Pascal
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: Druck, mechanische Spannung
01 · Definition
Der Druck, den eine Kraft von einem Newton erzeugt, gleichmäßig über einen Quadratmeter verteilt. Die Einheit ist winzig: die Atmosphäre um uns herum sind hunderttausend Pascal.
Die Kleinheit des Pascal ist kein Mangel, sondern die Folge eines ehrlichen Systembaus: es ist aus Newton und Meter zusammengesetzt, ohne Anpassungsfaktoren. Die Praxis behilft sich mit Vorsätzen — Hektopascal im Wetterbericht, Kilopascal in der Lüftung, Megapascal in der Hydraulik, Gigapascal in der Werkstoffkunde. Die eigentliche Eigenschaft der Größe liegt anderswo: der Druck hängt nicht von der Kraft ab, sondern davon, auf welche Fläche diese Kraft trifft. Dieselbe Frau drückt mit dem Pfennigabsatz Dellen ins Parkett und hinterlässt in Turnschuhen keine Spur, weil die Auflagefläche sich um das Zweihundertfache unterscheidet.
In einer ruhenden Flüssigkeit überträgt sich der Druck nach allen Richtungen gleich — genau das hat Pascal selbst entdeckt. Daher die hydraulische Presse: auf den kleinen Kolben drückt die Hand, am großen ergibt derselbe Druck, mit der größeren Fläche multipliziert, eine zehnfach größere Kraft. Der Wagenheber, die Bremsen und jede Presse leben von dieser Regel, und sie erklärt zugleich, warum der Druck am Gefäßboden allein von der Höhe der Säule abhängt und nicht davon, ob das Gefäß eng oder weit ist.
02 · Umrechnung
Pascal, Bar, Atmosphären, Millimeter Quecksilbersäule
Kein Fach benutzt das Pascal pur: die Meteorologie rechnet in Hektopascal, die Reifenleute in Bar, die Medizin in Millimeter Quecksilbersäule, die amerikanische Technik in Pfund je Quadratzoll.
Die physikalische Atmosphäre ist als genau hunderteintausenddreihundertfünfundzwanzig Pascal festgelegt — der Druck einer Quecksilbersäule von siebenhundertsechzig Millimetern bei null Grad und Normfallbeschleunigung. Die technische Atmosphäre ist etwas anderes: das Kilopond je Quadratzentimeter, achtundneunzigtausendsechsundsechzig Komma fünf Pascal. Der Unterschied beträgt drei Prozent, und auf alten sowjetischen Typenschildern finden sich beide.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| Pa | Pascal, SI-Einheit | 101325 | physikalische Rechnungen |
| hPa | Hektopascal | 1013 | Wetterbericht |
| kPa | Kilopascal | 101,33 | Lüftung, Medizin |
| MPa | Megapascal | 0,1013 | Hydraulik, Festigkeit |
| GPa | Gigapascal | 1,013·10⁻⁴ | Elastizitätsmodul von Werkstoffen |
| N/m² | Newton je Quadratmeter | 101325 | dasselbe wie das Pascal |
| bar | Bar | 1,01 | Technik, Meteorologie vor dem SI |
| atm | physikalische Atmosphäre | 1 | Chemie, Referenzbedingungen |
| at | technische Atmosphäre, kp/cm² | 1,03 | sowjetische Typenschilder |
| mmHg | Millimeter Quecksilbersäule, Torr | 760 | Medizin, Vakuumtechnik |
| psi | Pfund je Quadratzoll | 14,7 | englischsprachige Technik |
| Ba | Barye, CGS-System | 1013250 | Akustik und Physik vor dem SI |
Newton je Quadratmeter und Pascal sind dasselbe, der Unterschied liegt nur in der Schreibweise. Das Hektopascal ist dem Millibar zahlenmäßig gleich, deshalb erforderte der Übergang der Meteorologen zum SI keine Änderung der gewohnten Zahlen
03 · Größenordnungen
vom Vakuum im Beschleuniger bis ins Innere der SonneHunderteintausenddreihundertfünfundzwanzig — die Atmosphäre auf Meereshöhe
04 · Messgeräte
Womit man Druck misst
Ein hohles Rohr ovalen Querschnitts, zum Bogen gewunden, will sich unter Druck strecken, und diese Bewegung wird über ein Gestänge auf den Zeiger übertragen. 1849 erfunden und seither kaum verändert: an jedem Kompressor und jeder Gasflasche sitzt genau dieses.
Eine gewellte Dose mit ausgepumpter Luft zieht sich zusammen und dehnt sich wieder, der Atmosphäre folgend; eine Feder verhindert das Zusammenfallen. Ein Gerät ohne einen Tropfen Quecksilber, daher der Name Aneroid — ohne Flüssigkeit.
