SIMETRIUM .COM
1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
VI|36 ngôn ngữ
rpm SYMBOL PLATE ISO 80000-3 z 20 z 12 3000 ω = 2πn/60
Tấm nhãn cho thấy gì

Hai bánh răng hai mươi và mười hai răng ăn khớp và quay ngược chiều nhau, bánh nhỏ quay nhanh hơn bánh lớn đúng năm phần ba lần, như tỉ số truyền đòi hỏi. Bên phải, kim đồng hồ đo vòng quay dao động gần vùng đỏ, bên dưới đĩa khe của bộ mã hóa quay chậm cùng cảm biến nhấp nháy, còn ở dưới cùng một dấu chạy trên thang đến ba nghìn.

Trang đơn vị
Ngoài SI · cơ học quay phiếu 1/1 · sửa đổi 2026-09

Vòng mỗi phút

Đơn vị ngoài SI · đại lượng: tần số quay n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹

Đơn vị đọc trên nhãn động cơ và kiểm tra bằng chớp đèn

Trên nhãn của mọi động cơ điện, cạnh kilôoát và vôn, có khắc một con số như 1450: đó là số lần trục quay trong một phút ở tải định mức. Đại lượng này dễ hình dung nhất và khó nhìn thấy nhất, vì chỉ vài trăm vòng mỗi phút là mắt đã không phân biệt được nan hoa và bánh xe tan thành một đĩa mờ.

Vì vậy phải đo nó bằng mẹo. Đồng hồ đo vòng quay cơ khí văng quả nặng ra nhờ lực ly tâm, loại điện dùng máy phát, còn máy hoạt nghiệm làm điều đơn giản nhất: chiếu trục bằng những chớp sáng ngắn, và khi tần số chớp trùng với tần số quay, dấu trên trục đứng im như thể trục đã dừng. Nhưng nó cũng đứng im khi chớp thưa đi một nửa, và không ít thợ chỉnh máy đã sa vào cái bẫy này.

Hệ đơn vị quốc tế không có vòng mỗi phút, chỉ có giây mũ trừ một và radian trên giây, nhưng máy công cụ, động cơ và máy hát vẫn nói bằng phút, vì những con số tròn vừa khít vào đó: 1500 với động cơ bốn cực trên lưới năm mươi héc, 3000 với động cơ hai cực, ba mươi ba và một phần ba với đĩa hát dài.

Ký hiệumin⁻¹ · r/min · vòng/phút · rpm
Theo đơn vị SI1/60 s⁻¹ ≈ 0,01667 s⁻¹
Tốc độ góc2π/60 rad/s ≈ 0,10472 rad/s
Tốc độ đồng bộ3000 · 1500 · 1000 · 750 ở 50 Hz
NguồnISO 80000-3 · IEC 60034-1
Bản dịch hoàn thành⁦36 / 36⁩
Đến phần quy đổi Đến phần lịch sử
Chữ hoa, chữ thường

Các tiêu chuẩn viết min⁻¹ hoặc r/min, văn bản tiếng Việt viết vòng/phút, còn rpm sống bằng chữ thường trên nhãn và trong catalô; RPM viết hoa cũng gặp, nhưng tiêu chuẩn không ưa. Số vòng quay được ký hiệu bằng chữ n, còn tốc độ góc bằng chữ ω, tính bằng radian trên giây.

Đừng nhầm lẫn

Tần số quay tính bằng vòng mỗi giây và tốc độ góc tính bằng radian trên giây cách nhau một hệ số 2π: trục quay 3000 vòng/phút làm năm mươi vòng mỗi giây, nhưng tốc độ góc của nó khoảng 314 rad/s. Viết ω thành «50 Hz» là sai hơn sáu lần.

01 · Định nghĩa
trục · truyền động · chớp · bẫy

Vòng mỗi phút là tần số quay mà ở đó vật quay trọn một vòng trong sáu mươi giây. Nó bằng một phần sáu mươi của giây mũ trừ một, và tốc độ góc của chuyển động quay đó là 2π/60 radian trên giây, tức khoảng một phần mười.

