Neigung 1:5
Ein Keil 1:5 wurde unter ein Maschinenbett getrieben, oben kam eine Last darauf, der Hammer wurde weggenommen. Mit trockenen Flächen bleibt der Keil stehen. Ein Tropfen Öl genügt — und er springt mit einem Klicken zurück. Die Neigung 1:5 hat einen Winkel von 11,3°, und ein Keil hält, solange der Winkel kleiner als zwei Reibungswinkel ist. Bei trockenem Stahl sind das etwa 11,4°: Die Reserve beträgt ein Zehntel Grad.
Die Neigung ist das Verhältnis des Anstiegs zur Länge, auf der er erreicht wird, eine Zahl ohne Einheit. 1:5 bedeutet: Auf je 5 mm Länge steigt die Fläche um 1 mm. Die Neigung bezieht sich auf eine Seite, und darin unterscheidet sie sich von der Kegelverjüngung, die sich auf den Durchmesser bezieht, also auf zwei Seiten zugleich. Deshalb hat ein Kegel, dessen Mantellinien die Neigung 1:10 haben, die Kegelverjüngung 1:5.
| Zeichen | i — Neigung, geschrieben ∠1:n · β — Neigungswinkel der Fläche zur Basis |
| Definition | i = (H − h) / l = tan β; Kegelverjüngung C = 2i |
| Schreibweise | GOST 2.307: Zeichen ∠ vor dem Verhältnis; im Bauwesen — %, ‰ oder Grad |
| Selbsthemmung des Keils | der Keil hält von selbst, wenn β < 2ρ: trockener Stahl μ ≈ 0,1 — bis 11,4°, geschmiert — bis 5,7° |
| Kraftübersetzung | ohne Reibung 1/i: Einen Keil 1:5 schiebt man mit einer 5-mal kleineren Kraft, als er hebt |
| Typische Werte | Treibkeil 1:100 · Nachstellleiste 1:50 · Formschräge 1:20 · U-Profil-Flansch 1:10 · Schmiedekeil 1:5 |
01 · Definition
Anstieg einer Fläche über die Länge
Die Neigung wird für eine Fläche gegenüber einer anderen angegeben — der Basis. In der Zeichnung stehen das Zeichen ∠ und das Verhältnis auf dem Absatz der Führungslinie; der spitze Winkel des Zeichens zeigt, wohin die Fläche abfällt. Zusammen mit der Neigung trägt man zwei Maße ein, meist die Höhe am dicken Ende und die Länge, das dritte ergibt sich rechnerisch.
Ein Keil ist eine schiefe Ebene, die zum Bauteil geworden ist: Die Schubkraft F erzeugt an der Fläche eine Kraft von etwa F/i. Bezahlt wird mit Weg: Um eine Last um 1 mm zu heben, schiebt man einen Keil 1:5 um 5 mm vor. Dieselbe Last drückt den Keil zurück, und nur die Reibung hält ihn. Solange der Flächenwinkel kleiner ist als die Summe zweier Reibungswinkel, bleibt der Keil von selbst stehen.
Neigung gegen Reibung
Die Zeilen sind Normneigungen. Der Balken ist der Flächenwinkel β, die senkrechte Linie die Selbsthemmungsgrenze 2ρ für die gewählte Reibung. Blaue Keile halten von selbst, rote drückt die Last heraus.
Fünf Keile, drei Reibungsfälle, eine Last
Die Hauptaktion ist die Taste «Prüfung starten». Zuerst fährt die Messuhr die schräge Fläche entlang und misst den Anstieg über die Länge — das ist die Neigung. Dann wird der Keil mit dem Hammer in den Spalt unter dem oberen Block getrieben, der Block hebt sich. Oben wird eine Last aufgelegt und der Hammer weggenommen. Ist der Flächenwinkel kleiner als zwei Reibungswinkel, bleibt der Keil stehen; ist er größer, drückt ihn die Last heraus, und der Block senkt sich. Unter der Szene wählt man den Keil — Treibkeil 1:100, Nachstellleiste 1:50, Montagekeil 1:20, Keilheber 1:10 oder Schmiedekeil 1:5 — und die Reibung an den Flächen: trocken, Stahl auf Stahl oder geschmiert. Der Schieberegler spult die Prüfung.
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02 · Umrechnung
Schnell gerechnet: Neigung 1:n sind 100/n % und etwa 57,3/n Grad. 1:5 — 20 % und 11,3°, 1:20 — 5 % und 2,9°, 1:100 — 1 % und 0,57°.
Prozent und Grad laufen schnell auseinander: 100 % sind 45°, nicht 90°. Das Verkehrszeichen «12 %» bedeutet etwa 6,8°; eine Treppe 1:1,6 hat schon 32°.
| i | β | % | wo |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
Reihe · Zeichnen und CAD
Tipps für den Arbeitsplatz zu jedem Blatt06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
Die Neigung ist wie die Kegelverjüngung ein Verhältnis zweier Längen, und man misst sie mit zwei Längen: dem Weg entlang der Fläche und dem Anstieg. Ein Messuhrfehler von 0,01 mm auf 100 mm Weg ergibt einen Neigungsfehler von 10⁻⁴. Beim Keil 1:5 sind das 0,05 %, beim Treibkeil 1:100 schon 1 %: Eine flache Neigung ist schwerer zu messen.
Selbsthemmung ist keine Eigenschaft der Geometrie allein, sondern des Paares «Neigung und Reibung». Der Reibungskoeffizient von Stahl auf Stahl schwankt je nach Sauberkeit und Schmierung zwischen 0,08 und 0,2; deshalb fertigt man Keile, die halten sollen, mit großer Reserve — 1:100 beim Treibkeil. Einen Keil 1:5 wählt man dagegen, wenn er wieder ausgetrieben werden soll: Er arbeitet an der Grenze.
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