Tesla
Härledd SI-enhet · storhet: magnetisk flödestäthet
01 · Definition
Teslan är den magnetiska flödestäthet vid vilken ett flöde på en weber går genom en yta på en kvadratmeter. Likvärdig definition genom kraften: i ett fält på en tesla känner en ledare på en meter med en ampere en kraft på en newton.
Enheten blev stor efter hemmamått och liten efter astrofysiska. Jordens fält är femtio mikrotesla, en skolmagnet ger tiondelar, en neodymskiva vid själva ytan passerar ett; därefter börjar tekniken, där man räknar i ental och tiotal. Det område där storheten över huvud taget används spänner över tjugotre storleksordningar: från femtoteslan hos magnetfältet i en arbetande hjärna till hundratals gigatesla vid ytan av en magnetar, där fältet förvränger atomernas elektronskal och vakuumet upphör att vara tomt.
Tre lindningar förskjutna hundratjugo grader och matade av strömmar med samma fasförskjutning skapar ett fält som roterar i rummet utan en enda rörlig del. Rotorn i en asynkronmotor behöver varken kommutator eller borstar: fältet inducerar strömmar i den och drar den med sig. Patentet från 1888 blev grunden för hela den industriella växelströmstekniken, och än i dag förbrukas ungefär hälften av all elektricitet i världen av just sådana motorer.
02 · Omräkning
Skriv in en flödestäthet — databladet delar upp den efter enheter
Gaussen håller sig hårdnackat kvar mer än någon annan CGS-enhet: geofysiken, de magnetiska materialen och plasmafysiken använder den än i dag. En tesla är exakt tiotusen gauss, koefficienten är exakt, därför är omräkningen alltid enkel. Gamman är geofysikernas enhet, lika med nanoteslan: i den mäts magnetiska anomalier vid malmletning.
Teslan mäter flödestätheten B, amperen per meter fältstyrkan H. I vakuum är de proportionella genom den magnetiska konstanten; i järn skiljer de sig tusenfalt: stålet förstärker fältet, medan räkningen förs i H. Det sambandet är inte linjärt, det har en hysteresslinga, därför gäller raderna «A/m» och «oersted» i tabellen bara för vakuum och luft.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| T | tesla, SI-enhet | 1 | databladets utgångsenhet |
| mT | millitesla | 1000 | en hemmastorhet: hundradels tesla |
| µT | mikrotesla | 1000000 | här lever jordmagnetismen |
| nT | nanotesla | 10⁹ | samma gamma, fast i SI |
| fT | femtotesla | 10¹⁵ | den nedre kanten av det mätbara |
| Wb/m² | weber per m² | 1 | detsamma med andra ord: teslan är webern per kvadratmeter |
| A/m | fältstyrka H | 795775 | raden gäller bara för vakuum och luft |
| G | gauss, CGS | 10000 | exakt tiotusen i en tesla — koefficienten är exakt |
| kG | kilogauss | 10 | en behändig multipel för laboratoriefält |
| γ | gamma | 10⁹ | en hundratusendels gauss, detsamma som nanoteslan |
| Oe | oersted | 10000 | till talvärdet lika med gaussen i vakuum — därav förvirringen |
| T | tesla | 1 | databladets utgångsenhet |
Teslan är flödestäthet: multiplicera med arean så får du webern, dela med den magnetiska konstanten så får du fältstyrkan i ampere per meter
03 · Storleksordningar
tjugotre ordningar: från hjärnan till magnetarenEn tesla: luftgapet i en kraftig elmotor
04 · Mätinstrument
Vad man mäter magnetisk flödestäthet med
En ström i en tunn halvledarplatta böjs av fältet, och på dess sidoytor uppstår en spänning proportionell mot flödestätheten. Billig, liten, arbetar från noll till tiotals tesla — därför sitter den i varje borstlös motor och i varje hjulhastighetsgivare.
Kärnan drivs i mättnad av en växelström och man vakar över svarets asymmetri: ett yttre fält förskjuter slingan, och i sekundärlindningen dyker en andra överton upp. Geofysikens och rymdfarkosternas främsta instrument, känsligt ned till pikotesla.
Protoner i ett vattenprov precesserar med en frekvens som är strikt proportionell mot fältet: 42,58 megahertz per tesla. Mätningen går ut på att mäta en frekvens, och frekvens är det vi kan mäta bäst av allt — därav en noggrannhet på miljondelar och rollen som referensmetod.
En supraledande interferometer räknar kvanta av magnetiskt flöde och skiljer femtotesla — en miljard gånger mindre än jordens fält. Den fungerar bara i en kryostat och inne i ett skärmat rum, men den låter hjärnans magnetfält skrivas ned.
05 · Teslan i arbete
Vilket fält som finns var, och vad som gör det farligt
Femtio mikrotesla är jordens fält; tio gånger så mycket, en halv millitesla, är den linje bortom vilken man inte släpper in personer med pacemaker i MR-rummet. Den målas på golvet.
Maskinens vanliga styrka. I detta fält går ett stålföremål inte längre att hålla med handen: dragningen växer fortare än en människa hinner öppna fingrarna.
Vattnets diamagnetism är svag, men i ett sådant fält trycks det utåt — så pass att en droppe, en gräshoppa och en groda hänger i luften.
