Τα γράμματα pH στέκονται μισοβυθισμένα σε ένα ποτήρι ζέσεως, και το διάλυμα από πάνω τους αλλάζει χρώμα σαν γενικός δείκτης, από κόκκινο μέσω κίτρινου και πράσινου σε μπλε και ιώδες. Από την προχοΐδα πέφτει μια σταγόνα, ένας κύκλος απλώνεται στην επιφάνεια, από τον πάτο ανεβαίνουν φυσαλίδες, ο αναδευτήρας γυρίζει, η σφαίρα του ηλεκτροδίου υάλου φωτίζεται. Το όργανο στη γωνία δείχνει έναν αριθμό, και η ένδειξη στη λωρίδα του δείκτη κάτω φτάνει στο ίδιο τετραγωνάκι.
Φύλλο μονάδας
χημεία και εργαστήριο δελτίο 1/1 · αναθ. 2026-09Δείκτης υδρογόνου pH
Μέγεθος εκτός SI · μέγεθος: οξύτητα διαλύματος, αδιάστατος λογάριθμος της ενεργότητας των ιόντων υδρογόνου
Μια λογαριθμική κλίμακα χωρίς μονάδα
Το 1909 ο Δανός χημικός Søren Sørensen μελετούσε στο εργαστήριο της ζυθοποιίας Carlsberg πώς τα ένζυμα εξαρτώνται από την οξύτητα του γλεύκους, και κάθε μέρα κατέγραφε συγκεντρώσεις όπως 0,000 000 1 mol ανά λίτρο. Κουρασμένος να μετρά μηδενικά, πρότεινε να γράφεται αντί για τον ίδιο τον αριθμό μόνο ο εκθέτης χωρίς το πρόσημο μείον, κι έτσι ένα δεκάκις εκατομμυριοστό έγινε ένα απλό εφτά, και από τότε η οξύτητα μετριέται με έναν αριθμό πίσω από τον οποίο δεν υπάρχει καμία μονάδα.
Η γραφή αυτή είναι βολική αλλά ύπουλη: ένα βήμα μιας μονάδας σημαίνει δεκαπλάσια αλλαγή, γι’ αυτό ένα διάλυμα με pH 3 δεν είναι κατά ένα τρίτο πιο όξινο από ένα με pH 5, αλλά εκατό φορές, και δύο τιμές pH δεν μπορούν ούτε να προστεθούν ούτε να βγει ο μέσος όρος τους. Αν αναμείξουμε ίσους όγκους διαλυμάτων με pH 2 και pH 4, δεν παίρνουμε 3 αλλά 2,30, επειδή προστίθενται οι ίδιες οι συγκεντρώσεις, και ο λογάριθμος λαμβάνεται από το άθροισμα.
Το φύλλο δείχνει πώς συμπεριφέρεται το pH σε μια ογκομέτρηση, γιατί το εφτά είναι ουδέτερο μόνο στους είκοσι πέντε βαθμούς και γιατί το μέγεθος που μετρά κάθε ενυδρειόφιλος δεν μπορεί ακόμη να μετρηθεί αυστηρά χωρίς μια συμφωνία για το τι θεωρείται ενεργότητα ενός μόνο ιόντος.
Γράφεται με πεζό p και κεφαλαίο H, πάντα με αυτή τη σειρά και χωρίς κενό: pH, όχι PH ούτε Ph, γιατί το πεζό γράμμα δηλώνει πράξη και το κεφαλαίο χημικό στοιχείο. Ο αριθμός μπαίνει μετά το σύμβολο, όπως στη θερμοκρασία σε βαθμούς: pH 7,40, και καμία μονάδα δεν γράφεται μετά.
Το pH δεν είναι ούτε η συγκέντρωση ενός οξέος ούτε η ισχύς του: το ξίδι και το υδροχλωρικό οξύ ίδιας συγκέντρωσης δίνουν pH 2,9 και 1,0, και ένα ρυθμιστικό διάλυμα μπορεί να περιέχει πολύ οξύ και παρ’ όλα αυτά να δείχνει σχεδόν ουδέτερο αριθμό. Μην το συγχέετε ούτε με το pKa, που ανήκει στο ίδιο το οξύ και δεν εξαρτάται από το πόσο χύθηκε, ενώ το pH ανήκει στο διάλυμα.
