Tháng
Đơn vị lịch ngoài SI · đại lượng: thời gian
Trong tiếng Việt, «tháng» và «trăng» là hai từ khác nhau: «tháng» đi cùng gốc với chữ 月 của tiếng Hán, còn «trăng» là từ thuần Việt. Mối dây bị đứt như trong các thứ tiếng La Mã, nhưng vì lý do khác: không phải âm đã tách ra, mà là hai lớp từ vựng khác nhau. Ở các thứ tiếng châu Âu mối dây còn nằm trên bề mặt: tiếng Anh month và moon, tiếng Đức Monat và Mond, tiếng Nga dùng chung một từ cho cả hai. Dù vậy, ở đâu cũng thế, đằng sau cái từ chung ấy giờ là hai thứ khác nhau: tháng thiên văn 29,53 ngày và tháng của cuốn lịch, từ lâu đã không còn ngước nhìn trời.
01 · Định nghĩa
Tháng là khoảng thời gian xấp xỉ một vòng các pha của Mặt Trăng. Nó không có giá trị chính xác: độ dài phụ thuộc vào đó là tháng nào. Trong lịch nó chạy từ 28 đến 31 ngày, ở Mặt Trăng là 29,530589 ngày, còn trong hợp đồng đôi khi là ba mươi chẵn. Đơn vị này không thuộc SI và thậm chí không có trong danh mục các đơn vị ngoài SI được phép dùng cùng nó.
Riêng Mặt Trăng đã có năm loại tháng, dài ngắn khác nhau cả, vì mỗi loại đếm sự trở về với một thứ khác nhau: với Mặt Trời (giao hội, các pha), với cùng một ngôi sao (tháng sao), với cận địa (cận điểm), với nút quỹ đạo (giao điểm), với điểm xuân phân (chí tuyến). Chỉ loại đầu tiên nhìn được bằng mắt thường, số còn lại đọc trên máy móc — và mỗi loại cần cho việc riêng của nó.
Dài nhất là tháng giao hội, và lý do là thế này. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất trong 27,32 ngày, nhưng trong thời gian ấy chính Trái Đất đã đi được chừng một phần mười ba quỹ đạo. Để Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng lại thẳng hàng, Mặt Trăng phải đi thêm hơn hai ngày nữa. Đây là tháng của các pha — cái tháng mà mọi cuốn lịch trên thế giới đều dựng lên từ đó.
Lịch buộc phải tách khỏi Mặt Trăng vì một sự lệch pha đơn giản. Mười hai tháng âm lịch thành 354 ngày, năm mặt trời 365. Mười một ngày dôi ra không chia hết đi đâu được: hoặc các tháng đi xuyên qua các mùa, hoặc cứ vài năm lại chèn thêm tháng thứ mười ba, hoặc bỏ hẳn Mặt Trăng. Ai giữ lịch cũng phải chọn một trong ba.
Bảng bên phải cho phép xem ngã rẽ ấy: sáu mươi năm về sau và bốn loại lịch để chọn.
Hãy lấy tháng thứ chín của lịch và xem nó trôi về đâu sau sáu mươi năm. Đường màu xanh là mùa, đường màu đồng là pha Mặt Trăng. Kéo thanh trượt năm và xem mỗi loại lịch chọn giữ đường nào trong hai — và phải trả giá gì cho lựa chọn ấy.
Mặt Trăng đi hết một vòng trời trong 27,32 ngày. Nhưng trong thời gian ấy Trái Đất đã tiến thêm trên quỹ đạo của mình, nên Mặt Trăng phải đi thêm một đoạn nữa để Mặt Trời trở lại đúng chỗ cũ. Đoạn ấy là hơn hai ngày — vì thế tháng mà mắt nhìn thấy, từ trăng non đến trăng non, dài hơn tháng đo theo các vì sao.
