Gon
Zwei Tachymeter zielen auf denselben Prismenstab. Das eine zeigt 137,4250, das andere 123°40′57″. Das erste rechnet in Gon: 400 auf den Vollkreis, 100 auf den rechten Winkel. Die fünf Winkel eines geschlossenen Polygonzugs ergeben in Gon genau 600, und das Feldbuch prüft man im Kopf. Gibt man dieselben Zahlen in ein Programm ein, das auf Grad eingestellt ist, schließt der Zug um Hunderte Meter nicht.
Das Gon ist der hundertste Teil des rechten Winkels. Es wurde zusammen mit dem Meter eingeführt: Ein Meridianquadrant hat 100 Gon und 10 000 Kilometer, deshalb ist ein Zentigon Meridianbogen etwa ein Kilometer. Im Alltag hat sich das Gon nicht durchgesetzt, in der Vermessung ist es geblieben. In Deutschland, Österreich, der Schweiz und Skandinavien misst man Winkel in Gon, Tachymeter werden mit Gon im Menü ausgeliefert, und im Taschenrechner heißt dieser Modus GRAD.
| Zeichen | gon; in alter Schreibweise ᵍ, Hundertstel ᶜ, Zehntausendstel ᶜᶜ; im Taschenrechner — GRAD |
| Definition | 1 gon = π/200 rad = 0,9° = 54′; rechter Winkel — 100 gon, Vollkreis — 400 gon |
| Teile | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3,24″ |
| Versatz im Gelände | ein Fehler von 1 mgon auf 1 km versetzt den Punkt um 15,7 mm quer zur Linie |
| Zugprobe | Σβ = (n − 2) · 200 gon: beim Viereck 400, beim Fünfeck 600 |
| Wo | Vermessung und Kataster in Deutschland, Österreich, der Schweiz, Skandinavien; Tachymeter, GIS, Modus GRAD der Taschenrechner |
01 · Definition
Der hundertste Teil des rechten Winkels
Der Vollkreis wird in 400 Gon geteilt, der rechte Winkel in 100. Die Quadranten beginnen bei 0, 100, 200 und 300, und an einer einzigen Ziffer sieht man, in welchem Quadranten eine Richtung liegt. Die Teile des Gon sind dezimal: Das Zentigon ist ein Hundertstel, das Milligon ein Tausendstel. Winkel in Gon addiert und subtrahiert man mit gewöhnlicher Dezimalrechnung, ohne Minuten und Sekunden umzurechnen.
In der Vermessung wird eine Richtung im Plan durch den Richtungswinkel α angegeben — von der Nordrichtung der X-Achse im Uhrzeigersinn. Auf jedem Standpunkt des Zugs misst das Tachymeter den Brechungswinkel β zwischen Rück- und Vorwärtspunkt. Den nächsten Richtungswinkel erhält man durch Addition: der vorige plus 200 plus β. Aus Winkel und Strecke berechnet man die Koordinatenunterschiede ΔX und ΔY, und der Zug geht von Punkt zu Punkt.
Winkel und Strecke
Die Zeilen sind Winkelfehler von einem Zehntausendstel Gon bis zu einem ganzen Gon. Der Balken zeigt, wie weit der Punkt bei der gewählten Strecke quer zur Linie wandert, die Skala ist logarithmisch. Der Strich ist 10 mm, die übliche Toleranz beim Abstecken von Achsen auf der Baustelle.
Wohin der Richtungswinkel zeigt
In Gon erkennt man den Quadranten an der ersten Ziffer: bis 100 — Nordost, bis 200 — Südost. Vom Quadranten hängen die Vorzeichen von ΔX und ΔY ab, und der Quadrantenwinkel ist der spitze Winkel zum nächsten Ende der X-Achse. Zugseite — 100 m.
Geschlossener Zug: fünf Objekte, drei Instrumente, drei Skalen
Die Hauptaktion ist die Taste «Zug starten». Das Tachymeter wird von Punkt zu Punkt umgesetzt. Auf jedem Standpunkt zielt man den Rückblick-Prismenstab an und setzt den Kreis auf null, dreht auf den Vorblick-Stab, liest den Winkel β ab und misst die Strecke mit dem Laser. Jeder Winkel und jede Strecke kommt ins Feldbuch. Wenn der Zug das Objekt umrundet hat, berechnet man aus dem Feldbuch Richtungswinkel und Koordinaten. Der letzte Punkt muss im ersten ankommen, und die Abweichung ist der Abschlussfehler. Man vergleicht ihn mit der Toleranz und verteilt ihn auf den Zug. Unter der Szene wählt man das Objekt — Grundstück, Häuserblock, Steinbruch, See oder Brückenachse —, das Instrument und die Skala auf dem Tachymeterdisplay. Die Taste «Gon als Grad» zeigt, was passiert, wenn ein Feldbuch in Gon mit einem auf Grad eingestellten Programm gerechnet wird.
—
02 · Umrechnung
Schnellrechnung: Grad = Gon × 0,9, Gon = Grad × 10/9. Runde Grad sind in Gon gebrochen: 30° — 33,3333 gon, 45° — 50 gon, 60° — 66,6667 gon.
Der NATO-Strich ist 1/6400 des Vollkreises, 1 gon = 16 mil. In der russischen Artillerie ist der Strich 1/6000 des Vollkreises, und 1 gon = 15 Strich.
| gon | Grad | NATO-Strich | was das ist |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
Reihe · Zeichnen und CAD
Tipps für den Arbeitsplatz zu jedem Blatt06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
Das Meter war als zehnmillionster Teil des Meridianquadranten gedacht, und der Meridianquadrant als 100 Gon. Dann ist ein Gon Meridianbogen 100 km, ein Zentigon 1 km, ein Milligon 100 m. Die Seemeile tat dasselbe für den Grad: Eine Bogenminute ist etwa 1852 m. Beide Einheiten verbinden einen Winkel auf der Erde mit einer Länge auf ihrer Oberfläche.
Die Winkelgenauigkeit im Zug prüft man über die Summe. Zufällige Fehler von n Winkeln addieren sich wie die Wurzel aus n, deshalb schreibt man die Toleranz des Abschlussfehlers als m√n. Für die Polygonometrie 1. Ordnung sind das 10″√n, für den Theodolitzug 1′√n. In Gon sind dieselben Toleranzen 3,1 mgon und 18,5 mgon mal √n.
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