01 · Ορισμός
λογάριθμος · ενεργότητα · ουδέτερο σημείοΟ δείκτης υδρογόνου pH είναι ο δεκαδικός λογάριθμος με αντίθετο πρόσημο της ενεργότητας των ιόντων υδρογόνου σε ένα διάλυμα. Η ενεργότητα είναι αδιάστατη επειδή αναφέρεται σε μια πρότυπη συγκέντρωση ενός mol ανά λίτρο, και γι’ αυτό αδιάστατος είναι και ο ίδιος ο λογάριθμος: το pH δεν μετριέται σε καμία μονάδα, απλώς εκφράζεται με έναν αριθμό.
Στα αραιά διαλύματα η ενεργότητα σχεδόν συμπίπτει με τη συγκέντρωση, και τότε το pH μπορεί να υπολογιστεί κατευθείαν από τα mol ανά λίτρο, ενώ στα πυκνά διαλύματα και στο θαλασσινό νερό τα ιόντα εμποδίζουν το ένα το άλλο και η διαφορά συγκέντρωσης και ενεργότητας φτάνει τα δέκατα της μονάδας. Το ίδιο το νερό διασπάται λίγο σε ιόντα υδρογόνου και υδροξειδίου, το γινόμενο των ενεργοτήτων τους στους 25 °C είναι 10⁻¹⁴, και ουδέτερο λέγεται το διάλυμα όπου υπάρχουν εξίσου και τα δύο, δηλαδή pH 7.
Το γινόμενο ιόντων του νερού αυξάνεται γρήγορα με τη θερμοκρασία, γι’ αυτό το ουδέτερο σημείο πέφτει στο βρασμό στο 6,13 και ανεβαίνει στους μηδέν βαθμούς στο 7,47· ένα διάλυμα με pH 7 είναι στους 50 °C ήδη ελαφρώς βασικό, αν και ο αριθμός έμεινε ο ίδιος.
Δύο σταγόνες που ξαναβάφουν το ποτήρι
Αριστερά, από μια προχοΐδα στάζει τιτλοδότης σε ποτήρι με 25 χιλιοστόλιτρα διαλύματος· το υγρό είναι χρωματισμένο από τον γενικό δείκτη ανάλογα με το τρέχον pH του, και το όργανο στη γωνία δείχνει τον αριθμό. Δεξιά μεγαλώνει η καμπύλη ογκομέτρησης: το διανυμένο τμήμα σχεδιάζεται με παχιά γραμμή στο χρώμα του δείκτη, το υπόλοιπο με λεπτή γκρίζα διακεκομμένη· η οριζόντια διακεκομμένη είναι το ουδέτερο σημείο pH 7, η κατακόρυφη το σημείο ισοδυναμίας, όπου έχει προστεθεί ακριβώς όσος τιτλοδότης χρειάζεται για όλο το οξύ ή όλη τη βάση.
Ανακατέψτε pH 2 και pH 4 — δεν βγαίνει τρία
Ένα λίτρο διαλύματος με pH 2 περιέχει ένα εκατοστό του mol ιόντων υδρογόνου, ένα λίτρο με pH 4 ένα δεκάκις χιλιοστό, οπότε μετά την ανάμειξη στα δύο λίτρα θα υπάρχουν 0,0101 mol, δηλαδή 0,00505 ανά λίτρο, και αυτό είναι pH 2,30. Το όξινο διάλυμα καθορίζει σχεδόν ολόκληρο το αποτέλεσμα, το λιγότερο όξινο προσθέτει μόνο αραίωση, και γι’ αυτό το μέσο pH πολλών δειγμάτων, γραμμένο σε μια αναφορά ως απλός μέσος όρος, λέει πάντα ψέματα για το πιο όξινο από αυτά.
02 · Μετατροπή
συγκεντρώσεις · ουσίες · θερμοκρασίαΑπό τον αριθμό στο όργανο στα mol ανά λίτρο
Εισαγάγετε το pH, τη συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου ή υδροξειδίου ή το pOH, και το φύλλο θα υπολογίσει όλα τα άλλα, θα συγκρίνει το διάλυμα με γνωστές ουσίες και θα δείξει πού βρίσκεται το ουδέτερο σημείο σε άλλη θερμοκρασία. Σε όλες τις καρτέλες το διάλυμα είναι το ίδιο· αλλάζει μόνο αυτό με το οποίο συγκρίνεται.
Κανόνας για να θυμάστε: κάθε μονάδα pH είναι δεκαπλάσια αλλαγή της συγκέντρωσης, κάθε 0,3 μονάδα διπλάσια.
