செயலியின் கடிகார சுழற்சியும் இயந்திரச் சுழற்சியும்
அமைப்புக்கு வெளியிலான அலகு · அளவு: ஒத்திசைவின் இடைவெளியும் கணிப்பு வேலையின் அளவுகோலும்
2004-ன் இலையுதிர் காலத்தில் இன்டெல் நிறுவனம் பத்து கிகாஹெர்ட்ஸில் இயங்க வேண்டிய ஒரு செயலியின் உருவாக்கத்தை ரத்து செய்தது; அது தொழில்நுட்பத் தோல்வி அன்று, இயற்பியல் சுவரை ஒப்புக் கொண்டதே. இரு மடங்கு வேகமாக விரட்டப்பட்ட சில்லு நான்கு மடங்கு திறனைக் கேட்டது, வெறுமனே உருகியது. முப்பது ஆண்டுகள் நீடித்த அதிர்வெண்களின் ஓட்டம் ஒரே நாளில் முடிந்தது; அதனுடன், பெட்டியில் எழுதிய எண்ணை வைத்து இயந்திரத்தை மதிப்பிடும் பழக்கமும் முடிந்தது.
சுழற்சி என்பதே கடிகார சமிக்ஞையின் இரு விளிம்புகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி; சில்லின் ஒத்திசைந்த எல்லாப் பகுதிகளும் ஒரே சமயத்தில் மாறும் அந்த அடி. அதன் தலைகீழ் அதிர்வெண்; எனவே ஐந்து கிகாஹெர்ட்ஸில் ஒரு சுழற்சி நானோ வினாடியில் பத்தில் இரண்டு மட்டுமே நீடிக்கிறது. அந்நேரத்தில் ஒளி ஆறு சென்டிமீட்டர் செல்கிறது, செம்புப் பாதையில் சமிக்ஞை அதைவிடக் குறைவாக — சில்லின் அகலத்தையும் விடக் குறைவாக.
01 · வரையறை
சுழற்சி என்பது கடிகார சமிக்ஞையின் ஆவர்த்தனம், அதாவது சில்லின் ஒத்திசைந்த கூறுகள் ஒன்றாக நிலை மாறும் ஒரே திசையிலான இரு விளிம்புகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி. இயந்திரச் சுழற்சி என்பது செயலி முடிந்த ஒரு செயலைச் செய்யும் முழு எண்ணிக்கையிலான சுழற்சிகள்; நகர்வுப் பாதை கொண்ட இயந்திரத்தில் அதன் இடத்தைத் தலைகீழ் அளவுகோல் எடுக்கிறது — ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை, அதன் தலைகீழோ ஒரு சுழற்சியில் எத்தனை கட்டளைகள் பாதையை விட்டு வெளியேறுகின்றன என்று சொல்கிறது.
ஒரு சுழற்சியின் நீளத்தை இயற்கை நிர்ணயிப்பதில்லை, சில்லில் வழிப்பாதைகள் பரப்பப்பட்ட விதமே நிர்ணயிக்கிறது: இரு தூண்டிகளுக்கு இடையிலான மிக மெதுவான பாதையை விட அது குறுகியதாக இருக்கக் கூடாது, தூண்டியின் சொந்தத் தாமதமும், அளவுருக்களின் சிதறலுக்கான இருப்பும் சேர்த்து. இங்கிருந்தே வடிவமைப்பாளரின் வழக்கமான தந்திரம் வருகிறது — நீண்ட தருக்கப் பாதையை நகர்வுப் பாதையின் இரு படிகளாக வெட்டுவது: சுழற்சி பாதியாகிறது, அதிர்வெண் இரட்டிக்கிறது, கட்டளையோ இப்போது படிக்கட்டு முழுவதையும் ஏறுகிறது.
