Vasemmalla kahden lasikuvun alla seisoo platina-iridiumsylinteri — vanha kilogramman normaali. Oikealla Kibblen vaa'an kuparikela liikkuu ylös ja alas magneetin napojen välissä. Johtoja pitkin siihen kulkee virtaa, ja sen alla värisee lasersäde, joka mittaa sen nopeutta. Kohtauksen läpi kuultavat kirjaimet kg. Näytössä lukee 1,000 000 00 kg. Tallennusvalo vilkkuu.
Yksikkösivu
SI-perusyksikköversio 2026-10Kilogramma kg
SI-perusyksikkö · suure: massa
Satakolmekymmentä vuotta kilogramma oli yksi ainoa sylinteri
Holvissa Pariisin lähellä, kolmen lasikuvun alla, lepäsi platinasta ja iridiumista tehty sylinteri, 39 mm korkea ja 39 mm leveä. Vuodesta 1889 sen massa oli määritelmän mukaan kilogramma. Muutaman vuosikymmenen välein se otettiin esiin verrattavaksi eri maiden kopioihin.
Kävi ilmi, että kopiot ja normaali erkanivat toisistaan: sadassa vuodessa ero kasvoi noin 50 mikrogrammaan — hiekanjyvän massaan. Sitä, muuttuivatko kopiot vai normaali itse, ei voinut tietää, koska määritelmän mukaan normaali painoi tasan kilogramman.
Vuodesta 2019 kilogramma on kiinnitetty Planckin vakion h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s kautta. Yhteyden massaan antaa Kibblen vaaka: siinä punnuksen paino tasapainotetaan sähkömagneettisella voimalla, ja virta ja jännite mitataan kvantti-ilmiöillä, joissa h on mukana. Nyt kilogramman voi toteuttaa missä tahansa laboratoriossa.
Tunnus on pienillä kirjaimilla kg, molemmat kirjaimet pieniä. Iso K on kelvin; ”Kg” ja ”KG” ovat vääriä. Kilogramma on ainoa SI-perusyksikkö, jonka nimessä on etuliite, joten kerrannaiset muodostetaan grammasta: mg, Mg, ei µkg tai kkg. Massa merkitään pienellä m:llä.
Massa ja paino. Punnuksen massa kilogrammoina on sama Maassa ja Kuussa. Paino on voima, jolla se painaa alustaansa, ja se mitataan newtoneina. Kuussa sama punnus painaa kuusi kertaa vähemmän. Talousvaa'at näyttävät massaa mutta laskevat sen painosta ja heittävät siksi hieman kaupungista toiseen.
01 · Määritelmä
Kibblen vaaka · paino · massaKibblen vaaka toimii kahdessa vaiheessa. Ensin punnus asetetaan vaakakuppiin, ja magneettikentässä olevaan kelaan syötetään niin paljon virtaa, että se vetää ylöspäin samalla voimalla. Punnuksen paino m·g on yhtä suuri kuin sähkömagneettinen voima B·L·I.
Sitten punnus otetaan pois, ja kelaa liikutetaan saman kentän läpi vakionopeudella v. Siihen indusoituu jännite U = B·L·v. Tuntematon tulo B·L supistuu pois, ja jäljelle jää m·g·v = U·I. Mekaaninen teho on yhtä suuri kuin sähköteho.
Jännite mitataan Josephsonin ilmiöllä, virta Hallin ilmiöllä. Molemmat normaalit perustuvat Planckin vakioon. Putoamiskiihtyvyyden g mittaa gravimetri samassa huoneessa, nopeuden laserinterferometri. Näin punnuksen massa saadaan h:sta, sekunnista ja metristä.
Miten punnus punnitaan virralla
Vasemmassa kupissa on punnus, oikealla kuparikela riippuu magneetin yllä. Säädä massa ja valitse paikka: päiväntasaajalla painovoima on heikompi, navalla voimakkaampi. Painike ”Punnitse” kytkee virran: säädin säätää sitä, kunnes vaarsi on vaakasuorassa. ”Liike” ottaa punnuksen pois ja vetää kelan kentän läpi, jolloin siihen indusoituu jännite. Kahdesta vaiheesta laite laskee massan. Sinisellä magneetti ja kenttä, kuparilla kela, kullalla virta ja teho, punaisella vaarren kallistus. Alla on kolme näkymää. ”Tasapaino” näyttää vaarteen voimat vaiheen aikana. ”Normaalin ajautuma” näyttää, miten vanhan sylinterin kopiot erkanivat. ”Massa ja paino” antaa saman punnuksen painon newtoneina eri paikoissa.