Η μετατροπή θεωρεί την ενεργότητα ίση με τη συγκέντρωση, κάτι που ισχύει μόνο για αραιά διαλύματα· στο θαλασσινό νερό, στο αίμα και στα ισχυρά οξέα η διόρθωση για τον συντελεστή ενεργότητας μετατοπίζει την απάντηση κατά ένα ή δύο δέκατα. Οι τιμές pH των ουσιών είναι τυπικές, όχι κανονιστικές: στον χυμό λεμονιού, στον καφέ και στη βροχή η διακύμανση από δείγμα σε δείγμα φτάνει τη μισή μονάδα.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Όργανα μέτρησης
χαρτί · γυαλί · λευκόχρυσος · ρυθμιστικάΜε τι πιάνεται το ιόν υδρογόνου
Ένα ουράνιο τόξο στη λωρίδα
Ο γενικός δείκτης είναι μείγμα πολλών χρωστικών, καθεμιά από τις οποίες αλλάζει χρώμα στο δικό της στενό διάστημα, ώστε μαζί να χρωματίζουν όλη την κλίμακα από το κόκκινο ως το ιώδες. Η λωρίδα βυθίζεται στο διάλυμα, το διάλυμα ανεβαίνει στο χαρτί, και το χρώμα συγκρίνεται με το μάτι με την τυπωμένη κλίμακα· η ακρίβεια είναι περίπου μία μονάδα, αλλά η απάντηση είναι έτοιμη σε ένα δευτερόλεπτο και δεν χρειάζεται κανένα όργανο.
Γυαλί που νιώθει το οξύ
Μια λεπτή σφαίρα από ειδικό γυαλί διογκώνεται στην επιφάνεια, και τα ιόντα υδρογόνου ανταλλάσσονται με την ενυδατωμένη στιβάδα της, ώστε ανάμεσα στο εσωτερικό και στο εξωτερικό διάλυμα δημιουργείται διαφορά δυναμικού. Στους 25 °C μεταβάλλεται κατά 59,16 millivolt ανά μονάδα pH, και με τη θέρμανση η κλίση μεγαλώνει, γι’ αυτό ένα σωστό πεχάμετρο μετρά πάντα και τη θερμοκρασία.
Το μηδέν όλης της ηλεκτροχημείας
Ένα έλασμα λευκόχρυσου επικαλυμμένο με σπογγώδες μαύρο λευκόχρυσου βρέχεται με υδρογόνο υπό πίεση ενός bar, και πάνω του αποκαθίσταται ισορροπία ανάμεσα στο αέριο και στα ιόντα υδρογόνου του διαλύματος. Ένα τέτοιο ηλεκτρόδιο είναι άβολο και ιδιότροπο, όμως το δυναμικό του ακολουθεί χωρίς ενδιάμεσους τον ίδιο τον ορισμό, και ακριβώς με αυτό πιστοποιούνται τα πρωτογενή ρυθμιστικά με τα οποία βαθμονομούνται όλα τα ηλεκτρόδια υάλου του κόσμου.
Τρία ποτήρια πριν από κάθε μέτρηση
Το ηλεκτρόδιο υάλου γερνά, και το μηδέν και η κλίση του ολισθαίνουν, γι’ αυτό πριν από τη δουλειά το όργανο ελέγχεται με ρυθμιστικά γνωστού pH, συνήθως 4,01, 7,00 και 10,01 στους 25 °C, και με αυτά ξαναχαράσσεται η ευθεία. Ένα όργανο χωρίς τέτοια βαθμονόμηση δείχνει αριθμό με δύο δεκαδικά, αλλά το δεύτερο είναι τίμιο μόνο ώσπου το ηλεκτρόδιο να μεταφερθεί σε άγνωστο διάλυμα.
05 · Κανόνες γραφής
σύμβολο πριν από τον αριθμό · χωρίς μονάδα · με θερμοκρασίαΟ αριθμός μετά το σύμβολο, καμία μονάδα
Το σύμβολο pH μπαίνει πριν από τον αριθμό, σαν όνομα κλίμακας, και όχι μετά σαν μονάδα, και δίπλα σε μια ακριβή τιμή αναγράφεται η θερμοκρασία στην οποία λήφθηκε.
