มาตราเวลากับอธิกวินาที
ไม่ใช่หน่วยวัด แต่เป็นสามมาตรา: UTC, TAI และ UT1 · ปริมาณ: ขณะหนึ่ง
วันที่ 31 ธันวาคม 2016 นาฬิกาของหน่วยงานสากลว่าด้วยการหมุนของโลกแสดง 23 นาฬิกา 59 นาที 60 วินาที — เวลาซึ่งในวันธรรมดาไม่มีอยู่เลย วินาทีนั้นถูกแทรกเพราะจนถึงวันดังกล่าวโลกล้าหลังนาฬิกาอะตอมไปเกือบหกในสิบของวินาที และหากไม่แทรก การแยกห่างย่อมล้ำขีดที่กำหนดไว้ด้วยข้อตกลง นับแต่นั้นก็ไม่มีการแทรกอีกเลย ดาวเคราะห์เร่งขึ้นอย่างไม่คาดคิด และบัดนี้กำลังมีการหารืออย่างจริงจังถึงการกระทำในทางกลับกัน — วินาทีที่จะต้องไม่เพิ่ม แต่ต้องลบทิ้ง
เรื่องนี้จะกระจ่างได้ก็ต่อเมื่อแยกสามสิ่งที่ภาษาพูดประจำวันเรียกรวมด้วยคำเดียวว่า «เวลา» TAI คือมาตราอะตอม เดินอย่างสม่ำเสมอและไม่ใส่ใจดาวเคราะห์ UT1 คือมุมหมุนของโลกเอง กล่าวคือปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ซึ่งมีนิสัยของมันเอง ส่วน UTC คือมาตราแห่งการประนีประนอม เดินด้วยวินาทีอะตอม แต่รับวินาทีเต็มที่แทรกเข้ามาเป็นครั้งคราว เพื่อไม่ให้ห่างจากดาวเคราะห์เกินเก้าในสิบของวินาที มาตราแรกปรับไม่ได้ มาตราที่สองพยากรณ์ไม่ได้ และมาตราที่สามถูกกำหนดด้วยมติของคณะกรรมการและพิมพ์ลงในประกาศ
01 · นิยาม
เวลาอะตอมสากล TAI ประกอบขึ้นจากค่าอ่านของนาฬิกาอะตอมราวสองร้อยห้าสิบเรือนที่กระจายอยู่ตามห้องปฏิบัติการของชาติต่าง ๆ และเดินด้วยวินาทีของระบบเอสไอโดยไม่มีการแก้แม้แต่ครั้งเดียว เวลาสากล UT1 กำหนดด้วยมุมหมุนของโลก จึงเปลี่ยนจังหวะไปพร้อมดาวเคราะห์ ส่วนเวลาสากลเชิงพิกัด UTC ต่างจาก TAI อยู่จำนวนเต็มของวินาที และถูกรั้งไว้ใกล้ UT1 ด้วยการแทรกซึ่งหน่วยงานสากลว่าด้วยการหมุนของโลกเป็นผู้ประกาศ
ความคิดของ UTC คือเชื่อมสิ่งที่เชื่อมกันไม่ได้ วินาทีของมันเป็นอะตอม สม่ำเสมอ เหมาะแก่ฟิสิกส์และการสื่อสาร ส่วนค่าอ่านของมันเป็นดาราศาสตร์ ผูกอยู่กับกลางวันและกลางคืน การเชื่อมนี้ต้องจ่ายด้วยรอยขาด ทุกไม่กี่ปีจะมีวินาทีส่วนเกินเข้ามาในมาตรา นาทีนั้นจึงมีหกสิบเอ็ดวินาที และตราเวลา 23:59:60 กลายเป็นสิ่งชอบด้วยกฎ ด้วยเหตุนี้ ในบรรดาสามมาตรา มีเพียง UTC เท่านั้นที่มีขณะซึ่งการนับวันตามปกติไม่อาจแสดงออกได้
