ที่ตะขอของตาชั่งแขวนแบบโรมันมีตุ้มน้ำหนักสำริดของตลาดห้อยอยู่ บนตุ้มหล่อตัวอักษร lb ไว้ แสงวาบผ่านไปบนตุ้มและมันแกว่งเบา ๆ คานเอียงก่อนแล้วจึงนิ่ง เมื่อลูกตุ้มเลื่อนไปตามสเกลจนถึงขีด 1 มุมขวาล่างมีเมล็ดข้าวบาร์เลย์ร่วงลงในจานเหล็กทีละเมล็ด นั่นคือเกรน ซึ่งเจ็ดพันเมล็ดรวมกันเป็นหนึ่งปอนด์
แผ่นข้อมูลหน่วย
มวล · หน่วยการค้า แผ่นที่ 1/1 · ปรับปรุง 2026-09ปอนด์ lb · avoirdupois
หน่วยนอก SI · ปริมาณ: มวล; ตั้งแต่ปี 1959 เท่ากับ 0.453 592 37 kg พอดี
มาตรฐานที่ไหม้ไปพร้อมรัฐสภา
เดือนตุลาคม 1834 คนงานเผาไม้นับบัญชีเก่าของกระทรวงการคลังในเตาของพระราชวังเวสต์มินสเตอร์ ไฟลามไปถึงตัวอาคาร พอรุ่งเช้ารัฐสภาเหลือแต่ผนัง ใต้ซากปรักหักพังมีมาตรฐานของหลาและปอนด์ที่หลอมละลาย คณะกรรมการที่รับหน้าที่สร้างใหม่ตัดสินใจไม่ใช้ปอนด์ทรอยแบบเดิมซ้ำ แต่ให้ปอนด์การค้าเป็นหลัก และในปี 1844 ได้หล่อทรงกระบอกแพลทินัมขึ้นใหม่ ซึ่งอังกฤษใช้ชั่งสินค้ามานานกว่าหนึ่งศตวรรษ
ตั้งแต่ปี 1959 ปอนด์ไม่ได้อิงทรงกระบอกของตัวเองอีกต่อไป มันถูกนิยามว่าเท่ากับ 0.453 592 37 กิโลกรัมพอดี และกิโลกรัมตั้งแต่ปี 2019 นิยามผ่านค่าคงตัวของพลังค์ ดังนั้นแป้งทุกถุงที่เขียนว่า “1 lb” ในที่สุดก็ถูกชั่งด้วยค่าคงตัวเชิงควอนตัม
หน้านี้วางปอนด์ห้าแบบจากต่างยุคบนตาชั่งเดียวกัน อธิบายว่าทำไมตัวเลขแปดหลักจึงมีหางแปลก ๆ แบบนี้ และทำไมออนซ์ทรอยหนักกว่าออนซ์การค้า ทั้งที่ปอนด์ทรอยกลับเบากว่า
สัญลักษณ์ lb เขียนด้วยตัวพิมพ์เล็กและไม่มีจุด ในรูปพหูพจน์ก็ไม่เปลี่ยน: 5 lb ไม่ใช่ 5 lbs ตัวอักษรมาจากคำละติน libra ซึ่งเป็นที่มาของเครื่องหมายเงิน £ ด้วย ส่วนแรงที่ปอนด์กดลงบนที่รองรับให้เขียนแยกว่า lbf และไม่ปนกับมวล
ปอนด์การค้า avoirdupois กับปอนด์ทรอยที่ยังใช้ชั่งทองคำอยู่จนทุกวันนี้ ปอนด์ทรอยเบากว่า คือ 373 กรัม แม้ออนซ์ของมันจะหนักกว่าออนซ์การค้า และอย่าสับสนกับ “Pfund” แบบเมตริกครึ่งกิโลกรัมในตลาดของประเทศที่พูดภาษาเยอรมัน หรือกับปอนด์สเตอร์ลิง ซึ่งเกิดมาเป็นเงินหนึ่งปอนด์แต่ไม่ได้ชั่งอะไรมานานแล้ว
01 · นิยาม
