در سمت چپ، زیر دو سرپوش شیشه‌ای، استوانه‌ای از پلاتین-ایریدیم ایستاده است: استاندارد قدیمی کیلوگرم. در سمت راست، پیچهٔ مسی یک ترازوی کیبل میان قطب‌های آهنربا بالا و پایین می‌رود. از سیم‌ها جریان به آن می‌رسد و زیرش پرتو لیزری می‌لرزد که سرعتش را اندازه می‌گیرد. حروف kg از میان صحنه پیداست. نمایشگر 1,000 000 00 kg را نشان می‌دهد. چراغ ضبط چشمک می‌زند.
برگهٔ یکا
یکای پایهٔ SIویرایش 2026-10کیلوگرم kg
یکای پایهٔ SI · کمیت: جرم
صد و سی سال کیلوگرم تنها یک استوانه بود
در گاوصندوقی نزدیک پاریس، زیر سه سرپوش شیشه‌ای، استوانه‌ای از پلاتین و ایریدیم به بلندی 39 mm و پهنای 39 mm نگهداری می‌شد. از 1889 جرم آن بنا بر تعریف کیلوگرم بود. هر چند دهه یک بار آن را بیرون می‌آوردند تا با نسخه‌های کشورهای گوناگون مقایسه کنند.
معلوم شد نسخه‌ها و استاندارد از هم دور می‌شوند: در صد سال اختلاف به حدود 50 میکروگرم رسید، جرم یک دانهٔ شن. نمی‌شد دانست که نسخه‌ها تغییر می‌کنند یا خود استاندارد، چون استاندارد بنا بر تعریف دقیقاً یک کیلوگرم وزن داشت.
از 2019 کیلوگرم از راه ثابت پلانک h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s تثبیت شده است. پیوند با جرم را ترازوی کیبل می‌دهد: در آن وزن یک وزنه با نیرویی الکترومغناطیسی متعادل می‌شود و جریان و ولتاژ با اثرهای کوانتومی‌ای اندازه‌گیری می‌شوند که h در آن‌ها حاضر است. اکنون کیلوگرم را در هر آزمایشگاهی می‌توان بازتولید کرد.
نماد آن kg با حروف کوچک است، هر دو حرف کوچک. K بزرگ کلوین است؛ «Kg» و «KG» نادرست‌اند. کیلوگرم تنها یکای پایهٔ SI است که در نامش پیشوند دارد، از این رو مضرب‌ها از گرم ساخته می‌شوند: mg و Mg، نه µkg یا kkg. جرم با m کوچک نشان داده می‌شود.
جرم و وزن. جرم یک وزنه بر حسب کیلوگرم بر زمین و ماه یکی است. وزن نیرویی است که با آن بر تکیه‌گاه فشار می‌آورد و با نیوتن سنجیده می‌شود. بر ماه همان وزنه شش برابر سبک‌تر است. ترازوهای خانگی جرم را نشان می‌دهند ولی آن را از وزن حساب می‌کنند، از این رو از شهری به شهر دیگر کمی خطا دارند.
01 · تعریف
ترازوی کیبل · وزن · جرمترازوی کیبل در دو گام کار می‌کند. نخست وزنه‌ای در کفه گذاشته می‌شود و به پیچه در میدان مغناطیسی آن‌قدر جریان داده می‌شود که با همان نیرو به بالا بکشد. وزن وزنه m·g برابر نیروی الکترومغناطیسی B·L·I است.
سپس وزنه برداشته می‌شود و پیچه با سرعت ثابت v در همان میدان حرکت می‌کند. در آن ولتاژ U = B·L·v القا می‌شود. حاصل‌ضرب ناشناختهٔ B·L ساده می‌شود و m·g·v = U·I می‌ماند. توان مکانیکی با توان الکتریکی برابر است.
ولتاژ با اثر جوزفسون و جریان با اثر هال اندازه‌گیری می‌شود. هر دو استاندارد بر ثابت پلانک تکیه دارند. شتاب گرانش g را گرانی‌سنجی در همان اتاق و سرعت را تداخل‌سنج لیزری می‌سنجد. بدین‌سان جرم وزنه از h، ثانیه و متر به دست می‌آید.
چگونه وزنه را با جریان بکشیم
در کفهٔ چپ وزنه‌ای است؛ در سمت راست پیچه‌ای مسی بالای آهنربا آویخته است. جرم را تنظیم کنید و جایی برگزینید: در استوا گرانش ضعیف‌تر و در قطب قوی‌تر است. دکمهٔ «وزن کن» جریان را روشن می‌کند: یک تنظیم‌گر آن را تا تراز شدن شاهین ترازو تنظیم می‌کند. «حرکت» وزنه را برمی‌دارد و پیچه را از میدان می‌گذراند تا در آن ولتاژ القا شود. دستگاه از دو گام جرم را حساب می‌کند. آبی آهنربا و میدان، مسی پیچه، زرین جریان و توان، و قرمز کج‌شدن شاهین است. در پایین سه نما هست. «تعادل» نیروهای روی شاهین را در طول یک گام نشان می‌دهد. «رانش استاندارد» نشان می‌دهد نسخه‌های استوانهٔ قدیمی چگونه از هم دور شدند. «جرم و وزن» وزن همان وزنه را بر حسب نیوتن در جاهای گوناگون می‌دهد.
