时间标度与闰秒
不是计量单位而是三种时标：UTC、TAI 和 UT1 · 量：某一时刻
2016 年 12 月 31 日，国际地球自转服务的钟显示为 23 时 59 分 60 秒——这是平常一天里根本不存在的时刻。之所以插入这一秒，是因为到那一天地球已比原子钟落后近六十分之一分钟的十分之六秒；若不插入，分离量就会越过按约定设定的阈值。此后再没有过一次插入：行星出人意料地加快了，如今人们认真讨论着相反的做法——一秒不是要加上，而是要抹去。
要把这件事弄明白，只能分清日常口语用一个「时间」概括的三样东西。TAI 是原子时标，走得平稳，不理会行星；UT1 是地球本身的自转角，也就是一种自有脾气的天文现象；而 UTC 是折中的时标：它以原子秒行进，却隔些年头接受一整个插入的秒，以免与行星相差超过十分之九秒。第一个无法调整，第二个无法预报，第三个则由委员会决议确定并印在公报上。
01 · 定义
国际原子时 TAI 由分散在各国实验室中的约二百五十台原子钟的读数合成，以 SI 秒行进，不作任何修正。世界时 UT1 由地球自转角给定，因而随行星改变步调。协调世界时 UTC 与 TAI 相差整数秒，并借助国际地球自转服务宣布的插入而保持接近 UT1。
UTC 的用意是把不可调和的东西接起来：它的秒是原子的、平稳的，适用于物理与通信；它的读数却是天文的，系于昼夜。这一接合以断裂为代价：每隔几年时标中就多出一秒，那一分钟便含六十一秒，而 23:59:60 这一时间戳成为合法。因此在三种时标中，唯有 UTC 拥有寻常日数计算无法表达的时刻。
越过之后即安排插入的阈值，其绝对值为十分之九秒；它并非出于物理上的道理，而是 1972 年天文学家与通信工程师之间达成的折中。该机构以射电干涉测量和卫星观测跟踪 UT1 − UTC 之差，并把决定发表于 C 公报——每年两次，在可能的日期之前半年；那个日期或落在六月底，或落在十二月底。
UTC 无法用任何仪器校核，因为它根本没有真值：TAI 表现得像一个单位，UT1 像一种现象，而 UTC 像一项约定，它的读数是宣布出来的，不是量出来的。反过来，自己的钟却可以与它比对到纳秒，因为该机构的公报会指出各国时标的读数与约定时标相差多少。
上方的阶梯是偏移 TAI − UTC，按整秒增长；下方的锯齿是差值 UT1 − UTC，随落后的地球向下爬行，并在每次插入时向上跃起一秒。下面的红线标出十分之九的阈值：锯齿一旦逼近，该机构便安排新的插入，两条线同时迈出一步。
虚线是原子时标，其中每一秒都与前一秒相等；波纹线是地球自转，被潮汐摩擦拖慢，却仍在游移，因为水与空气重新分布，甚至因为液态内核中的运动。红线是该机构不得不出手的时刻。正因第二条线无法预报，插入不能提前十年宣布：只能依据观测，提前半年安排。
02 · 换算
同一时刻在不同时标中
请以任何惯用的形式输入一个时刻——十进制年份、儒略日、自 Unix 纪元起算的秒数——说明卡便会显示同一时刻在其余时标中是什么样子，以及那一天有效的偏移是多少。
原子时标之间的换算精确到纳秒，因为它们由常数确定：TT 与 TAI 相差 32.184 s，GPS 时标恰好相差 19 s。唯有 UT1 那一行是近似的：它取自 A 公报，对未来则以预报的形式给出。
POSIX 标准中的秒数是这样安排的：一日恒含 86 400 秒，插入的那一秒在其中无从表达——系统要么把同一读数重复两次，要么把钟拨回去。就因为这点小事，2012 年 6 月半数大型服务的服务器倒下；自那以后，若干公司把多出的一秒摊开在整整一天里，薄薄一层地涂在自己的钟上。
| 数值 | 说明 | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 数量级
对数标度：从纳秒到五小时04 · 测量仪器
用什么维持时标，用什么校核
一团冷却的原子被向上抛出，两次穿过同一谐振腔——上升时与下落时——这使跃迁频率得以测到第十六位数字。这类基准确定秒的长度，本身并不保存时刻读数：它们只开机几天，用以校核其余钟的走时。
