一個鋼製飛輪在轉動，輪緣上掠過一道只有拋光良好的金屬才有的光澤；從它引出一根連桿來回往復，把活塞推進汽缸。右下方一匹馬邁著自己的步子，甩著尾巴——正是那匹曾經不是套上馬車、而是套上計量學的馬。底部標尺上一條黃銅條緩緩爬升，每次都到達紅色刻線：這就是瓦特規定的每分鐘三萬三千英尺磅。
單位檔案
國際單位制以外 · 物理量：功率 第 1/1 頁 · 修訂 2026-09馬力 hp · PS
國際單位制以外的單位 · 物理量：功率 · 745.6999 W 或 735.49875 W
歷史上第一個由銷售部門發明的單位
詹姆斯·瓦特有一臺出色的機器和一項吃力不討好的任務：向一家啤酒廠的老闆解釋，棚裡明明已經有一匹馬，為什麼還要買一隻鐵箱子。談論每秒多少焦耳毫無意義——焦耳當時還沒有被髮明，啤酒商也用不著。瓦特換了個辦法：他測量了一匹磨坊馬一分鐘能做多少功，把它叫做馬力，並開始在合同裡寫明他的機器能頂二十匹馬。
這個辦法效果好得出奇，它比蒸汽機、比發明者本人、比公制、甚至比明文禁令都活得更久：在歐洲，自 1992 年起功率必須用千瓦標註，可馬力仍然固執地待在旁邊的括號裡，因為買家想知道的不是每秒做多少功，而是引擎蓋下面有幾匹馬。
更妙的是，真正的馬根本達不到這樣的功率。瓦特把測量結果向上取整，而且相當慷慨：一匹活馬長時間工作時大約輸出十分之七千瓦，明顯少於一瓦特馬力，而在短時間爆發時則能輸出約十五倍。於是這個單位以一種動物命名，而它無論在長跑還是短跑中都與這種動物對不上。
中文說馬力，技術資料裡常寫 PS；英語中 hp 指英制馬力，德語是 PS，法語是 ch，荷蘭語是 pk，除第一個外它們都表示同一個數。義大利人寫 CV，這就徹底亂套了，因為在法國同樣的字母表示稅務馬力，而它與功率幾乎毫無關係。
英制馬力比公制馬力大十來瓦，到三百馬力時差距已達四匹馬——正好夠在網上吵一架。鍋爐馬力比兩者都大十三倍，因為它量的不是軸，而是水的蒸發。稅務馬力什麼也不量：它是一個以汽缸直徑為基礎、由國庫發明的公式。
01 · 定義
軸上的扭力 · 轉速 · 提升的重物一英制馬力是把三萬三千磅重物在一分鐘內提升一英尺的功率，換算成國際單位是七百四十五點七瓦。公制馬力的構造相同，只是用千克力計算：七十五千克以每秒一米的速度上升，即七百三十五點五瓦。
這三萬三千是從哪裡來的，人們知道得很清楚。瓦特觀察一家啤酒廠裡繞著絞盤轉圈的馬，推算出這樣一匹馬以大約一百八十磅的力拉動，每分鐘走大約一百八十英尺。乘積是三萬二千五百，但整數在合同裡顯得更可靠，於是數值被提高到三萬三千。
在機器的軸上，同樣的功率由扭力和轉速算出，性格的全部差別都在這一對量裡。機車引擎和火車頭柴油機可以輸出同樣的千瓦，但前者靠轉速、扭力平平，後者靠巨大的扭力，而在那個轉速下機車還沒發動起來。順便說一句，馬是按柴油機的樣子造的：扭力出色，轉速每分鐘四轉。
最後，技術資料上的每一匹馬都帶著一個註腳，說明它是按什麼規則測得的。美國舊規程的總功率是在不裝風扇、發電機和消音器的情況下測量的，所以六十年代宣傳冊裡的馬明顯比買家實際得到的更精神；從 1972 年起改為淨功率——裝上所有附件——數字立刻縮水了約百分之二十。
誰更快吊起一噸
左邊是一臺吊著一噸重物的絞車，依次套上一匹馬、瓦特的蒸汽機、一臺汽車引擎和一臺機車引擎：捲筒轉動，鋼繩纏繞，功率越大，重物往上爬得越快——這正是瓦特不說「瓦特」二字就向買家解釋功率時用的畫面。右邊同一臺引擎顯示為一對曲線：黃銅色是扭力，鋼色是功率，一個紅點隨著轉速滑塊在上面移動。請注意，扭力和功率在不同位置達到峰值——談論引擎時那麼多相互誤解正是從這裡來的。
02 · 換算
千瓦 · 意味著什麼 · 資料規則一個功率，三種說法
第一個標籤頁把輸入的功率分攤到自然界和法規中存在的所有馬力上。第二個把它變成看得見摸得著的東西：提起的重物、燒開的水、加速的汽車。第三個展示同一塊鐵在不同測試規則下怎樣變成資料上的不同數字。
記住一條規則：一千瓦約等於一點四馬力，一馬力約等於四分之三千瓦；這兩個估算一直夠用，直到事情鬧到報稅那一步。
按技術資料比較兩臺引擎時，先要弄清數字是按什麼規則測的。六十年代美國的總功率、按現行規則的淨功率和歐洲的公制馬力，對同一臺引擎會給出三個不同的數，而爭論誰的引擎更強，往往最後變成爭論誰的規程更寬鬆。
| 量 | 數值 | 說明 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · 測量儀器
普羅尼制動器 · 水力測功器 · 滾筒 · 示功器在軸上抓住功率的四種辦法
閘瓦、繩子和桿秤
