Halveringstid
Storhet utanför systemet · uttrycks i SI-sekunder · egenskap hos nukliden
År 1900 märkte Ernest Rutherford att toriets strålning avtog med tiden och, vad mer väger, avtog inte på måfå utan alldeles regelbundet: varje minut förlorade den samma andel av sin förra styrka. Så fanns en storhet som varken beror på temperaturen, på trycket eller på ämnets kemiska tillstånd — tiden under vilken hälften av kärnorna sönderfaller.
Dess egenhet är att den gäller en mängd och inte en enskild kärna: en ensam atom har varken ålder eller frist, och om den sönderfaller nästa sekund eller ligger kvar ännu en miljon år går inte att förutsäga ens i princip. Men kärnor är för det mesta många — i ett gram finns i storleksordningen tio upphöjt till tjugoett — och över en sådan hop blir slumpen en exakt lag.
01 · Definition
Halveringstiden är den tid under vilken antalet kärnor av en given nuklid sjunker till hälften. Den är entydigt knuten till sönderfallskonstanten, som anger sannolikheten att en kärna sönderfaller per tidsenhet, och till medellivstiden, som är ungefär hälften längre än halveringstiden.
Exponentiallagen följer av ett enda antagande: sannolikheten att en kärna sönderfaller beror inte på hur länge den redan levat. En kärna åldras inte, nöts inte och närmar sig ingen frist — i varje ögonblick är den lika redo att sönderfalla som i födelsens stund, och därför sjunker de överlevandes andel med samma faktor över lika långa tidsstycken.
Denna storhets säregna orubblighet kommer av att sönderfallet sker inne i kärnan, dit kemin inte når. Värme, tryck, ett magnetfält och slaget av förening verkar inte på halveringstiden, och blott i sällsynta fall, när elektroner ur det innersta skalet deltar i sönderfallet, går den att förskjuta med bråkdelar av en procent.
Omfånget av värden är väldigt som hos ingen annan storhet i katalogen: från tio upphöjt till minus tjugotvå sekunder hos kärnor som faller isär innan nukleonerna hinner löpa runt kärnan, till mer än två kvadriljoner år hos tellur-128, vars halveringstid överstiger världsalltets ålder hundratusen miljarder gånger. Och allt lyder en och samma lag om hälfter.
För tiden med reglaget — den räknas i halveringstider, lika för alla fyra nukliderna, medan texterna gör om dem till verkliga timmar, år eller årtusenden. Den orangea kurvan visar andelen överlevande kärnor, de blå trappstegen märker hälften, fjärdedelen och åttondelen, och stapeln till höger är det som blev kvar av de hundra atomerna från början.
Halveringstiden är en egenskap hos mängden och inte hos den enskilda atomen: en kärna åldras inte och har i varje ögonblick samma sannolikhet att sönderfalla som under sin tillvaros första sekund. Därför går det om en ensam atom inte att säga något bestämdare än en sannolikhet, medan det om en miljard går att säga nästan allt, och förutsägelsens spridning sjunker som roten ur deras antal.
02 · Omräkning
Halveringstid, konstant, aktivitet
Mata in en halveringstid i vilka enheter som helst, så räknar bladet om den till de övriga, ger sönderfallskonstanten och medellivstiden och visar sedan vilken aktivitet ett gram av den rena nukliden ger och hur mycket av den som återstår efter en given frist.
Masstalet för beräkningen av den specifika aktiviteten hämtas från den nuklid som valts i den interaktiva delen; i bladets finare inställningar går det att övergå till ett antaget hundratal.
En kort halveringstid betyder hög aktivitet och inte ofarlighet: ju snabbare en nuklid sönderfaller, desto fler sönderfall faller på en sekund, och ett gram teknetium-99m lyser tiotals miljoner gånger starkare än ett gram uran. Faran sätts alltså inte av halveringstiden ensam, utan tillsammans med den av strålningens slag, av vad nukliden fastnar i och av vägen den tar in i kroppen.
| Värde | Anmärkning | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Storleksordningar
logaritmisk skala: femtiofyra tiopotenser04 · Mätinstrument
Vad man mäter det med som man inte kan invänta
Det enklaste sättet att mäta en halveringstid är att räkna knäppen och se hur deras takt sjunker med tiden. Det duger för nuklider som lever från minuter till några år: på kortare frist hinner räkningen inte samlas, på längre går avtagandet förlorat i avläsningarnas oundvikliga spridning.
