Masse linéique
Le chef de chantier compte l’armature en mètres : la cage demande 1 130 m de barre Ø12. Le dépôt vend à la tonne. D’après la table, un mètre pèse 0,888 kg, et une tonne fait 1 126 m. On pèse la botte au pont roulant : 997 kg, 100 barres de 11,7 m — soit 1 170 m. L’acier a été laminé en tolérance négative, un mètre pèse 0,852 kg, et la tonne a donné 47 mètres de plus que la table.
La masse linéique est la masse d’un mètre de longueur de profilé. Elle est égale à l’aire de la section multipliée par la masse volumique : m₁ = ρ · A. Pour l’acier, c’est simple : 1 cm² de section donne 0,785 kg par mètre. La masse linéique fait passer des mètres aux tonnes à la commande, des tonnes aux mètres à la réception, et dans un projet — des longueurs à la masse d’acier du bordereau et à la charge de poids propre.
| Notation | m₁, q, g — « masse de 1 m » dans les tables de profilés, kg/m |
| Définition | m₁ = ρ · A ; pour l’acier ρ = 7850 kg/m³, soit 0,785 kg/m par 1 cm² |
| Rond de diamètre d | m₁ = 0,006165 · d², d en mm : Ø12 — 0,888, Ø20 — 2,47 kg/m |
| Mètres par tonne | L = 1000 / m₁ : Ø12 — 1 126 m, cornière 63×5 — 208 m |
| Réel et table | Le GOST fixe la tolérance sur la masse au mètre en pour cent ; les usines laminent près de la limite basse |
| Où | bordereau d’acier sur le plan, commande et réception, charge de poids propre en kN/m |
01 · Définition
Aire de la section multipliée par la masse volumique
Un mètre de profilé est un prisme de 1 m de long dont la base a l’aire A. Son volume est A · 1 m, sa masse ρ · A. C’est pourquoi la masse linéique ne dépend pas de la forme de la section : une cornière, un carré et un rond de même aire pèsent autant au mètre. Elle ne dépend que de l’aire et du matériau. Un profilé en aluminium de même aire pèse au mètre presque trois fois moins qu’un profilé en acier, un profilé en cuivre — 14 % de plus.
La table des profilés donne la masse pour les dimensions nominales. Le laminé réel s’en écarte : les cylindres s’usent, le profilé sort tantôt plus épais, tantôt plus mince. La norme admet un écart de la masse au mètre de quelques pour cent dans les deux sens. L’acier se vend à la masse, et l’usine a intérêt à laminer près de la limite basse : la tonne sort plus longue. Pour qui achète des mètres, c’est un plus ; pour le calcul de résistance, un moins : la section est un peu plus petite que dans la table.
Un mètre de profilé en sept matériaux
Les lignes sont les matériaux, la section est la même pour tous. La barre est la masse au mètre. À droite — combien de mètres dans une tonne. Choisissez l’aire de la section.
Cinq profilés, trois lots, une tonne
L’action principale est le bouton « Lancer la réception ». Un pont roulant soulève une botte de laminés, et le peson sous le crochet indique sa masse. On compte les barres et on les mesure au mètre ruban. La masse divisée par la longueur totale est la masse au mètre réelle. Le pied à coulisse vérifie la section, et de son aire on tire par le calcul la même masse au mètre. On compare le réel à la table GOST et on calcule combien de mètres donnera une tonne. Le fil machine n’a pas de barres : une couronne ne se compte pas, et sa longueur ne se trouve que par la masse. Sous la scène, on choisit le profilé — armature Ø12, fil machine 6,5, cornière 63×5, carré 20 ou hexagonal S24 — et le lot : nominal, en tolérance négative ou en tolérance positive. Le bouton « Botte suivante » prend la suivante.
—
02 · Conversion
Calcul rapide pour l’acier : kg/m = 0,785 · A, avec A en cm². Pour un rond — 0,00617 · d², d en mm : Ø10 — 0,617, Ø16 — 1,58, Ø32 — 6,31 kg/m.
Les tables américaines écrivent lb/ft : 1 lb/ft = 1,488 kg/m. Armature #4 (½″) — 0,668 lb/ft, soit 0,994 kg/m. Une poutre W8×10 pèse 10 lb/ft — 14,9 kg/m.
| profilé | kg/m | m par tonne | A, cm² | où |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
Série · Dessin et CAO
aide-mémoire de bureau pour chaque feuille06 · Unités voisines
07 · Section historique
La masse au mètre est une grandeur dérivée : la masse divisée par la longueur. Toutes deux se mesurent grossièrement. Un peson de grue se trompe de quelques kilogrammes par tonne, un mètre ruban sur 12 m — de quelques millimètres, et la masse au mètre d’une botte s’obtient à environ 0,2 % près. Cela suffit pour voir une tolérance négative de 3–5 %.
Pour l’armature à nervures, la masse au mètre est la caractéristique principale : c’est d’elle qu’on tire l’aire de la section, et « diamètre 12 » est nominal. Une barre 6 % plus légère que la table a une aire 6 % plus petite, et la norme refuse un tel lot : dans le calcul de résistance, son aire est prise à la valeur nominale.
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