نصف عمر
نظام سے باہر مقدار · SI سیکنڈ میں بیان ہوتی ہے · نویدے کی خاصیت
1900 میں ارنسٹ رودرفورڈ نے دیکھا کہ تھوریم کی اشعاع وقت کے ساتھ کمزور پڑتی ہے اور — جو زیادہ وزنی بات ہے — بے ترتیبی سے نہیں بلکہ پوری باقاعدگی سے کمزور پڑتی ہے: ہر منٹ وہ اپنی پچھلی قوت کا اتنا ہی حصہ کھوتی تھی۔ یوں ایک ایسی مقدار ملی جو نہ درجۂ حرارت پر منحصر ہے، نہ دباؤ پر، نہ مادے کی کیمیائی حالت پر — وہ وقت جس میں آدھے مرکز ٹوٹ جاتے ہیں۔
اس کی خصوصیت یہ ہے کہ وہ ایک انبوہ سے متعلق ہے، اکیلے مرکز سے نہیں: ایک تنہا ایٹم کی نہ عمر ہوتی ہے نہ میعاد، اور یہ کہ وہ اگلے سیکنڈ میں ٹوٹے گا یا مزید دس لاکھ سال پڑا رہے گا، اصولاً بھی پیشین گوئی کے قابل نہیں۔ مگر مرکز عموماً بہت ہوتے ہیں — ایک گرام میں دس کی اکیسویں قوت کے درجے کے — اور ایسے ہجوم پر اتفاق ایک ٹھیک قانون بن جاتا ہے۔
01 · تعریف
نصف عمر وہ وقت ہے جس میں کسی معلوم نویدے کے مرکزوں کی تعداد آدھی رہ جاتی ہے۔ یہ بلا ابہام ٹوٹ پھوٹ کے ثابت سے بندھی ہے، جو ایک مرکز کے فی اکائی وقت ٹوٹنے کا احتمال دیتا ہے، اور اوسط عمر سے، جو نصف عمر سے تقریباً آدھی زیادہ لمبی ہے۔
اُسّی قانون ایک ہی مفروضے سے نکلتا ہے: مرکز کے ٹوٹنے کا احتمال اس پر منحصر نہیں کہ وہ کتنا عرصہ جی چکا ہے۔ مرکز بوڑھا نہیں ہوتا، گھستا نہیں، اور کسی میعاد کے قریب نہیں جاتا — ہر لمحے وہ اتنا ہی ٹوٹنے کو تیار ہے جتنا اپنی پیدائش کے لمحے تھا، اسی لیے بچ رہنے والوں کا حصہ برابر وقفوں پر اسی ضارب سے گھٹتا ہے۔
اس مقدار کی انوکھی اٹل ہونا اس سے ہے کہ ٹوٹ پھوٹ مرکز کے اندر ہوتی ہے، جہاں کیمیا نہیں پہنچتی۔ گرمی، دباؤ، مقناطیسی میدان اور مرکب کی قسم نصف عمر پر اثر نہیں کرتے، اور صرف نادر صورتوں میں، جب مرکز سے قریب ترین خول کے برقیے ٹوٹ پھوٹ میں شریک ہوں، اسے فیصد کے حصوں جتنا ہٹایا جا سکتا ہے۔
اقدار کا دائرہ اتنا وسیع ہے جتنا فہرست کی کسی اور مقدار کا نہیں: ان مرکزوں میں دس کی منفی بائیسویں قوت سیکنڈ سے، جو مرکزچوں کے مرکز کا چکر پورا کرنے سے پہلے ہی بکھر جاتے ہیں، ٹیلوریم-128 میں دو کھرب کھرب سال سے زیادہ تک، جس کی نصف عمر کائنات کی عمر سے سو کھرب گنا بڑھ جاتی ہے۔ اور یہ سب ایک ہی نصفوں کے قانون کو مانتے ہیں۔
وقت کو سرکنی سے چلائیے — یہ نصف عمروں میں گنا جاتا ہے، چاروں نویدوں کے لیے یکساں، جبکہ عبارتیں انہیں حقیقی گھنٹوں، سالوں یا ہزاریوں میں بدل دیتی ہیں۔ نارنجی منحنی بچے مرکزوں کا حصہ دکھاتا ہے، نیلی سیڑھیاں آدھے، چوتھائی اور آٹھویں کو نشان زد کرتی ہیں، اور دائیں طرف کا ستون وہی ہے جو ابتدائی سو ایٹموں میں سے بچا۔
نصف عمر انبوہ کی خاصیت ہے، اکیلے ایٹم کی نہیں: مرکز بوڑھا نہیں ہوتا اور ہر لمحے اس کے ٹوٹنے کا وہی احتمال ہے جو اس کے وجود کے پہلے سیکنڈ میں تھا۔ اسی لیے ایک ایٹم کے بارے میں احتمال سے زیادہ یقینی کچھ نہیں کہا جا سکتا، جبکہ ایک ارب کے بارے میں تقریباً سب کچھ کہا جا سکتا ہے، اور پیشین گوئی کا بکھراؤ ان کی تعداد کے جذر کی طرح گھٹتا ہے۔
02 · تبدیلی
نصف عمر، ثابت، سرگرمی
