حرف g از یک فنر آویزان است و با دُمش گیرهای کاغذی را نگه داشته که حدود یک گرم وزن دارد. فنر کش میآید، چند بار نوسان میکند و آرام میگیرد، و عقربهای که از آن بیرون میآید روی مقیاس سمت راست تا نشانهٔ 1 g میرسد. سمت چپ قطرهها از یک پیپت میچکند و مکعبی به حجم یک سانتیمتر مکعب آرامآرام از آب پر میشود، یعنی همان گرمی را گرد میآورد که یکا از آن آغاز شد؛ سمت راست پری تاب میخورد و در هوا دانهای شکر برق میزند.
برگهٔ یکا
SI · کمیت: جرم برگهٔ 1/1 · ویرایش 2026-09گرم g
بخشی از یکای SI · کمیت: جرم · یکهزارم کیلوگرم
چرا نانواها به فنجان اعتماد نمیکنند
دستور پختی یک فنجان آرد میخواهد و دو نفر در دو سوی اقیانوس آن را جور دیگری پر میکنند: یکی مستقیم از کیسه برمیدارد و فشار میدهد، دیگری با قاشق میریزد و سر آن را با کارد صاف میکند، و خمیرشان نزدیک به یکپنجم با هم فرق میکند. داوری را ترازو میکند که در یک حالت صد و بیستوپنج گرم نشان میدهد و در دیگری صد و پنجاه، و از آن لحظه دستور پخت دیگر به دستها وابسته نیست.
گرم روزمرهترین یکای جرم است: وزن خوراکیها روی بستهبندی، دوز داروها و ویتامینها، وزن نامه در اداره پست و پروتئین درون بشقاب را به گرم مینویسند. کاربردی است چون با اندازهٔ چیزهایی که در دست میگیریم جور است، و چون از همان آغاز به آب گره خورده بود، بهطوری که یک سانتیمتر مکعب آب هنوز هم تقریباً دقیقاً یک گرم وزن دارد.
اما این همخوانی تنها دربارهٔ آب درست است، و همهٔ سردرگمی آشپزخانه از اینجا میآید که حجم و جرم دو چیز متفاوت را میسنجند. آرد پفدار است، عسل غلیظ، نمک از شکر سنگینتر، و همان قاشق گاهی دو گرم برمیدارد و گاهی هفت، در حالی که گرم در هر ظرفی و روی هر سیارهای که وزن شود، گرم میماند.
گرم را با حرف کوچک لاتین g، بدون نقطه و با فاصله پس از عدد مینویسند: 250 g. حرف بزرگ G پیشوند گیگا است و استانداردها کوتهنوشتهای «gr» و «gm» را به رسمیت نمیشناسند: اولی با گِرِین (grain) اشتباه گرفته میشود و دومی از روی عادت در دستورهای پخت انگلیسی مانده، اما در SI وجود ندارد.
گرم جرم را میسنجد، نه وزن را: روی ماه بستهٔ 250 g همان 250 g میماند، اما شش برابر ضعیفتر بر فنر فشار میآورد. گرم با میلیلیتر هم برابر نیست: این همخوانی تنها دربارهٔ آب درست است، در حالی که یک لیوان آرد نزدیک به نصف یک لیوان آب وزن دارد و یک لیوان عسل نزدیک به یکونیم برابر بیشتر.
01 · تعریف
بخشی از کیلوگرم · جرم و حجم · جرم و وزنگرم بخشی از یکای جرم SI و برابر یکهزارم کیلوگرم است؛ نمادش g است. از 2019 کیلوگرم با مقدار تثبیتشدهٔ ثابت پلانک تعریف میشود و گرم این تعریف را بیآنکه استانداردی از خود داشته باشد به ارث میبرد، در حالی که از نظر تاریخی خود کیلوگرم هزار گرم در نظر گرفته شده بود و یکای پایه نامش را از بخش خود گرفت.