ஆனால் அதிர்வெண்ணை எல்லைப்படுத்துவது தருக்கம் அல்ல, திறனே: இயங்கு நுகர்வு அதிர்வெண்ணுடனும் மின்னழுத்தத்தின் வர்க்கத்துடனும் வளர்கிறது; உயர்ந்த அதிர்வெண்ணில் மின்சுற்று ஈடு கொடுக்க மின்னழுத்தத்தை உயர்த்தியே ஆக வேண்டும். எனவே வெப்பம் ஏறத்தாழ அதிர்வெண்ணின் கனத்தைப் போலச் செல்கிறது; இந்தக் கன சார்பிலேயே கிகாஹெர்ட்ஸ் ஓட்டம் நான்கைச் சுற்றி நின்று போனது.
இறுதியாக, சுழற்சி என்பது நீளம் நிலையாக இல்லாத அலகு. மின் நிர்வாகம் சுமைக்கும் வெப்பநிலைக்கும் ஏற்ப அதிர்வெண்ணை வினாடிக்கு நூற்றுக்கணக்கான முறை மாற்றுகிறது; எனவே சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து கடந்த காலத்தை மதிப்பிட முடியாது, ஆனால் செய்து முடித்த வேலையை மதிப்பிட முடியும்: சுழற்சி எண்ணி வினாடிகளை அல்ல, கணிப்பின் அடிகளையே எண்ணுகிறது — அதன் உண்மையான மதிப்பு அங்கேயே உள்ளது.
நழுவியால் அதிர்வெண்ணை நகர்த்தி, எதிர் திசைகளில் விலகும் இரு வளைவுகளைக் கவனியுங்கள். பச்சை என்பது ஒரு சுழற்சியில் சமிக்ஞை செல்லக்கூடிய தூரம்: அதிர்வெண் உயர உயர அந்தத் தூரம் குறுகுகிறது, ஐந்து கிகாஹெர்ட்ஸில் அது சில்லையே விடச் சிறியதாகிறது. கருஞ்சிவப்பு என்பது நினைவகத்துக்கு ஒரு பயணம் சுழற்சிகளில் எவ்வளவு ஆகிறது: நானோ வினாடியில் அதன் தாமதம் ஏறக்குறைய மாறுவதில்லை, எனவே சுழற்சிகளில் அது வளர்வது மட்டுமே.
வேலையைப் படிகளாக வெட்டி வடிவமைப்பாளர் சுழற்சியைக் குறுக்குகிறார்; ஆனால் ஒரே கட்டளை இப்போது அந்தப் படிக்கட்டு முழுவதையும் ஏறுகிறது, அதன் சொந்தத் தாமதம் குறையாமல் கூடுகிறது. படிகள் வெவ்வேறு கட்டளைகளால் நிரம்பும் போதுதான் ஆதாயம் தோன்றுகிறது; தவறாக முன்னுரைக்கப்பட்ட கிளையில் நகர்வுப் பாதையை முழுவதுமாகக் காலி செய்ய வேண்டும் — எவ்வளவு ஆழமோ அவ்வளவு விலை.
02 · மாற்றம்
அதிர்வெண், ஆவர்த்தனம், வேலை
ஓர் அதிர்வெண்ணையோ சுழற்சியின் நீளத்தையோ இடுங்கள்; அட்டை தலைகீழையும், ஒரு சுழற்சியில் சமிக்ஞை செல்லும் தூரத்தையும், நினைவக அணுகல்களின் விலையைச் சுழற்சிகளிலும் காட்டும். முதல் குடும்பம் வரையறையாலேயே துல்லியமானது, இரண்டாவது ஒரு கருவின் சராசரிகளைச் சார்ந்தது, மூன்றாவது இன்றைய நினைவகப் படிநிலையின் வழக்கமான தாமதங்களைச் சார்ந்தது.
பாதையில் சமிக்ஞையின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தில் பத்தில் ஆறு என எடுக்கப்பட்டுள்ளது; அட்டையின் நுட்பமான அமைப்புகளில் அதைப் பாதியாக மாற்றலாம்.