ขีดซึ่งเมื่อล้ำไปแล้วจะมีการกำหนดการแทรกนั้น เท่ากับเก้าในสิบของวินาทีโดยค่าสัมบูรณ์ และมิได้ตั้งอยู่บนเหตุผลทางฟิสิกส์ หากตั้งอยู่บนการประนีประนอมระหว่างนักดาราศาสตร์กับวิศวกรการสื่อสารซึ่งตกลงกันในปี 1972 หน่วยงานติดตามผลต่าง UT1 − UTC ด้วยการวัดการแทรกสอดทางวิทยุและการสังเกตจากดาวเทียม แล้วเผยแพร่มติของตนในประกาศ C — ปีละสองครั้ง ล่วงหน้าครึ่งปีก่อนวันที่เป็นไปได้ ซึ่งตกอยู่ปลายเดือนมิถุนายนหรือปลายเดือนธันวาคม
UTC ไม่อาจสอบทานด้วยเครื่องมือใด ๆ เพราะมันไม่มีค่าจริงเลย TAI ประพฤติตัวอย่างหน่วย UT1 อย่างปรากฏการณ์ ส่วน UTC อย่างข้อตกลง และค่าอ่านของมันถูกประกาศ มิได้ถูกวัด ในทางกลับกัน นาฬิกาของเราเองเทียบกับมันได้ถึงระดับนาโนวินาที เพราะประกาศของหน่วยงานบอกไว้ว่าค่าอ่านของแต่ละมาตราประจำชาติเบี่ยงจากมาตราที่ตกลงกันไว้เท่าใด
บันไดข้างบนคือค่าเหลื่อม TAI − UTC ซึ่งเพิ่มขึ้นทีละวินาทีเต็ม ส่วนฟันเลื่อยข้างล่างคือผลต่าง UT1 − UTC ซึ่งคลานลงพร้อมกับโลกที่ล้าหลัง และกระโดดขึ้นหนึ่งวินาทีทุกครั้งที่มีการแทรก เส้นแดงข้างล่างทำเครื่องหมายขีดเก้าในสิบไว้ พอฟันเลื่อยเข้าใกล้ หน่วยงานก็กำหนดการแทรกครั้งใหม่ และเส้นทั้งสองก็ก้าวไปพร้อมกัน
เส้นประคือมาตราอะตอม ที่ซึ่งทุกวินาทีเท่ากับวินาทีก่อนหน้า เส้นเป็นคลื่นคือการหมุนของโลก ซึ่งความเสียดทานของน้ำขึ้นน้ำลงหน่วงไว้ แต่ก็ยังเร่ร่อน เพราะน้ำและอากาศถูกจัดสรรใหม่ และแม้กระทั่งเพราะการเคลื่อนไหวในแก่นเหลว เส้นแดงคือขณะที่หน่วยงานต้องเข้าแทรกแซง ด้วยเหตุที่เส้นที่สองพยากรณ์ไม่ได้นี่เอง การแทรกจึงประกาศล่วงหน้าสิบปีไม่ได้ ต้องกำหนดล่วงหน้าครึ่งปีตามการสังเกต
02 · การแปลงหน่วย
ขณะเดียวกันในมาตราต่าง ๆ
ป้อนขณะหนึ่งในรูปแบบที่คุ้นเคยแบบใดก็ได้ — ปีทศนิยม วันจูเลียน หรือการนับวินาทีตั้งแต่ต้นยุคยูนิกซ์ — แล้วบัตรอธิบายจะแสดงว่าขณะเดียวกันนั้นปรากฏอย่างไรในมาตราอื่น ๆ และวันนั้นมีค่าเหลื่อมใดใช้อยู่
การข้ามระหว่างมาตราอะตอมนั้นเที่ยงถึงระดับนาโนวินาที เพราะค่าคงตัวเป็นผู้กำหนด TT ต่างจาก TAI อยู่ 32.184 s ส่วนมาตรา GPS ต่างอยู่ 19 s พอดี มีเพียงบรรทัดของ UT1 เท่านั้นที่เป็นค่าประมาณ นำมาจากประกาศ A และสำหรับอนาคตให้ไว้เป็นการพยากรณ์