جرم از راه چگالی با حجم پیوند دارد و تنها در آب این نسبت به یک نزدیک است: یک سانتیمتر مکعب آب در چهار درجه 0,99997 g و در دمای اتاق 0,998 g وزن دارد. در همهٔ مواد دیگر گرم و میلیلیتر از هم جدا میشوند، و هرچه ماده پفدارتر باشد بیشتر، چون در فراوردهٔ فلهای حجم را هم دانهها پر میکنند و هم هوای میان آنها.
جرم به مکان بستگی ندارد، اما وزن — نیرویی که جسم با آن بر تکیهگاهش فشار میآورد — با شتاب گرانش متناسب است. روی زمین یک گرم با نیرویی حدود 9,8 میلینیوتن فشار میآورد، روی ماه حدود 1,6، و از همین رو ترازوهای فنری که در یک شهر کالیبره شدهاند ممکن است در شهری دیگر به اندازهٔ دهمهای یک درصد خطا کنند، در حالی که ترازوهای دوکفهای که جرمها را مستقیم مقایسه میکنند هیچ خطایی نمیکنند.
در یک فنجان چند گرم جا میگیرد
سمت چپ یک ظرف پیمانه روی ترازوی آشپزخانه ایستاده: فراورده تا لبه میریزد یا جاری میشود، نمایشگر گرمها را میشمارد، سپس ظرف خالی میشود و همهچیز از نو آغاز میشود. سمت راست هشت فراورده در همان پیمانه: طول نوار جرم در پر کردن معمولی است، سبیلهای باریک پراکندگی از الکشده تا فشرده، و خطچین آبی آب است که در آن یک میلیلیتر برابر یک گرم است.
نیمی از یک فنجان آرد هواست
ذرههای آرد از یکدهم میلیمتر کوچکترند و به هم میچسبند، پس میانشان هوای زیادی میماند، و مقدار آن بستگی دارد به اینکه آرد چگونه به فنجان رسیده است. آرد الکشده پفدار مینشیند، آردی که از کیسه برداشته شده زیر فشار فشرده میشود، و یک فنجان واحد از صد و بیست تا صد و شصت گرم برمیدارد. دانههای شکر درشت و صافاند و تقریباً یکسان کنار هم مینشینند، با آنها هر طور رفتار شود، پس پراکندگیشان چند برابر کمتر است، و مایعها هیچ پراکندگی ندارند، جز آنچه روی دیوارهها میماند.
02 · تبدیل
یکاهای جرم · حجم یک ماده · وزنگرم، اونس و میلیلیتر
جرمی را به گرم یا به هر پیمانهٔ دیگری وارد کنید تا برگه آن را به بقیه برگرداند. زبانهٔ دوم نشان میدهد همان جرم در مواد گوناگون، از آب تا جیوه و از آرد تا طلا، چه حجمی میگیرد، و سومی نشان میدهد این جرم روی زمین، ماه، مریخ و مشتری با چه نیرویی بر تکیهگاهش فشار میآورد.
قاعدهای برای به خاطر سپردن: یک اونس حدود بیستوهشت و یکسوم گرم است، یک پوند حدود چهارصد و پنجاهوچهار، و یک لیتر آب یک کیلوگرم.
اونس معمولی داریم و اونس تروی که یکدهم سنگینتر است، و اونس مایع اصلاً پیمانهٔ حجم است؛ در کتابهای آشپزی، نسخههای پزشکی و بازار فلزات پشت یک واژه سه عدد متفاوت پنهان است. چگالی فراوردههای فلهای در جدول مقدارهای ظاهری نمونه است و برای آرد یا نمکی مشخص ممکن است یکدهم فرق کند.
| کمیت | مقدار | یادداشت |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · ابزارهای اندازهگیری
فنر · سلول بار · جبران · کوارتزچهار راه برای حس کردن یک گرم
ترازوهایی که در واقع نیرو را میسنجند
نیروسنج فنری به نسبت نیرو کش میآید، نه جرم، و مقیاسش تنها به این دلیل به گرم درجهبندی شده که در سطح زمین یکی تقریباً بهطور یکتا به دیگری وابسته است. در استوا نیم درصد کمتر از قطب نشان میدهد؛ برای بازار نامحسوس است و برای آزمایشگاه نپذیرفتنی — از همین رو ترازوهای فنری تقریباً از آزمایشگاهها ناپدید شدهاند.