Tần số quay tiện ở chỗ có thể đếm thay vì đo: chỉ cần biết trong khoảng thời gian đã biết trục quay bao nhiêu vòng. Vì thế nó dễ dàng đi qua các bộ truyền bánh răng — một cặp bánh chia hoặc nhân nó theo tỉ số số răng — và vì thế ngành sản xuất ưa chuộng nó, nơi mỗi máy công cụ được mô tả bằng một dãy cấp tốc độ trục chính.

Máy hoạt nghiệm đo tần số quay bằng sự trùng khớp: khi tần số chớp bằng tần số quay, một điểm đánh dấu trên trục ở cùng một chỗ mỗi lần chớp và trông như đứng yên. Nhưng điều tương tự cũng xảy ra nếu chớp thưa đi một số nguyên lần: trục kịp quay hai, ba hay bốn vòng giữa các lần chớp mà mắt không nhận ra. Điều này được kiểm tra bằng cách nhân đôi tần số chớp — khi trùng khớp thật sẽ hiện ra hai dấu, còn khi trùng khớp bội thì vẫn đứng yên.

Động cơ không đồng bộ luôn quay chậm hơn tốc độ đồng bộ một chút, và máy hoạt nghiệm cấp điện từ cùng lưới cho thấy độ chênh ấy như một sự trôi chậm của dấu về phía sau. Đếm xem dấu quay được bao nhiêu vòng trong một phút, thợ chỉnh máy có ngay độ trượt tính bằng vòng mà không cần đồng hồ đo vòng quay nào.

1/60 s⁻¹
một vòng mỗi phút
0,1047 rad/s
cùng tốc độ ấy tính bằng radian
n = 60f / k
dấu đứng yên với mọi k nguyên
Tương tác · hộp giảm tốc dưới máy hoạt nghiệm
Khi dấu đứng yên nhưng nói dối

Bánh màu cam gắn trên trục động cơ, bánh xanh ngọc gắn trên trục ra, và trên đó chỉ sáng một dấu. Hai bánh luôn ăn khớp: bánh nhỏ quay nhanh hơn bánh lớn bao nhiêu lần thì có ít răng hơn bấy nhiêu lần, và quay ngược chiều. Dưới ánh sáng thường chúng được chiếu chậm lại; bật máy hoạt nghiệm, cả hai bánh sẽ hiện ra như các chớp sáng cho thấy: đứng yên, bò chậm về trước hay về sau, và đôi khi hiện hai, ba dấu cùng lúc.

trái: trục động cơ, z phải: trục ra, một dấu, z
Đầu ra
Góc
ω của trục ra
Chớp
mỗi phút, như trên thang
Dấu trông

Thang · dấu dừng ở đâu
Chiếc lược của những trùng khớp giả

Trên trục ngang là tần số chớp. Vạch cam cao là trùng khớp trung thực duy nhất, nơi mỗi vòng có một lần chớp; các vạch xanh ngọc bên trái là chớp cứ hai, ba, bốn vòng một lần, nơi dấu cũng đứng yên; các vạch đỏ đứt nét bên phải là chớp dày hơn một vòng, nơi dấu nhân đôi, nhân ba. Vạch trắng là đèn của bạn.

trái: 0 lần chớp mỗi phút nhãn — số chớp mỗi phút · k — số vòng mỗi lần chớp
Công thức của trang n — tần số quay, min⁻¹ · N — số vòng · z — số răng · D — đường kính · M — mômen · f — tần số chớp, Hz
Tốc độ quay
n = N / t
Tốc độ góc
ω = 2πn / 60 ≈ n / 9,549
Cặp bánh răng
n2 = n1 · z1 / z2
Tốc độ dài vành
v = π · D · n / 60
Công suất và mômen
M [N·m] = 9550 · P [kW] / n [vòng/phút]
Trùng khớp với chớp
n = 60 · f / k, k — số nguyên
02 · Quy đổi
đơn vị · tốc độ vành · công suất và mômen

Từ nhãn động cơ đến lưỡi dao phay

Thẻ đầu tiên đổi vòng quay sang tần số mỗi giây, radian và độ. Thẻ thứ hai đổi chúng thành tốc độ vành ở lưỡi các dụng cụ có đường kính khác nhau, và thẻ thứ ba cho biết cần mômen bao nhiêu để truyền một công suất cho trước ở số vòng này.

