Weber
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: magnetischer Fluss
01 · Definition
Ein Weber ist der Fluss, bei dessen Verschwinden in einer Sekunde in einer Windung ein Volt induziert wird. Die Definition über die Änderung ist kein Zufall: der magnetische Fluss für sich schafft nichts, es wirkt allein seine Änderung. Darauf beruht die gesamte Energietechnik — der Generator, der Transformator, das Induktionskochfeld. Der Fluss ist die Induktion mal der Fläche: ein Tesla je Quadratmeter ist genau ein Weber.
Daher der Unterschied zwischen Weber und Tesla, den man am häufigsten verwechselt. Das Tesla ist die Flussdichte, der Fluss je Quadratmeter; das Weber ist der ganze Fluss durch eine Kontur als solche. Ein starker Neodymmagnet gibt an seiner Oberfläche mehr als ein Tesla, doch der Fluss durch seinen kleinen Querschnitt beträgt Hundertstel eines Weber. Um ein ganzes Weber zusammenzubekommen, braucht man entweder eine große Fläche oder ein starkes Feld: eine Schleife von einem Quadratmeter fängt im Erdmagnetfeld nur fünfzig Mikroweber.
Zwei Schleifen im ein und demselben homogenen Feld sehen dieselbe Induktion in Tesla, aber einen verschiedenen Fluss in Weber: er ist der Fläche proportional. Daraus folgt auch die Regel für den Entwurf von Generatoren: die EMK lässt sich erhöhen, indem man das Feld verstärkt, die Schleife vergrößert, Windungen hinzufügt oder schneller dreht. Das Erste ist durch die Sättigung des Eisens bei etwa zwei Tesla begrenzt, das Zweite und Dritte durch Baugröße und Widerstand der Wicklung, deshalb stoßen industrielle Maschinen auf das Vierte und laufen mit hoher Drehzahl.
02 · Umrechnung
Fluss eingeben — das Datenblatt zerlegt ihn nach Einheiten
Das Maxwell ist die Einheit des Flusses im CGS-System, hundert Millionen Mal kleiner als das Weber. In der alten Literatur über elektrische Maschinen laufen alle Rechnungen in Maxwell und Gauß; der Übergang zum Weber und zum Tesla vollzog sich erst in den 1960er Jahren. Die Ingenieure zählten die Feldlinien auf der Zeichnung buchstäblich ab: eine Linie, ein Maxwell. Daher auch der Ausdruck „Fluss von Linien“.
Im Transformator bestimmt der Fluss die Größe: je mehr Voltsekunden der Kern aushalten muss, desto größer sein Querschnitt. Daher die Regel, die jedem Konstrukteur vertraut ist: ein Netztransformator für fünfzig Hertz ist doppelt so groß wie einer gleicher Leistung für hundert Hertz, ein Schaltnetzteil bei hundert Kilohertz kommt dagegen mit einem Ferritring von der Größe eines Fingernagels aus. Den Querschnitt verkleinern lässt sich nur, indem man die Frequenz erhöht — sonst gerät das Eisen in die Sättigung, der Fluss wächst nicht mehr mit dem Strom, und die Wicklung brennt durch.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| Wb | Weber, SI-Einheit | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
| mWb | Milliweber | 1000 | der Arbeitsvorsatz magnetischer Rechnungen |
| µWb | Mikroweber | 1000000 | darunter beginnt das Land der SQUIDs |
| nWb | Nanoweber | 10⁹ | hier arbeitet ein Webermeter noch sicher |
| V·s | Voltsekunde | 1 | dasselbe mit anderen Worten: das Weber ist die Voltsekunde |
| T·m² | Tesla je m² | 1 | die Schreibweise ist richtig, doch seit 1960 hat die Größe einen eigenen Namen |
| Φ₀ | Flussquantum | 4,836·10¹⁴ | h/2e — ein Wert, der durch die Definition von 2019 exakt ist |
| Mx | Maxwell, CGS | 10⁸ | genau hundert Millionen in einem Weber |
| kMx | Kilomaxwell | 100000 | ein handliches Vielfaches für Maschinenrechnungen |
| G·cm² | Gauß je cm² | 10⁸ | dasselbe wie das Maxwell: eine Linie auf einem Quadratzentimeter |
| line | Feldlinie | 10⁸ | die Ingenieure zählten die Linien auf der Zeichnung einzeln ab |
| Wb | Weber | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
Das Weber ist die Mitte des magnetischen Dreiklangs: durch die Fläche geteilt ergibt es das Tesla, durch den Strom das Henry, durch die Zeit das Volt
03 · Größenordnungen
vom Flussquantum bis zum Magneten eines BeschleunigersEin Weber: eine große Maschine oder ein starker Magnet mit großer Fläche
04 · Messgeräte
Womit man den magnetischen Fluss misst
Ein Drehspulrahmen mit großem Trägheitsmoment: während des Impulses kommt er nicht dazu, sich zu drehen, deshalb ist der erste Ausschlag der ganzen durchgeflossenen Ladung proportional, und diese wiederum der Flussänderung. Das klassische Gerät der magnetischen Laboratorien, erst gegen die siebziger Jahre von elektronischen Integratoren verdrängt.
Ein elektronischer Integrator: er summiert die Spannung der Messspule über die Zeit und gibt sogleich Voltsekunden aus. Sein Hauptübel ist die Nulldrift: der Integrator sammelt auch den eigenen Offset des Verstärkers auf, deshalb beginnt eine Messung mit einem Rücksetzen und wird auf wenige Sekunden beschränkt.
