Pente 1:5
Un coin 1:5 a été enfoncé sous un bâti, une charge posée dessus, le marteau retiré. Faces sèches, le coin tient. Une goutte d’huile suffit — et il ressort d’un coup sec. Une pente de 1:5 correspond à un angle de 11,3°, et un coin tient tant que l’angle reste inférieur à deux angles de frottement. Pour l’acier sec, c’est environ 11,4° : la marge est d’un dixième de degré.
La pente est le rapport de la montée à la longueur sur laquelle elle est prise, un nombre sans unité. 1:5 signifie que sur chaque 5 mm de longueur la face monte de 1 mm. La pente se compte sur un seul côté, et c’est ce qui la distingue de la conicité, qui se compte sur le diamètre, sur deux côtés à la fois. C’est pourquoi un cône dont les génératrices ont une pente de 1:10 a une conicité de 1:5.
| Notation | i — pente, notée ∠1:n · β — angle de la face par rapport à la base |
| Définition | i = (H − h) / l = tan β ; conicité C = 2i |
| Notation | GOST 2.307 : signe ∠ devant le rapport ; dans le bâtiment — %, ‰ ou degrés |
| Autoblocage du coin | le coin tient tout seul si β < 2ρ : acier sec μ ≈ 0,1 — jusqu’à 11,4°, lubrifié — jusqu’à 5,7° |
| Avantage mécanique | sans frottement 1/i : on pousse un coin 1:5 avec un effort 5 fois plus faible que celui qu’il soulève |
| Valeurs typiques | clavette inclinée 1:100 · lardon de glissière 1:50 · dépouille de fonderie 1:20 · aile de profilé en U 1:10 · coin de forge 1:5 |
01 · Définition
La montée d’une face sur une longueur
La pente se donne pour une surface par rapport à une autre — la base. Sur le dessin, on place le signe ∠ et le rapport sur la ligne de référence du repère ; l’angle aigu du signe indique de quel côté la face descend. Avec la pente, on porte deux cotes, en général la hauteur au gros bout et la longueur ; la troisième s’obtient par le calcul.
Le coin est un plan incliné devenu pièce : un effort de poussée F produit sur la face un effort d’environ F/i. On le paie en course : pour soulever une charge de 1 mm, on enfonce un coin 1:5 de 5 mm. La même charge repousse le coin en arrière, et seul le frottement le retient. Tant que l’angle de la face est inférieur à la somme de deux angles de frottement, le coin tient tout seul.
Pente contre frottement
Les lignes sont les pentes normalisées. La barre est l’angle de la face β, le trait vertical la limite d’autoblocage 2ρ pour le frottement choisi. Les coins bleus tiennent tout seuls, les rouges sont chassés par la charge.
Cinq coins, trois frottements, une charge
L’action principale est le bouton « Lancer la vérification ». D’abord, le comparateur parcourt la face inclinée et mesure la montée sur la longueur — c’est la pente. Ensuite, on enfonce le coin au marteau dans le jeu sous le bloc supérieur, et le bloc monte. On pose une charge dessus et on retire le marteau. Si l’angle de la face est inférieur à deux angles de frottement, le coin tient ; s’il est supérieur, la charge le chasse et le bloc redescend. Sous la scène, on choisit le coin — clavette 1:100, lardon de glissière 1:50, coin de calage 1:20, vérin à coin 1:10 ou coin de forge 1:5 — et le frottement sur les faces : sec, acier sur acier ou lubrifié. Le curseur fait défiler la vérification.
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02 · Conversion
Calcul rapide : une pente de 1:n, c’est 100/n % et environ 57,3/n degrés. 1:5 — 20 % et 11,3°, 1:20 — 5 % et 2,9°, 1:100 — 1 % et 0,57°.
Pourcentage et degrés divergent vite : 100 %, c’est 45°, pas 90°. Un panneau routier « 12 % », c’est environ 6,8° ; un escalier à 1:1,6, déjà 32°.
| i | β | % | où |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
Série · Dessin et CAO
aide-mémoire de bureau pour chaque feuille06 · Unités voisines
07 · Section historique
La pente, comme la conicité, est un rapport de deux longueurs, et on la mesure par deux longueurs : la course le long de la face et la montée. Une erreur de comparateur de 0,01 mm sur 100 mm de course donne une erreur de pente de 10⁻⁴. Pour un coin 1:5, c’est 0,05 %, pour une clavette 1:100, déjà 1 % : une pente faible est plus difficile à mesurer.
L’autoblocage n’est pas une propriété de la géométrie seule, mais du couple « pente et frottement ». Le coefficient de frottement acier sur acier varie de 0,08 à 0,2 selon la propreté et la lubrification ; c’est pourquoi les coins qui doivent tenir sont faits avec une large marge — 1:100 pour une clavette. Un coin 1:5, au contraire, est choisi quand il faut pouvoir le chasser : il travaille à la limite.
Catalogue des grandeurs
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Une goutte d'acide change la couleur du jus, le sel colore la flamme, l'eau gèle d'un coup. En dessous, toutes les fiches Simetrium, par discipline et par ordre alphabétique.
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