02 · Quy đổi
Nhập một giá trị — trang này sẽ quy đổi
Tháng không nhận tiền tố, nhưng rối rắm thì vẫn đủ. Thời hạn «sáu tháng» là số ngày khác nhau tùy vào lúc nó bắt đầu: từ mồng 1 tháng một ra 181 ngày, từ mồng 1 tháng bảy ra 184.
Bảng thứ ba nói về tháng trong hợp đồng và trong y học. Ở đó chẳng ai còn nhớ đến Mặt Trăng: một tháng là ba mươi ngày, hoặc bốn tuần, hoặc «cùng ngày ấy của tháng sau, mà nếu không có ngày ấy thì ngày cuối».
Tháng hai ngắn không phải vì Augustus lấy mất của nó một ngày cho tháng của mình. Cách giải thích ấy không xuất hiện trước thế kỷ mười ba, ở Sacrobosco, còn trong các nguồn La Mã thì không có gì như vậy. Lý do đơn giản hơn: trong cuốn lịch cũ, năm kết thúc bằng tháng hai, và những ngày thêm vào được chèn đúng ở cuối nó. Tháng hai đứng cuối hàng — nên nhận được ít nhất.
| Ghi chú | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Bậc độ lớn
từ một lần trăng non đến chu kỳ Meton04 · Dụng cụ đo
Người ta bắt trăng non bằng gì
Một khúc xương hay một thanh gỗ khắc một vết cho mỗi đêm và một dấu riêng vào đêm rằm. Những thẻ khắc như thế là công cụ đếm cổ nhất mà ta biết — cổ hơn chữ viết, cổ hơn nghề nông. Cái mà chúng ghi lại chính là chuẩn mực duy nhất tháng từng có: một thứ có thể chỉ tay lên trời mà thấy.
Suốt nhiều thế kỷ các thư lại ghi lại lưỡi liềm non hiện ra lần đầu vào buổi chiều nào. Từ những ghi chép ấy mà ra độ dài của tháng, và từ chúng mà ra chu kỳ Meton: mười chín năm, sau đó các pha Mặt Trăng trở lại đúng những ngày cũ. Quan sát chính là dụng cụ, còn kho lưu trữ là trí nhớ của nó.
Bộ chỉ pha Mặt Trăng trong đồng hồ cơ. Bánh răng 59 răng là hai tháng, mỗi tháng 29,5 ngày, và một cần gạt đẩy nó đi một răng mỗi ngày. Sai số chừng 44 phút mỗi tháng — một ngày rưỡi mỗi thế kỷ. Ai muốn chính xác hơn thì cắt bánh răng 135 răng: cái đó phải 122 năm mới sai một ngày.
Ngày nay không ai quan sát trăng non nữa: người ta tính trước hàng chục năm, chính xác đến từng giây. Lịch thiên văn tính cả sức hút của Mặt Trời và các hành tinh, cả sự hãm của thủy triều, cả tuế sai của quỹ đạo. Tháng vẫn được đo — chỉ có điều không còn đo bằng mắt.
05 · Quy tắc viết
mo, tháng và ngày tháng thiếu tháng
Trong SI tháng không có ký hiệu. Văn bản kỹ thuật viết mo, tiếng Việt viết thẳng «tháng», tiếng Nga viết «мес» không chấm. Chữ M hoa đã thuộc về mega, còn mol thuộc về đơn vị mol — thêm một lý do để không rút gọn mo thêm nữa. Trong cách ghi ngày theo ISO 8601, tháng là cặp chữ số ở giữa, và một ngày tháng thiếu tháng thì không phải là ngày tháng: 2026-15 nghĩa là tuần thứ mười lăm, không phải ngày thứ mười lăm.
Một nỗi khổ riêng là cộng tháng. «31 tháng một cộng một tháng» không có câu trả lời duy nhất: luật nói ngày cuối tháng hai, tức 28 tháng hai — và không quay lại được nữa, vì 28 tháng hai trừ một tháng thành 28 tháng một. Phép tính không đảo ngược được, và chỉ riêng điều đó đã tách tháng khỏi mọi đơn vị có độ dài cố định.
