透过坐标纸浮现出一张晶格：原子各按各的节拍振动，两个相邻晶面之间标着晶面间距。左边一根 X 射线管在闪烁，一颗金色火花从它奔向样品，从另一侧作为反射线射出，在探测器上点亮一道闪光。中间一块刻面晶体缓缓旋转，透过它透明的晶面，能看见那个字母本身。棱边上不时闪过反光，底部的刻度尺上，一个紫色标记滑到一埃的刻线，一条固定的线在那里迎接它。
SI 以外的单位 · 晶体学 · 长度
埃，Å
为原子本身量身定做的尺度
长度单位 · 1 Å = 10⁻¹⁰ m = 0.1 nm = 100 pm
任何尺度，都是在一个一个地取用而不是成千上万地取用时才方便：裁缝用厘米量，而不用公里的零头。对物质来说，埃正是这样的尺度：晶体中相邻原子之间的距离在二到四埃之间，碳—碳单键为一点五，双螺旋的直径为二十。化学家说出一个键长，念的是一个一位数，这就是这个单位被从推荐单位中除名之后仍然存活的全部原因。
这里的吻合不是偶然，而是双重的：用埃来量，不仅物质方便，连穿透物质的那道光也方便。铜靶 X 射线管给出一条一点五埃的谱线，正好与原子晶面之间的距离同一数量级，整个结构晶体学就诞生于这一吻合。与晶格相称的波会被它选择性地反射——只在严格确定的角度——而从这些角度就能还原出原子在不透明物体内部如何排列。
在形式上，这个单位早已不被推荐：国际单位制推荐用纳米和皮米代替它，较新的标准也把埃列为应当淘汰的单位。但在实践中，蛋白质结构数据库以埃记录原子坐标，图像的分辨率用埃来标注，“一点八埃的结构”这句话在世界上任何一个实验室都无需解释。这个单位靠的不是法律的力量，而是它恰好合身。
符号是一个上面带圆圈的大写拉丁字母 A，这个圆圈不是重音符号，而是瑞典字母 Å 的一部分，所以既不能用度数符号代替，也不能只写一个 A。在机器文本里若没有这个字母，就用拉丁字母 A 加组合圆圈拼出来，或者完整写出 Angstrom；“埃格.” 和 “A” 这类缩写在任何地方都不被接受。
埃不属于国际单位制，也不加词头：没有毫埃，也没有千埃，更短的长度用皮米。它也不能和 X 单位混淆——X 射线晶体学家直到上世纪中叶还在使用 X 单位：它比埃小约千分之二，从战前表格中不加换算取来的旧晶面间距，至今仍偶尔在第三位数字上出现偏差。
01 · 定义
纳米的十分之一 · 布拉格条件 · 按角度反射埃是一米的百亿分之一，这个定义简单到没有什么可讨论的：单位由十的幂给定，而不是由实物基准或自然常数给定。一切有内容的东西都从它被使用的地方开始，而它之所以被使用，是因为原子的世界恰好是按这把尺子划分的。
晶体的构造就像一叠相同的原子晶面，彼此相距几埃。当一束 X 射线照到这样一叠晶面上，每个晶面都把它作为微弱的回声反射回来，这些回声相互叠加：几乎在任何角度上它们都相互抵消，但在某些特殊角度，相邻反射之间的程差恰好是波长的整数倍，这时回声就以全部力量叠加起来。这种吻合的条件就叫布拉格定律。
由此得出做这一切的目的：测出反射亮起的角度，再知道波长，就能算出晶面之间的距离，而从一组这样的距离便能还原原子的排列。这里的射线不是当灯用，而是当刻度尺用；它之所以合用，正是因为它的波长与晶格的步长相称：可见光的波长要长几千倍，从原子晶面上根本得不到任何反射。
这种相称也有它的另一面。能把一个结构辨认到多细，受波长的限制：波长越短，能落进可测角度的反射越多，地图就越精细。所以在谈蛋白质结构时，以埃为单位的数字说的不是距离，而是分辨率：两埃算好结果，而到了三点五埃，单个原子已经融成一条连续的电子密度香肠。
晶体在哪里亮起