最早也最直觀的測量裝置：用木閘瓦夾住軸，閘瓦連在一根長槓桿上，槓桿末端壓在秤上。機器帶著閘瓦一起轉，秤顯示出力，力乘力臂得扭力，扭力再乘轉速得功率。整個裝置工作時發熱、冒煙、有焦木味，但它不說謊——「制動功率」這個至今還寫在技術資料裡的說法就來自它。
燒不壞的制動器
當功率超過幾百千瓦，木閘瓦就不夠用了，於是制動器改用水：軸帶動充滿水的殼體裡的葉輪，水產生阻力並升溫，殼體想跟著轉，便頂在測力感測器上。只要流水充足，這樣的裝置能吞下幾千千瓦，還能用兩種辦法算功率——由扭力和由水流升溫，互相校驗再好不過。
一輛原地不動卻在奔跑的汽車
為了測量把引擎從車上拆下來很費時間，所以把汽車開上滾筒，就在車間裡加速。測功機看到的是車輪上的功率，它比引擎功率少了變速箱、車橋和軸承吃掉的那部分——後驅一般約百分之十五，四驅稍多。於是就有了車主永遠的失望：列印單上的數字比資料上寫的少；也有了技師永遠的安慰：資料是在軸上測的，而您是靠車輪行駛的。
一項保密的發明
一支鉛筆在一個方向上連著活塞，在另一個方向上連著壓力彈簧，在紙上畫出一個閉合圖形，其面積等於一個迴圈的功；再乘以每分鐘的迴圈次數，就得到汽缸內的功率，尚未扣除任何摩擦損失。這個儀器誕生在瓦特的工廠裡，約二十年沒給任何人看過，被理所當然地視為競爭優勢：對手們爭論誰的機器更好時，這裡只需取下一張圖，看看面積。
05 · 書寫規則
PS 前留空格 · 先寫千瓦 · 測試規則先寫千瓦，馬力放進括號
這個單位在單位制之外，使用規則很簡單：主值用瓦特，馬力放在旁邊作參考，並且總要說明究竟是哪種馬力、按哪套規程。
第一個錯誤純屬書寫問題，卻比其他所有錯誤加起來還常見。第二個讓數字失去意義，因為同一塊鐵按不同規程會相差五分之一。第三個把英制馬力和公制馬力等同，而對大功率引擎這已經是好幾匹馬的差別。第四個是住在名字裡的誤解：力用牛頓來量，而馬力是功率，即單位時間內的功。第五個把軸和車輪混為一談。第六個把稅務馬力搬出來，它由汽缸直徑算出，與實際功率毫無關係——廣告商當年可沒少利用這一點。
06 · 相鄰單位
瓦特 · 牛頓米 · 千瓦時馬力周圍有幾個常被混淆的親戚：瓦特是國際單位中的同一個量，牛頓米是扭力，乘以轉速就得到功率，而千瓦時已經不是功率，而是功的量——就是寄來賬單的那個。
國際單位，以發明馬力的那個人命名。有趣的是，發明者被自己的發明超越了：瓦特量一切，馬力只量引擎。
功率乘以時間：不是機器有多強，而是它做了多少功。電錶箱裡的電錶數的正是這個量，而不是馬。
引擎靠它來拉，而功率說明它拉的時候幹得有多快。馬靠扭力，機車靠轉速，人們爭論起來彷彿這是同一回事。
Simetrium 檔案中相鄰的有 度電 和 發射機功率：前者裡功率變成電費賬單，後者裡變成佔用頻率的權利，兩份檔案都在說同一個量在不同人手裡意義完全不同。
07 · 歷史部分
檔案館 · 從啤酒廠到稅務局馬如何活過了它所有的機器
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三個世紀裡，普通機器強了一百倍，單位卻沒變，這正是它最大的優點：量尺不該隨著被量的東西一起長大。
一個沒有、也不可能有基準器的單位
米有透過光速的定義，千克有透過普朗克常數的定義，而馬力什麼也沒有，從來也只有一個可以追溯到一家啤酒廠和幾匹累馬的約定。嚴格地說這不算壞事：這個單位可以精確地用瓦特表示，任何試驗檯測它都不比測千瓦差。壞事在別處——名字許諾了與活馬的比較，而這個比較誰也經不起，馬自己也不例外。
後來人們又在馬身上做過測量，這回沒有商業利益。結果表明，一匹馬在整個工作日裡能穩定保持約十分之七千瓦，比瓦特的單位少約三分之一，而在幾秒鐘的短暫發力中能超過十千瓦。要是瓦特當初拿爆發當標準，他的機器就只能按三匹馬一臺來賣，工業革命的故事也會顯得低調得多。
這份檔案最重要的教訓就在這裡，而且遠遠超出引擎的範圍：成功的單位是買家能感覺到的，而不是委員會嚴格推匯出來的。瓦特在各方面都更正確，但賣二十匹馬比賣一萬五千瓦容易，市場一勞永逸地做了選擇。此後委員會兩次試圖讓馬力退出流通，兩次都讓了步：在檔案裡它是參考值，在口頭上它是唯一的值。
量的目錄
功率、功與運動SI 基本單位
突出顯示千克、米和秒——瓦特由它們構成按機器分的馬群
千瓦和馬力由同一個數算出| 機器 | 千瓦 | 公制 PS | 英制 hp | 值得注意的地方 |
|---|---|---|---|---|
| {name} | {kw} | {ps} | {hp} | {note} |
比較右邊兩列：公制馬力與英制馬力相差百分之一多一點，所以在手扶拖拉機上看不出來，而在船用柴油機上就變成一千多頭。正因為如此，嚴肅的規程總是先寫千瓦：千瓦人人相同，馬力卻各有各的。