জুলিয়ান তারিখ
ব্যবস্থার বাইরের একক · রাশি: দিনের অবিরাম গণনায় একটি মুহূর্ত
যে জ্যোতির্বিদকে এক পর্যবেক্ষণের তারিখ থেকে আরেকটি বিয়োগ করতে হয়, তিনি অস্বস্তিকর অবস্থায় পড়েন: দুইয়ের মাঝে থাকতে পারে অসমান দৈর্ঘ্যের মাস, অধিবর্ষ, গ্রেগরি পঞ্জিকায় যাওয়ার সময় কেটে ফেলা দশ দিন, আর প্রাচীন গ্রহণের বেলায় বছর গোনার কয়েকটি বেমানান ব্যবস্থাও। জুলিয়ান তারিখ এ সবই একবারে সরিয়ে দেয়, কারণ সে কেবল দিনগুলিকে পরপর সংখ্যা দেয়, মাস ছাড়া আর শূন্য বছর ছাড়া: আজ গণনার সূচনা থেকে তম দিন চলছে, কাল আগেরটি চলছিল, আর দুই পর্যবেক্ষণের পার্থক্য বিয়োগেই মেলে।
গণনার সূচনা জোসেফ স্কালিগার রেখেছিলেন জুলিয়ান পঞ্জিকায় আমাদের যুগের আগে 4713 সালের পয়লা জানুয়ারিতে — সেখানে কিছু ঘটেছিল বলে নয়, বরং সেই বিন্দুতে কালানুক্রমে ব্যবহৃত তিনটি পঞ্জিকা-চক্র একসঙ্গে শুরু হত বলে। দিনটিকে তিনি দুপুর থেকে শুরু করালেন, আর তা সৌভাগ্যের হল: পর্যবেক্ষণের রাত গোটাটাই একটিমাত্র পূর্ণ সংখ্যার ভেতরে ধরে যায়, অথচ পঞ্জিকা তারিখ তার মাঝখানে বদলায়। এই গণনার একটিই অসুবিধা, তবে চোখে পড়ার মতো: সংখ্যাগুলি পঁচিশ লাখ ছাড়িয়ে গেছে, আর যাতে পুরো লিখতে না হয় সেজন্য 1957 সালে ছোট, সংশোধিত তারিখ আনা হল।
01 · সংজ্ঞা
জুলিয়ান তারিখ হল সেই দিনের সংখ্যা যা জুলিয়ান পঞ্জিকায় আমাদের যুগের আগে 4713 সালের পয়লা জানুয়ারির দুপুর থেকে কেটেছে, সঙ্গে একটি ভগ্নাংশ অংশ যা চলতি দিনের কতটা গেছে তা গোনে। ভগ্নাংশ ছাড়া দিনের পূর্ণ সংখ্যাকে বলে জুলিয়ান দিন সংখ্যা, আর সাতটি অঙ্ক যাতে লিখতে না হয় সেজন্য তারিখ থেকে 2 400 000.5 বিয়োগ করা হয় এবং সংশোধিত জুলিয়ান তারিখ মেলে, যার দিন মধ্যরাতেই শুরু হয়।
দিনের দুপুরে শুরু বাছা হয়েছিল পর্যবেক্ষকের জন্য: সন্ধ্যা থেকে ভোর পর্যন্ত রাত জুলিয়ান দিনের মাঝখানে পড়ে, আর এক পালার সব নথি একই পূর্ণ সংখ্যা পায়, অথচ পঞ্জিকায় সেই রাতের মাঝেই তারিখ বদলায়। সংশোধিত তারিখে সূচনা মধ্যরাতে সরানো হয়েছিল ঠিক এই কারণেই যে তা দূরবিনের জন্য নয়, উপগ্রহের বেতার অনুসরণের জন্য ভাবা হয়েছিল, যেখানে পালা চব্বিশ ঘণ্টা কাজ করে আর নথিগুলিকে নাগরিক পঞ্জিকার সঙ্গে মেলানো সহজ।
তারিখকে জুলিয়ান বলা হয় জুলিয়ান পঞ্জিকার কারণে নয়, বরং রচয়িতার পিতা জুলিয়াস সিজার স্কালিগারের নামে — অপ্রীতিকর মিল, যা এখন আর কেউ শুধরাবে না। খোদ সূচনাটি স্কালিগার হিসেব কষে বেছেছিলেন: তিনি তিনটি কালানুক্রমিক চক্র নিলেন, আটাশ বছরের সৌর, উনিশ বছরের চান্দ্র আর পনেরো বছরের ইন্ডিকশন, এবং সেই বছর খুঁজলেন যাতে তিনটিই একসঙ্গে শুরু হয়। এই সংখ্যাগুলির গুণফল 7980 বছর দেয়, আর এমন পরবর্তী বিন্দু পড়বে কেবল 3268 সালে।
