حروف pH تا نیمه زیر آب در یک بشر ایستاده‌اند و محلولِ بالای آن‌ها مانند یک شناساگر همگانی رنگ عوض می‌کند، از سرخ و زرد و سبز تا آبی و بنفش. از بورت قطره‌ای می‌چکد، حلقه‌ای روی سطح پخش می‌شود، از کف حباب‌ها بالا می‌آیند، همزن می‌چرخد و حبابِ الکترود شیشه‌ای روشن می‌شود. دستگاهِ گوشه عددی نشان می‌دهد و نشانه روی نوار شناساگرِ پایین به همان خانه می‌رسد.
برگهٔ یکا
شیمی و آزمایشگاه برگهٔ 1/1 · ویرایش 2026-09پ‌هاش pH
کمیت بیرون از SI · کمیت: اسیدی بودن محلول، لگاریتم بی‌بعدِ فعالیت یون‌های هیدروژن
مقیاسی لگاریتمی که یکا ندارد
در سال 1909 شیمی‌دان دانمارکی سورن سورنسن در آزمایشگاه آبجوسازی کارلسبرگ بررسی می‌کرد که آنزیم‌ها چگونه به اسیدی بودن مخمر وابسته‌اند و هر روز غلظت‌هایی مانند 0,000 000 1 مول در لیتر یادداشت می‌کرد. خسته از شمردن صفرها پیشنهاد کرد به جای خودِ عدد تنها توانِ آن بدون علامت منفی نوشته شود، و این‌گونه یک ده‌میلیونیم به یک هفتِ ساده بدل شد و از آن پس اسیدی بودن با عددی سنجیده می‌شود که هیچ یکایی پشتش نیست.
این نگارش راحت اما فریبنده است: هر گام یک‌واحدی یعنی تغییری ده‌برابری، پس محلولی با pH 3 یک‌سوم اسیدی‌تر از محلولی با pH 5 نیست بلکه صد برابر، و دو مقدار pH را نه می‌توان جمع کرد و نه میانگین گرفت. با آمیختن حجم‌های برابر از محلول‌های pH 2 و pH 4 نه 3 بلکه 2,30 به دست می‌آید، چون خودِ غلظت‌ها جمع می‌شوند و لگاریتم از مجموع گرفته می‌شود.
این برگه نشان می‌دهد pH در تیتراسیون چگونه رفتار می‌کند، چرا هفت تنها در بیست‌وپنج درجه خنثی است و چرا کمیتی را که هر آکواریوم‌دار می‌سنجد هنوز نمی‌توان بی‌قراردادی دربارهٔ فعالیتِ یک یونِ تنها به‌دقت اندازه گرفت.
با p کوچک و H بزرگ نوشته می‌شود، همیشه به همین ترتیب و بی‌فاصله: pH، نه PH و نه Ph، زیرا حرف کوچک بر یک عمل و حرف بزرگ بر یک عنصر شیمیایی دلالت دارد. عدد پس از نماد می‌آید، مانند دما بر حسب درجه: pH 7,40، و پس از آن هیچ یکایی نوشته نمی‌شود.
pH نه غلظت اسید است و نه قدرت آن: سرکه و هیدروکلریک اسیدِ هم‌غلظت pH 2,9 و 1,0 می‌دهند، و یک بافر می‌تواند اسید فراوان داشته باشد و باز عددی تقریباً خنثی نشان دهد. آن را با pKa هم نباید اشتباه گرفت که به خودِ اسید تعلق دارد و به مقدارِ ریخته‌شده وابسته نیست، حال آن‌که pH به محلول تعلق دارد.
01 · تعریف
لگاریتم · فعالیت · نقطهٔ خنثیپهاش، pH، لگاریتمِ ده‌دهیِ منفیِ فعالیت یون‌های هیدروژن در محلول است. فعالیت بی‌بعد است چون نسبت به غلظت استانداردِ یک مول در لیتر سنجیده می‌شود، و از این رو خودِ لگاریتم نیز بی‌بعد است: pH با هیچ یکایی سنجیده نمی‌شود و تنها با یک عدد بیان می‌شود.
در محلول‌های رقیق فعالیت تقریباً با غلظت یکی است و آن‌گاه pH را می‌توان مستقیم از مول در لیتر حساب کرد، اما در محلول‌های غلیظ و آب دریا یون‌ها مزاحم یکدیگرند و اختلاف غلظت و فعالیت به دهم‌های واحد می‌رسد. خودِ آب اندکی به یون‌های هیدروژن و هیدروکسید تجزیه می‌شود، حاصل‌ضرب فعالیت آن‌ها در 25 °C برابر 10⁻¹⁴ است و محلولی را خنثی می‌نامند که هر دو در آن به یک اندازه باشند، یعنی pH 7.
حاصل‌ضرب یونیِ آب با دما به‌سرعت بالا می‌رود، از این رو نقطهٔ خنثی در جوش به 6,13 پایین می‌آید و در صفر درجه به 7,47 می‌رسد؛ محلولی با pH 7 در 50 °C دیگر کمی بازی است، هرچند عدد همان مانده است.