กิโลกรัม · เกรน · ออนซ์ปอนด์ avoirdupois เป็นหน่วยมวลที่ตามข้อตกลงระหว่างประเทศปี 1959 เท่ากับ 0.453 592 37 กิโลกรัมพอดี แบ่งเป็นสิบหกออนซ์และเจ็ดพันเกรน และสิบสี่ปอนด์เป็นหนึ่งสโตน ซึ่งชาวอังกฤษยังใช้บอกน้ำหนักตัวจนทุกวันนี้
คำว่า avoirdupois เป็นภาษาฝรั่งเศสโบราณ แปลว่า “สินค้าตามน้ำหนัก” ใช้เรียกสินค้าที่ขายตามน้ำหนัก ต่างจากโลหะมีค่าและยาที่มีบัญชีแบบทรอยแยกไว้ ปอนด์ทรอยแบ่งเป็นสิบสองออนซ์และ 5760 เกรน และเกรนในสองระบบเป็นหน่วยเดียวกัน จึงแปลงไปมาได้ง่าย
ปอนด์เป็นหน่วยของมวล ไม่ใช่ของแรง แม้ในชีวิตประจำวันจะสับสนกัน น้ำหนักที่ตาชั่งสปริงแสดงเป็นปอนด์ที่จริงคือแรง และในทางเทคนิคเขียนด้วยสัญลักษณ์เฉพาะ lbf คือปอนด์แรง เท่ากับ 4.448 นิวตันที่ความเร่งโน้มถ่วงมาตรฐาน
ปอนด์ของคนอื่นหนักกี่กรัม
บนจานซ้ายของตาชั่งแขนเท่าวางปอนด์ของยุคที่เลือก บนจานขวาวางตุ้มน้ำหนักชุดเมตริกที่รวมกันได้เท่ากับจำนวนกรัมที่ตั้งด้วยตัวเลื่อน คานแกว่งแล้วนิ่งจริง ๆ เหมือนอยู่บนสปริง และเข็มด้านบนบอกว่าเอียงไปทางไหน ตราบใดที่เข็มยังไม่หยุดที่ศูนย์ ปอนด์กับตุ้มก็ยังไม่เท่ากัน
อะไรหนักกว่ากัน: ทองคำหนึ่งปอนด์หรือขนนกหนึ่งปอนด์
ปริศนาเก่าที่มีกับดัก: ขนนกหนึ่งปอนด์หนักกว่า เพราะขนนกชั่งด้วยปอนด์การค้า 453.6 กรัม ส่วนทองคำชั่งด้วยปอนด์ทรอย 373.2 กรัม ในทางกลับกัน ทองคำหนึ่งออนซ์หนักกว่าขนนกหนึ่งออนซ์ คือ 31.1 กรัมต่อ 28.3 กรัม เพราะปอนด์ทรอยแบ่งเป็นสิบสองออนซ์เท่านั้น ส่วนปอนด์การค้าแบ่งเป็นสิบหก ส่วนที่ใหญ่กว่าของสิ่งที่เล็กกว่าจึงหนักกว่า
02 · การแปลงหน่วย
หน่วย · ปอนด์ของแต่ละประเทศ · ระบบทรอยจากออนซ์และสโตนสู่กิโลกรัม
ป้อนมวลในหน่วยใดก็ได้ แล้วหน้านี้จะแสดงเป็นกิโลกรัม ปอนด์ ออนซ์ สโตน และเกรน แปลงเป็นปอนด์ของประเทศและยุคต่าง ๆ และเปรียบเทียบระบบการค้ากับระบบทรอย มวลในทุกแท็บเป็นค่าเดียวกัน มีเพียงหน่วยวัดที่เปลี่ยน
กฎช่วยจำ: หนึ่งกิโลกรัมคือสองปอนด์บวกอีกสิบเปอร์เซ็นต์ และหนึ่งปอนด์น้อยกว่าครึ่งกิโลกรัมเล็กน้อย
ปอนด์ของประเทศต่าง ๆ ปัดเป็นกรัม ในเมืองเดียวกันมักมีปอนด์สองสามแบบใช้พร้อมกัน สำหรับเภสัชกร สำหรับเครื่องเทศ และสำหรับปศุสัตว์ และมาตรฐานก็เปลี่ยนไปทุกศตวรรษ ตันก็ต่างกันด้วย ตันสั้นของอเมริกา 2000 ปอนด์ และตันยาวของอังกฤษ 2240 ปอนด์ ก่อนแปลงจึงควรตรวจให้แน่ว่าหมายถึงแบบไหน