அதிர்வெண்ணைக் கொண்டு ஒரே மாதிரியான கருக்களை மட்டுமே ஒப்பிட முடியும்; ஏனெனில் ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை கட்டமைப்புகளுக்கு இடையே பல மடங்கு வேறுபடுகிறது: ஓர் இயந்திரம் ஒரு சுழற்சியில் நான்கு கட்டளைகளை எடுக்கிறது, மற்றொன்று சிரமப்பட்டு ஒன்றை. இதனாலேயே கிகாஹெர்ட்ஸ் எண் விளம்பரங்களிலிருந்து விலகியது; அதன் இடத்தில் சுழற்சிகளை அல்ல, செய்து முடித்த வேலையை அளக்கும் சோதனைத் தொகுப்புகள் வந்தன.
| மதிப்பு | குறிப்பு | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · அளவின் படிநிலைகள்
மடக்கை அளவுகோல்: ஒரு சுழற்சியிலிருந்து திட்டமிடுநரின் கால சாளரம் வரை04 · அளவைக் கருவிகள்
சுழற்சியை எது நிர்ணயிக்கிறது, எது எண்ணுகிறது
சுழற்சியின் ஊற்று ஒரு படிகத் தகடு; அது பொதுவாகச் சில பத்து மெகாஹெர்ட்ஸில், கோடியில் ஒரு பங்கு அளவு துல்லியத்துடன் அதிர்கிறது. சில்லில் உள்ள கிகாஹெர்ட்ஸ் அதிலிருந்து வருவதில்லை, இந்தக் குறிப்பு அதிர்வெண்ணைப் பெருக்குவதிலிருந்தே வருகிறது; இதனால் இயந்திரம் முழுவதன் நிலைத்தன்மை அரிசி மணி அளவு கனிமத் துண்டிலிருந்து மரபாகக் கிடைக்கிறது.
கட்ட ஒத்திசைவு வளையம் அலைவியின் வகுக்கப்பட்ட அதிர்வெண்ணைக் குறிப்பு அதிர்வெண்ணுடன் ஒப்பிட்டு, கட்டங்கள் ஒத்துப் போகும் வரை அதைச் சரி செய்கிறது; வகுப்பானை மாற்றினால் அதிர்வெண் ஓட்டத்திலேயே மாறுகிறது. இதுவே மின் நிர்வாகத்துக்கு, ஓய்வில் சுழற்சியைச் சில நூறு மெகாஹெர்ட்ஸ் வரை இறக்கவும், வெப்ப இருப்பு உள்ளவரை சில வினாடிகள் டர்போவுக்கு உயர்த்தவும் இடம் தருகிறது.
கருவுக்குள் பதிவகங்கள் அமர்ந்திருக்கின்றன; அவை சுழற்சிகளையும், முடிந்த கட்டளைகளையும், மறை நினைவகத் தவறல்களையும், தவறாக முன்னுரைக்கப்பட்ட கிளைகளையும் எண்ணுகின்றன, ஓடிக்கொண்டிருக்கும் நிரலிலிருந்தே நேரடியாகப் படிக்கவும் முடியும். இந்த எண்களிலிருந்தே ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கிறது — நிரல் ஒரு குறிப்பிட்ட சில்லில் எவ்வளவு நன்றாக அமர்ந்தது என்பதற்கான ஒரே நேர்மையான அளவுகோல்.
சுழற்சியையே காண வேண்டுமெனில், சில பிகோ வினாடி பிரிதிறனுடன் விளிம்புகளைப் பிடிக்கும் கருவி தேவை; அதே கருவிதான் அதிர்வெண்ணை மேலும் உயர்த்த முடியாத காரணங்களையும் காட்டுகிறது: கட்ட நடுக்கம், சில்லின் வெவ்வேறு மூலைகளுக்குச் சமிக்ஞை சமமாக வந்து சேராமை, நீண்ட கம்பியில் விளிம்பு தாழ்ந்து போதல்.
