Newton als Schubkraft
Ein Newton ist die Kraft, die ein Kilogramm in einer Sekunde um einen Meter pro Sekunde beschleunigt. Ein Apfel von etwa 100 Gramm drückt mit einer Kraft von einem Newton auf die Handfläche. Ein Raketentriebwerk stößt Hunderte Kilogramm Gas pro Sekunde mit 3–4 km/s aus und erhält einen Schub von Millionen Newton — Meganewton.
Der Schub besteht aus zwei Gliedern: dem Impuls des Strahls ṁ·vₑ und der Druckdifferenz am Düsenaustritt. Deshalb zieht dasselbe Triebwerk am Boden schwächer als im Vakuum, und die Form der Düse entscheidet, wo es besser arbeitet. Eine Rakete hebt nur ab, wenn der Schub größer ist als das Gewicht; ihr Verhältnis ist das Schub-Gewichts-Verhältnis.
| Zeichen | N · kN · MN |
| Definition | 1 N = 1 kg·m/s² — nach dem zweiten Newtonschen Gesetz F = ma |
| Schub | F = ṁ·vₑ + (pₑ − pₐ)·Aₑ |
| Alte Einheiten | 1 kgf = 9,80665 N · 1 tf = 9,807 kN · 1 lbf = 4,448 N |
| Abheben | Schub-Gewichts-Verhältnis F / mg größer als 1 · bei Raketen am Start 1,2–1,6 |
| Typische Werte | Apfel — 1 N · Flugzeugtriebwerk — Hunderte kN · Flüssigkeitstriebwerk — etwa 2 MN · Schwerlastrakete — 30–70 MN |
01 · Definition
Kraft, Strahlimpuls und Austrittsdruck
Zweites Newtonsches Gesetz: Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Ein Newton ist die Kraft, bei der ein Kilogramm die Beschleunigung 1 m/s² erhält. Ein Triebwerk stößt sich vom eigenen Strahl ab: Jede Sekunde wirft es die Masse ṁ mit der Geschwindigkeit vₑ aus und erhält die Kraft ṁ·vₑ — nach dem dritten Gesetz.
Das zweite Glied ist der Druck. Drückt das Gas am Düsenaustritt stärker als die Luft, schiebt es noch; drückt es schwächer, presst die Luft den Strahl zusammen und nimmt Schub weg. Eine lange Düse beschleunigt das Gas stärker und arbeitet gut im Vakuum, verliert aber am Boden. Eine kurze umgekehrt. Der spezifische Impuls Isp ist der Schub bezogen auf das Gewicht des pro Sekunde verbrauchten Treibstoffs, in Sekunden: Je höher er ist, desto sparsamer das Triebwerk.
Wie viele Newton man zum Abheben braucht
Wählen Sie, was angehoben werden soll, und stellen Sie den Schub ein — die Skala ist logarithmisch, von 0,1 N bis 100 MN. Das Gewicht ist die Schwerkraft mg. Abheben — wenn der Schub größer ist als das Gewicht.
Garage: Bauen Sie eine Rakete aus Teilen
Die Rakete steht in der Montagehalle. Jedes Teil ändert Masse, Luftwiderstand und Schub: die Verkleidung die Form der Spitze, der Rumpf den Tankdurchmesser und wie viele Triebwerke passen, das Leitwerk die Stabilität bei Max-Q, Triebwerk und Düse den Schub und den spezifischen Impuls. Das zuletzt geänderte Teil ist hervorgehoben. Rechts stehen die Masse nach Teilen, das Schub-Gewichts-Verhältnis und die Δv-Reserve. Ist die Rakete fertig — «Zur Startrampe».
Bauen Sie eine Rakete — und sehen Sie, ob sie abhebt
Die Rakete wird oben in der Garage gebaut: Verkleidung, Rumpf, Leitwerk, Triebwerke, Düse, Treibstoff und Nutzlast. Auf den Starttisch fährt, was gebaut wurde. Die Hauptaktion ist «Start»: Countdown, Zündung, Abheben, Schallmauer, maximaler Staudruck, Brennschluss und antriebsloser Flug bis zum Gipfelpunkt. In der Garage kann man eine zweite Stufe hinzufügen und «Schwenk in den Orbit» einschalten: Nach dem Abheben neigt sich die Rakete zum Horizont, die erste Stufe trennt sich ab, die zweite gewinnt etwa 7,8 km/s seitwärts — und liegt das Perigäum über 160 km, ist die Rakete im Orbit. Ohne Schwenk fliegt sie senkrecht wie eine Höhenforschungsrakete. Die ersten Sekunden laufen langsam, danach wird der Flug beschleunigt; der Schieberegler unter der Szene spult ihn. Rechts die Düse im Schnitt: Austrittsdruck gegen Außendruck, davon hängen die Form des Strahls und der Schub ab.
—
02 · Umrechnung
| {n} | {v} | {note} |
Schnell gerechnet: Eine Tonne-Kraft ist fast 10 kN, hundert Tonnen Schub sind etwa 1 MN. Genauer — mit 9,807 multiplizieren.
Amerikanische Triebwerke werden oft in Pound-Force angegeben: eine Million lbf sind 4,45 MN.
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
Das Newton ist eine abgeleitete SI-Einheit: Kilogramm, Meter und Sekunde. Seit 2019 ist das Kilogramm über die Planck-Konstante festgelegt, und auch das Newton stützt sich auf sie. Kraftnormale sind Maschinen, die einen Aufnehmer mit bekannten Gewichtsstücken in einem bekannten Schwerefeld belasten; die größten halten mehrere Meganewton.
Der Schub eines Raketentriebwerks ist keine feste Kenngröße. Er hängt vom Außendruck ab, deshalb nennen Datenblätter zwei Zahlen: auf Meereshöhe und im Vakuum. Alte Handbücher gaben den Schub in Tonnen-Kraft an; nach GOST 8.417 ist das eine systemfremde Einheit, die man durch Multiplikation mit 9 807 in Newton umrechnet.
Größenkatalog
das ganze Verzeichnis →Die sieben SI-Basiseinheiten
Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.
Verzeichnis öffnen →