在一小时到一天的区间上，微波激射器把频率保持得比喷泉钟平稳得多，却会缓慢地向旁边漂移；因此在实验室里它是时标的守护者，而非频率基准：其走时每隔几天与基准比对一次。正是这些激射器给出那份连续的读数，此后 TAI 便由它合成。
不同大陆上的两具天线接收同一颗类星体的噪声，信号到达时间之差便泄露出地球相对遥远源的取向。UT1 正是这样测得的，因为行星的自转角用任何钟都无从知晓——只能观测，而该机构昼夜不停地做着这件事。
每颗卫星都携带原子钟，接收机捕获四个信号后，不仅恢复自身位置，也恢复时刻，精度可达数十纳秒。所发播的时标却是它自己的：GPS 系统全无插入，与 TAI 恰好相距十九秒，而与 UTC 的当前差值则在卫星电文的单独字段中传送。
05 · 书写规则
不注明时标的时间戳不成其为时间戳
时标的名称用大写字母书写，不加点，中间不留空格；读数本身必须始终注明取自哪一时标：字母 Z，或按 ISO 8601 标准写法的偏移；若时刻为原子时，则另注 TAI 或 GPS。时标之差带符号并以秒书写，被减的那一时标写在前面。
第一种写法不可能成立，因为插入是按 UTC 在一日之末进行的，而在莫斯科时区，同一瞬间落在凌晨三点，时间戳便成了 02:59:60。第二种在时标与格林尼治子午线的历史平时之间画上等号，而后者在计量学中早已不用。第三种弄反了相减的方向：原子时标走在前面，而非落在后面。至于第四种，公报中根本不可能出现，因为该机构有责任在差值达到那样的数值之前很久就插入一秒。
06 · 邻近时标
与之并列的，是一切从别的起点或在别的参考系中计量同一时间的时标：用以推算星历的地球时 TT，卫星系统的原子时标，以及质心坐标时——后者顾及地球上的钟与太阳系质心处的钟走法不同。
不插入也不修正
观测到的现象
星历时标
在 Simetrium 的档案中 与之相邻的是 秒，它给三种时标共同的单位， 天 和 小时，在那里同样的自转不均匀性从另一侧显现，以及 纪年法，它们不同的不是单位而是起点。
07 · 历史部分
先被造出、如今又被废除的秒
路易斯·埃森与杰克·帕里在国家物理实验室造出第一台铯钟，并发现一件扫兴的事：这台仪器比原本用来校核它的东西还要稳定。自那一刻起，地球不再是时间的基准，而成了观测的对象；八年之后，秒被重新定义为铯跃迁的频率。
UTC 最初的形态是以另一种方式迁就地球的：每年宣布一次对频率本身的修正，使时标的秒有意与 SI 秒不同；此外还时不时把读数挪动十分之几。这对航海者合适，对物理学家却不然；于是弹性秒被放弃，人们承认罕见的断裂胜过一个长期错误的单位。
自 1972 年 1 月 1 日起，UTC 以均匀的 SI 秒行进，恰好落后原子时标十秒，并获得了插入的权利。十分之九秒的阈值被选作中间道路，一头是需要天文联系的海员的要求，一头是需要连续性的通信工程师的要求。
第二十七届国际计量大会决议，最迟在 2035 年把阈值降到零，也就是放弃插入。理由不在程序员的方便，而在于地球开始加快：自 2020 年以来短日纪录已被数次打破；届时需要的也许不是惯常的插入，而是史无前例地抹去一秒——对此世上没有任何系统做好了准备。
读数由宣布而非测量得出的时标
本目录中的每一个量都有仪器能说出它等于多少，唯独 UTC 没有这样的仪器，也不可能有。原子钟量度间隔，干涉仪量度地球自转；而六月底是否插入一秒，则由人来裁定并印在公报上，因为十分之九秒的阈值是约定之事，而非自然之事。由此生出一个奇特的性质：这颗行星上任何一台钟与 UTC 的偏差都能知道到纳秒，而 UTC 本身的正确性却无从比对——它按定义就是正确的。
时标的约定本性，在筹备废除它的过程中显露得最为清楚。决定取消插入，并非因为学会了更精细地测量行星自转，而是因为断裂的代价上涨了：交易所时间戳、卫星导航与通信网络因多出的一秒所受之苦，甚过海员因与太阳分离所受之苦。阈值一旦降到零，UTC 便不再追赶地球，先是每世纪与它相差一分钟，此后更多——而这分离该如何处置，就交由后世去决定了。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个 SI 基本单位，二十二个有专名的导出单位，以及若干制外量 — 少了它们，工程与历法都转不动。