Mètre
Unité de base du SI · grandeur : longueur
01 · Définition
Le mètre a commencé comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Aujourd’hui c’est la distance parcourue par la lumière en 1/299 792 458 de seconde — la longueur est devenue dérivée du temps.
En 1983, la métrologie a fait un coup inattendu : au lieu de mesurer la vitesse de la lumière toujours plus finement, on l’a déclarée exacte — 299 792 458 mètres par seconde, exactement. Dès lors, mesurer une longueur, c’est mesurer le temps de vol de la lumière, et la barre de platine iridié de Sèvres, mètre pendant quatre-vingts ans, est devenue pièce de musée. Effet secondaire : l’exactitude de la longueur est désormais limitée par celle de la seconde — et les horloges atomiques sont cinq ordres de grandeur meilleures que n’importe quelle règle.
Au laboratoire, on ne reporte pas le mètre : on compte les franges d’interférence d’un laser stabilisé dont la fréquence est liée aux horloges à césium. La géodésie fait de même à l’échelle de la planète : le GPS mesure le retard du signal, donc du temps lui aussi.
02 · Conversion
Entrez une longueur — la fiche convertit
Les mesures russes d’avant 1918 étaient liées aux mesures anglaises : l’archine vaut exactement 28 pouces, la sagène trois archines, la verste cinq cents sagènes. La conversion est donc exacte, sans arrondi : 1 sagène = 2,133 6 m selon la définition de 1899.
« Micron » et « ångström » ont été retirés du SI : écrivez µm et 0,1 nm. Le mille marin est resté — il vaut une minute d’arc de méridien et reste donc commode en navigation.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| 1 m | mètre | 1 m | base du SI |
| 1 ft | pied | 0,3048 m | exact, depuis 1959 |
| 1 in | pouce | 0,0254 m | exact, 1/12 de pied |
| 1 yd | yard | 0,9144 m | exact, 3 pieds |
| 1 mi | mille | 1609,344 m | mille terrestre |
| 1 nmi | mille marin | 1852 m | exact, par définition |
| 1 au | unité astronomique | 149 597 870 700 m | exact, UAI 2012 |
1 m = 3,280839895 ft (exact, d’après l’accord de 1959)
03 · Ordres de grandeur
de la longueur de Planck à l’horizon de l’UniversLongueur
04 · Instruments de mesure
Comment on mesure les mètres
Il compte les franges : une frange vaut une demi-longueur d’onde, environ 316 nm. Réalisation primaire du mètre, exactitude 10⁻¹¹.
Un laser femtoseconde fournit une « règle » de milliers de fréquences et relie l’optique aux horloges à césium — un pont de la seconde au mètre.
Cales plan-parallèles de Johansson : elles adhèrent par adhérence moléculaire et portent le mètre à l’atelier. Tolérance : des dixièmes de micromètre.
Sur le terrain, la longueur se mesure par le temps : le télémètre laser compte le retard de l’impulsion, les satellites la phase du signal. Des millimètres sur des kilomètres.
05 · Règles d’écriture
Un m minuscule, car le M majuscule est pris par méga-
Le mètre s’écrit avec un m latin minuscule sans point ; « 5 M » signifie cinq méga-quelque-chose, et « 5 m. » est une abréviation de presse. Le préfixe se soude au symbole : km, cm, µm — jamais « Km ». Les mètres carrés et cubes s’écrivent m² et m³, non « m. ca. » dans la documentation technique.
06 · Unités voisines
Le mètre est l’unité la plus féconde du système : aire, volume, vitesse, accélération — et, par le newton et le joule, toute la mécanique. Quatorze unités dérivées du SI contiennent le mètre dans leur définition.
Impossible de retirer le mètre du système : il soutient la mécanique comme l’électricité — le volt aussi se ramène au mètre par le watt.
07 · Section historique
Comment on mesurait la longueur avant le mètre
Trois archines, sept pieds. Depuis 1899 alignée exactement sur les mesures anglaises, la conversion tombe donc juste.
Exactement 28 pouces, seize verchoks. Mesure principale du commerce du tissu et des plans de construction.
Cinq cents sagènes. Mesure routière dont sont restées les bornes et l’expression « visible à une verste ».
Une barre à section en X à Sèvres et trente copies réparties entre les pays. Le mètre était un objet que l’on pouvait faire tomber.
Le mètre est la seule unité redéfinie quatre fois
1795 — une fraction du méridien ; 1799 — la barre de platine des Archives ; 1889 — le prototype en platine iridié ; 1960 — 1 650 763,73 longueurs d’onde du krypton 86 ; 1983 — le trajet de la lumière en 1/299 792 458 de seconde. Chaque étape a retiré un support matériel, et à la dernière le mètre a cessé d’être une grandeur autonome : il dérive désormais de la seconde par la constante c. Détail savoureux : la mesure du quart de méridien au XVIIIᵉ siècle s’est trompée d’environ 0,2 mm par mètre, et cette erreur est restée pour toujours dans la définition — l’équateur est plus long que 40 000 km de 75 mètres.
Catalogue · Système international d’unités
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base, vingt-deux dérivées portant un nom propre et une archive des systèmes retirés de la circulation. Chacune est une feuille distincte : définition, dimension, conversion, instruments, règles d’écriture. En 33 langues.