SIMETRIUM SIMETRIUM .COM 1 D = 1 m⁻¹
Optik des Auges
DE|36 Sprachen
Z(2,2) 0,42 µm Ø 6,0 mm · 41×41 L 24,0 mm −6−4−20+2 SYMBOL PLATE SE −2,50 D n′ 1,336 ISO 24157 · λ 840 nm
Groß- und Kleinschreibung
Großes lateinisches D. In Rezepten steht auch dpt. Im Grunde ist das m⁻¹.
Nicht verwechseln
Nicht zu verwechseln mit der Prismendioptrie Δ, dem Debye D und dem Tag d.

Auf der Tafel ist ein Auge im Schnitt zu sehen. Die Augenlinse wölbt sich und entspannt sich wieder. Von der Makula geht ein Leitstrahl aus, und die Wellenfront tritt aus dem Auge zum Sensor. Der Sensor ist der Buchstabe D selbst: Darin sieht man das Mikrolinsenraster, die Astigmatismuskarte dreht sich, die Scanzeile läuft von oben nach unten. Die Marke auf der Skala wandert von null auf −2,50 D.

Einheitenpass · außerhalb des SI · Brechkraft

Dioptrie

Einheit der Brechkraft, gleich dem Kehrwert des Meters · Größe: Brechkraft und Vergenz

In einer halben Minute trägt der Laser von der Hornhaut eine Schicht ab, die dünner ist als ein Haar, und das Auge sieht ohne Brille. Wie viel abgetragen wird, rechnet der Chirurg in Dioptrien. Bei einer optischen Zone von 6 mm entspricht eine Dioptrie Kurzsichtigkeit etwa 12 µm Gewebe. Das ganze Auge bricht das Licht mit rund 60 D, und schon ein Fehler von einem Sechzigstel lässt die Buchstaben auf der Sehtafel verschwimmen.

Symbol
D · dpt
Über das SI
1 D = 1 m⁻¹
Definition
F = n / f — Brechkraft einer Linse mit 1 m Brennweite in Luft
Standard
ISO 13666 · ISO 24157 (Aberrationen)
Rezeptstufung
0,25 D; Zylinderachse in Schritten von 1° von 1 bis 180
Typische Werte
−2,50 D — Brille bei Kurzsichtigkeit · 43 D — Hornhaut · 60 D — ganzes Auge
Zur Umrechnung → Zur Geschichte →
01 · Definition

Brechkraft ist die umgekehrte Brennweite

Eine Linse mit einem Meter Brennweite hat 1 D. Bei einem halben Meter sind es 2 D, bei zehn Zentimetern 10 D. Eine Zerstreuungslinse bekommt ein Minus. Brillen für Kurzsichtige haben Minusgläser, für Weitsichtige Plusgläser.

Praktisch ist, dass sich Dioptrien addieren. Licht von einem Punkt in 0,5 m Abstand kommt mit einer Vergenz von −2 D am Auge an: So nennen Optiker die Krümmung der Wellenfront. Die Hornhaut fügt ihre 43 D hinzu, die Augenlinse noch etwa 20 D. Bündelt die Summe die Front genau auf der Netzhaut, ist das Bild scharf. Wenn nicht, ist die Differenz in Dioptrien das Rezept.

Im Auge läuft das Licht in einem Medium mit der Brechzahl 1,336. Dort teilt man die Vergenz deshalb nicht durch den Abstand, sondern durch den Abstand geteilt durch n. Zwischen Hornhaut und optischem Zentrum der Linse liegen fast 6 mm, und auch dieser Abstand verändert die Summe. Das Labor weiter unten rechnet all das Schritt für Schritt.

f — Brennweite, n — Brechzahl des Mediums, d — Abstand, S — optische Zone, mm
m⁻¹
in SI-Einheiten
L⁻¹
Dimension
± 0,25
Rezeptstufung, D
Interaktiv · Vergenzen addieren sich
Wohin die Linse das Licht der Lampe bündelt
Links eine punktförmige Lichtquelle, ihre Wellenfront läuft auseinander. Blaue Bögen zeigen die Front vor der Linse, violette dahinter. Die Zahl über jedem Bogen ist seine Vergenz. Ist die Summe positiv, läuft die Front rechts in einem Punkt zusammen.
links: Quelle V′ = V + F
vor der Linse
danach
Bild
Das Auge als Linsenstapel
Hornhaut, Vorderfläche+48,8 D Hornhaut, Rückfläche−5,9 D Augenlinse, entspannt — akkommodiert+19 … +33 D Ganzes Auge nach Gullstrand+58,6 D
Die Summe ist kleiner als die einfache Addition, weil zwischen den Linsen ein Abstand liegt. Zwei Drittel der Brechkraft des Auges liefert nicht die Augenlinse, sondern die Hornhaut. Darum verändert der Laser das Sehen, obwohl er nur an ihr arbeitet.
Interaktiv · Refraktionslabor