জুলিয়ান তারিখ নিজে কোনো সময়-স্কেল ঠিক করে না, কেবল মুহূর্ত লেখার একটি উপায় দেয়; তাই কড়া কাজে জানানো হয় ভগ্নাংশ অংশ কোন স্কেলে নেওয়া: পর্যবেক্ষণের জন্য JD(UTC), পঞ্জিকার জন্য JD(TT), আর দীপ্তি-বক্র প্রক্রিয়াকরণে ভরকেন্দ্রিক সংশোধনও, যেহেতু তারার আলো পৃথিবীর কক্ষপথের নানা বিন্দুতে ষোলো মিনিট পর্যন্ত পার্থক্যে পৌঁছায়।
সময়কে টানুন বিশ্বসময়ে আর দুটি চিহ্নে নজর রাখুন: সোনালিটি দুপুরে জুলিয়ান দিনের সীমা, লালটি নাগরিক মধ্যরাত। দূরবিন যতক্ষণ কাজ করে, লাল রেখা পালার মাঝ দিয়ে যেতে পারে আর পঞ্জিকা তারিখ বদলায়, অথচ সোনালিটি অনেক দূরে পাশে থাকে, ফলে রাতের সব নথি একটিমাত্র পূর্ণ সংখ্যা বহন করে।
দূরের তারার আলো পৃথিবীতে জানুয়ারি আর জুলাইয়ে একসঙ্গে পৌঁছায় না: পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাস সে পেরোয় সাড়ে ষোলো মিনিটে। পরিবর্তী তারার দীপ্তি-বক্রের জন্য এমন রাশি বিশাল, তাই পর্যবেক্ষণগুলিকে সৌরজগতের ভরকেন্দ্রে আনা হয় আর ভরকেন্দ্রিক তারিখ BJD হিসেবে লেখা হয়। এই সংশোধন অবহেলা করলে পর্যায়ের মিথ্যা পরিবর্তন আঁকা হয়, যা খোদ তারায় নেই।
02 · রূপান্তর
তারিখ বা দিনের সংখ্যা দিন
সব সংক্ষিপ্ত রূপের মধ্যে রূপান্তর নির্ভুল, কারণ জুলিয়ান তারিখ থেকে তাদের আলাদা করে কেবল একটি বিয়োগ করা ধ্রুবক। পঞ্জিকা সারি সাধারণ পদ্ধতিতে গোনা হয়, তবে ভগ্নাংশের স্কেল নির্ভর করে সময় কোথা থেকে নেওয়া তার উপর: UTC-তে JD আর পার্থিব সময়ে JD আজ 69.2 সেকেন্ড আলাদা।
1582 সালের আগের তারিখ পাতা জুলিয়ান পঞ্জিকায় পড়ে, কালানুক্রমে যেমন রীতি; পঞ্জিকার সুইচ পাতার সূক্ষ্ম সেটিংয়ের মধ্যে আছে।
জুলিয়ান আর সংশোধিত তারিখের ভগ্নাংশ অর্ধেক দিন সরানো, আর তাতেই পূর্ণ MJD পড়ে মধ্যরাতে, পূর্ণ JD পড়ে দুপুরে। এই অর্ধেক দিনের ভুল মহাফেজখানার পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়াকরণে সবচেয়ে বেশি হয়: এক সারির ভেতরের পার্থক্য নষ্ট করে না, তবে সারি জোড়া দিলে পরিবর্তী তারার দশা ঠিক অর্ধেক পর্যায় সরিয়ে দেয়।
| মান | মন্তব্য | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · মাত্রার ক্রম
লগারিদমীয় স্কেল: এক দিন থেকে গোটা কাল পর্যন্ত04 · মাপার যন্ত্র
পর্যবেক্ষণে তারিখ কী দিয়ে বসে
দেড় শতাব্দী ধরে পর্যবেক্ষণের তারিখ হাতে খাতায় লেখা হত, আর জুলিয়ান দিন সংখ্যা তাতে সুবিধাজনক ছিল ঠিক এই কারণে যে পালার মাঝে বদলাত না। এভাবে জমা পরিবর্তী তারার দীপ্তি-বক্রের মহাফেজখানা আজও কাজে লাগে: অবিরাম গণনা ছাড়া ঊনবিংশ শতকের পর্যবেক্ষণকে আজকেরটির সঙ্গে জোড়া প্রায় অসম্ভব হত।