Η πρώτη γραμμή δεξιά βάζει το σύμβολο μετά τον αριθμό, σαν να ήταν το pH μονάδα, η δεύτερη γράφει κεφαλαίο P, που στη χημεία δεν σημαίνει τίποτα, και η τρίτη αποδίδει στον εκθέτη mol ανά λίτρο, αν και τα mol ζουν μόνο στη συγκέντρωση. Η τέταρτη μετατρέπει τον λογάριθμο σε ποσοστό, ώστε μια πτώση κατά 0,3 να φαίνεται μέτρια, αν και τα ιόντα υδρογόνου έγιναν τα μισά, η πέμπτη προσθέτει ανύπαρκτες «μονάδες», και η έκτη βγάζει μέσο όρο λογαρίθμων εκεί όπου έπρεπε να βγει μέσος όρος συγκεντρώσεων.
06 · Γειτονικές μονάδες
συγκέντρωση · λογάριθμος · ποσότηταΚάτω από τον λογάριθμο του pH βρίσκεται μια συγκέντρωση σε mol ανά λίτρο, ο ίδιος ο λογάριθμος το κάνει συγγενή του ντεσιμπέλ, που επίσης συμπιέζει δεκάδες τάξεις μεγέθους σε μια σύντομη κλίμακα, και το mol παραμένει η μόνη μονάδα SI μέσω της οποίας το pH συνδέεται καθόλου με το σύστημα.
Η ίδια ακριβώς συγκέντρωση από την οποία παίρνεται ο λογάριθμος, και στην οποία μετράμε πόσο οξύ χύθηκε.
Επίσης αδιάστατος λογάριθμος, μόνο που είναι λόγου ισχύων και με συντελεστή δέκα.
Ποσότητα ουσίας, μέσω της οποίας το pH συνδέεται με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · από τη ζυθοποιία ως την IUPACΠώς τα μηδενικά έγιναν κλίμακα
{title}
{text}
Τέσσερα σκαλιά που δεν χωρούν σε μια σελίδα
Το ύψος της στήλης είναι η συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου σε συνηθισμένη, μη λογαριθμική κλίμακα, για pH 1, 2, 3 και 4. Κάθε επόμενη στήλη είναι δέκα φορές χαμηλότερη από την προηγούμενη, και η τέταρτη μόλις που φαίνεται· το πλαίσιο τις περνά με τη σειρά.
Ο Sørensen δεν διάλεξε τον λογάριθμο για την ομορφιά, αλλά επειδή αλλιώς τα μεγέθη με τα οποία δούλευε δεν θα χωρούσαν σε κανένα χαρτί: τα εφτά σκαλιά από pH 1 ως pH 7 θα τέντωναν μια γραμμική κλίμακα δέκα εκατομμύρια φορές.
Ένα μέγεθος που δεν μετριέται χωρίς συμφωνία
Ο ορισμός μιλά για την ενεργότητα ενός μόνο ιόντος υδρογόνου, όμως η θερμοδυναμική μπορεί να μετρήσει μόνο γινόμενα ενεργοτήτων ιόντων αντίθετου φορτίου, επειδή ένα διάλυμα είναι πάντα ηλεκτρικά ουδέτερο και ένα μεμονωμένο ιόν δεν αφαιρείται από αυτό. Αυστηρά κατά τον ορισμό, λοιπόν, κανένα όργανο δεν μετρά το pH· προσιτό είναι μόνο ένα μέγεθος στο οποίο μαζί με το υδρογόνο συμμετέχει και το ιόν χλωρίου.
Το κενό καλύπτεται με μια συμφωνία: κατά τη σύμβαση Bates–Guggenheim ο συντελεστής ενεργότητας του ιόντος χλωρίου υπολογίζεται με έναν απλό τύπο της θεωρίας διαλυμάτων, και έπειτα το στοιχείο Harned με ηλεκτρόδιο υδρογόνου και ηλεκτρόδιο αργύρου-χλωριούχου αργύρου χωρίς υγρή επαφή δίνει πρωτογενείς τιμές pH για μερικά ρυθμιστικά αναφοράς. Όλες οι άλλες μετρήσεις στη Γη στηρίζονται σε αυτά τα ρυθμιστικά μέσω μιας αλυσίδας βαθμονομήσεων.
Έτσι, σε κάθε αριθμό pH, εκτός από την ίδια τη μέτρηση, υπάρχει και μια συμφωνία, και δύο εργαστήρια συμφωνούν στα εκατοστά της μονάδας όχι επειδή μέτρησαν την ίδια φύση, αλλά επειδή υιοθέτησαν την ίδια σύμβαση και βαθμονομήθηκαν με τα ίδια ρυθμιστικά.