Tolérance angulaire
Un levier de pédale a un bras court de 40 mm et un bras long de 600 mm, avec un angle de 120° entre eux. Le dessin porte une tolérance générale, et d’après le côté le plus court ISO 2768 donne ±30′. Le rapporteur posé sur le pli accepte le levier. Mais 30′ sur 600 mm font 5,2 mm au bout du bras, alors que le trou de l’axe doit tomber à un demi-millimètre près. Une même exigence s’écrit de deux façons, et pour un côté long l’indication en millimètres est la plus honnête.
La tolérance angulaire limite l’écart d’un angle par rapport au nominal. On la donne en unités d’angle, ±Δα, ou en unités de longueur — par une distance t sur une longueur L. Le lien est unique : t = L · tg Δα. Une minute sur 100 mm fait 0,029 mm, sur un mètre — 0,29 mm. Plus le côté est long, plus la même minute donne de millimètres ; c’est pourquoi les tolérances générales des angles se resserrent quand la longueur augmente.
| Notation | ±Δα — sur une cote angulaire · ∠ t A — tolérance d’inclinaison dans un cadre, t en mm |
| Lien entre les indications | t = L · tg Δα ; pour les petits angles t ≈ L · Δα, Δα en radians |
| Repères chiffrés | 1′ = 0,029 mm sur 100 mm · 1″ = 4,85 µrad = 4,85 µm par mètre |
| Tolérances générales | ISO 2768-1, classe m, selon le côté le plus court : jusqu’à 10 — ±1°, 10–50 — ±30′, 50–120 — ±20′, 120–400 — ±10′, au-delà de 400 — ±5′ |
| Degrés de précision | GOST 8908 : AT1…AT17 ; ATα en µrad et en unités d’angle, ATh = ATα · L₁ · 10⁻³ en µm |
| Où | chanfreins et biseaux, glissières de machines-outils, vés et équerres, pliages, ensembles soudés, traçage de châssis |
01 · Définition
Des minutes au sommet, des millimètres au bout
Un angle sans longueur ne se juge pas sur place : sur un biseau court, 30′ donnent un dixième de millimètre, sur une aile d’un mètre — presque neuf. C’est pourquoi la tolérance angulaire a deux indications. Les minutes sont commodes quand les côtés sont courts et que l’angle se contrôle au rapporteur. Les millimètres sont commodes quand compte le point au bout d’un côté long : on y monte une pièce, on y perce un trou, on y soude une console.
L’indication en millimètres est la tolérance d’inclinaison de l’ISO 1101. La surface doit se trouver entre deux plans parallèles distants de t, inclinés sur la référence de l’angle nominal. La zone n’est pas liée au sommet, elle ne limite que la rotation de la face. Une face droite de longueur L tournée de δ occupe en largeur L · tg δ. D’où t = L · tg Δα, et les deux indications imposent la même chose, mais seulement pour la longueur sur laquelle on les a comparées.
Les minutes baissent, les millimètres montent
Les lignes sont des intervalles de longueur du côté le plus court. À gauche — la tolérance d’angle en minutes ; la barre et le nombre à droite — les mêmes minutes en millimètres à la borne supérieure de l’intervalle, échelle logarithmique. Le trait vaut 0,1 mm.
Cinq pièces, deux indications, un angle
L’action principale est le bouton « Lancer la vérification ». On pose la pièce sur un marbre, et le rapporteur à vernier lit l’angle à 2′ près. Puis on place la pièce sur une règle sinus de sorte que la face contrôlée soit horizontale. Le comparateur se déplace le long de la face, et sa lecture sur la longueur L est le même écart d’angle, mais en millimètres. En dernière étape, on contrôle la face avec la zone de tolérance : selon la tolérance générale en minutes ou selon l’exigence en millimètres. Sous la scène, on choisit la pièce — contre-pointe, glissière en queue d’aronde, vé, équerre de précision ou levier de pédale —, la classe de tolérance générale et l’indication selon laquelle la pièce est acceptée. Le bouton « Pièce suivante » prend la suivante dans le lot.
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02 · Conversion
Calcul rapide : 1′ ≈ 0,3 mm par mètre, 1″ ≈ 5 µm par mètre, 1° ≈ 17,5 mm par mètre. D’où ±10′ sur 250 mm font 0,73 mm, ±30′ sur 600 mm — 5,2 mm.
À ne pas confondre avec la pente : une pente de 1:100 vaut 34′, le rapport de la hauteur à la longueur. Une tolérance de ±34′ est la dispersion de l’angle, pas l’angle lui-même.
| ±Δα | mm sur 100 | mm sur 1 m | où on la rencontre |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
Série · Dessin et CAO
aide-mémoire de bureau pour chaque feuille06 · Unités voisines
07 · Section historique
On mesure un angle par deux voies. Le rapporteur le compare à un cercle gradué et donne des minutes. La règle sinus et le comparateur ramènent l’angle à deux longueurs — la hauteur des cales et la course du comparateur — et donnent des micromètres sur une longueur. La seconde voie est plus précise : les cales et le comparateur tiennent le micromètre, et sur 100 mm de course un micromètre vaut 2″.
Une face courte limite la précision de toute méthode. Sur un biseau de 8 mm, un comparateur au 1 µm distingue 26″, le rapporteur seulement 2′. C’est pourquoi ISO 2768 accorde ±1° à un côté court : sans optique, on ne peut pas le contrôler plus finement. Plus le côté est long, plus on peut mesurer précisément et plus la tolérance générale est serrée.
Catalogue des grandeurs
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Une goutte d'acide change la couleur du jus, le sel colore la flamme, l'eau gèle d'un coup. En dessous, toutes les fiches Simetrium, par discipline et par ordre alphabétique.
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