تیری آلومینیومی به جای فنر
درون ترازوهای آشپزخانه و پستی تیری فلزی است که شبکههای نازکی از ورقهٔ فلزی روی آن چسباندهاند، و زیر بار تیر به اندازهٔ کسری از میلیمتر خم میشود، بهطوری که مقاومت شبکهها به اندازهٔ دهمهای یک درصد تغییر میکند. یک مدار پل این تغییر را به ولتاژ و یک پردازنده آن را به گرم برمیگرداند، و از همین رو ترازوها هنگام روشن شدن صفر میشوند: آنها صفر را به یاد نمیآورند، بلکه تیر بیبار خود را.
ترازوهایی که هیچ چیزی را خم نمیکنند
در ترازوی تحلیلی بار اهرم را جابهجا نمیکند: حسگر مکان نخستین انحراف را درمییابد و سیمپیچی در میدان آهنربای دائم بیدرنگ اهرم را به عقب میکشد. جرم از جریانی خوانده میشود که برای این کار لازم بود، و بدینسان ترازو یکدهم میلیگرم را در توزینی دویستگرمی تشخیص میدهد — یعنی یک دومیلیونیم بار.
نانوگرمی که در بسامد شنیده میشود
آنجا که یک میلیاردم گرم اهمیت دارد، بیکفه وزن میکنند: صفحهٔ نازک کوارتز با چند مگاهرتز نوسان میکند و هر نانوگرم لایهای که روی آن بنشیند بسامد را به اندازهٔ کسر محسوسی از هرتز پایین میآورد. ضخامت پوششها هنگام لایهنشانی و مقدار مادهای که از هوا نشسته اینگونه پایش میشود، و وزن کردن به شمردن نوسانها بدل میشود.
05 · قواعد نگارش
g با فاصله · جرم، نه حجمیک حرف که به هزار شکل نوشته میشود
گرم در نوشتهها بیش از هر یکای جرم دیگری میآید، و از همین رو بیشترین شکلهای نادرست را دارد: کوتهنوشتهای ساختگی، حرف بزرگ، نقطه، نماد چسبیده به عدد و اشتباه گرفتن با حجم.
سه سطر نخست سمت راست کوتهنوشتهای ساختگیاند: «gr» گرین خوانده میشود، G گیگا، و mcg و mgr از روی عادت در دستورهای پخت و روی بستهبندیها ماندهاند، هرچند در SI میکروگرم را µg مینویسند. چهارمی حجم را با قاعدهٔ آب برابر جرم میگیرد که برای آرد به اندازهٔ نصف خطا دارد؛ پنجمی نشانهٔ تقسیم را جایی میگذارد که واژه لازم است؛ و ششمی جرم را با وزن اشتباه میگیرد: روی ماه جرم بسته تغییر نمیکند، تنها نیرویی تغییر میکند که با آن بر ترازو فشار میآورد.
06 · یکاهای همسایه
کیلوگرم · تن · برگهٔ صنفیگرم را مضربها و بخشهایش در بر گرفتهاند و دو همسایهٔ نزدیکش کیلوگرم است که از آن شمرده میشود و تن که با آن آنچه نوشتنش به گرم دشوار است سنجیده میشود. برای زرگری گرم برگهٔ صنفی جداگانهای دارد دربارهٔ وزن قطعه، فلز و فلز خالص.
