 · Pretvaranje
jedinice · razblaživanje · centrifugaOd grama do molova i od molova do epruvete
Prva kartica preračunava koncentraciju u milimolove, grame po litru i čestice po mililitru za izabranu supstancu. Druga računa koliko osnovnog rastvora uzeti za niz razblaženja, a treća kakvom ubrzanju će epruveta sa ovim rastvorom biti izložena u centrifugi.
Pravilo za pamćenje: grami po litru su molarnost puta molarna masa, a ubrzanje u centrifugi raste s kvadratom broja obrtaja — dvostruko brže daje četiri puta veću silu.
Kod kristalohidrata molarna masa uključuje vodu: bakar-sulfat pentahidrat ima skoro 250 grama po molu, a bezvodni bakar-sulfat samo 160. Sa pogrešnom formulom laborant greši u koncentraciji za faktor jedan i po.
| Veličina | Vrednost | Napomena |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Devet redova veličine deli dozvoljeni trag olova u vodi za piće od same vode, i svi se pišu jednom jedinicom. Vrh skale je zanimljiv: litar čiste vode je pedeset pet i po molova vode, dok je koncentrovana sumporna kiselina od osamnaest molova po litru gotovo čista supstanca: u njoj je samo oko dva mola vode po litru, devet puta manje nego kiseline.
04 · Merni instrumenti
normalni sud · bireta · centrifuga · spektrofotometarStaklo, kap, rotor i zrak
Usko grlo čini da milimetar visine odgovara malom delu zapremine: za sud od dvesta pedeset mililitara tolerancija klase A iznosi petnaest stotih delova mililitra. Donja ivica meniskusa dovodi se na crtu uz pogled strogo vodoravno.
Iz birete se kap po kap dodaje rastvor poznate molarnosti dok indikator ne promeni boju. Utrošena zapremina puta ta molarnost daje broj molova u uzorku — tako molarnost jednog rastvora meri drugi.
Talog se od rastvora odvaja centrifugalnom silom, a protokoli je ne navode u obrtajima, već kao ubrzanje u g, jer zavisi i od poluprečnika rotora. Ovde se molarnost susreće sa obrtajem u minutu: ista suspenzija traži različite brojeve obrtaja na različitim centrifugama.
Apsorbancija rastvora proporcionalna je njegovoj molarnosti dok nije previše koncentrovan, pa instrument kalibrisan nizom razblaženja čita koncentraciju direktno iz svetlosti. To je isti zakon po kom boja postaje dublja u sudu iz bloka 01.
05 · Pravila pisanja
supstanca u zagradi · latinično M · temperatura u preciznim radovimaKoncentracija čega — uvek napisati
Molarnost se piše sa formulom supstance u zagradi, uspravnim latiničnim M ili jedinicom mol po litru, a u preciznim radovima dodaje se temperatura na kojoj je rastvor dopunjen do crte.
Prva greška ne navodi supstancu, i broj se ne može preračunati ni u grame ni u normalnost. Druga piše ćirilično М, koje pretraživači i baze podataka ne prepoznaju. Treća kaže „po litru” dvaput. Četvrta zaboravlja da sumporna kiselina otpušta dva protona i da je njena normalnost dvostruko veća od molarnosti. Peta menja veliko slovo u malo, a time molarnost u molalnost, a šesta stavlja u imenilac litar rastvarača umesto litra rastvora.
06 · Susedne jedinice
mol/kg · N · mol/m³Molarnost živi među tri suseda: molalnošću, koja se ne boji temperature; normalnošću, koja ne broji molekule nego čestice koje reaguju; i jedinicom SI, u kojoj je ista veličina brojčano hiljadu puta veća.
Količina supstance po kilogramu rastvarača: merenje mase ne zavisi od temperature, i zato je koriste termohemija i krioskopija.
Molovi ekvivalenata po litru; IUPAC je odavno ne preporučuje, ali i dalje živi na bocama titranata stare škole i lako se meša sa molarnošću.
Centrifuga pretvara obrtaje u ubrzanje, a protokol taloženja ga navodi u g; na listu obrtaja živi i stroboskop kojim se proverava broj obrtaja rotora.
07 · Istorijski deo
arhiva · kako je mol postao brojOd Avogadrove hipoteze do tačnog broja
{text}
U zapisu „jedan mol po litru” spajaju se dve veoma različite stvari. Mol je od 2019. definisan tačnim brojem čestica i zato je besprekoran, dok litar u sudu počiva na staklu, crti i temperaturi na kojoj je izmeren. Sva nesigurnost molarnosti živi u imeniocu: u čistoći odvage, u klasi suda i u tome da li je rastvor stigao da se ohladi.
Zato se standardni rastvori za proveru analitičkih instrumenata ne pripremaju po zapremini nego po masi, a sertifikati navode koncentraciju u molovima po kilogramu. Molarnost ostaje radna jedinica svakodnevne analize: zgodna, pregledna i poštena, dok god sud i termometar pokazuju istih dvadeset stepeni.