左边立着样品，射线也从左边照到它上面，装着探测器的臂沿圆弧绕着它转；射线与晶面之间的夹角由第一个滑块设定。几乎在所有位置都没有反射光，因为相邻晶面的回声相互抵消；可一旦角度与某个布拉格角重合，晶面就亮起来，射线进入探测器，右边的衍射图上长出一个峰。第二个滑块改变光源的波长，整幅图随之移动：波长更短的辐射下，同样的晶面在更小的角度上作答，于是钼靶管把衍射图压向刻度起点，铬靶管则把它拉长。把盐换成蛋白质晶体——你就会看到结构生物学在跟什么较劲：那里晶面相距很远，可测范围内的反射多到成千上万，而每一个单独看都很弱。
02 · 换算
长度单位 · 辐射源 · 物质的尺寸一个长度，三种对话
第一个标签页把输入的长度换算成其他单位，顺便告诉你这样的波的光子有多少能量，以及它会以什么角度从一个典型晶面上反射。第二个列出用来透视物质的光源——从铬靶管到同步辐射和电子束。第三个收集物质本身的尺寸：原子半径、键长、晶胞棱长和螺旋的螺距。
一条值得记住的规则：埃是纳米的十分之一，铜的谱线是一点五埃，以千电子伏为单位的能量等于十二出头除以波长。
埃不加词头，“mÅ” 这样的写法毫无意义；更短的长度改用皮米，更长的改用纳米。旧 X 射线表格里的 X 单位也不能当作埃：它小约千分之二，战前的晶面间距要先换算，才能与今天的数据比较。
| 量 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · 测量仪器
测角仪 · 粉末衍射仪 · 同步辐射 · 扫描隧道显微镜用什么去看比光更细的东西
一台测量角度、却用长度作答的仪器
测角仪除了角度什么都测不了，而它的力量恰恰在此：角度是机械测量的，精确到千分之一度，长度则按布拉格定律从角度算出。样品转过某个角度，探测器恰好转过两倍，整套装置绕样品转动，直到扫过所有反射。仪器最后报出的那些埃，一次也没有在尺子上量过。
用一组谱线代替名字
把晶体磨成粉末，颗粒就同时处于一切可能的取向，每个晶面都在自己的角度上作答，不管粉末是怎么倒进去的。这样得到一串峰，它们的位置和高度像手指上的纹路一样不可重复：凭这串峰，就能在卡片库里认出物质，而不必把它拆开。同一成分的不同晶型就是这样区分的——对药粉来说，这就是有效药物与无用之物的区别。
为了一粒零点一毫米的晶体，建一公里长的环
射线管只给出一两条谱线，以及阳极所能容许的亮度；同步辐射给出强得难以置信的连续谱，单色器可以从中切出任何需要的波长。对蛋白质晶体来说——那里反射很弱，晶体本身在光束下也会逐渐损坏——这一点起决定作用：数据能在样品坏掉之前采集完。能调节波长还有另一层意义：在重原子吸收边附近，散射会发生变化，相位问题就靠这一差别来解决。
一根能感觉到埃的针
衍射讲的是整个晶体的平均，而扫描隧道显微镜逐个原子地展示表面：针尖被移得如此之近，电子开始渗过间隙，而这股电流对距离的依赖极其陡峭，距离改变十分之一埃就能明显改变它。针在保持电流恒定的同时在表面上移动，针尖的高度描出起伏。在这里，埃第一次不再是算出来的量，而成了仪器直接感觉到的东西。
05 · 书写规则
瑞典字母 · 不加词头 · 符号前空一格字母上的圆圈不是装饰
这个单位的符号是一位瑞典物理学家的姓氏，用他自己的字母写成，所以不能把它当作随便一个记号来对待：把圆圈换成度数符号，或者把它省掉，写出来的就成了完全不同的符号。