05 · எழுத்து விதிகள்
சுழற்சியும் ஹெர்ட்ஸும் ஒன்றல்ல
அதிர்வெண் ஹெர்ட்ஸில் எழுதப்படுகிறது, மெகா மற்றும் கிகாவில் முன்னொட்டு பெரிய எழுத்தில்; சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கையோ எந்த அலகும் இன்றி முழு எண்ணாக, ஏனெனில் சுழற்சி SI அலகு அல்ல. செயல்திறன் குறியீடுகள் பெரிய எழுத்தில், புள்ளிகள் இன்றி, எந்தக் கருவைச் சேர்ந்தவை என்பதைக் குறிப்பிட்டு எழுதப்படுகின்றன; அதிர்வெண்ணையும் செயல்திறனையும் ஒரே அளவில் கலப்பது அனுமதிக்கப்படாது.
முதல் எழுத்துமுறை இரு வேறு அளவுகளைக் கலக்கிறது: சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை பரிமாணமற்றது, ஹெர்ட்ஸோ அதிர்வெண்ணை அளக்கிறது. இரண்டாவது முன்னொட்டின் எழுத்து அளவை மீறுகிறது, மெகாவிலும் கிகாவிலும் அது கட்டாயம். மூன்றாவது ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகள் பல மடங்கு வேறுபடும் கட்டமைப்புகளை அதிர்வெண்ணால் ஒப்பிடுகிறது, அத்தகைய ஒப்பீட்டிலிருந்து எதுவும் விளைவதில்லை. நான்காவது மாறும் அளவை நிலையானதாகக் கொள்கிறது.
06 · அண்டை அலகுகள்
அதன் அருகில் அதே வேலையை வேறு பக்கங்களிலிருந்து அளக்கும் அலகுகள் நிற்கின்றன: சமிக்ஞையின் சொந்த அதிர்வெண்ணாக ஹெர்ட்ஸ், வினாடிக்கான மிதவைப் புள்ளிச் செயல்களின் எண்ணிக்கை, ஒரு சுழற்சிக்கு வரும் கட்டளைகளின் எண்ணிக்கை. அதிர்வெண்ணும் நகர்வுப் பாதையின் இயல்பும் தெரிந்தவுடன் அனைத்தும் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று வந்து விடுகின்றன.
அதிர்வெண், SI அலகு
பரிமாணமற்ற அளவுகோல்
கணிப்பு வேலையின் அளவுகோல்
Simetrium ஏடுகளில் அருகில் உள்ளவை ஹெர்ட்ஸ், அதிர்வெண்ணைத் தருவது, வினாடி மற்றும் அதன் பின்ன முன்னொட்டுகள், unix time, அங்கும் எல்லையை இயந்திரச் சொல்லே நிர்ணயிக்கிறது, மேலும் பிட் s பைட், ஒரு சுழற்சி சுமப்பதை அளக்கப் பயன்படுபவை.
07 · வரலாற்றுப் பகுதி
முப்பது ஆண்டு ஓட்டமும் ஒரு நாள் ரத்தும்
ஒரே சில்லில் அமைந்த முதல் செயலி இயங்கிய அதிர்வெண்ணை இன்றைய சில்லு மைக்ரோ வினாடியின் ஒரு சிறு பகுதியில் கடந்து விடுகிறது; அதற்கோ ஒரு கட்டளைக்கு எட்டுச் சுழற்சி ஆனது. இயந்திரச் சுழற்சி அப்போது சொல்லுக்குச் சொல் பொருள் கொண்ட கருத்தாக இருந்தது: கட்டளையைப் படித்தல், பிரித்தல், தரவைக் கொணர்தல், கணித்தல், எழுதுதல் — ஒவ்வொரு படியும் தன் சுழற்சியை எடுத்தது, அனைத்தும் கடுமையாக முறையாகச் சென்றன.
படிகள் வெவ்வேறு கட்டளைகளில் ஒரே சமயத்தில் வேலை செய்யக் கற்றவுடன் பழகிய அளவுகோல் உடைந்தது: கட்டளை இன்னும் ஐந்து சுழற்சி சென்றது, ஆனால் ஒவ்வொரு சுழற்சியிலும் ஒன்று பாதையை விட்டு வெளியேறியது. எண்ணிக்கையைத் தலைகீழாக்கி, ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகள் என்று பேச வேண்டியிருந்தது; நல்ல இயந்திரத்தில் அது ஒன்றுக்குக் கீழே இறங்கியது — அதாவது ஒரே சுழற்சியில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கட்டளை முடிகிறது.