دو قطره که رنگ بشر را عوض می‌کنند
در سمت چپ از بورت تیترکننده در بشری با 25 میلی‌لیتر محلول می‌چکد؛ مایع با شناساگر همگانی به رنگ pH کنونی‌اش درآمده و دستگاهِ گوشه عدد را نشان می‌دهد. در سمت راست منحنی تیتراسیون رشد می‌کند: بخشِ پیموده‌شده با خط ضخیم به رنگ شناساگر کشیده شده و باقی با خطچینِ نازکِ خاکستری؛ خطچین افقی نقطهٔ خنثی pH 7 است و خطچین عمودی نقطهٔ هم‌ارزی، جایی که دقیقاً به اندازهٔ همهٔ اسید یا باز تیترکننده افزوده شده است.
pH 2 و pH 4 را بیامیزید — سه نمی‌شود
در یک لیتر محلول با pH 2 یک‌صدم مول یون هیدروژن هست و در یک لیتر با pH 4 یک‌ده‌هزارم، پس پس از آمیختن در دو لیتر 0,0101 مول خواهد بود، یعنی 0,00505 در لیتر، و این pH 2,30 است. محلول اسیدی تقریباً تمامِ نتیجه را تعیین می‌کند و محلولِ کم‌اسیدتر تنها رقیق‌سازی می‌افزاید، و از این رو میانگین pH چند نمونه، اگر در گزارش میانگینِ ساده نوشته شود، همیشه دربارهٔ اسیدی‌ترینِ آن‌ها نادرست می‌گوید.
02 · تبدیل
غلظت‌ها · مواد · دمااز عدد روی دستگاه تا مول در لیتر
pH، غلظت یون‌های هیدروژن یا هیدروکسید یا pOH را وارد کنید تا برگه باقی را حساب کند، محلول را با مواد آشنا بسنجد و نشان دهد نقطهٔ خنثی در دمای دیگر کجاست. محلول در همهٔ زبانه‌ها یکی است؛ تنها چیزی که با آن سنجیده می‌شود تغییر می‌کند.
قاعده‌ای برای به خاطر سپردن: هر یکای pH تغییری ده‌برابری در غلظت است و هر 0,3 یکا دوبرابری.
تبدیل، فعالیت را برابر غلظت می‌گیرد که تنها برای محلول‌های رقیق درست است؛ در آب دریا، خون و اسیدهای قوی تصحیحِ ضریب فعالیت پاسخ را یک یا دو دهم جابه‌جا می‌کند. مقادیر pH مواد نمونه‌وارند نه هنجاری: در آب‌لیمو، قهوه و باران اختلاف از نمونه‌ای به نمونهٔ دیگر به نیم یکا می‌رسد.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · ابزارهای اندازه‌گیری
کاغذ · شیشه · پلاتین · بافرهایون هیدروژن را با چه می‌گیرند
رنگین‌کمانی روی نوار
شناساگر همگانی آمیزه‌ای از چند رنگینه است که هر یک در بازهٔ باریکِ خود رنگ عوض می‌کند، چنان‌که با هم تمامِ مقیاس را از سرخ تا بنفش رنگ می‌کنند. نوار را در محلول فرو می‌برند، محلول در کاغذ بالا می‌رود و رنگ را با چشم با مقیاسِ چاپی می‌سنجند؛ دقت حدود یک یکاست، اما پاسخ در یک ثانیه آماده است و به هیچ دستگاهی نیاز ندارد.
شیشه‌ای که اسید را حس می‌کند
حبابی نازک از شیشه‌ای ویژه در سطح متورم می‌شود و یون‌های هیدروژن با لایهٔ آب‌پوشیدهٔ آن جابه‌جا می‌شوند، چنان‌که میان محلولِ درونی و بیرونی اختلاف پتانسیلی پدید می‌آید. در 25 °C این اختلاف برای هر یکای pH به اندازهٔ 59,16 میلی‌ولت تغییر می‌کند و با گرم شدن شیب بیشتر می‌شود، از این رو یک pHسنجِ درست همیشه دما را نیز می‌سنجد.
صفرِ کلِ الکتروشیمی
تیغه‌ای پلاتینی که با سیاهِ پلاتینِ اسفنجی پوشیده شده زیر فشار یک بار با هیدروژن شسته می‌شود و روی آن تعادلی میان گاز و یون‌های هیدروژنِ محلول برقرار می‌شود. چنین الکترودی دست‌وپاگیر و بدقلق است، اما پتانسیلش بی‌واسطه از خودِ فرمولِ تعریف پیروی می‌کند و بافرهای نخستینی که همهٔ الکترودهای شیشه‌ای جهان با آن‌ها کالیبره می‌شوند دقیقاً با آن گواهی می‌شوند.