Quy tắc cần nhớ: muốn có radian trên giây, chia số vòng mỗi phút cho 9,55; muốn có mômen tính bằng niutơn mét, nhân kilôoát với 9550 rồi chia cho số vòng.

Lưu ý

Số vòng trên nhãn động cơ không đồng bộ là định mức khi đầy tải; khi không tải trục quay gần như đồng bộ, còn khi quá tải nó tụt lại nhiều hơn. Để tính truyền động người ta lấy số định mức, còn để kiểm tra bằng máy hoạt nghiệm thì lấy giá trị thực tế.

Bảng quy đổi
Đại lượngGiá trịGhi chú
03 · Bậc độ lớn · tần số quay, vòng/phút

Gần chín bậc độ lớn ngăn cách chuyển động quay của Trái Đất với tuabin nha khoa, và tất cả đều viết bằng cùng một đơn vị, dù đầu dưới hợp hơn với số ngày mỗi vòng còn đầu trên hợp hơn với kilôhéc. Hãy để ý rằng kỷ lục gia của tự nhiên, pulsar nhanh nhất được biết, quay gần như trục chính của một máy phay cao tốc, chỉ có điều nó nặng gấp rưỡi đến gấp đôi Mặt Trời và có đường kính vài chục kilômét.

04 · Dụng cụ đo
ly tâm · hoạt nghiệm · quang học · mã hóa

Bốn cách đếm thứ không nhìn thấy

Dụng cụ · lực ly tâm
Đồng hồ vòng quay ly tâm
ống trượt → kim
Quả nặng dang ra khi tốc độ tăng

Hai quả nặng có khớp dang ra càng xa khi trục quay càng nhanh và kéo theo một ống trượt, còn ống trượt thì quay kim. Chính kết cấu ấy đã làm bộ điều tốc cho máy hơi nước suốt một trăm năm: ống trượt nâng lên thì khép van hơi lại.

Dụng cụ · trùng khớp
Máy hoạt nghiệm
1500 fpm
Dấu gần như đứng yên, chậm chạp trôi lùi

Đèn chớp với tần số điều chỉnh được, và thợ chỉnh máy vặn cho đến khi dấu trên trục đứng yên; thang của dụng cụ được chia thẳng theo số chớp mỗi phút. Nó hoàn toàn không chạm vào trục, nhưng cần phép thử nhân đôi, nếu không có thể đọc ra một nửa tốc độ thật.

Dụng cụ · tia phản xạ
Đồng hồ vòng quay quang học
một xung mỗi vòng
Một dấu phản quang và phép đếm xung

Người ta dán lên trục một dải phim phản quang, và dụng cụ đếm xem mỗi giây tia phản xạ quay về điốt quang bao nhiêu lần. Ở đây không có bẫy một nửa, nhưng có bẫy khác: một điểm bóng thứ hai trên trục sẽ làm số đọc tăng gấp đôi.

Cảm biến · đĩa khe
Bộ mã hóa
1024 xung/vòng
Các khe cắt tia sáng, xung đi vào bộ đếm

Một đĩa có hàng trăm hay hàng nghìn khe gắn thẳng trên trục, và tần số quay có được bằng cách chia số xung cho thời gian và cho số khe. Mọi bộ truyền động servo và mọi máy CNC đều đo như vậy, hàng trăm lần mỗi giây.

05 · Quy tắc viết
min⁻¹ · r/min · vòng/phút · không dấu chấm

Vòng quay không phải héc cũng không phải radian

Tần số quay viết bằng chữ n và đơn vị min⁻¹ hoặc r/min, tốc độ góc bằng chữ ω tính bằng radian trên giây, còn ký hiệu rpm viết chữ thường và không có dấu chấm.