การนับวินาทีในมาตรฐาน POSIX จัดไว้ให้หนึ่งวันมี 86 400 วินาทีพอดีเสมอ วินาทีที่แทรกเข้ามาจึงไม่มีอะไรจะใช้แสดงตัวในนั้น ระบบจะซ้ำค่าอ่านเดิมสองครั้ง หรือไม่ก็หมุนนาฬิกากลับ เพราะเรื่องเล็กน้อยนี้ ในเดือนมิถุนายน 2012 เครื่องแม่ข่ายของบริการใหญ่ครึ่งหนึ่งล้มลง และตั้งแต่นั้นหลายบริษัทก็ยืดวินาทีส่วนเกินออกไปทั้งวัน ป้ายมันเป็นชั้นบาง ๆ ทั่วนาฬิกาของตน
| ค่า | หมายเหตุ | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
มาตราลอการิทึม: จากนาโนวินาทีถึงห้าชั่วโมง04 · เครื่องมือวัด
อะไรค้ำมาตราไว้และอะไรใช้สอบทาน
เมฆของอะตอมที่ทำให้เย็นแล้วถูกโยนขึ้นไปและผ่านโพรงกำทอนเดียวกันสองครั้ง — ตอนขึ้นและตอนตก — ซึ่งทำให้วัดความถี่ของการเปลี่ยนสถานะได้ถึงหลักที่สิบหก มาตรฐานปฐมภูมิเช่นนี้กำหนดความยาวของวินาที และไม่เก็บค่าอ่านของเวลาไว้เลย เปิดใช้เพียงไม่กี่วันเพื่อสอบทานการเดินของนาฬิกาเรือนอื่น
เมเซอร์รักษาความถี่ของตนได้สม่ำเสมอกว่าน้ำพุอะตอมอย่างเห็นได้ชัดในช่วงตั้งแต่หนึ่งชั่วโมงถึงหนึ่งวัน แต่ค่อย ๆ เลื่อนออกข้าง จึงทำหน้าที่ในห้องปฏิบัติการเป็นผู้เฝ้ามาตรา มิใช่มาตรฐานของความถี่ การเดินของมันถูกเทียบกับมาตรฐานปฐมภูมิทุกไม่กี่วัน และเมเซอร์นี่เองที่ให้ค่าอ่านต่อเนื่องซึ่งภายหลังใช้ประกอบขึ้นเป็น TAI
สายอากาศสองต้นบนทวีปต่างกันรับสัญญาณรบกวนจากเควซาร์ดวงเดียวกัน และผลต่างของเวลาที่สัญญาณมาถึงก็เผยทิศทางของโลกเทียบกับแหล่งอันไกลโพ้น UT1 วัดได้ด้วยวิธีนี้เอง เพราะมุมหมุนของดาวเคราะห์นั้นไม่อาจล่วงรู้ได้ด้วยนาฬิกาใด ทำได้เพียงสังเกต และหน่วยงานก็ทำเช่นนั้นตลอดทั้งวันทั้งคืน
ดาวเทียมทุกดวงบรรทุกนาฬิกาอะตอมไปด้วย และเครื่องรับที่จับสัญญาณได้สี่สัญญาณย่อมกู้คืนได้ทั้งตำแหน่งของตนและเวลา ด้วยความเที่ยงระดับหลายสิบนาโนวินาที ทว่ามาตราที่ส่งออกมานั้นเป็นของมันเอง ระบบ GPS ไม่มีการแทรกเลย ยืนห่างจาก TAI สิบเก้าวินาทีพอดี ส่วนผลต่างปัจจุบันเทียบกับ UTC เดินทางอยู่ในช่องต่างหากของข่าวสารจากดาวเทียม
05 · กฎการเขียน
ตราเวลาที่ไม่บอกมาตราย่อมไม่เป็นตรา
