ডেসিবেল
ব্যবহারের অনুমতিপ্রাপ্ত SI-বহির্ভূত একক · রাশি: স্তর, একটি লগারিদমীয় অনুপাত
01 · সংজ্ঞা
ডেসিবেল নিজে থেকে কিছুই মাপে না। সে বলে, একটি রাশি অন্যটির চেয়ে কত গুণ বড়ো — আর দাবি করে যে সেই অন্যটির নাম বলা হোক।
ক্ষমতার স্তর সমান অনুপাতের দশটি দশমিক লগারিদম: L = 10 lg(P/P₀) ডেসিবেল। যেসব রাশির বর্গ ক্ষমতার সমানুপাতী — চাপ, বিভব, তড়িৎপ্রবাহ — সেখানে গুণক দ্বিগুণ হয়: L = 20 lg(F/F₀)। এখান থেকেই আসে সেই নিয়ম, যা অনভিজ্ঞের কাছে অদ্ভুত ঠেকে: ক্ষমতা দ্বিগুণ করলে মেলে 3 dB, আর বিস্তার দ্বিগুণ করলে 6 dB। এককটি মাত্রাহীন এবং SI-তে পড়ে না, তবু বেল আর নেপারের পাশে তার ব্যবহারের অনুমতি আছে। প্রসঙ্গ মান লেখার অবিচ্ছেদ্য অংশ: «20 µPa-এর সাপেক্ষে» কিংবা «1 mW-এর সাপেক্ষে» না লিখলে ডেসিবেলে দেওয়া সংখ্যার কোনো অর্থ থাকে না।
কান এমন শব্দ ধরে রাখে যাদের তীব্রতার অনুপাত এক থেকে এক লক্ষ কোটি। সেটিকে রৈখিকভাবে লেখা অসুবিধাজনক, আর শোনাও তো লগারিদমীয়: সমান অনুপাত সমান পদক্ষেপের মতো অনুভূত হয়। দ্বিতীয় কারণ কারিগরি — বিবর্ধক আর সঞ্চালন লাইনের শৃঙ্খলে ক্ষয় পরস্পর গুণিত হয়, অথচ ডেসিবেলে কেবল যোগ হয়।
02 · রূপান্তর
একটি স্তর লিখুন, পত্র সেটিকে অনুপাতে খুলে দেবে
সারণির প্রতিটি সারি একই অনুপাতের কথা বলে, কেবল লেখার ধরন আলাদা। বেল ডেসিবেলের চেয়ে দশ গুণ বড়ো, নেপার স্বাভাবিক লগারিদমে গোনে আর বর্তনী তত্ত্বে বাস করে, এবং শতাংশ সুবিধাজনক যখন অনুপাত একের কাছাকাছি।
ভিন্ন উৎসের ডেসিবেল পাটিগণিতের নিয়মে যোগ হয় না। 60 dB-এর দুটি একই রকম যন্ত্র মিলে দেয় 63 dB, 120 নয়: দ্বিগুণ হয় ক্ষমতা, স্তর নয়। দ্বিগুণ জোরে শোনাতে হলে দরকার প্রায় দশ ডেসিবেল বেশি — অর্থাৎ দশ গুণ ক্ষমতা।
| একক | নাম | মান | কোথায় মেলে |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · মাত্রার ক্রম
শব্দচাপের মাপনী, প্রসঙ্গ 20 µPa04 · মাপার যন্ত্র
ডেসিবেল কী দিয়ে মাপা হয়
একটি ধারক মাইক্রোফোন, A, C বা Z ভারাঙ্কন ছাঁকনি, আর সময়ের গড়। শ্রেণি ১ মধ্য কম্পাঙ্কে ডেসিবেলের ভগ্নাংশ পরিমাণ সহনসীমা রাখে।
মাইক্রোফোনের উপর বসিয়ে দিলে সে দেয় প্রসঙ্গের 94 ডেসিবেল — ঠিক এক পাস্কাল শব্দচাপ। মাপার আগে এই যাচাই না হলে যন্ত্রের সংখ্যার কোনো ওজন থাকে না।
বেতার কারিগরিতে উল্লম্ব অক্ষ সর্বদা dBm-এ: শূন্য মানে এক মিলিওয়াট। মুঠোফোনের গ্রাহক যন্ত্র −50 থেকে −110 dBm পর্যন্ত কাজ করে — এক পর্দায় ক্ষমতার ছয়টি ক্রম।
সে গোনে কোনো ভৌত প্রান্তসীমা থেকে নয়, বরং প্রতিটি কম্পাঙ্কে শ্রবণের মানদণ্ড থেকে। শূন্য dB HL সুস্থ তরুণ কানের মধ্যমা, তাই মাপনী ঋণাত্মকও হতে পারে।
05 · লেখার নিয়ম
d ছোট হাতের, B বড় হাতের, প্রসঙ্গ উল্লেখ বাধ্যতামূলক
বড়ো হাতের B আছে কারণ বেলের নাম আলেকজান্ডার বেলের নামে; আর ছোটো হাতের d হলো উপসর্গ «ডেসি»। সংখ্যা আর এককের মাঝে একটি ফাঁক থাকে। প্রতীকের বহুবচন নেই: 20 dB, কখনোই 20 dBs নয়। উপসর্গ ডেসিবেলে বসে না: কিলোডেসিবেল বলে কিছু নেই, আছে কেবল এক হাজার ডেসিবেল — যা বাস্তবে কখনো মেলে না।