06 · Các đơn vị lân cận
Tháng đứng giữa tuần và năm, và cả hai mối nối đều lệch. Một tháng có 4,35 tuần. Một năm có 12 tháng — nhưng chỉ vì người ta chia năm cho mười hai, chứ không phải vì tự nhiên bảo thế. Quan hệ chính xác duy nhất mà tháng có là với chu kỳ Gregory: 4800 tháng thành 146 097 ngày.
1/4,35 tháng
trung bình 30,44 ngày
đúng mười hai tháng
Chính trên mười một ngày này mà các cuốn lịch của thế giới chia tay nhau. Lịch Hồi giáo không bù chúng, nên các tháng của nó đi xuyên qua các mùa; lịch Do Thái và lịch Trung Hoa chèn thêm tháng thứ mười ba và giữ được cả hai đường một lúc; lịch Gregory buông Mặt Trăng ra và giữ lấy mùa. Ba câu trả lời cho một sự thật số học duy nhất.
07 · Phần lịch sử
Tháng bị tách khỏi Mặt Trăng ra sao
Cuốn lịch La Mã cổ nhất có mười tháng và 304 ngày, còn hai tháng mùa đông thì đơn giản là không có tên — quãng thời gian ấy không được đếm. Tên gọi sống lâu hơn phép tính: september quả thật là tháng thứ bảy, october thứ tám, và độ lệch mà ta đang sống cùng là dấu vết của hai tháng về sau được chèn vào phía trước. Tiếng Việt thì khỏi phải suy: tháng của ta vốn mang sẵn số đếm — tháng một, tháng hai — chỉ có điều số ấy là của ta và bắt đầu từ tháng giêng.
Numa nâng năm lên 355 ngày và đặt ra tháng nhuận Mercedonius, do các pontifex tự ý công bố — 22 hay 23 ngày, tùy họ định. Vì độ dài của năm phụ thuộc vào hội đồng tư tế, nên nhiệm kỳ quan chức và hạn trả nợ cũng phụ thuộc vào đó.
Lịch đã lệch khỏi các mùa ba tháng, và Caesar kéo nó về bằng một đòn: năm 46 trước công nguyên, năm ấy được cho 445 ngày. Nó còn lại trong ký ức như năm rối loạn. Từ năm sau, các tháng có độ dài như hiện nay, và ngày nhuận được thêm bốn năm một lần.
Chuyện Augustus lấy của tháng hai một ngày để tháng mình không ngắn hơn tháng của Caesar là do Sacrobosco nghĩ ra năm 1235, mười hai thế kỷ sau các sự kiện. Nó đẹp, dễ nhớ, và có mặt trong một nửa số sách giáo khoa. Các nguồn La Mã không nói một lời nào về nó.
Đơn vị đã bỏ chính cái mà nó đo
Tuần vốn chưa bao giờ có cơ sở tự nhiên. Tháng thì có — và đã bỏ đi khỏi nó. Mặt Trăng vẫn ở đó, các pha vẫn như cũ, nhưng đơn vị mang tên chúng đã thôi đếm chúng từ lâu. Trong tất cả các đơn vị đo, đây là đơn vị duy nhất đã bỏ đúng cái mà vì nó đơn vị được lập ra.
Vả lại chính tháng của Mặt Trăng cũng không cố định. Mặt Trời và các hành tinh kéo nó lệch đi chút ít, thủy triều hãm Trái Đất lại, và giá trị trôi đi vài phần trăm giây mỗi thế kỷ. Trong năm mươi năm tháng âm lịch dài thêm chừng 0,02 s. Với lịch thì chẳng là gì; với việc dự báo nhật thực thì đó là hiệu chỉnh phải mang theo suốt.
Danh mục · đơn vị đo
Mỗi đại lượng một phiếu
Bảy đơn vị cơ bản của SI, hai mươi hai đơn vị dẫn xuất có tên riêng và các đại lượng ngoài hệ, thiếu chúng thì kỹ thuật lẫn lịch đều không chạy.