ชื่อของมาตราเขียนด้วยอักษรตัวใหญ่ ไม่มีจุด และไม่มีช่องว่างข้างใน ส่วนค่าอ่านนั้นต้องระบุเสมอว่าอ่านในมาตราใด ด้วยอักษร Z หรือค่าเหลื่อมตามการเขียนของมาตรฐาน ISO 8601 และหากเป็นเวลาอะตอมก็ระบุ TAI หรือ GPS ไว้ต่างหาก ผลต่างของมาตราเขียนพร้อมเครื่องหมายและเป็นวินาที โดยวางมาตราที่ถูกลบไว้ข้างหน้า
การเขียนแบบแรกเป็นไปไม่ได้ เพราะการแทรกกระทำเมื่อสิ้นวันตาม UTC ขณะที่ในเขตมอสโกขณะเดียวกันนั้นตกอยู่ตีสาม และตราเวลาจึงเป็น 02:59:60 แบบที่สองวางเครื่องหมายเท่ากับระหว่างมาตรากับเวลาเฉลี่ยทางประวัติศาสตร์ของเส้นเมริเดียนกรีนิช ซึ่งในวิชามาตรวิทยาเลิกใช้มานานแล้ว แบบที่สามสับสนทิศทางของการลบ มาตราอะตอมเดินนำหน้า มิใช่ตามหลัง ส่วนแบบที่สี่ไม่อาจปรากฏในประกาศได้เลย เพราะหน่วยงานมีหน้าที่ต้องแทรกวินาทีเสียนานก่อนที่ผลต่างจะถึงค่าเช่นนั้น
06 · มาตราข้างเคียง
ข้างเคียงกันนั้นตั้งอยู่บรรดามาตราซึ่งนับเวลาเดียวกันจากจุดเริ่มอื่นหรือในกรอบอ้างอิงอื่น: เวลาโลก TT ซึ่งใช้คำนวณปฏิทินดาว มาตราอะตอมของระบบดาวเทียม และเวลาพิกัดศูนย์กลางมวล ซึ่งคำนึงว่านาฬิกาบนโลกเดินต่างจากที่ศูนย์กลางมวลของระบบสุริยะ
ไม่มีการแทรกและการแก้
ปรากฏการณ์ที่สังเกตได้
มาตราของปฏิทินดาว
ใน แผ่นข้อมูลของ Simetrium ที่อยู่ข้างกันคือ วินาที, ซึ่งให้หน่วยแก่มาตราทั้งสาม, วัน และ ชั่วโมง, ที่ซึ่งความไม่สม่ำเสมอของการหมุนอย่างเดียวกันปรากฏจากอีกด้าน, และ การนับศักราช, ซึ่งต่างกันที่จุดเริ่ม ไม่ใช่ที่หน่วย
07 · ภาคประวัติ
วินาทีที่คิดขึ้นก่อน แล้วบัดนี้กำลังยกเลิก
หลุยส์ เอสเซน กับ แจ็ก แพร์รี ประกอบนาฬิกาซีเซียมเรือนแรกขึ้นที่ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์แห่งชาติ แล้วพบสิ่งที่ไม่น่ายินดี เครื่องมือนั้นเสถียรยิ่งกว่าสิ่งที่ตั้งใจจะใช้สอบทานมันเสียอีก นับแต่ขณะนั้นโลกก็เลิกเป็นมาตรฐานของเวลาและกลายเป็นวัตถุแห่งการสังเกต และแปดปีต่อมาวินาทีก็ถูกนิยามใหม่ด้วยความถี่ของการเปลี่ยนสถานะของซีเซียม
UTC รูปแรกปรับเข้ากับโลกด้วยวิธีอื่น ปีละครั้งจะมีการประกาศแก้ความถี่เอง ทำให้วินาทีของมาตราต่างจากวินาทีของระบบเอสไอโดยเจตนา และยิ่งกว่านั้นยังเลื่อนค่าอ่านเป็นเศษสิบเป็นครั้งคราว นักเดินเรือพอใจ นักฟิสิกส์ไม่พอใจ และวินาทียืดหยุ่นก็ถูกละทิ้ง ด้วยการยอมรับว่ารอยขาดที่นาน ๆ ครั้งย่อมดีกว่าหน่วยที่ผิดอยู่ตลอดเวลา
ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 1972 UTC เดินด้วยวินาทีของระบบเอสไออย่างสม่ำเสมอ ล้าหลังมาตราอะตอมอยู่สิบวินาทีพอดี และได้สิทธิ์ในการแทรก ขีดเก้าในสิบของวินาทีถูกเลือกเป็นทางสายกลางระหว่างข้อเรียกร้องของชาวเรือซึ่งต้องการความผูกพันทางดาราศาสตร์ กับของวิศวกรการสื่อสารซึ่งต้องการความต่อเนื่อง
การประชุมใหญ่ว่าด้วยชั่งตวงวัดครั้งที่ยี่สิบเจ็ดมีมติให้ลดขีดลงเป็นศูนย์ภายในปี 2035 อย่างช้าที่สุด กล่าวคือเลิกการแทรก เหตุผลมิได้อยู่ที่ความสบายของนักเขียนโปรแกรม หากอยู่ที่โลกเริ่มเร่งขึ้น ตั้งแต่ปี 2020 สถิติวันสั้นถูกทำลายหลายครั้ง และแทนที่จะเป็นการแทรกอย่างเคย อาจจำเป็นต้องลบวินาทีเป็นครั้งแรก — และไม่มีระบบใดในโลกเตรียมพร้อมสำหรับสิ่งนั้น
มาตราที่ค่าอ่านถูกประกาศ มิได้ถูกวัด
ทุกปริมาณในสารบบนี้มีเครื่องมือที่บอกได้ว่ามันเท่ากับเท่าใด มีเพียง UTC เท่านั้นที่ไม่มีเครื่องมือเช่นนั้นและมีไม่ได้ นาฬิกาอะตอมวัดช่วง อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์วัดการหมุนของโลก ส่วนคำถามว่าจะแทรกวินาทีเมื่อปลายเดือนมิถุนายนหรือไม่นั้นมนุษย์เป็นผู้ตัดสินและพิมพ์ลงในประกาศ เพราะขีดเก้าในสิบของวินาทีเป็นเรื่องของข้อตกลง มิใช่ของธรรมชาติ จากตรงนี้จึงเกิดคุณสมบัติประหลาด นาฬิกาเรือนใดก็ตามบนดาวเคราะห์นี้เบี่ยงจาก UTC เท่าใดนั้นรู้ได้ถึงนาโนวินาที ทว่าความถูกต้องของ UTC เองกลับไม่มีอะไรให้เทียบเลย — มันถูกต้องโดยนิยาม
ธรรมชาติเชิงข้อตกลงของมาตราปรากฏชัดที่สุดในการเตรียมยกเลิกมันเอง การตัดสินใจเอาการแทรกออกมิได้เกิดเพราะเราเรียนรู้ที่จะวัดการหมุนของดาวเคราะห์ได้ละเอียดขึ้น หากเพราะราคาของรอยขาดสูงขึ้น ตราเวลาของตลาดหลักทรัพย์ การเดินเรือด้วยดาวเทียม และข่ายการสื่อสาร เดือดร้อนเพราะวินาทีส่วนเกินมากกว่าที่ชาวเรือจะเดือดร้อนเพราะห่างจากดวงอาทิตย์ เมื่อขีดถูกลดลงเป็นศูนย์ UTC ก็จะเลิกไล่ตามโลก และห่างจากโลกไปทีแรกหนึ่งนาทีต่อศตวรรษ ต่อมาก็มากกว่านั้น — ส่วนจะทำอย่างไรกับการห่างนั้น ก็ให้คนรุ่นต่อไปเป็นผู้ตัดสิน
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อของตนเองยี่สิบสองหน่วย และปริมาณนอกระบบซึ่งขาดไปแล้วทั้งงานช่างและปฏิทินก็ไม่เดิน