নেপার
ব্যবস্থার বাইরের একক, ব্যবহারে অনুমোদিত · রাশি: স্তর, লগারিদমীয় অনুপাত
01 · সংজ্ঞা
এক নেপার তখন, যখন বিস্তার e গুণক ধরে নেমে গেছে। অর্ধেকে নয়, দশ ভাগের এক ভাগে নয়, বরং 2.718-এ — কারণ যা নিজে থেকে নিভে আসে, তা এভাবেই নিভে আসে।
কোনো ক্ষেত্র-রাশির স্তর হল অনুপাতের স্বাভাবিক লগারিদম: L = ln(F/F₀) নেপার। ক্ষমতার স্তরের জন্য লগারিদমের অর্ধেক নেওয়া হয়, আর তখনও এক নেপার আট দশমিক ছয়শো ছিয়াশি ডেসিবেলই বোঝায়।
রোধ আর ধারকত্বের গুণফলের সমান সময়ে বিভব ঠিক e গুণক ধরে নামে। প্রকৌশলী বলেন «একটা তাউ গেল», মাপবিদ বলেন «এক নেপারের ক্ষয়», আর সংখ্যাটা একই। পাঁচ কালধ্রুবকের পরে এক শতাংশেরও কম থাকে, তাই ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়াকে শেষ ধরা হয়।
02 · রূপান্তর
একটি স্তর লিখুন, পাতাটি তা অনুপাতে আর ডেসিবেলে বদলে দেবে
নেপার SI-র সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ, তাই তাতে উপসর্গ বৈধ: ডেসিনেপার আর সেন্টিনেপার ইউরোপীয় যোগাযোগ রীতিতে মেলে। ডেসিবেলের সে সুবিধা নেই — সে নিজেই একটি উপসর্গ বয়ে বেড়ায়।
লাইনের ক্ষয় প্রতি মিটারে নেপার হিসেবে গুণাঙ্কে দেওয়া হয়: তা সোজা সেই সূচকে ঢোকে, যা দিয়ে তরঙ্গ বর্ণিত হয়। সঞ্চারণ ধ্রুবক এই গুণাঙ্ক আর দশার গুণাঙ্ক মিলে তৈরি — নেপার আর রেডিয়ান পাশাপাশি।
| একক | নাম | মান | কোথায় দেখা যায় |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · মাত্রার ক্রম
মাপ নেপারে রৈখিক, যেমনটি হওয়া উচিত04 · মাপার যন্ত্র
নেপার যন্ত্র থেকে কোথায় পড়া হয়
ফিরে আসা স্পন্দের ক্ষয় থেকে ছিঁড়ে যাওয়ার জায়গা আর লাইনের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের গুণাঙ্ক বেরোয়। প্রকৌশল তালিকায় তা প্রতি একশো মিটারে ডেসিবেলে থাকে, তত্ত্বে প্রতি মিটারে নেপারে।
কালধ্রুবক সোজা পর্দা থেকে পড়া হয়: যে সময়ে বক্ররেখা 36.8 শতাংশে নামে, সেটিই এক নেপারের ক্ষয়। আজকের যন্ত্রের নির্দেশক নিজেরাই তা গুনে দেয়।
ভেক্টর বিশ্লেষক জটিল সঞ্চালন গুণাঙ্ক মাপে। তার মান ডেসিবেলে দেওয়া হয়, কিন্তু সঞ্চারণ ধ্রুবকের হিসাবে সে আগেই নেপারে ঢোকে।
ধাতুতে আর জীবিত কলায় শব্দের শোষণ প্রতি মিটারে নেপারের গুণাঙ্ক দিয়ে বর্ণিত হয়। সেটিই ঠিক করে দেয়, যন্ত্র কত গভীরে তাকাতে পারে।
05 · লেখার নিয়ম
বড় N, ছোট p, উপসর্গ চলে
বড় N এই জন্য যে একক জন নেপিয়ারের নাম বয়ে বেড়ায়; ছোট p তাঁর নামের লাতিন রূপের সংক্ষেপ শেষ করে। সংখ্যা আর চিহ্নের মাঝে ফাঁক থাকে, আর চিহ্নের বহুবচন নেই। উপসর্গ চলে: dNp আর cNp বৈধ।