Messen Sie das Auge, korrigieren Sie es und sehen Sie die Welt mit seinen Augen

Links das Auge im Schnitt mit echten Maßen: Hornhaut, Augenlinse, Länge von der Hornhaut bis zur Netzhaut. Blaue Strahlen kommen vom Gegenstand, violette sind die beiden Hauptschnitte bei Astigmatismus, der Korallenpunkt zeigt, wo sie sich treffen. Rechts oben die Sicht des Patienten: Das Bild ist mit der Punktbildfunktion des Auges verwischt. Rechts unten der Bildschirm des gewählten Geräts. Unter der Szene die Sehschärfeskala, logMAR.

links: Auge, Maßstab 1 mm = 11 pxD · logMAR · µm
Patient
Messgerät
Blick auf
Korrektur
Refraktion
—
—
Fokusfehler
—
—
Visus
—
—
Akkommodation
—
—
Hornhaut
—
—
Sehschärfe, logMAR—
normal · ≤ 0,0
0,1—0,3
0,3—0,5
schlechter als 0,5
−0,20,00,30,51,0
—
02 · Umrechnung

Dioptrien, Brennweite und alte Glasnummern

Brechkraft
Eine starke Brille und eine Kontaktlinse mit gleicher Wirkung haben verschiedene Werte. Die Brille sitzt 12 mm vor der Hornhaut, und bei −8 D braucht die Kontaktlinse nur −7,30 D.
Bis in die 1870er Jahre nummerierte man Gläser nach der Brennweite in Zoll. Glas Nr. 40 hat 40 Zoll Brennweite, etwa 0,9 D. Der Zoll war in jedem Land anders, und die Nummern stimmten nicht überein.
03 · Größenordnungen
Brechkraft von der Rezeptstufe bis zur Kugellinse, D

04 · Messgeräte
−2,50 D · ISO 8598
Scheitelbrechwertmesser
Brechkraft des fertigen Glases
Das Licht einer Testmarke geht durch das Brillenglas. Das Gerät verschiebt die Marke, bis das Kreuz scharf ist, und rechnet die Verschiebung in Dioptrien um.
IR S −2,25 C −0,50 × 178
Autorefraktometer
Ein Rezept in drei Sekunden
Ein Infrarotstreifen läuft über die Pupille. Daraus, wohin und wie schnell sich der Reflex der Netzhaut bewegt, bestimmt das Gerät Sphäre, Zylinder und Achse.
Δx ∝ ∂W/∂x
Hartmann-Shack-Aberrometer
Eine Karte der ganzen Wellenfront
Ein Mikrolinsenraster zerlegt die aus dem Auge austretende Wellenfront in Hunderte Teilstrahlen. Die Verschiebung jedes Punktes ist die Neigung der Front. Aus den Verschiebungen werden die Zernike-Koeffizienten berechnet.
CL₁L₂R24,02 mm
OCT-Biometer
Die Augenlänge auf den Mikrometer
Das Interferometer findet die Reflexe von Hornhaut, Linse und Netzhaut. Ein Längenfehler von 0,1 mm ergibt einen Rezeptfehler von etwa 0,27 D. Deshalb wird das Auge vor dem Linsentausch mit Licht vermessen.
05 · Schreibregeln
Richtig
−2,50 D — Vorzeichen und zwei Nachkommastellen
sph −1,25 cyl −0,75 ax 180 — Sphäre, Zylinder, Achse
Add +2,00 — Addition für die Nähe
1 D = 1 m⁻¹
Falsch
2.5 — ohne Vorzeichen ist unklar, ob plus oder minus
ax 0° — die Achse geht von 1 bis 180, null schreibt man als 180
−2,5 dptr. — Zeichen ohne Punkt, Brechkraft auf Hundertstel
D = 1 / f (cm) — die Brennweite wird in Metern genommen
06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
1619 · 2 Löcher
Scheiner-Scheibe
Metrologische Notiz
Zwei Löcher von 1619 im Automaten

Der Jesuit Christoph Scheiner stach zwei Löcher in eine Karte und betrachtete dadurch eine Nadel. Ist das Auge scharf gestellt, sieht man eine Nadel. Wenn nicht, sind es zwei, und an ihrem Auseinanderweichen erkennt man die Richtung des Fehlers. Fast alle Autorefraktometer arbeiten bis heute nach diesem Prinzip: Das Gerät sucht die Brechkraft, bei der sich zwei Bündel in einem Punkt auf der Netzhaut treffen.

zwei Bündel treffen sich
das Fundament · 7 Einheiten

Die sieben SI-Basiseinheiten

zum Thema · Optik und Sehen12 Einheitenpässe
Das Labor des Verzeichnisses: ein Glas Kohlsaft, ein Brenner, ein Glas Wasser auf einer kalten Platte und ein Zahnradgetriebe
Verzeichnis · alle Größen auf einer Seite
Das Labor am Eingang zum Verzeichnis

Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.

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08 · Ihre Sprache
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