En halvledardetektor av germanium skiljer kvantas energier på tusendelar av en procent och tillåter därför att följa en nuklid i en blandning av ett dussin andra. Bredden hos själva spektrallinjen röjer i sin tur halveringstiden hos de tillstånd som lever kortare än en nanosekund: ju kortare livet, desto bredare nivån.
För långlivade nuklider är det meningslöst att vänta på sönderfall, och därför räknas atomerna en och en, sorterade efter massa i ett magnetfält. Radiokoldateringen vilar just på detta: i provet söker man inte strålningen utan själva kärnorna av kol-14, av vilka det finns en på tusen miljarder vanliga.
Halveringstider på triljoner år mäter man genom att ta ton av ämnet och vänta ett år: några sönderfall inträffar ändå. För att skilja dem åt göms uppställningen under en kilometer berg, omges av gammalt bly som lyfts ur sjunkna skepp, och man räknar händelser som är ett par i månaden.
05 · Skrivregler
Nukliden först, enheten efter
Beteckningen skrivs med versal latinsk bokstav och nedsänkt index «en halv», och masstalet sätts uppe till vänster om grundämnets tecken eller efter dess namn med bindestreck. Enheten anges alltid och väljs bekväm till storleken; att blanda ihop halveringstiden med medellivstiden är otillåtet — de skiljer sig med faktorn 1,443.
Den första skrivningen duger inte på två sätt: uran har flera isotoper med olika halveringstider, och enheten är utelämnad. Den andra likställer halveringstiden med medellivstiden, medan den senare är 1,443 gånger längre. Den tredje förutsätter en uttömning som exponentialen inte tillåter: efter två halveringstider återstår en fjärdedel. Den fjärde tillskriver en ensam atom en frist som den inte har.
06 · Närliggande enheter
Halveringstiden står i rad med de storheter som beskriver samma sönderfall från andra håll: aktiviteten mätt i becquerel, sönderfallskonstanten med dimensionen inverterad tid och medellivstiden. Det räcker att känna vilken som helst av dem — de övriga följer med en faktor.
sönderfall per sekund
inverterade sekunder
längre med faktorn 1,443
Bland Simetriums datablad står bredvid becquerel och curie, med vilka själva aktiviteten mäts, gray och sievert för absorberad och ekvivalent dos, barn ur kärnornas tvärsnitt och sekund, i vilken halveringstiden till sist uttrycks.
07 · Historisk del
En klocka som varken går att dra upp eller stanna
Rutherford fann att strålningen från den gas toriet avger sjunker med samma faktor över lika långa tidsrum, och införde en storhet som han först kallade tiden för halv omvandling. Detta var det första förloppet i naturen vars hastighet inte gick att ändra med någonting alls.
Kelvin härledde ur jordklotets avsvalning en ålder på tjugo till fyrtio miljoner år, och för geologerna var den fristen förtvivlat kort. Blyet som samlats i uranmineral gav genast miljarder — och förklarade på köpet varför Kelvins räkning var dömd: han visste inte att djupet värms av sitt eget sönderfall.
Willard Libby insåg att en levande varelse hela tiden byter kol med sin omgivning och att utbytet upphör vid döden, varvid klockan börjar gå. Metoden bestod sitt första prov på trä ur en egyptisk grav vars ålder var känd av inskrifterna, och avvek från den blott med ett och ett halvt sekel.
Slutförvar för använt bränsle utformas efter halveringstiderna hos de nuklider de rymmer, och fristerna faller ut så att uppgiften går utöver ingenjörskonsten: hur lämnar man en varning till människor vilkas språk ännu inte finns. Det finska förvaret i Onkalo är räknat för hundratusen år — tio gånger längre än hela den skrivna historien.
Den enda klocka som inte går att justera
Varje redskap för att mäta tid går att sätta ur spel: en pendel slås ur takt av en stöt, kvarts driver med värmen, till och med atomur måste rättas för tyngdkraften. Det radioaktiva sönderfallet står för sig i denna rad, ty det sker inne i kärnan, dit varken temperatur, tryck eller en kemisk bindning når.
Ett sådant oberoende har också sin avigsida, och en obehaglig. Eftersom förloppet inte går att skynda på, är det i princip omöjligt att göra avfall ofarligt: man kan bara vänta ut det, och väntan överstiger varje stats och varje språks livslängd. En enhet som i laboratoriet ter sig som en bekvämlighet blir i ett slutförvars skala en skranka som det inte går att tvista med.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och storheter utanför systemet som varken tekniken eller kalendern klarar sig utan.