Painovoima vaihtelee jopa saman kaupungin sisällä
Navalla g ≈ 9,832 m/s², päiväntasaajalla ≈ 9,780 m/s²: Maa on litistynyt ja pyörii. Vuoren huipulla g on pienempi, tiheän kallioperän päällä suurempi. Kibblen vaaka vertaa voimia; ilman tarkkaa paikallista g:tä se heittäisi prosentin sadasosia. Sen vieressä on aina absoluuttinen gravimetri, joka pudottaa kulmaheijastimen tyhjiössä ja mittaa sen kiihtyvyyden laserilla.
02 · Muunnos
yksiköt · paino · energiaKilogrammoista grammoihin, paunoihin ja newtoneihin
Syötä massa missä tahansa yksikössä. Ensimmäinen välilehti muuntaa sen kilogrammoiksi, grammoiksi, tonneiksi, paunoiksi, unsseiksi ja karaateiksi. Toinen näyttää tämän massan painon Maassa, Kuussa ja Marsissa. Kolmas antaa sen energian kaavalla E = m·c² ja taajuuden h:n kautta.
| {k} | {v} | {note} |
Elektronin massa on 9,1·10⁻³¹ kg, Auringon 2·10³⁰ kg. Niiden välissä on kuusikymmentä suuruusluokkaa. Kilogramma on lähes keskellä — litran vettä massa, jotain mitä on helppo pitää kädessä.
04 · Mittalaitteet
komparaattori · punnus · pallo · gravimetriMassaa verrataan, sitä ei mitata suoraan
{title}
{text}
05 · Kirjoitussäännöt
kg pienillä kirjaimilla · etuliitteet grammaanEtuliitteet liitetään grammaan, ei kilogrammaan
Kilogramma kirjoitetaan pienillä kirjaimilla, kg, luvun jälkeen välilyönti. Kerrannaiset ja osat muodostetaan grammasta: mg, µg, Mg. Tonni, t = 1000 kg, on hyväksytty käytettäväksi SI:n kanssa. Paino ilmoitetaan newtoneina.
Iso K on kelvin. Kahta etuliitettä peräkkäin ei ole, joten ”mkg” ja ”kkg” ovat vääriä. Paino on voima; sen yksikkö on newton, ei kilogramma. ”µkg” on sama virhe kahdella etuliitteellä; oikein on mg. ”Kilo” on arkikielinen lyhenne; tekstissä sana kirjoitetaan kokonaan.
06 · Naapuriyksiköt
massa ja voimaPaino: 1 kg painaa 9,81 N.
Platina-iridium — 21 500.
0,2 g — jalokivien pienet massat.
07 · Historiallinen osa
arkisto · litrasta vettä Planckin vakioonMiten kilogramma nostettiin hyllyltä
{title}
{text}
Normaali, jota ei voinut tarkistaa
Niin kauan kuin kilogramma oli esine, sen massa oli määritelmän mukaan kilogramma. Jos sylinteri menetti atomeja puhdistuksessa tai keräsi pölyä ilmasta, kilogramma ”muuttui” sen mukana koko maailmassa. Sen saattoi huomata vain kopioista — ja kopiotkin muuttuivat.
Vuosien 1946 ja 1989 vertailuissa useimmat kansalliset kopiot osoittautuivat muutamia kymmeniä mikrogrammoja normaalia raskaammiksi. Oikealla näkyy, miten kopioiden massat erkanivat normaaliin nähden: käyrät leviävät, kun taas normaali itse pysyy aina nollassa.
Uusi määritelmä poisti tämän paradoksin. Sylinteri on nyt tavallinen punnus; sen massa tunnetaan noin 10 µg:n tarkkuudella ja saa muuttua, kun taas kilogramma pysyy samana.
Suureluettelo
Massa ja paino · 12 yksikkösivua
Hakemisto · kaikki suureet yhdellä sivullaLaboratorio hakemiston sisäänkäynnilläHappotippa muuttaa mehun värin, suola värjää liekin, vesi jäätyy koputuksesta. Niiden alla kaikki Simetriumin lehdet aloittain ja aakkosittain.Avaa hakemisto →
