À gauche, sous deux cloches de verre, se dresse un cylindre de platine iridié — l’ancien étalon du kilogramme. À droite, la bobine de cuivre d’une balance de Kibble monte et descend entre les pôles d’un aimant. Le courant lui arrive par les fils, et sous elle tremble le faisceau laser qui mesure sa vitesse. Les lettres kg transparaissent dans la scène. L’afficheur indique 1,000 000 00 kg. Un voyant d’enregistrement clignote.
Fiche de l'unité
unité de base du SIrév. 2026-10Kilogramme kg
Unité de base du SI · grandeur : masse
Pendant cent trente ans, le kilogramme fut un seul cylindre
Dans un caveau près de Paris, sous trois cloches de verre, reposait un cylindre de platine et d’iridium de 39 mm de haut et de 39 mm de diamètre. À partir de 1889, sa masse était le kilogramme par définition. Toutes les quelques décennies, on le sortait pour le comparer aux copies de différents pays.
Il s’avéra que les copies et l’étalon divergeaient : en un siècle, l’écart atteignit environ 50 microgrammes — la masse d’un grain de sable. Impossible de savoir si c’étaient les copies ou l’étalon qui changeaient, car par définition l’étalon pesait exactement un kilogramme.
Depuis 2019, le kilogramme est fixé par la constante de Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Le lien avec la masse est donné par la balance de Kibble : on y équilibre le poids d’une masse par une force électromagnétique, et le courant et la tension sont mesurés par des effets quantiques où intervient h. Le kilogramme peut désormais être réalisé dans n’importe quel laboratoire.
Le symbole est kg en minuscules, les deux lettres minuscules. Le K majuscule est le kelvin ; « Kg » et « KG » sont faux. Le kilogramme est la seule unité de base du SI dont le nom contient un préfixe ; les multiples se forment donc à partir du gramme : mg, Mg, et non µkg ou kkg. La masse s’écrit avec un m minuscule.
La masse et le poids. La masse d’une masse marquée en kilogrammes est la même sur la Terre et sur la Lune. Le poids est la force avec laquelle elle appuie sur son support ; il se mesure en newtons. Sur la Lune, la même masse pèse six fois moins. Les balances ménagères affichent une masse mais la calculent à partir du poids, et se trompent donc légèrement d’une ville à l’autre.
01 · Définition
balance de Kibble · poids · masseLa balance de Kibble fonctionne en deux temps. D’abord on pose une masse sur un plateau, et l’on alimente la bobine placée dans le champ magnétique avec un courant tel qu’elle tire vers le haut avec la même force. Le poids de la masse, m·g, est égal à la force électromagnétique B·L·I.
Puis on retire la masse et l’on déplace la bobine dans le même champ à vitesse constante v. Une tension U = B·L·v y est induite. Le produit inconnu B·L se simplifie, et il reste m·g·v = U·I. La puissance mécanique est égale à la puissance électrique.
La tension est mesurée par l’effet Josephson, le courant par l’effet Hall. Les deux étalons reposent sur la constante de Planck. L’accélération de la pesanteur g est mesurée par un gravimètre dans la même salle, la vitesse par un interféromètre laser. Ainsi la masse s’obtient à partir de h, de la seconde et du mètre.
Comment peser une masse avec du courant
Sur le plateau de gauche se trouve une masse ; à droite, une bobine de cuivre pend au-dessus d’un aimant. Réglez la masse et choisissez un lieu : à l’équateur la pesanteur est plus faible, au pôle plus forte. Le bouton « Peser » met le courant : un régulateur l’ajuste jusqu’à ce que le fléau soit horizontal. « Déplacer » retire la masse et tire la bobine à travers le champ : une tension y est induite. À partir des deux phases, l’appareil calcule la masse. En bleu l’aimant et le champ, en cuivre la bobine, en or le courant et la puissance, en rouge l’inclinaison du fléau. En bas, trois vues. « Équilibre » montre les forces sur le fléau pendant une phase. « Dérive de l’étalon » montre comment les copies de l’ancien cylindre ont divergé. « Masse et poids » donne le poids de la même masse en newtons à différents endroits.
La pesanteur diffère même au sein d’une ville
Au pôle g ≈ 9,832 m/s², à l’équateur ≈ 9,780 m/s² : la Terre est aplatie et tourne. Au sommet d’une montagne g est plus faible, au-dessus de roches denses plus fort. Une balance de Kibble compare des forces ; sans un g local exact, elle se tromperait de quelques centièmes de pour cent. À côté se trouve toujours un gravimètre absolu, qui laisse tomber un coin de cube dans le vide et mesure son accélération au laser.
02 · Conversion
unités · poids · énergieDes kilogrammes aux grammes, livres et newtons
Saisissez une masse dans n’importe quelle unité. Le premier onglet la convertit en kilogrammes, grammes, tonnes, livres, onces et carats. Le deuxième donne le poids de cette masse sur la Terre, la Lune et Mars. Le troisième, son énergie par E = m·c² et sa fréquence par h.
| {k} | {v} | {note} |
La masse de l’électron est de 9,1·10⁻³¹ kg, celle du Soleil de 2·10³⁰ kg. Soixante ordres de grandeur les séparent. Le kilogramme est presque au milieu — la masse d’un litre d’eau, ce qu’on tient sans peine dans la main.
04 · Instruments de mesure
comparateur · masse étalon · sphère · gravimètreLa masse se compare, elle ne se mesure pas directement
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05 · Règles d’écriture
kg en minuscules · préfixes sur le grammeLes préfixes s’appliquent au gramme, pas au kilogramme
Le kilogramme s’écrit en minuscules, kg, avec une espace après le nombre. Multiples et sous-multiples se forment à partir du gramme : mg, µg, Mg. La tonne, t = 1000 kg, est admise avec le SI. Le poids s’écrit en newtons.
Le K majuscule est le kelvin. Deux préfixes à la suite n’existent pas, donc « mkg » et « kkg » sont faux. Le poids est une force ; son unité est le newton, pas le kilogramme. « µkg » est la même erreur à deux préfixes ; la forme correcte est mg. « Kilo » est une abréviation familière ; dans un texte on écrit le mot en entier.
06 · Unités voisines
masse et forcePoids : 1 kg pèse 9,81 N.
Platine iridié — 21 500.
0,2 g — petites masses de pierres précieuses.
07 · Section historique
archives · du litre d’eau à la constante de PlanckComment le kilogramme a quitté l’étagère
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Un étalon impossible à vérifier
Tant que le kilogramme était un objet, sa masse valait un kilogramme par définition. Si le cylindre perdait des atomes au nettoyage ou se chargeait de poussière, le kilogramme « changeait » avec lui dans le monde entier. On ne pouvait s’en apercevoir que par les copies — et les copies changeaient aussi.
Lors des vérifications de 1946 et 1989, la plupart des copies nationales se sont révélées plus lourdes que l’étalon de quelques dizaines de microgrammes. À droite, la façon dont les masses des copies ont divergé par rapport à l’étalon : les courbes s’écartent, tandis que l’étalon reste toujours à zéro.
La nouvelle définition a levé ce paradoxe. Le cylindre est désormais une masse ordinaire ; sa masse est connue à environ 10 µg près et peut varier, tandis que le kilogramme reste le même.
Catalogue des grandeurs
Masse et poids · 12 fiches
Index · toutes les grandeurs sur une pageLe laboratoire à l'entrée de l'indexUne goutte d'acide change la couleur du jus, le sel colore la flamme, l'eau gèle d'un coup. En dessous, toutes les fiches Simetrium, par discipline et par ordre alphabétique.Ouvrir l'index →