کوئی بھی نصف عمر جن اکائیوں میں چاہیں درج کریں، ورق اسے باقی اکائیوں میں بدل دے گا، ٹوٹ پھوٹ کا ثابت اور اوسط عمر دے گا، پھر دکھائے گا کہ خالص نویدے کا ایک گرام کتنی سرگرمی دیتا ہے اور دی گئی میعاد کے بعد اس میں سے کتنا بچے گا۔
مخصوص سرگرمی کے شمار کے لیے کمیتی عدد متعامل حصے میں چنے گئے نویدے سے لیا جاتا ہے؛ ورق کی باریک ترتیبات میں فرضی سو پر جایا جا سکتا ہے۔
چھوٹی نصف عمر کا مطلب زیادہ سرگرمی ہے، بے ضرری نہیں: نویدہ جتنی تیزی سے ٹوٹے، اتنی ہی زیادہ ٹوٹ پھوٹ ایک سیکنڈ پر آتی ہے، اور ٹیکنیشیم-99m کا ایک گرام یورینیم کے ایک گرام سے کروڑوں گنا زیادہ روشن چمکتا ہے۔ پس خطرہ اکیلی نصف عمر طے نہیں کرتی بلکہ اس کے ساتھ اشعاع کی قسم، وہ چیز جس میں نویدہ بس جاتی ہے، اور وہ راستہ جس سے وہ بدن میں داخل ہوتی ہے۔
| قدر | وضاحت | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مقداری درجے
لاگرتھمی پیمانہ: چون درجۂ مقدار04 · پیمائشی آلات
جس کا انتظار نہیں ہو سکتا اسے کس سے ناپتے ہیں
نصف عمر ناپنے کا سادہ ترین طریقہ یہ ہے کہ کھٹکے گنے جائیں اور دیکھا جائے کہ ان کی رفتار وقت کے ساتھ کیسے گرتی ہے۔ یہ ان نویدوں کے لیے کارآمد ہے جو منٹوں سے چند سال تک جیتی ہیں: چھوٹی میعاد پر گنتی جمع نہیں ہو پاتی، لمبی پر کمی قرأتوں کے ناگزیر بکھراؤ میں کھو جاتی ہے۔
جرمینیم کا نیم موصل کھوجی کوانٹموں کی توانائیاں فیصد کے ہزارویں حصوں تک الگ کرتا ہے اور یوں درجن بھر دوسری نویدوں کے آمیزے میں ایک نویدے کا پیچھا کرنے دیتا ہے۔ خود طیفی لکیر کی چوڑائی بدلے میں ان حالتوں کی نصف عمر کھول دیتی ہے جو ایک نینو سیکنڈ سے کم جیتی ہیں: زندگی جتنی چھوٹی، سطح اتنی چوڑی۔
دیرپا نویدوں میں ٹوٹ پھوٹ کا انتظار بے معنی ہے، اسی لیے ایٹم ایک ایک کر کے گنے جاتے ہیں، مقناطیسی میدان میں کمیت کے مطابق چھانٹ کر۔ تابکار کاربن سے زمانہ بندی عین اسی پر کھڑی ہے: نمونے میں اشعاع نہیں بلکہ خود کاربن-14 کے مرکز ڈھونڈے جاتے ہیں، جو ہر کھرب عام مرکزوں میں ایک ہوتا ہے۔
کھربوں سال کی نصف عمریں یوں ناپی جاتی ہیں کہ ٹنوں مادہ لے کر ایک سال انتظار کیا جائے: چند ٹوٹ پھوٹ بہرحال ہو جائیں گی۔ انہیں الگ پہچاننے کے لیے آلہ ایک کلومیٹر چٹان کے نیچے چھپایا جاتا ہے، ڈوبے ہوئے جہازوں سے نکالے پرانے سیسے میں لپیٹا جاتا ہے، اور ایسے واقعات گنے جاتے ہیں جو مہینے میں دو ہوں۔
05 · لکھنے کے اصول
نویدہ پہلے، اکائی بعد میں
علامت بڑے لاطینی حرف اور نیچے «ایک بٹا دو» کے اشاریے سے لکھی جاتی ہے، اور کمیتی عدد عنصر کی علامت کے بائیں اوپر یا اس کے نام کے بعد خط سے رکھا جاتا ہے۔ اکائی ہمیشہ دی جاتی ہے اور مقدار کے لحاظ سے موزوں چنی جاتی ہے؛ نصف عمر کو اوسط عمر سے ملانا جائز نہیں — ان میں 1.443 کا ضارب فرق ہے۔
پہلی تحریر ایک ساتھ دو بار غلط ہے: یورینیم کے کئی ہم جا ہیں مختلف نصف عمروں کے ساتھ، اور اکائی چھوٹ گئی ہے۔ دوسری نصف عمر کو اوسط عمر کے برابر کرتی ہے، حالانکہ وہ 1.443 گنا لمبی ہے۔ تیسری ایسے ختم ہو جانے کو مانتی ہے جس کی اُسّی اجازت نہیں دیتی: دو نصف عمروں کے بعد چوتھائی بچتی ہے۔ چوتھی ایک ایٹم کو ایسی میعاد سونپتی ہے جو اس کی ہے ہی نہیں۔
