Charge répartie
La neige s’est posée sur la toiture d’un entrepôt : 2,1 kN/m² de calcul, plus 0,5 pour la couverture elle-même. C’est une charge par mètre carré. Une panne en profilé en U 20P porte une bande de toiture de 1,5 m — la distance jusqu’aux pannes voisines. Sur chaque mètre de panne s’exercent 2,6 × 1,5 = 3,9 kN et son poids propre : q = 4,08 kN/m. Si l’on met 2,6 dans la formule de la flèche comme des kN/m, la panne fléchit sur le papier de 15 mm, et en réalité de 22 pour une flèche admissible de 24.
Une charge répartie est une force étalée sur une longueur ou sur une surface. Sur un plancher, elle agit en kN/m², sur une poutre — en kN/m. Le passage est unique : multiplier par la largeur d’influence, c’est-à-dire par l’entraxe des poutres. La dalle et le platelage reprennent la charge d’une surface, les poutres — de bandes, les poteaux — de surfaces d’influence. Une erreur dans cette multiplication ne se voit pas dans les unités si on ne les écrit pas : 2,6 comme 3,9 ne sont « qu’une charge ».
| Notation | q — charge linéique, kN/m ; p, g, s — charges surfaciques, kN/m² = kPa |
| Relation | q = p · a, où a est la largeur d’influence de la poutre, m ; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Repères chiffrés | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · un mètre d’eau — 9,81 kN/m² · logement 1,5 · neige région III 1,5 |
| Poutre sur deux appuis | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Console | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Où | descente de charges, calcul des poutres et des pannes, schémas de charges sur les plans KM et KZh (charpente métallique et béton armé) |
01 · Définition
Surface, bande, poutre
Les charges se descendent de haut en bas. La neige, les personnes et les équipements pèsent sur le plancher en kN/m². Le platelage les transmet aux poutres, et chaque poutre reçoit une bande qui va jusqu’au milieu des travées entre elle et ses voisines. Si les poutres sont espacées de 3 m, la bande fait 3 m, et chaque mètre carré se transforme en 3 kN par mètre de poutre. D’où q = p · a : la charge surfacique multipliée par la largeur d’influence.
Ensuite, la charge linéique détermine tout dans la poutre. Le moment fléchissant croît comme le carré de la portée, la flèche — comme la puissance quatre. Ainsi, écarter les poutres d’une fois et demie revient à avoir une fois et demie plus de neige, et allonger la portée d’une fois et demie multiplie la flèche par cinq. Dans les unités, cela se voit tout de suite : kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Sept charges sur une bande
Les lignes sont des charges surfaciques. La barre est ce que reçoit une poutre de la largeur d’influence choisie, le nombre à droite — en kN/m. À gauche — les kN/m² de départ.
Cinq ouvrages, une bande, une flèche
L’action principale est le bouton « Lancer le chargement ». D’abord la charge se pose sur le plancher — neige, personnes, palettes ou eau — et le capteur l’indique en kN/m². Puis la bande de chargement d’une poutre, large comme l’entraxe, est mise en évidence, et la charge de la bande est ramenée sur une ligne : q = p · a. Ensuite la vue passe à la poutre elle-même : les flèches de charge linéique, le diagramme des moments, les réactions d’appui et le comparateur à mi-portée. La dernière étape est la vérification en résistance et en flèche. Sous la scène, on choisit l’ouvrage — toiture d’entrepôt, balcon, entrepôt, passerelle ou bassin — et l’entraxe des poutres. Le bouton « kN/m² comme kN/m » montre un calcul où l’on a oublié de multiplier par l’entraxe.
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02 · Conversion
Les anciennes normes et les aide-mémoire écrivent la charge en kgf/m² : 150 kgf/m² font 1,47 kN/m², presque exactement 1,5. Pour une estimation, 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², à 2 % près.
Les normes américaines utilisent le psf, livres par pied carré : 40 psf pour le logement font 1,92 kN/m². Les charges linéiques sont en plf ou klf : 1 klf = 14,6 kN/m.
| charge | kN/m² | kgf/m² | kN/m sur 3 m | origine |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
Série · Dessin et CAO
aide-mémoire de bureau pour chaque feuille06 · Unités voisines
07 · Section historique
La charge surfacique n’est presque jamais mesurée directement. La neige est pesée par échantillons, les personnes et les meubles sont tirés des normes comme une statistique : une valeur qui ne sera dépassée pendant la durée de service qu’avec une faible probabilité. La charge caractéristique est donc une convention, et le coefficient partiel γf y ajoute une marge pour l’incertitude.
On peut vérifier comment un ouvrage porte la charge par un essai : le plancher est chargé par paliers avec une charge d’épreuve — sacs, eau dans des bassins en film, blocs de béton — et la flèche est mesurée à chaque palier. Si la flèche croît linéairement et revient après déchargement, le matériau travaille élastiquement, et le calcul est confirmé.
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