前两个错误在打字时最常见：写的人找不到瑞典字母，于是要么放一个光秃秃的 A，长度就变成了电流强度，要么放一个度数符号，而它跟那个字母毫无关系。第三个错误来自公制的习惯，在公制里词头到处都能加；可埃不属于这个体系，所以不加词头。第四个是一条通用的书写规则：数字和符号之间要空一格，最好是不断行空格。第五个不是错误，而是遗留：厘米的写法是对的，但如今的文件都用米及其分数来给出长度。第六个就是战前的那种混乱，正因为它，旧的晶面间距表格不能直接与新表格比较。
06 · 相邻单位
纳米 · 皮米 · 玻尔半径埃的这几位邻居与它共享刻度上的同一段，出身却各不相同：其中两个是米的普通分数，第三个取自原子本身的结构。
国际单位制规定的合法替代者，在颗粒和薄膜的尺寸上已经站稳了脚跟。但用于键长就不方便：本来是一点五埃，得写成零点一五四。
化学手册印刷键长和原子半径所用的单位：一百五十四皮米，而不是一点五埃。区别纯粹是习惯，两种写法说的是同一件事。
三者中唯一一个不是取自米，而是取自自然的：在最简单的氢原子模型中，电子到原子核的距离。理论计算里一切都用它来量，埃只有在为读者换算时才出现在那里。
Simetrium 护照中与之并列的有 光年 和 秒差距 ——来自刻度另一端的尺度，却按同一条规则构成：选择单位，是为了让所量的量用一个一位数来表示。
07 · 历史部分
档案 · 1868 → 1912 → 1913 → 1960从太阳光谱到原子地图
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起初人们只用埃来标注光的波长，后来开始用它量晶格，再后来是生物分子的螺旋，最后细节到达了单个原子。这些飞跃没有一次离得开新仪器，而且每一次都建立在前一次之上：先要有光谱图，才能知道射线管的波长；没有它，就没有东西可以量晶格。
一个已被废除却每天都在用的单位
从计量学上说，埃没有带来丝毫麻烦：按定义它等于十的负十次方米，既没有实物基准，也没有不确定度，更没有一段不断修正的历史。它只有一次不是系于米，而是系于自然——在上世纪初，人们以镉的红线为基础，给它赋了一个长度——但这种联系没有维持多久，一旦米本身通过光获得了定义，就被取消了。
更奇怪的是它在规章中的地位。埃不属于国际单位制，不在允许使用的单位清单上，在各国标准里被列为应当淘汰的单位——然而，世界数据库中所有结构的原子坐标恰恰是以埃记录的，图像的分辨率用埃标注，粉末衍射图卡片库里的晶面间距也用埃印刷。没有人会去替换这些档案里的单位，也没有理由：把数以百万计的记录换算一遍，不会给它们的内容增添任何东西。
它经久不衰的原因很简单，与传统无关：这个量恰好合乎它所度量之物的尺寸。只要研究对象仍是原子和原子之间的距离，就想不出更方便的单位；而一旦对象改变——就像光学家那里发生的那样，他们随着从光谱线转向薄膜，也从埃转向了纳米——这个单位就会自己退场，不需要任何命令。
量的目录
长度与物质的结构SI 基本单位
突出显示的是米——埃是它的百亿分之一什么东西有多少埃
角度按铜的谱线、一级反射计算| 测量的是什么 | 以埃计 | 以皮米计 | Cu Kα 下的 2θ | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| {name} | {a} | {pm} | {two} | {note} |
角度这一栏说明了铜靶管为什么如此普及：对于所有常见的晶体间距，反射都落在仪器刻度的中部，那里既方便分开，也方便测量。最后几行里的破折号意味着，在这样的波长下一级反射根本不可能出现：如果晶面间距小于半个波长，不管探测器放在什么角度，程差都达不到一个整波。