Eine in Silizium geätzte Membran biegt sich um Mikrometer durch, und die in sie eingebauten Widerstände ändern ihren Wert. Solche Sensoren stecken im Telefon, im Auto und in der Wetterstation, und sie kosten weniger als ein Zeigermanometer.
Bei niedrigen Drücken lässt sich keine Membran mehr durchbiegen, und man misst anders: über die Wärmeabfuhr von einem geheizten Draht. Je dünner das Gas, desto schlechter führt es Wärme ab, und aus der Heizleistung schließt man auf den Druck bis hinab zu Tausendstel Pascal.
05 · Schreibregeln
Großes P, kleines a
Das Zeichen ist von einem Familiennamen abgeleitet und beginnt daher mit einem Großbuchstaben, der zweite ist klein: Pa. Der Vorsatz wird ohne Leerzeichen angefügt, kilo klein, mega und giga groß: kPa, MPa, GPa. Das russische Zeichen lautet Па.
Ein kleines m bedeutet milli, und Megapascal als mPa geschrieben werden zu Millipascal — ein Fehler um den Faktor Milliarde. Das dritte Beispiel ist unvollständig: in der Technik wird fast immer der Überdruck angegeben, von der Atmosphäre aus gezählt, und ohne Vermerk ist die Zahl mehrdeutig. Den absoluten Druck kennzeichnet man mit a, den Überdruck mit g, was in englischsprachigen Unterlagen als psia und psig erscheint.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Bar ist wegen seiner Nähe zur Atmosphäre bequem, die Atmosphäre hängt an der Quecksilbersäule, und das Pascal ist das einzige, das ohne Anpassung aus dem System hervorgeht.
hunderttausend Pascal
Newton je Meter²
760 mm Quecksilber
In den benachbarten Datenblättern von Simetrium: Newton, aus dem das Pascal gebaut ist, Bar und Atmosphäre als Nicht-SI-Einheiten desselben Zwecks, psi für die englischsprachige Technik, sowie Millimeter Quecksilbersäule für die Medizin.
07 · Historischer Teil
Wie die Luft als schwer erkannt wurde
Ein Schüler Galileis schmolz ein Rohr mit Quecksilber zu und stürzte es in eine Schale: die Säule sank auf siebenhundertsechzig Millimeter und blieb stehen. Darüber blieb eine Leere, die die Wissenschaft bis dahin für unmöglich gehalten hatte.
Blaise Pascal bat seinen Schwager, ein Barometer auf den Gipfel eines Vulkans in der Auvergne zu tragen. Die Quecksilbersäule sank um acht Zentimeter: die Luft über dem Berg drückt schwächer als über dem Tal, folglich hat die Atmosphäre ein Gewicht.
Ingenieure rechneten in Kilopond je Quadratzentimeter, Meteorologen führten Bar und Millibar ein, Mediziner blieben bei Millimeter Quecksilber. Dasselbe Manometer trug in verschiedenen Ländern verschiedene Skalen.
Die Vierzehnte Generalkonferenz gab der Einheit einen eigenen Namen, obwohl sie im System seit sechzig bestand. Die Meteorologen wechselten schmerzlos zum Hektopascal: es ist dem Millibar zahlenmäßig gleich.
Absolut, Über- und das, was das Gerät anzeigt
Fast jedes Manometer misst nicht den Druck, sondern eine Differenz: innen gegen außen. Darum zeigt ein platter Reifen null an, obwohl Luft darin ist, und ein Blutdruckmessgerät gibt hundertzwanzig Millimeter über den atmosphärischen siebenhundertsechzig. Den absoluten Druck erhält man, indem man den atmosphärischen hinzuzählt, und gerade er steht in den Zustandsgleichungen der Gase — die Verwechslung beider Bezüge bleibt der häufigste Fehler in wärmetechnischen Rechnungen. Eine eigene Feinheit betrifft die Quecksilbersäule: ihre Höhe hängt von der Dichte des Quecksilbers ab und diese von der Temperatur, weshalb die Definition null Grad und die Normfallbeschleunigung festlegt. Die Medizin vernachlässigt diese Korrektur, die Metrologie nicht, und die primären Drucknormale baut man heute nicht auf Quecksilber, sondern auf Kolbenmanometern, bei denen der Druck durch Gewichte bekannter Masse auf einem Kolben genau gemessener Fläche vorgegeben wird.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 19 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
Datenblatt des Pascal geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — Kilogramm, Meter und Sekunde, aus denen das Pascal zusammengesetzt istNicht-SI-Einheiten
in Terrakotta — Druckeinheiten anderer SystemeSprache des Datenblatts
19 Sprachen. Das Zeichen Pa ist international, die im Alltag gewohnte Einheit dagegen nicht: Hektopascal im europäischen Wetterbericht, Zoll Quecksilber im amerikanischen, Millimeter Quecksilber im russischen.