06 · پڑوسی اکائیاں
نصف عمر ان مقداروں کے ساتھ ایک قطار میں ہے جو اسی ٹوٹ پھوٹ کو دوسری طرفوں سے بیان کرتی ہیں: بیکرل میں ناپی گئی سرگرمی، معکوس وقت کے بُعد والا ٹوٹ پھوٹ کا ثابت، اور اوسط عمر۔ ان میں سے کوئی ایک جاننا کافی ہے — باقی ایک ضارب سے نکل آتی ہیں۔
فی سیکنڈ ٹوٹ پھوٹ
معکوس سیکنڈ
1.443 گنا زیادہ لمبی
Simetrium کے پرچوں میں سے ساتھ کھڑے ہیں بیکریل اور کیوری، جن سے خود سرگرمی ناپی جاتی ہے، گرے اور سیورٹ جذب شدہ اور مساوی خوراک کے لیے، بارن مرکزی مقطعوں سے اور سیکنڈ، جس میں نصف عمر بالآخر بیان ہوتی ہے۔
07 · تاریخی حصہ
ایسی گھڑی جو نہ چابی سے چلتی ہے نہ روکی جا سکتی ہے
رودرفورڈ نے پایا کہ تھوریم سے نکلنے والی گیس کی اشعاع برابر وقفوں پر اسی ضارب سے گرتی ہے، اور ایک مقدار پیش کی جسے شروع میں نصف تبدیلی کا وقت کہا۔ یہ فطرت میں پہلا عمل تھا جس کی رفتار کسی بھی چیز سے بدلی نہیں جا سکتی تھی۔
کیلون کرۂ ارض کے ٹھنڈا ہونے سے بیس سے چالیس ملین سال کی عمر نکالتا تھا، اور ماہرینِ ارضیات کو یہ میعاد شدید طور پر کم پڑتی تھی۔ یورینیم کی کانوں میں جمع سیسے نے فوراً ارب دیے — اور ساتھ ہی بتایا کہ کیلون کا حساب کیوں ناکام تھا: وہ نہیں جانتا تھا کہ گہرائی اپنی ہی ٹوٹ پھوٹ سے گرم ہوتی ہے۔
ولارڈ لیبی نے سمجھا کہ زندہ وجود اپنے ماحول سے مسلسل کاربن کا تبادلہ کرتا ہے اور موت کے بعد تبادلہ رک جاتا ہے اور گھڑی چل پڑتی ہے۔ اس طریقے نے اپنا پہلا امتحان ایک مصری قبر کی لکڑی پر پاس کیا جس کی عمر کتبوں سے معلوم تھی، اور اس سے صرف ڈیڑھ صدی کا فرق نکلا۔
خرچ شدہ ایندھن کی ذخیرہ گاہیں ان نویدوں کی نصف عمروں کے مطابق بنائی جاتی ہیں جو ان میں ہوتی ہیں، اور میعادیں ایسی نکلتی ہیں کہ کام انجینئری سے آگے نکل جاتا ہے: ان لوگوں کے لیے تنبیہ کیسے چھوڑی جائے جن کی زبان ابھی ہے ہی نہیں۔ فن لینڈ کی اونکالو ذخیرہ گاہ ایک لاکھ سال کے لیے شمار کی گئی ہے — ساری لکھی تاریخ سے دس گنا زیادہ۔
واحد گھڑی جسے درست نہیں کیا جا سکتا
وقت ناپنے کا ہر آلہ کام سے نکالا جا سکتا ہے: لنگر کو ایک جھٹکا تال سے باہر کر دیتا ہے، کوارٹز گرمی سے بہک جاتا ہے، ایٹمی گھڑیوں کو بھی کشش کے لیے درست کرنا پڑتا ہے۔ تابکار ٹوٹ پھوٹ اس قطار میں الگ کھڑی ہے، کیونکہ وہ مرکز کے اندر ہوتی ہے، جہاں نہ درجۂ حرارت پہنچتا ہے، نہ دباؤ، نہ کیمیائی بندھن۔
ایسی آزادی کا ایک الٹا رخ بھی ہے، اور ناخوشگوار۔ چونکہ عمل کو تیز نہیں کیا جا سکتا، فضلے کو بے ضرر بنانا اصولاً ناممکن ہے: صرف اس کا انتظار کیا جا سکتا ہے، اور انتظار ہر ریاست اور ہر زبان کی عمر سے بڑھ جاتا ہے۔ ایک اکائی جو تجربہ گاہ میں سہولت لگتی ہے، ذخیرہ گاہ کے پیمانے پر ایسی حد بن جاتی ہے جس سے بحث نہیں ہو سکتی۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پاسپورٹ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے نام والی بائیس مشتق، اور نظام سے باہر کی وہ مقداریں جن کے بغیر نہ فن چلتا ہے نہ تقویم۔