নাক্ষত্র দিন সৌর দিনের চেয়ে প্রায় চার মিনিট ছোট, আর পর্যবেক্ষকের ঘড়ি চলত তারার হিসেবে, যাতে দূরবিন হিসেব ছাড়াই বিষুবাংশ ধরে তাক করা যায়। কিন্তু পর্যবেক্ষণ নাক্ষত্র সময়ে লেখা যায় না, কারণ তা পার্থক্যের কাজে আসে না, তাই পাশে সবসময় দ্বিতীয় একটি নাগরিক ঘড়ি থাকত, আর খাতায় যেত ঠিক জুলিয়ান তারিখই।
আজকের প্রতিটি ছবির শিরোনামে থাকে আলোকপাতের শুরু ও শেষ, আর আলোকমিতির জন্য নেওয়া হয় তার মাঝ। লেখা হয় সংশোধিত তারিখে, যেহেতু তা ছোট আর অঙ্ক না হারিয়ে সাধারণ ভাসমান-বিন্দু সংখ্যায় ধরে যায়, অথচ পূর্ণ জুলিয়ান তারিখ সব নির্ভুলতা নিজের পূর্ণ অংশে খেয়ে ফেলে।
পর্যবেক্ষণ নিজের তারিখ পায় দেয়ালের ঘড়ি থেকে নয়, বরং সেই গ্রাহক থেকে যে উপগ্রহ ব্যবস্থার সংকেত ধরে, আর ছাপের নির্ভুলতা দশ-বিশ ন্যানোসেকেন্ড পর্যন্ত যায়। গ্রাহক সময় দেয় UTC স্কেলে, তাই যিনি প্রক্রিয়া করেন তিনি নিজেই তারিখের ভগ্নাংশ পার্থিব সময়ে আনেন, চলতি সরণ আর 32.184 সেকেন্ডের ধ্রুবক যোগ করে।
05 · লেখার নিয়ম
স্কেল না বললে তারিখ অসম্পূর্ণ
সংকেত লেখা হয় বড় হাতের অক্ষরে, বিন্দু ছাড়া, আর সংখ্যাটি ফাঁক দিয়ে আলাদা করা হয়; ভগ্নাংশ কোন স্কেলে নেওয়া তা বন্ধনীতে জানানো হয়, কারণ UTC-তে JD আর পার্থিব সময়ে JD-এর মধ্যে এক মিনিটের বেশি। গণনার রূপ মেশানো হয় না: সংশোধিত তারিখের নিজের ধ্রুবক আর নিজের মধ্যরাত আছে, আর তাতে «JD» জুড়ে দেওয়া খসড়াতেও চলে না।
প্রথম লেখাটি সংশোধিত সংখ্যায় পরের সংকেত ঝুলিয়ে দেয় আর মুহূর্তকে পঁচিশ লাখ দিন সরায়। দ্বিতীয়টি সংকেতের ভেতরে বিন্দু বসায়, যা JD-এর জন্যও করা হয় না, MJD-এর জন্যও না। তৃতীয়টি ঠিক সেই অর্ধেক দিনই হারায় যার জন্য এক রূপ দিন শুরু করে দুপুরে আর অন্যটি মধ্যরাতে। আর চতুর্থটি সূচনাগুলি গুলিয়ে ফেলে।
06 · প্রতিবেশী একক
পাশে দাঁড়িয়ে একই গণনার সব সংক্ষিপ্ত রূপ, নানা কাজের জন্য ভাবা: উপগ্রহ দূরমাপনের ছাঁটা তারিখ, পুরোনো পঞ্জিকার হ্রাসকৃত তারিখ, আর POSIX যুগের সেকেন্ড গণনাও, একই নীতিতে সাজানো, কেবল অন্য সূচনা থেকে আর অন্য এককে।
দুপুর থেকে গোনা দিন
মধ্যরাত থেকে গোনা দিন
দূরমাপনে পাঁচ অঙ্ক
Simetrium-এর নথিগুলির মধ্যে পাশে আছে UTC, TAI ও UT1 মাপনী, যারা তারিখের ভগ্নাংশ অংশ ঠিক করে, দিন এই গণনার একক হিসেবে, অব্দ গণনা, যাদের সূচনা আলাদা, আর শতাব্দী, যার 36 525 দিনের জুলিয়ান রূপ যুগের সূত্রে ঢোকে।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