முப்பத்தொரு படி நகர்வுப் பாதை கொண்ட ஒரு கட்டமைப்பு அதிர்வெண்ணுக்காகக் கட்டப்பட்டு வெப்பத்தில் மோதியது: வாக்களிக்கப்பட்ட பத்து கிகாஹெர்ட்ஸ், மேசைப் பெட்டியில் நினைத்தும் பார்க்க முடியாத குளிரூட்டலைக் கேட்டது. திட்டம் மூடப்பட்டது, தொழில் பல கருக்களை நோக்கித் திரும்பியது — அது சிறந்தது என்பதால் அல்ல, நுகர்வின் கன வளர்ச்சி வேறு வழியை விட்டு வைக்கவில்லை என்பதால்.
இன்றைய கருவுக்கு ஒரே அதிர்வெண் இல்லை: ஓய்வில் அது சில நூறு மெகாஹெர்ட்ஸ் வரை இறங்குகிறது, சுமையில் ஐந்து கிகாஹெர்ட்ஸ் நோக்கி ஏறி, வெப்ப இருப்பு போதும் வரை அதைப் பிடித்து வைக்கிறது. அட்டையின் எண் சாதகமான நிலைகளில் தரப்படும் வாக்குறுதியாகி விட்டது; அதைக் கொண்டு இயந்திரங்களை ஒப்பிடுவதைத் தயாரிப்பாளர்களும் விமர்சகர்களும் நிறுத்தி விட்டனர்.
அளக்கும் போதே நீளம் மாறும் அலகு
அளவியல் வல்லுநருக்குச் சுழற்சி வசதியற்ற முறையில் அமைந்துள்ளது: அதன் நீளத்தை ஒரு தரநிலை அல்ல, சில்லில் வழிப்பாதைகள் பரப்பப்பட்ட விதமே நிர்ணயிக்கிறது; ஒரே செயலியிலும் அது வினாடிக்கு நூற்றுக்கணக்கான முறை மாறுகிறது, ஏனெனில் மின் நிர்வாகம் அதிர்வெண்ணைச் சுமைக்கும் வெப்பநிலைக்கும் ஏற்ப அமைக்கிறது. எனவே சுழற்சி எண்ணி காலத்தை அளக்கப் பயன்படாது; வெளியே கடிகாரம் போலத் தோன்றினாலும், அதை நம்பும் நிரல் அதிர்வெண் நகர்ந்த அளவுக்குத் தவறுகிறது.
ஆனால் சுழற்சி எந்தப் பணிக்காகப் பிறந்ததோ அதற்கு, எந்தக் கால அலகையும் விட அது நன்றாகப் பொருந்துகிறது. சுழற்சிகளை எண்ணும் போது நாம் அளப்பது கால அளவை அல்ல, கணிப்பு வேலையின் அளவை; எனவே ஒரு கட்டளைக்கான சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை அதிர்வெண்ணின் எந்த மாற்றத்திலும் ஒப்பிடத்தக்கதாகவே இருக்கிறது — நிரல் சில்லில் எவ்வளவு நன்றாக அமர்ந்தது என்பதைச் சொல்கிறது, எத்தனை வினாடி கழிந்தது என்பதை அல்ல.
பட்டியல் · அளவை அலகுகள்
ஒவ்வோர் அளவைக்கும் ஓர் ஏடு
SI-இன் ஏழு அடிப்படை அலகுகள், சொந்தப் பெயருள்ள இருபத்திரண்டு பெறுதி அலகுகள், மேலும் தொகுதிக்கு வெளியிலுள்ள அவ்வளவுகள் — அவை இல்லாமல் தொழில்நுட்பமும் நாட்காட்டியும் இயங்கா.