Ovanför detta sliter det magnetiska trycket lindningen sönder inifrån. Längre bort finns bara pulsanläggningar, som lever mikrosekunder.
En kameras fält drar in ett ferromagnetiskt föremål med en kraft som växer ju närmare det kommer, och därför går det inte att hålla: den sista metern tillryggalägger tuben i en bils hastighet. År 2001 dödade en sådan tub i New York en sexårig pojke som låg i apparaten. Magneten går inte att stänga av på ögonblicket — den supraledande lindningen måste släckas genom att det flytande heliumet kokas bort, och återställandet tar dagar.
Vatten är svagt diamagnetiskt och trycks i ett starkt olikformigt fält utåt. I ett nederländskt laboratorium fick man 1997 vattendroppar, en gräshoppa och en groda att strunta i tyngdkraften i ett fält på sexton tesla — grodan tog, efter allt att döma, ingen skada. Försöket gav Andre Geim Ig Nobelpriset år 2000, och tio år senare fick samme forskare Nobelpriset för grafen.
06 · Skrivregler
T versalt — det gemena t är tonnet
T versalt — det gemena t är tonnet, och namnet i löpande text skrivs gement: tesla. Pluralen är oförändrad: fem tesla, och namnet får ingen versal fastän det kommer av ett efternamn. Ett gement t bredvid är tonnet, en helt annan storhet.
Storhetens tecken är ett kursivt B, enhetens ett upprätt T; det ryska tecknet är Тл. Gaussen hör inte till SI: normerna förbjuder uttryckligen att använda två enheter bredvid varandra i ett och samma dokument. Prefixet mikro kräver ett grekiskt my: µT, inte uT. Inom medicinen anges en kameras fältstyrka vanligen helt utan enhet — «en och en halv», «tre» — men i dokumentationen skrivs den ut i sin helhet.
07 · Grannenheter
Teslan är flödestäthet; multiplicerad med arean ger den webern, och delad med den magnetiska konstanten fältstyrkan i ampere per meter. Gaussen är samma storhet i CGS-systemet.
Bland Simetriums datablad gränsar till teslan weber som flöde av samma slag, gauss och oersted ur CGS-systemet, henry s amperen ur beräkningen av lindningar och hertz, i vilken resonansfrekvensen uttrycks.
08 · Historisk del
Vad man mätte fältet i före teslan
Nikola Tesla visade att tre fasförskjutna strömmar skapar ett fält som roterar utan rörliga delar. Asynkronmotorn klarade sig utan kommutator och borstar och drev ut likströmmen ur industrin.
Edison försvarade likströmmen och drog sig inte för att offentligt avrätta djur med växelström för att bevisa hur farlig den var. Tvisten avgjordes av Niagarakraftverket 1895: bara växelströmmen kunde föra energi över avstånd.
I ett laboratorium två kilometer över havet drog Tesla konstgjorda blixtar tiotals meter långa och tände lampor utan tråd. Resonanstransformatorn som bär hans namn gick över i tekniken och lika mycket i folkfantasin.
Den elfte generalkonferensen, samma som godkände själva namnet «Internationella måttenhetssystemet», gav flödestätheten Teslas namn. Då hade uppfinnaren varit död i sjutton år, och han dog på ett hotell i New York, i skulder.
Fyrtiofem och en halv tesla är den gräns som nåtts vid Nationella laboratoriet för starka magnetfält: en supraledande insats inuti en resistiv magnet. Pulsanläggningar ger upp till tusen tesla, men förstör därvid sin egen lindning på mikrosekunder.
Hos neutronstjärnor med det starkaste magnetfältet når flödestätheten hundratals gigatesla. På tusen kilometers avstånd skulle ett sådant fält radera vilket bankkort som helst, och på nära håll drar det ut atomernas elektronskal till cigarrer.
Fältet som sliter sönder sin egen lindning
Magnetfältets övre gräns sätts inte av elektrotekniken utan av materialens hållfasthet. Det magnetiska trycket växer som kvadraten på flödestätheten: vid en tesla är det fyra atmosfärer, vid tio fyrahundra, vid femtio redan tiotusen, vilket överstiger kopparns hållfasthet. Därför kan permanenta magneter starkare än fyrtiofem tesla inte finnas: lindningen skulle slitas sönder inifrån. Pulsanläggningar kringgår förbudet med tiden — ett fält på tusen tesla lever mikrosekunder, för kort för att förstörelsen ska hinna utvecklas, och spolen måste ändå bytas efter varje skott. Teslan mäts noggrannast genom frekvensen: en proton precesserar i fältet med 42,577 megahertz per tesla, och de nationella normalerna för flödestäthet är i grunden frekvensräknare med en ampull vatten. Protonens gyromagnetiska förhållande är i sig känt till elva siffror, så att osäkerheten i en fältmätning inte sätts av fysiken utan av magnetens likformighet.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och de enheter utanför systemet som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en har sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler. På 18 språk.
Härledda SI-enheter med eget namn
teslans datablad är öppetSI-basenheter
i terrakotta — de tre enheter teslan byggs avMagnetisk flödestäthet i andra system
Databladets språk
18 språk. Tecknet T är internationellt, men vanan att mäta i gauss håller i sig ojämnt: i den ryska, japanska och kinesiska litteraturen om magnetiska material möter man CGS-enheterna än i dag.