বিয়োগের জন্যই ভাবা গণনা
গ্রেগরি সংস্কারের এক বছর পরে জোসেফ স্কালিগার কালানুক্রম শোধনের উপর নিজের গ্রন্থ প্রকাশ করেন, যাতে তিনি এমন গণনার প্রস্তাব দেন যা কোনো পঞ্জিকার উপর নির্ভর করে না। সূচনা রাখলেন সেই বছরে যাতে আটাশ বছরের সৌর চক্র, উনিশ বছরের চান্দ্র আর পনেরো বছরের ইন্ডিকশন মিলেছিল — যাতে প্রতিটি প্রাচীন তারিখ কালের ভেতরে পড়ে।
জন হার্শেল তাঁর «Outlines of Astronomy»-তে দেখালেন কালানুক্রমিক কাল পর্যবেক্ষকের কী কাজে লাগে, আর রূপান্তরের সারণি দিলেন। জ্যোতির্বিদেরা তা দ্রুত নিলেন, কারণ তাঁদের কাজ ছিল ঠিক তা-ই যার জন্য গণনাটি উপযুক্ত: এক তারিখ থেকে আরেকটি বিয়োগ করে দিনের সংখ্যা পাওয়া, মাস বা অধিবর্ষের কথা না ভেবে।
প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহের অনুসরণ চলত টেলিগ্রাফে আর গণকযন্ত্রে, যেখানে প্রতিটি বাড়তি অঙ্ক টাকা আর ভুল চাইত। তখন জুলিয়ান তারিখ থেকে 2 400 000.5 বিয়োগ করা হল, কুড়ি লাখ একবারে গেল আর দিনের সূচনা সরল মধ্যরাতে, আর এভাবে পাওয়া সংশোধিত তারিখ হয়ে উঠল প্রতিটি চব্বিশ ঘণ্টা চলা সেবার মান।
জরিপ দূরবিনের প্রতিটি ফ্রেম নিজের শিরোনামে বহন করে আলোকপাতের মাঝের সংশোধিত তারিখ, অথচ পরিবর্তী তারার তালিকা সর্বোচ্চের যুগ দেয় পূর্ণ জুলিয়ান তারিখে। গণনা টিকে গেছে পঞ্জিকা সংস্কার, সময়-স্কেল বদল আর আলোকচিত্র পাত থেকে সংবেদকে যাওয়া — সব পেরিয়ে, কারণ সে দিনের ক্রম সংখ্যা ছাড়া আর কিছুই বর্ণনা করে না।
এমন রাশি যার না আছে মান, না ভুল
জুলিয়ান তারিখ মাপা যায় না আর তাতে যাচাইয়ের কিছু নেই: তা জগতের ধর্ম নয়, সংখ্যা দেওয়ার উপায়, আর তার শুদ্ধতা নিশ্চিত করে পাটিগণিত, যন্ত্র নয়। যা কিছু বিগড়াতে পারে তা বসে আছে ভগ্নাংশ অংশে, যেখানে আসল পদার্থবিদ্যা দেখা দেয়: সেখানে জানতে হয় সময় কোন স্কেলে নেওয়া, পারমাণবিক ঘড়ির সরণ ধরা হয়েছে কি না, আর মুহূর্তটি ভরকেন্দ্রে আনা হয়েছে কি না।
এতেই তার দীর্ঘ আয়ু বোঝা যায়। পঞ্জিকা একের পর এক বদলেছে, দশ দিন হুকুমে কাটা গেছে, সেকেন্ডে সন্নিবেশ ঝোলানো হয়েছে আর এখন সেগুলি তুলে দেওয়ার প্রস্তুতি চলছে, অথচ দিনের ক্রম সংখ্যা নিজের পথে গেছে, এসবের কোনোটিরই উত্তর না দিয়ে। 1860 সালে জুলিয়ান তারিখে লেখা পর্যবেক্ষণ আজকেরটি থেকে সংস্কারের একটিও সংশোধন ছাড়াই বিয়োগ হয় — আর ঠিক এটাই চাওয়া হয়েছিল।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
SI-এর সাতটি মূল একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি উদ্ভূত একক, আর ব্যবস্থার বাইরের সেই রাশিগুলি যেগুলি ছাড়া প্রযুক্তিও চলে না, পঞ্জিকাও নয়।