دسیبل
یکای بیرون از SI و پذیرفته برای کاربرد · کمیت: تراز، نسبتی لگاریتمی
01 · تعریف
دسیبل بهتنهایی هیچ چیز را نمیسنجد. میگوید یک کمیت چند برابر کمیت دیگر است — و میخواهد که آن دیگری نام برده شود.
تراز توان برابر است با ده لگاریتم دهدهی نسبت: L = 10 lg(P/P₀) دسیبل. برای کمیتهایی که مربعشان با توان متناسب است — فشار، ولتاژ، جریان — ضریب دو برابر میشود: L = 20 lg(F/F₀). از همینجا قاعدهای میآید که به چشم ناآشنا عجیب است: دو برابر شدن توان 3 dB میدهد و دو برابر شدن دامنه 6 dB. یکا بیبُعد است و به SI تعلق ندارد، ولی در کنار بل و نپر پذیرفته شده است. مقدار مرجع بخش الزامی نگارش است: بدون «نسبت به 20 µPa» یا «نسبت به 1 mW» عددی به دسیبل هیچ معنایی ندارد.
گوش صداهایی را در بر میگیرد که نسبت شدتشان یک به هزار میلیارد است. نوشتن آن بهصورت خطی ناخوشایند است و شنیدن هم بههرروی لگاریتمی است: نسبتهای برابر مانند گامهای برابر حس میشوند. دلیل دوم فنی است — تضعیفها در زنجیرهای از تقویتکنندهها و خطوط در هم ضرب میشوند، حال آنکه به دسیبل تنها جمع میشوند.
02 · تبدیل
ترازی وارد کنید تا برگه آن را به نسبتها بگشاید
همهٔ سطرهای جدول یک نسبت را وصف میکنند که تنها به گونهای دیگر نوشته شده است. بل ده برابر بزرگتر از دسیبل است، نپر با لگاریتم طبیعی میشمارد و در نظریهٔ مدارها میزید، و درصدها هنگامی به کار میآیند که نسبت به یک نزدیک باشد.
دسیبلهای منبعهای جدا بهطور حسابی جمع نمیشوند. دو ماشین همسان با 60 dB روی هم 63 dB میدهند، نه 120: آنچه دو برابر میشود توان است، نه تراز. برای آنکه دو برابر بلندتر شنیده شود نزدیک به ده دسیبل بیشتر لازم است — یعنی ده برابر توان.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
مقیاس فشار صوت، مرجع 20 µPa04 · ابزارهای اندازهگیری
دسیبل را با چه میسنجند
میکروفون خازنی، صافیِ وزندهی A یا C یا Z، و میانگینگیری در زمان. ردهٔ 1 در بسامدهای میانی رواداریِ کسری از دسیبل را نگاه میدارد.
بر میکروفون گذاشته میشود و 94 دسیبل مرجع میدهد — درست یک پاسکال فشار صوت. بدون این وارسی پیش از اندازهگیری، عددهای ترازسنج وزنی ندارند.
در فنّ رادیو محور عمودی همیشه به dBm است: صفر یعنی یک میلیوات. گیرندهٔ تلفن همراه از −50 تا −110 dBm کار میکند — شش مرتبهٔ بزرگی توان روی یک صفحه.
نه از آستانهای فیزیکی، بلکه از هنجار شنوایی در هر بسامد میشمارد. صفر dB HL میانهٔ گوش سالم جوان است، و از همین رو مقیاس گاهی منفی میشود.
05 · قواعد نگارش
d کوچک و B بزرگ، و ذکر مرجع الزامی است
حرف بزرگ B از آن روست که بل نام الکساندر بل را دارد؛ و d کوچک پیشوند «دسی» است. میان عدد و یکا فاصله میآید. نماد صورت جمع ندارد: 20 dB، هرگز 20 dBs. پیشوندها بر دسیبل به کار نمیروند: کیلودسیبل نداریم، تنها هزار دسیبل — که در عمل هرگز پیش نمیآید.
صورتهای dBm و dBA و dBi و dBFS با قواعد SI ناسازگارند: به نماد یک یکا نباید حرفهایی افزود که کمیت را مشخص میکنند. اندازهشناسان پیشنهاد میکنند مرجع را پس از عدد در پرانتز بیاورند، اما صنعتها به صورت کوتاه چسبیدهاند و استانداردها تحملش میکنند.
06 · یکاهای همسایه
هر سه یکای تراز یک نسبت را وصف میکنند، اما لگاریتمهای گوناگون میگیرند. بل دهدهی و درشت است، دسیبل یکدهم آن و اسب بارکش است، و نپر طبیعی است و در ریاضیات پدیدههای گذرا به کار میآید.
مقدارهای مرجع را استانداردهای جداگانه معین میکنند: 20 µPa برای صوت در هوا، 1 mW برای توان بسامد رادیویی، 0.7746 V برای صدای استودیو، و مقیاس کامل مبدل برای صدای رقمی.
07 · بخش تاریخی
یکاهایی که دسیبل از آنها برآمد
تضعیف یک مایل کابل تلفن در 800 هرتز. سنجهای فیزیکی تا به آخر: برای دانستن اینکه یک خط چه اندازه از دست داده، آن را با قرقرهای از سیم میسنجیدند.
نخستین کوشش برای جدا کردن یکا از تکهای کابل: نسبتی ناب از توانها با لگاریتم دهدهی. عددش با دسیبلِ آینده یکی درآمد.
نام الکساندر بل را دارد. درشتتر از آن بود که به کار آید: تقریباً همهٔ تفاوتهای عملی در چند بل و کسرهای آن جا میشد، و از این رو یکدهم آن رواج یافت.
نام جان نپر، پدیدآورندهٔ لگاریتمها را دارد. بر پایهٔ e میشمارد و از این رو در معادلههای تضعیف طبیعی است، اما در گزارشها ناخوشایند.
دسیبل یکای یک کمیت نیست، بلکه راهی برای نوشتن یک نسبت است
بهدقت که بنگریم، نسبت دو توان بیبُعد است و مقدارش یک ضربدر یک عدد. دفتر بینالمللی اوزان و مقیاسها بل و دسیبل و نپر را یکاهای نسبتهای لگاریتمی میشناسد، با یک قید: به SI تعلق ندارند و تنها با مرجعِ اعلامشده به کار میروند. آشفتگی پسوندها از همینجاست. کارِ مهندسی حرفی به نماد چسبانده — dBm و dBA و dBi و dBFS — و هر یک از این صورتها مقدار مرجع خود را در بر دارد، هرچند قواعد نظام افزودن هر چیزی به یکا را منع میکند. تا اندازهشناسان بحث میکنند، صنعتها هفتاد سال است این پسوندها را به کار میبرند و جایگزینی برایشان نیست: راه دیگر در هر سطر یک صورتجلسه توضیحهای سنگین میطلبد.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیستودو یکای فرعی با نام ویژه، و یکاهای بیرون از SI که نه فن و نه زندگی روزمره بی آنها سر نمیکند. هر یک برگهٔ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قواعد نگارش. به ۳۶ زبان.
یکاهای بیرون از SI
برگهٔ دسیبل را باز کنیدیکاهای اصلی SI
دسیبل بیبُعد است — هیچ یکای پایهای در آن نیستیکاهای فرعی SI با نام ویژه
به رنگ سفالی آنهایی که نسبتهایشان را با دسیبل میشمارندزبان برگه
۳۶ زبان. نماد ha و فرمولها ترجمه نمیشوند؛ آنچه ترجمه میشود متن، یکاهای محلی زمین و قواعد نگارش است.