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · เครื่องมือวัด
ตาชั่งแขวน · คาน · สปริง · ตัวขี่สี่วิธีรู้ว่ากี่ปอนด์
ตุ้มเดียวสำหรับทุกน้ำหนัก
ตาชั่งแขวนแบบโรมันใช้ตุ้มเพียงลูกเดียว ของที่ชั่งแขวนใกล้จุดหมุน ลูกตุ้มเลื่อนไปตามแขนยาว ยิ่งไปไกลก็ยิ่งถ่วงได้มาก สเกลบนแขนขีดเป็นปอนด์โดยตรง ตลาดจึงใช้เครื่องมือชิ้นเดียวแทนตุ้มทั้งหีบ สิ่งนี้ทำให้ตาชั่งแขวนเป็นตาชั่งที่พ่อค้านิยมตั้งแต่ปอมเปอีจนถึงศตวรรษที่สิบเก้า
เปรียบเทียบ ไม่ใช่วัด
ตาชั่งแขนเท่าไม่ได้วัดอะไรด้วยตัวเอง มันบอกได้แค่ว่าของหรือตุ้มหนักกว่า แต่บอกเหมือนกันทั้งที่เส้นศูนย์สูตรและขั้วโลก เพราะแรงโน้มถ่วงกระทำต่อจานทั้งสองเท่ากัน มาตรฐานของปอนด์จึงเปรียบเทียบด้วยวิธีนี้ ส่วนสปริงซึ่งยืดต่างกันตามละติจูด ถูกไว้ใจแค่กับตาชั่งในร้านค้า
ปอนด์ที่ขึ้นกับละติจูด
สปริงตอบสนองต่อแรง ไม่ใช่มวล และปอนด์เดียวกันจะดึงสปริงที่ขั้วโลกให้ยืดมากกว่าที่เส้นศูนย์สูตรราวครึ่งเปอร์เซ็นต์ สเกลของตาชั่งแบบนี้ขีดเป็นปอนด์ตามข้อตกลงเท่านั้น โดยแปลงแรงด้วยความเร่งมาตรฐาน ในทางเทคนิคจึงมีหน่วยของตัวเอง คือปอนด์แรง และในทางการค้าต้องตรวจรับรองที่จุดติดตั้ง
เศษของเกรนโดยไม่ต้องมีตุ้มเล็ก
บนตาชั่งเภสัชกรที่แม่นยำ ตุ้มที่เล็กที่สุดถูกแทนด้วยตัวขี่ คือตะขอลวดจิ๋วที่ใช้แหนบเลื่อนไปบนคานที่มีขีดแบ่ง เลื่อนไปหนึ่งขีดก็ทำหน้าที่เหมือนหนึ่งในสิบของเกรน เภสัชกรจึงชั่งได้หกมิลลิกรัมครึ่งโดยไม่ต้องถือตุ้มที่เล็กกว่าหนึ่งเกรนเลยสักลูก
05 · กฎการเขียน
สัญลักษณ์ · มวลและแรง · ระบบทรอยห้า lb ไม่ใช่ห้า lbs
สัญลักษณ์ปอนด์ไม่มีรูปพหูพจน์และไม่มีจุด มวลกับแรงเขียนด้วยสัญลักษณ์ต่างกัน และหน่วยทรอยกำกับด้วยตัวอักษร t เพื่อไม่ให้ชั่งทองคำด้วยออนซ์การค้า
สองบรรทัดแรกทางขวาผันสัญลักษณ์เหมือนเป็นคำและใส่จุด บรรทัดที่สามเขียนสิบเอ็ดสโตนสี่ปอนด์เป็นทศนิยม ทั้งที่ 11.4 สโตนคือ 11 สโตน 5.6 ปอนด์ บรรทัดที่สี่ชั่งทองคำด้วยออนซ์การค้าและเสียไปเกือบหนึ่งในสิบ บรรทัดที่ห้าเรียกแรงว่ามวล ทำให้เครื่องยนต์ดูเหมือนสิ่งของ และบรรทัดที่หกปัดค่าที่แม่นยำจนผิดไปสิบเปอร์เซ็นต์
