Weber
1833 spannten Carl Gauß und Wilhelm Weber in Göttingen einen etwa einen Kilometer langen Draht über die Dächer. Er verband die Sternwarte mit dem physikalischen Kabinett. Eine Batterie hatte dieser Telegraf nicht. Weber schob eine Spule an einem Dauermagneten entlang, und im Draht entstand ein kurzer Stromstoß. Am anderen Ende drehte der Stoß eine Magnetnadel.
In einer Spule entsteht Strom, wenn sich der magnetische Fluss durch sie ändert. Je schneller sich der Fluss ändert, desto größer die Spannung. Ein Weber ist der Fluss, der in einer einzigen Windung eine Spannung von 1 V induziert, wenn er in einer Sekunde gleichmäßig auf null sinkt. Deshalb ist ein Weber gleich einem Volt mal einer Sekunde.
| Zeichen | Wb |
| Definition | Voltsekunde · V·s · T·m² · kg·m²·s⁻²·A⁻¹ |
| Bezugswerte | Flussquant h/2e — 2,067 834 fWb · 1 Wb = 10⁸ Mx |
| Eingeführt | Name — IEC, 1935 · im SI seit 1960, XI. Generalkonferenz |
| Normen | ISO 80000-6 · IEC 60050-121 · SI Brochure 9th ed. |
| Typische Werte | 35 nWb — Erdfeld in einem Ring von 3 cm · 136 µWb — Neodymmagnet in einer Spule · 15 mWb — Transformatorkern |
01 · Definition
Ein Volt, das eine Sekunde anhält
Der magnetische Fluss Φ gibt an, wie viel Feld durch eine Fläche geht. Er ist gleich der Flussdichte mal der Fläche mal dem Kosinus des Winkels zwischen dem Feld und der Flächennormalen. Ein Feld von einem Tesla durch einen Quadratmeter ergibt ein Weber. Dreht man die Fläche hochkant zum Feld, wird der Fluss null.
Der Fluss allein erzeugt keine Spannung. Spannung entsteht nur, wenn sich der Fluss ändert: Das ist das Induktionsgesetz von Faraday. Summiert man die Spannung über die ganze Dauer der Änderung, erhält man genau die Änderung des Flusses. Ein Weber lässt sich also mit Voltmeter und Uhr messen: Die Fläche unter der Spannungskurve sind Voltsekunden, also Weber.
Wie viel Feld durch die Schleife geht
Die senkrechten Linien sind ein homogenes Feld, von der Seite gesehen. Die kupferne Ellipse ist eine Schleife, um den Winkel θ gekippt. Blau hervorgehoben sind die Linien, die durch die Schleife gehen, die grauen laufen vorbei. Die blaue gestrichelte Linie unter der Schleife ist ihr Schatten auf der Waagerechten, A cos θ: Der Fluss ist gleich der Flussdichte mal diesem Schatten.
Durch eine Spule mit hundert Windungen geht derselbe Fluss wie durch eine einzige Windung. Doch die Spannung wird in jeder Windung induziert, und die Spannungen addieren sich. Deshalb rechnet man bei einer Spule mit der Flussverkettung: dem Fluss mal der Windungszahl. Auch sie wird in Weber angegeben. Die Induktivität in Henry ist die Flussverkettung je Ampere Strom.
Schnell oder langsam — gleich viele Weber
In der Mitte steht eine Spule auf einem durchsichtigen Rohr, darüber hängt ein Magnet an einem Faden. Die rote Hälfte des Magneten ist der Nordpol, die blaue der Südpol. Die blauen gestrichelten Linien sind die Feldlinien des Magneten, die kupfernen Punkte auf den Windungen der darin induzierte Strom. Rechts ist ein Oszilloskopbildschirm: Die orange Linie ist die Spannung an der Spule in den letzten drei Sekunden, die Füllung die Fläche darunter. Links ist ein Fluxmeter: Es summiert die Spannung über die Dauer des Versuchs und zeigt die Änderung der Flussverkettung. Der Magnet lässt sich einschieben, herausziehen, durch die Spule fallen lassen oder umdrehen. Im Modus „Erdfeld“ ersetzt eine flache Schleife den Magneten; sie wird im Feld des Planeten umgedreht.
Schieben Sie den Magneten langsam in die Spule und ziehen Sie ihn dann schnell heraus.
02 · Umrechnung
| Einheit | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
1 Wb = 10⁸ Mx. In alten Büchern hieß das Maxwell einfach „Linie“: eine Kraftlinie Faradays.
Voltsekunde und Weber sind dasselbe. Drosseln in Netzteilen werden in V·s angegeben: wie viel Spannung wie lange der Kern aushält, bevor er in die Sättigung geht.
Das Gauß ist kein Fluss, sondern eine Flussdichte: ein Maxwell je Quadratzentimeter. Das Tesla ist ein Weber je Quadratmeter, 1 T = 10⁴ Gs.
03 · Größenordnungen
04 · Messgeräte
05 · Schreibregeln
06 · Benachbarte Einheiten
07 · Historischer Teil
Ein Normal des Weber als Gegenstand gibt es nicht. Der Fluss wird über Spannung und Zeit gemessen, und deren Normale sind Quantennormale. In einem Josephson-Kontakt trägt jeder Spannungsimpuls eine Fläche von genau einem Flussquant, h/2e. Seit 2019 sind die Planck-Konstante und die Elementarladung exakt festgelegt, deshalb ist auch das Flussquant eine exakte Zahl: 2,067 833 848… fWb.
Daraus folgt etwas Einfaches. Für ein Weber braucht man etwa 4,8·10¹⁴ Quanten. Genau so funktioniert das Spannungsnormal: Tausende Kontakte auf einem Chip werden mit Mikrowellen bestrahlt, und jeder lässt Flussquanten mit bekannter Frequenz durch. Das Volt ergibt sich aus der Frequenz, das Weber aus Volt und Sekunde.
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Ein Tropfen Säure ändert die Farbe des Safts, Salz färbt die Flamme, Wasser gefriert durch ein Klopfen. Darunter alle Simetrium-Blätter, nach Fachgebieten und alphabetisch.
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