Windungen bekannter Fläche werden ins Feld gebracht und ruckartig herausgezogen oder um hundertachtzig Grad gedreht. Der integrierte Spannungsimpuls ergibt den ganzen Fluss, der durch sie hindurchging — die unmittelbarste Weise, das Weber unmittelbar aus der Definition der Einheit zu messen.
Ein supraleitender Ring mit zwei Josephson-Kontakten: der Fluss durch ihn kann sich nur in Portionen von zwei Femtoweber und ein wenig ändern, und das Gerät zählt diese Portionen. Das empfindlichste Magnetometer, das es gibt — es fängt das Magnetfeld eines arbeitenden Gehirns ein.
05 · Schreibregeln
Wb — zwei Buchstaben, und der zweite klein
Das Zeichen wird zusammengeschrieben, und ein Vorsatz tritt vor das Ganze: mWb, µWb. Ein einzelnes großes W daneben ist das Watt, eine ganz andere Größe. Den Fluss bezeichnet man mit dem griechischen Buchstaben Φ, seine Änderung mit dΦ; in den Formeln der Induktion ist das Minuszeichen zwingend, es drückt die Lenzsche Regel aus.
Die Flussverkettung — der Fluss multipliziert mit der Windungszahl — wird in denselben Weber gemessen, aber mit Ψ bezeichnet. In Spulenrechnungen dürfen Φ und Ψ nicht verwechselt werden: der Unterschied geht ins Hundertfache. Das russische Zeichen ist Вб. Die Schreibweise „Weber je Quadratmeter“ ist technisch richtig und gleich dem Tesla, sollte aber nicht verwendet werden: seit 1960 hat diese Größe einen eigenen Namen.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Weber verbindet den Magnetismus mit der Elektrizität: geteilt durch die Fläche ergibt es das Tesla, geteilt durch den Strom das Henry, nach der Zeit abgeleitet das Volt.
Weber je Quadratmeter
magnetischer Fluss
Weber je Ampere
Von den Datenblättern von Simetrium an das Weber grenzen Tesla als Dichte desselben Flusses, Henry aus der Definition der Induktivität, Volt s einer Sekunde, deren Produkt es ist, sowie Maxwell und Gauß — ihre Vorgänger im CGS-System.
07 · Historischer Teil
Worin man den Fluss vor dem Weber maß
Faraday wickelte zwei Wicklungen auf einen Eisenring und bemerkte, dass der Zeiger des Galvanometers nur im Augenblick des Ein- und Ausschaltens des Stroms zuckte. Ein gleichbleibendes Feld gibt nichts her — es wirkt allein seine Änderung.
Weber baute zusammen mit Gauß den ersten elektromagnetischen Telegrafen und führte als Erster die elektrischen Messungen auf mechanische zurück. Die Einheit des magnetischen Flusses trägt seinen Namen.
Die Internationale Elektrotechnische Kommission nannte die praktische Einheit des Flusses Weber, ein Zehnerpotenz-Vielfaches des Maxwell. Die Generalkonferenz führte sie zusammen mit dem Volt, dem Ampere und den übrigen elektrischen Einheiten ins System ein.
Deaver und Fairbank in Stanford und gleichzeitig Doll und Näbauer in München maßen den Fluss in einem supraleitenden Zylinder und fanden ihn als Vielfaches einer fundamentalen Portion. Die Zwei im Nenner bestätigte, dass die Ladung von Elektronenpaaren getragen wird.
Der Fluss lässt sich nicht in beliebige Bruchteile gießen — die Natur teilt ihn in Portionen zu
Der magnetische Fluss lässt sich nicht unmittelbar messen: jedes Gerät reagiert nicht auf den Fluss selbst, sondern auf seine Änderung. Deshalb wird der Fluss entweder jäh abgerissen, indem man die Spule herauszieht, oder die Spule wird umgedreht, oder der Strom in der Wicklung wird gelöscht, und anschließend integriert man den entstandenen Spannungsimpuls. Die absolute Genauigkeit einer solchen Messung ist durch die Drift des Integrators und die Kenntnis der Windungsfläche begrenzt und ist selten besser als ein Zehntel Prozent. Die Quantelung des Flusses hat das Bild verändert: in einem supraleitenden Ring kann der Fluss nur Werte annehmen, die Vielfache von Φ₀ = h/2e sind, und diese Portion ist genau bekannt, da das Plancksche Wirkungsquantum und die Elementarladung seit 2019 durch Zahlen festgelegt sind. Ein SQUID, das solche Portionen zählt, unterscheidet eine Flussänderung von einem Millionstel eines Quantums — eine Empfindlichkeit, die es erlaubt, das Magnetfeld des Herzens durch den Brustkorb und das des Gehirns durch den Schädel aufzuzeichnen. Das Quantum selbst ist dabei verschwindend klein: um ein Weber zusammenzubekommen, braucht man fast fünfhundert Billionen davon.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 23 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
das Datenblatt des Weber ist geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — die vier Einheiten, aus denen das Weber entstehtMagnetischer Fluss in anderen Systemen
Sprache des Datenblatts
23 Sprachen. Das Zeichen Wb ist international, die Gewohnheit aber, in Maxwell zu messen, hält sich ungleich: in der russischsprachigen und der japanischen Literatur über magnetische Werkstoffe begegnen die CGS-Einheiten bis heute.