চেনা ভুল হল ক্ষমতার স্তরের সংজ্ঞায় অর্ধেকটা হারিয়ে ফেলা। ক্ষমতার অনুপাতের গোটা লগারিদম অর্ধেকের বদলে লিখলে ডেসিবেলে যাওয়ার গুণক ভুল করে 8.686-এর বদলে 4.343 আসে।
06 · প্রতিবেশী একক
স্তরের তিনটি একক একই অনুপাত বর্ণনা করে আর কেবল লগারিদমের ভিত্তি ও গুণকে আলাদা। নেপার স্বাভাবিক লগারিদম নেয়, তাই সমীকরণে সে নিজের ঘরে; বেল আর ডেসিবেল দশমিক নেয়, আর প্রতিবেদনে তারা নিজেদের ঘরে।
নির্দেশ মান আলাদা মান ঠিক করে দেয়। লাইনের ক্ষয়ের নির্দেশ প্রবেশে বিস্তার, ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়ার প্রাথমিক মান, ত্বক-গভীরতার পরিবাহীর পৃষ্ঠে ক্ষেত্র।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
এক মাপের দুই ঘরানা
কুড়ি বছর হাতে হিসাব — আর সেই তালিকা যা গুণকে যোগ বানিয়ে দিল। বিদ্রূপ এই যে নেপিয়ারের নিজের লগারিদম স্বাভাবিক ছিল না: তাদের ভিত্তি e-র বিপরীতের কাছে, আর গুণক সাত অঙ্কের।
মহাদেশের টেলিফোনওয়ালারা ক্ষয় নেপারে গুনত: স্বাভাবিক লগারিদম সোজা লাইনের সমীকরণ থেকেই আসত। সাগরের ওপারে ওই বছরগুলোতেই বেল আনা হচ্ছিল, আর দুই মাপ পাশাপাশি বেঁচে রইল।
নেপারকে উপসর্গ দিয়ে ভাগ করা চলে, আর ইউরোপীয় যোগাযোগ মানে দশ ভাগের এক ভাগ শিকড় গেড়েছিল। ধীরে ধীরে তাকে ডেসিবেল সরিয়ে দিল — কেবল এই কারণে যে আন্তর্জাতিক কাগজে একটাই লেখা জেতে।
ক্ষমতার অনুপাতের দশমিক লগারিদম প্রতিবেদনের পক্ষে সুবিধের বলে দাঁড়াল: আরামদায়ক গোল সংখ্যা, মনে মনে সহজ হিসাব। পেশাগুলি ডেসিবেল বেছে নিল, আর নেপার সমীকরণে রয়ে গেল।
নেপার প্রতিবেদনে হারল, সমীকরণে জিতল
দুই মাপের বিবাদ গণিত মেটায়নি, মিটিয়েছে ছকের সুবিধা: ডেসিবেলে একটি ধাপের লাভ গোল সংখ্যায় যোগ হয়, আর মিস্ত্রি তা মনে মনে গোনে। নেপার গোল সংখ্যা দেয় না — বদলে সে-ই একমাত্র, যে গুণক ছাড়াই সূচকে ঢোকে।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
SI-র সাতটি মৌলিক একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি লব্ধ আর ব্যবস্থার বাইরের সেই একক, যা ছাড়া কারিগরিও চলে না, রোজকার জীবনও নয়। প্রতিটি আলাদা পাতা: সংজ্ঞা, রূপান্তর, যন্ত্র, লেখার নিয়ম। 36টি ভাষায়।
SI-বহির্ভূত একক
নেপারের পাতা খুলুনSI-এর মূল একক
নেপার মাত্রাহীন — এতে মৌলিক একক নেইনিজস্ব নামওয়ালা SI উদ্ভূত একক
পোড়ামাটি রঙে সেগুলি, যাদের অনুপাত নেপারে গোনা হয়পাতার ভাষা
৩৬টি ভাষা। প্রতীক ha ও সূত্র অনূদিত হয় না; অনূদিত হয় লেখা, স্থানীয় ভূমি-মাপ এবং লেখার নিয়ম।