سه بشر پیش از هر اندازه‌گیری
الکترود شیشه‌ای پیر می‌شود و صفر و شیبش جابه‌جا می‌شوند، از این رو دستگاه را پیش از کار با بافرهایی با pH معلوم، معمولاً 4,01 و 7,00 و 10,01 در 25 °C، می‌آزمایند و خط راست را از نو بر پایهٔ آن‌ها می‌کشند. دستگاهی بی‌چنین کالیبراسیونی عددی با دو رقم اعشار نشان می‌دهد، اما رقم دوم تنها تا وقتی صادق است که الکترود به محلولی ناآشنا برده نشده باشد.
05 · قواعد نگارش
نماد پیش از عدد · بی‌یکا · با دماعدد پس از نماد، بی‌یکا
نماد pH را پیش از عدد می‌گذارند، چون نام یک مقیاس، نه پس از آن چون یک یکا، و کنار مقدارِ دقیق دمایی را که در آن به دست آمده می‌نویسند.
نخستین سطرِ سمت چپ نماد را پس از عدد می‌گذارد، گویی pH یک یکاست، دومی P بزرگ می‌نویسد که در شیمی معنایی ندارد، و سومی مول در لیتر را به توان نسبت می‌دهد، هرچند مول تنها در غلظت زندگی می‌کند. چهارمی لگاریتم را به درصد برمی‌گرداند، چنان‌که کاهشِ 0,3 کوچک به نظر می‌رسد، هرچند یون‌های هیدروژن نصف شده‌اند، پنجمی «یکا»هایی ناموجود می‌افزاید و ششمی میانگینِ لگاریتم‌ها را می‌گیرد، جایی که باید میانگینِ غلظت‌ها را گرفت.
06 · یکاهای همسایه
غلظت · لگاریتم · مقدار مادهزیر لگاریتمِ pH غلظتی بر حسب مول در لیتر نهفته است، خودِ لگاریتم آن را خویشاوند دسی‌بل می‌کند که آن هم ده‌ها مرتبه را در مقیاسی کوتاه فشرده می‌کند، و مول تنها یکای SI است که pH از راه آن اصلاً به این دستگاه می‌پیوندد.
همان غلظتی که از آن لگاریتم گرفته می‌شود و با آن حساب می‌کنند چه اندازه اسید ریخته شده است.
آن هم لگاریتمی بی‌بعد است، اما از نسبت توان‌ها و با ضریب ده.
مقدار ماده، که pH از راه آن به دستگاه بین‌المللی یکاها می‌پیوندد.
07 · بخش تاریخی
بایگانی · از آبجوسازی تا آیوپاکصفرها چگونه مقیاس شدند
{title}
{text}
چهار پله که در یک برگه جا نمی‌شوند
بلندی ستون غلظت یون هیدروژن در مقیاسِ معمولی و نالگاریتمی است، برای pH 1، 2، 3 و 4. هر ستونِ بعدی ده برابر کوتاه‌تر از پیشین است و چهارمی دیگر به‌زحمت دیده می‌شود؛ قاب آن‌ها را یکی‌یکی می‌پیماید.
سورنسن لگاریتم را برای زیبایی برنگزید، بلکه چون وگرنه کمیت‌هایی که با آن‌ها کار می‌کرد روی هیچ کاغذی جا نمی‌شدند: هفت پله از pH 1 تا pH 7 یک مقیاس خطی را ده میلیون برابر می‌کشید.
کمیتی که بی‌قرارداد سنجیدنی نیست
تعریف از فعالیتِ یک یون هیدروژنِ تنها سخن می‌گوید، اما ترمودینامیک تنها می‌تواند حاصل‌ضربِ فعالیتِ یون‌هایی با بار مخالف را بسنجد، زیرا محلول همیشه از نظر الکتریکی خنثی است و یونِ تنها را نمی‌توان از آن بیرون کشید. پس به‌دقتِ تعریف هیچ دستگاهی pH را نمی‌سنجد؛ تنها کمیتی در دسترس است که یون کلرید هم همراه با هیدروژن در آن وارد می‌شود.
این شکاف با یک قرارداد پر می‌شود: بنا بر قرارداد بیتس–گوگنهایم ضریب فعالیتِ یون کلرید با فرمولی ساده از نظریهٔ محلول‌ها حساب می‌شود و سپس سلول هارند با الکترود هیدروژن و الکترود نقره–کلرید نقره و بی‌اتصالِ مایع، مقادیر نخستینِ pH را برای چند بافرِ مرجع می‌دهد. همهٔ اندازه‌گیری‌های دیگرِ روی زمین از راه زنجیره‌ای از کالیبراسیون‌ها بر این بافرها تکیه دارند.
پس در هر عدد pH، افزون بر خودِ اندازه‌گیری، قراردادی هم نشسته است، و دو آزمایشگاه تا صدم‌های یکا هم‌رأی‌اند نه از آن رو که طبیعتی یکسان را سنجیده‌اند، بلکه چون قراردادی یکسان را پذیرفته و با بافرهایی یکسان کالیبره شده‌اند.