گرانش حتی در یک شهر هم یکسان نیست
در قطب g ≈ 9,832 m/s² و در استوا ≈ 9,780 m/s² است: زمین پخ است و می‌چرخد. بر قلهٔ کوه g کوچک‌تر و بالای سنگ‌های چگال بزرگ‌تر است. ترازوی کیبل نیروها را مقایسه می‌کند؛ بی g محلی دقیق به اندازهٔ صدم درصد خطا می‌کرد. کنارش همیشه گرانی‌سنجی مطلق است که بازتابنده‌ای گوشه‌ای را در خلأ رها می‌کند و شتابش را با لیزر می‌سنجد.
02 · تبدیل
یکاها · وزن · انرژیاز کیلوگرم به گرم، پوند و نیوتن
جرمی را با هر یکایی وارد کنید. زبانهٔ نخست آن را به کیلوگرم، گرم، تن، پوند، اونس و قیراط برمی‌گرداند. دومی وزن این جرم را بر زمین، ماه و مریخ نشان می‌دهد. سومی انرژی آن را از E = m·c² و بسامدش را از راه h می‌دهد.
| {k} | {v} | {note} |
جرم الکترون 9,1·10⁻³¹ kg و جرم خورشید 2·10³⁰ kg است. میان آن‌ها شصت مرتبهٔ بزرگی فاصله است. کیلوگرم تقریباً در میانه است: جرم یک لیتر آب، چیزی که به آسانی در دست نگه داشته می‌شود.
04 · ابزارهای اندازه‌گیری
مقایسه‌گر · وزنه · کره · گرانیسنججرم مقایسه می‌شود، نه مستقیم اندازه‌گیری
{title}
{text}
05 · قواعد نگارش
kg با حروف کوچک · پیشوندها روی گرمپیشوندها به گرم افزوده می‌شوند، نه به کیلوگرم
کیلوگرم با حروف کوچک نوشته می‌شود، kg، با فاصله پس از عدد. مضرب‌ها و کسرها از گرم ساخته می‌شوند: mg، µg، Mg. تن، t = 1000 kg، در کنار SI پذیرفته است. وزن با نیوتن نوشته می‌شود.
K بزرگ کلوین است. دو پیشوند پشت سر هم وجود ندارد، پس «mkg» و «kkg» نادرست‌اند. وزن نیرو است؛ یکای آن نیوتن است، نه کیلوگرم. «µkg» همان خطا با دو پیشوند است؛ درستش mg است. «کیلو» کوته‌نوشت گفتاری است؛ در متن واژه کامل نوشته می‌شود.
06 · یکاهای همسایه
جرم و نیرووزن: 1 kg برابر 9,81 N وزن دارد.
پلاتین-ایریدیم — 21 500.
0,2 g — جرم‌های کوچک سنگ‌های گران‌بها.
07 · بخش تاریخی
بایگانی · از یک لیتر آب تا ثابت پلانککیلوگرم چگونه از قفسه پایین آمد
{title}
{text}
استانداردی که نمی‌شد آزمودش
تا وقتی کیلوگرم یک شیء بود، جرمش بنا بر تعریف یک کیلوگرم بود. اگر استوانه هنگام تمیزکاری اتم از دست می‌داد یا از هوا گرد می‌گرفت، کیلوگرم در سراسر جهان همراه آن «تغییر می‌کرد». این را تنها از روی نسخه‌ها می‌شد فهمید — و نسخه‌ها هم تغییر می‌کردند.
در مقایسه‌های 1946 و 1989 بیشتر نسخه‌های ملی چند ده میکروگرم سنگین‌تر از استاندارد درآمدند. در سمت راست پیداست که جرم نسخه‌ها نسبت به استاندارد چگونه از هم دور شد: منحنی‌ها باز می‌شوند، در حالی که خود استاندارد همیشه روی صفر می‌ماند.
تعریف تازه این تناقض را برطرف کرد. استوانه اکنون وزنه‌ای معمولی است؛ جرمش با دقت حدود 10 µg معلوم است و می‌تواند تغییر کند، اما کیلوگرم همان می‌ماند.
فهرست کمیت‌ها
جرم و وزن · 12 برگه
فهرست · همهٔ کمیت‌ها در یک صفحهآزمایشگاه دمِ ورودی فهرستیک قطره اسید رنگ آب‌میوه را تغییر می‌دهد، نمک شعله را رنگی می‌کند، آب با یک ضربه یخ می‌زند. زیر آن‌ها همهٔ برگه‌های Simetrium، بر پایهٔ رشته و به ترتیب الفبا.باز کردن فهرست ←