Đúng
n = 1450 min⁻¹
1450 min⁻¹ · 1450 vòng/phút
ω ≈ 151,8 rad/s
n ≈ 24,2 s⁻¹
trục chính 12 000 vòng/phút
33⅓ vòng/phút
Sai
n = 1450 Hz
ω = 24,2 Hz
1450 r.p.m.
1450 rpm⁻¹
12 000 vòng trục chính
1450 min

Lỗi thứ nhất lẫn phút với giây và thổi phồng tần số lên sáu mươi lần. Lỗi thứ hai viết tốc độ góc bằng héc và đánh mất hệ số 2π. Lỗi thứ ba đặt dấu chấm vào ký hiệu vốn không có dấu chấm. Lỗi thứ tư thêm lũy thừa âm vào đơn vị đã chứa sẵn «mỗi phút», lỗi thứ năm quên hẳn thời gian, và lỗi thứ sáu biến tần số thành khoảng thời gian.

06 · Các đơn vị lân cận
s⁻¹ · rad/s · mã lực

Vòng mỗi phút dựa vào ba láng giềng: tần số mỗi giây, sang được bằng cách chia cho sáu mươi, tốc độ góc với hệ số 2π của nó, và công suất mà trục truyền đi cùng với mômen.

s⁻¹ tần số
Giây mũ trừ một

Đơn vị SI của tần số quay; héc về hình thức cũng là giây mũ trừ một, nhưng theo lệ được dành cho dao động tuần hoàn chứ không cho chuyển động quay.

rad/s góc
Radian trên giây

Toàn bộ cơ học quay được viết bằng nó: công suất bằng mômen nhân tốc độ góc, còn tốc độ vành bằng tốc độ góc nhân bán kính.

mã lực công suất
Mã lực

Watt đo nó bằng một con ngựa kéo cối xay, tức là qua vòng quay và sức kéo; trên băng thử công suất động cơ đến nay vẫn được tính từ mômen và số vòng quay.

Phút ra giây
1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Tốc độ đồng bộ
ns = 60 · f / p (p — số cặp cực)
Chấm trên đĩa
N chấm = 60 · 2f lưới / n

Kế bên trong danh mục là mã lực, được Watt rút ra từ việc ngựa kéo cối xay, và kilowatt giờ, nơi đĩa của chiếc công tơ cũ cũng đếm vòng — không phải của trục mà của năng lượng.

07 · Phần lịch sử
lưu trữ · con người học cách nhìn thấy chuyển động quay

Từ quả nặng của Watt đến chớp sáng của Edgerton

đến van
Bộ điều tốc ly tâm của Watt
Ghi chú đo lường học
Tốc độ được tần số lưới điện canh giữ

Vòng mỗi phút không có chuẩn riêng và cũng không cần: có giây là đủ, còn vòng thì đếm theo định nghĩa. Nhưng suốt một thời gian dài, lưới điện đóng vai trò chuẩn để đếm vòng. Động cơ đồng bộ quay đúng nhịp tần số lưới, vì thế trên mâm máy hát có in các chấm hoạt nghiệm: dưới ánh đèn nhấp nháy một trăm lần mỗi giây, một hàng một trăm tám mươi chấm đứng yên đúng ở ba mươi ba và một phần ba vòng.

Độ chính xác của phép kiểm tra ấy là độ chính xác của lưới, và các hệ thống điện giữ số chu kỳ mỗi ngày chặt đến mức đồng hồ chạy theo lưới suốt nhiều năm không lệch khỏi giờ thiên văn quá vài giây. Như vậy chuẩn tốc độ quay phổ biến nhất không nằm trong phòng thí nghiệm mà ở nhà máy điện, và mọi người yêu nhạc đều dùng nó kiểm tra máy hát của mình mà không hề hay biết.

33⅓ · 50 Hz
Chấm hoạt nghiệm trên mâm đĩa
Danh mục đại lượng
cơ học quay và máy móc

Đơn vị cơ bản của SI

giây được làm nổi — vòng là đại lượng không thứ nguyên, chỉ còn lại thời gian
08 · Ngôn ngữ của bạn
mỗi liên kết dẫn tới một trang ngôn ngữ thật

Hãy đọc bằng ngôn ngữ của bạn

đã dịch và hiệu đính bản dịch thô đang chờ