dBm, dBA, dBi ও dBFS ধরনের লেখা SI-এর নিয়মের বিরুদ্ধে: এককের প্রতীকের সঙ্গে রাশি নির্দেশক অক্ষর জোড়া চলে না। পরিমাপবিদরা প্রস্তাব করেন প্রসঙ্গটি সংখ্যার পরে বন্ধনীতে রাখতে, কিন্তু শিল্পক্ষেত্র সংক্ষিপ্ত রূপ আঁকড়ে আছে, আর মানও তা সয়ে নেয়।
06 · প্রতিবেশী একক
তিনটি স্তর-এককই একই অনুপাতের কথা বলে, তবে ভিন্ন লগারিদম নেয়। বেল দশভিত্তিক ও মোটা, ডেসিবেল তার এক-দশমাংশ আর খাটুনির ঘোড়া, নেপার স্বাভাবিক এবং ক্ষণস্থায়ী প্রক্রিয়ার গণিতে সুবিধাজনক।
প্রসঙ্গ মান আলাদা আলাদা মান নির্ধারণ করে: বাতাসে শব্দের জন্য 20 µPa, বেতার কম্পাঙ্কের ক্ষমতার জন্য 1 mW, স্টুডিও শব্দের জন্য 0.7746 V, আর সাংখ্যিক শব্দের জন্য রূপান্তরকের পূর্ণ মাপনী।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
যেসব একক থেকে ডেসিবেল বেড়ে উঠেছে
800 হার্ৎজে এক মাইল টেলিফোন তারের ক্ষয়। শেষ পর্যন্ত ভৌত এক মাপকাঠি: লাইন কতটা হারিয়েছে জানতে তাকে তারের কুণ্ডলীর সঙ্গে মিলিয়ে দেখা হতো।
এককটিকে তারের টুকরো থেকে আলাদা করার প্রথম চেষ্টা: দশভিত্তিক লগারিদমসহ ক্ষমতার বিশুদ্ধ অনুপাত। সংখ্যায় তা পরবর্তী ডেসিবেলের সঙ্গে মিলে গেল।
নাম আলেকজান্ডার বেলের নামে। সে বড্ড মোটা প্রমাণিত হলো: ব্যবহারিক প্রায় সব পার্থক্য এককের ঘরের বেল আর তার ভগ্নাংশে এঁটে যেত, তাই এক-দশমাংশ চালু হলো।
নাম লগারিদমের উদ্ভাবক জন নেপিয়ারের নামে। সে e ভিত্তিতে গোনে, তাই ক্ষয়ের সমীকরণে স্বাভাবিক, কিন্তু প্রতিবেদনে অসুবিধাজনক।
ডেসিবেল কোনো রাশির একক নয়, অনুপাত লেখার একটি ধরন
কড়াভাবে বললে, দুই ক্ষমতার অনুপাত মাত্রাহীন, আর তার মান এককে কোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করার সমান। আন্তর্জাতিক ওজন ও পরিমাপ ব্যুরো বেল, ডেসিবেল ও নেপারকে লগারিদমীয় অনুপাতের একক বলে মানে, তবে একটি শর্তে: এরা SI-তে পড়ে না এবং কেবল ঘোষিত প্রসঙ্গের সঙ্গেই ব্যবহৃত হয়। প্রত্যয় নিয়ে যাবতীয় গোলমাল এখান থেকেই। প্রকৌশলের চর্চা প্রতীকের সঙ্গে একটি অক্ষর জুড়ে দিয়েছে — dBm, dBA, dBi, dBFS — আর এদের প্রতিটি রূপ নিজস্ব প্রসঙ্গ মান ধরে নেয়, যদিও ব্যবস্থার নিয়ম এককের সঙ্গে কিছু জোড়া নিষেধ করে। যতদিন পরিমাপবিদরা তর্ক করছেন, শিল্পক্ষেত্র সত্তর বছর ধরে এই প্রত্যয় ব্যবহার করে আসছে, আর বদলে দেওয়ার কিছু নেই: অন্য পথ প্রতিবেদনের প্রতিটি সারিতে ভারী টীকা দাবি করে।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
SI-এর সাতটি মূল একক, নিজস্ব নামের বাইশটি উদ্ভূত একক, আর সেই SI-বহির্ভূত এককগুলি যাদের ছাড়া কারিগরিও চলে না, দৈনন্দিন জীবনও নয়। প্রত্যেকের নিজস্ব পত্র: সংজ্ঞা, রূপান্তর, যন্ত্র, লেখার নিয়ম। ৩৬টি ভাষায়।
SI-বহির্ভূত একক
ডেসিবেলের পত্র খুলুনSI-এর মূল একক
ডেসিবেল মাত্রাহীন — তাতে কোনো মূল একক নেইনিজস্ব নামওয়ালা SI উদ্ভূত একক
পোড়ামাটির রঙে সেগুলি, যাদের অনুপাত ডেসিবেলে গোনা হয়পাতার ভাষা
৩৬টি ভাষা। প্রতীক ha ও সূত্র অনূদিত হয় না; অনূদিত হয় লেখা, স্থানীয় ভূমি-মাপ এবং লেখার নিয়ম।