06 · หน่วยข้างเคียง
สโตน · เกรน · ปอนด์แรงเหนือปอนด์ขึ้นไปคือสโตนสิบสี่ปอนด์และฮันเดรดเวต ต่ำลงมาคือออนซ์และเกรน ซึ่งใช้ร่วมกันในระบบการค้าและระบบทรอย ด้านข้างคือปอนด์แรง ซึ่งความดันเป็น psi และแรงบิดเป็นฟุตปอนด์ตั้งอยู่บนฐานของมัน
สิบสี่ปอนด์ ที่ชาวอังกฤษยังใช้บอกน้ำหนักตัว
เมล็ดข้าวบาร์เลย์หนึ่งเมล็ด ใช้ร่วมกันในระบบการค้า ทรอย และเภสัช
แรงของหนึ่งปอนด์ในสนามโน้มถ่วงมาตรฐาน และความดันต่อตารางนิ้ว
07 · ภาคประวัติ
คลังเอกสาร · จากลิบราถึงค่าคงตัวของพลังค์ปอนด์มีมากมายก่อนแล้วเหลือเพียงหนึ่งได้อย่างไร
{title}
{text}
จากลิบราโรมันถึง Pfund แบบเมตริก
ความสูงของแต่ละแท่งคือมวลของหนึ่งปอนด์เป็นกรัม ตั้งแต่ศูนย์ถึงห้าร้อย ได้แก่ ลิบราโรมัน ปอนด์ทาวเวอร์ ปอนด์ทรอย ปอนด์การค้า และปอนด์เมตริกของรัฐเยอรมัน ในสองพันปีปอนด์หนักขึ้นครึ่งหนึ่ง กรอบเลื่อนผ่านแท่งทีละแท่ง
Pfund แบบเมตริกครึ่งกิโลกรัมเป็นแบบเดียวในห้าแบบที่จำนวนกรัมลงตัว จึงรอดพ้นการปฏิรูปเมตริกในตลาดที่พ่อค้าไม่ยอมทิ้งคำนี้
ตัวเลขที่หารด้วยเจ็ดลงตัว
เมื่อผูกปอนด์เข้ากับกิโลกรัมในปี 1959 อัตราส่วนที่วัดได้ระหว่างมาตรฐานของอังกฤษกับอเมริกาให้ตัวเลขราว 0.453 592 4 ซึ่งปัดที่หลักใดก็ได้ ตัวเลขที่เลือกคือ 0.453 592 37 เลขนัยสำคัญแปดหลัก ซึ่งเลขเจ็ดตัวสุดท้ายไม่ได้มีไว้เพื่อความแม่นยำ แต่เพื่อเลขคณิต เพราะมีมันเท่านั้นตัวเลขนี้จึงหารด้วยเจ็ดลงตัว
และเพราะหนึ่งปอนด์เท่ากับเจ็ดพันเกรนพอดี เกรนจึงเป็นจำนวนจำกัดที่แม่นยำ คือ 64.798 91 มิลลิกรัม และพร้อมกันนั้นออนซ์ทรอย แดรมเภสัช และสครูเปิลก็แม่นยำด้วย ตัวเลขเพียงหลักเดียวในตำแหน่งที่แปดช่วยให้หน่วยเก่าทั้งตระกูลพ้นจากเศษไม่รู้จบ ซึ่งไม่เช่นนั้นต้องแปลงพร้อมการปัดเศษ
ทรงกระบอกแพลทินัมปี 1844 หลังจากนั้นกลายเป็นของในพิพิธภัณฑ์ มวลของมันไม่ได้นิยามสิ่งใดอีก และหากมันสูญเสียไปไม่กี่ไมโครกรัม ปอนด์ก็ไม่เปลี่ยน เพราะตอนนี้ปอนด์อิงกิโลกรัม และกิโลกรัมอิงค่าคงตัวของพลังค์