یکای پایهٔ SI، تنها یکایی که در نامش پیشوند هست. گرم از راه آن تعریف میشود، و آن نیز به نوبهٔ خود از راه ثابت پلانک، متر و ثانیه.
یکایی بیرون از SI که کاربردش همراه با SI پذیرفته است — یک میلیون گرم، یا یک متر مکعب آب. مگاگرم با آن برابر است، اما در زندگی تقریباً با آن روبهرو نمیشوید.
وزن قطعه، وزن فلز بدون سنگ و وزن فلز خالص بر پایهٔ عیار، تبدیل اونس تروی، تولا و تائل، آزمون کوپل و توزین در آب.
07 · بخش تاریخی
بایگانی · از گراوه تا ثابت پلانکچگونه یکایی کوچک به یکایی بزرگ نام داد
{title}
{text}
همان جرم، فنری دیگر
چهار فنر یکسان هر کدام یک گرم را نگه داشتهاند، اما روی ماه، مریخ، زمین و مشتری آویزاناند و هر کدام به نسبت گرانش کش میآید. نشانهای سرخ بالای آنها یکییکی به فنرها سر میزند و نوشتههای پایین نیرویی را نشان میدهند که یک گرم با آن فنر را میکشد.
ترازوی دوکفهای روی هر چهار جرم آسمانی همان را نشان میداد، چون گرانش بر هر دو کفه یکسان اثر میکند، و درست از همین روست که گرم مقدار ماده را میسنجد، نه اینکه چقدر فشار میآورد.
گرمی که وزنهای گوناگون دارد
در زبان روزمره «وزن» و «جرم» یک معنا دارند و تا وقتی روی یک سیاره وزن میکنیم، زیانی ندارد. اما تقریباً همهٔ ترازوهای امروزی درست نیرو را میسنجند — خم شدن تیر یا جریان سیمپیچ — و گرم را با تقسیم آن بر شتاب گرانش محلی به دست میآورند که روی زمین از 9,78 m/s² در استوا تا 9,83 در قطبها تغییر میکند.
اختلاف نیم درصد در آشپزخانه معنایی ندارد، اما برای ترازوهای دقیق بسیار بزرگ است، و از همین رو آنها را در محل نصب با وزنههایی تنظیم میکنند که گرانش محلی را از پیش در نظر گرفتهاند. ترازوهایی که در کارخانهای در یک کشور کالیبره و به کشوری دیگر برده شوند، بدون چنین تنظیمی به اندازهٔ چند گرم در هر کیلوگرم خطا میکنند.
در 1901 کنفرانس عمومی اوزان و مقیاسها با قطعنامهای جداگانه جرم را از وزن جدا کرد و شتاب استاندارد 9,806 65 m/s² را تثبیت کرد تا یکاهای کهن نیرو مانند گرمنیرو مقداری یکتا داشته باشند. این قطعنامه هنوز پابرجاست و عدد گوشهٔ لوح بر آن تکیه دارد: در شتاب استاندارد یک گرم با نیروی 9,806 65 میلینیوتن فشار میآورد.
فهرست کمیتها
جرم: از اتم تا تنیکاهای اصلی SI
کیلوگرم، و نیز متر و ثانیه که از راه آنها تعریف میشوددر پیمانههای آشنا چند گرم هست
پر کردن معمولی، محاسبهشده از چگالی| فراورده | g/ml | قاشق چایخوری | قاشق غذاخوری | لیوان 250 ml | فنجان US |
|---|---|---|---|---|---|
| {n} | {d} | {tsp} | {tbsp} | {glass} | {cup} |
فنجان آمریکایی پنج درصد از لیوان متریک 250 ml کوچکتر است، و در مایعها این تفاوت معمولاً در نادقیقی دست گم میشود، اما در آرد به پراکندگی پر کردن افزوده میشود، پس برگرداندن دستور پخت آمریکایی با لیوان و بیترازو یعنی دو بار با هم خطا کردن.