Conicité 1:20
Un foret à queue cône Morse est engagé dans la broche et mis en place d’un coup de main. Ni clavette ni écrou : le cône tient tout seul, par frottement. Son demi-angle est de 1,43°, alors que l’angle de frottement acier sur acier est d’environ 6° ; c’est pourquoi on ne peut chasser la queue qu’avec un chasse-cône.
La conicité est le rapport de la différence des diamètres à la longueur du cône, un nombre sans unité. 1:20 signifie que sur chaque 20 mm de longueur le diamètre varie de 1 mm. Les cônes Morse sont proches de 1:20 sans lui être égaux : de 1:19,002 pour le CM5 à 1:20,047 pour le CM1. Ils ont été dimensionnés en pouces au XIXe siècle, et une queue CM5 n’ira pas dans une douille métrique 1:20.
| Notation | C — conicité, notée 1:n · α — angle au sommet · α/2 — demi-angle de la génératrice |
| Définition | C = (D − d) / L = 2 tg(α/2) |
| Série normale | GOST 8593 : 1:3 · 1:5 · 1:7 · 1:8 · 1:10 · 1:12 · 1:15 · 1:20 · 1:30 · 1:50 · 1:100 · 1:200 · 1:500 · 7:24 |
| Autoblocage | le cône tient tout seul si α/2 est inférieur à l’angle de frottement ρ ≈ 5–6° : 1:20 tient, 7:24 (α/2 = 8,3°) non |
| Contrôle | au bleu avec un calibre : portée sur au moins 3/4 de la longueur · barre sinus · deux diamètres |
| Valeurs typiques | goupille conique 1:50 · bout d’arbre 1:10 · robinet à boisseau 1:7 · Morse ≈ 1:20 · porte-outil SK 7:24 |
01 · Définition
Un millimètre de diamètre pour vingt de longueur
La conicité relie trois cotes : le grand diamètre D, le petit d et la longueur L entre eux. Avec deux d’entre elles et la conicité, la troisième se calcule ; c’est pourquoi on cote un cône avec la conicité et deux cotes, et non trois. L’angle est ici secondaire : pour les cônes peu pentus comme 1:20 et 1:50, il est inférieur à trois degrés et peu commode à mesurer.
L’assemblage ne tient que si les cônes coïncident. Une différence de conicité ΔC donne sur la longueur L un jeu radial de L·ΔC/2. Quand il dépasse l’épaisseur de la couche de bleu, environ 3–5 µm, les cônes ne se touchent que sur une étroite bande à une extrémité. Une telle queue fait du faux-rond, tourne dans son logement et abîme le cône de la broche.
Quelle queue ira dans une douille métrique
Les lignes sont les sept cônes Morse. La barre est le jeu radial au petit bout quand la queue est engagée dans une douille exactement à 1:20. Le trait vertical est la couche de bleu de 5 µm : à sa droite, les cônes ne se touchent qu’à une extrémité. Les boutons donnent le jeu admissible selon la classe de précision.
Cinq cônes, une douille, une empreinte de bleu
L’action principale est le bouton « Lancer la vérification ». On enduit l’alésage de la douille de bleu de Prusse, on y engage la pièce, on la tourne d’un quart de tour et on la retire. La bande bleue sur la pièce montre où les cônes se sont touchés : si la coïncidence est exacte, elle court sur toute la longueur ; en cas d’erreur, seulement à une extrémité. Puis le micromètre mesure deux diamètres à une distance connue et calcule la conicité. Pour finir, on vérifie si le cône tient tout seul : un cône peu pentu reste en place jusqu’à ce qu’on le chasse, un 7:24 très ouvert tombe sans tirant. Sous la scène, on choisit la pièce — queue de foret CM3, goupille conique 1:50, porte-outil SK40 7:24, boisseau de robinet 1:7 ou bout d’arbre 1:10 — et l’erreur de conicité de la douille. Le curseur fait défiler la vérification.
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02 · Conversion
Calcul rapide : avec 1:n, le diamètre varie de 100/n mm sur chaque 100 mm de longueur. Pour 1:20, c’est 5 mm, pour 1:50 — 2 mm. Le demi-angle en degrés ≈ 28,65/n.
La conicité 7:24 ne se ramène pas à l’unité : c’est ainsi que l’ont fixée les fraiseuses, et on n’écrit jamais 1:3,43 sur un dessin. Le filetage de tuyauterie est lui aussi conique : 1:16.
| C | α | α/2 | où |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
Série · Dessin et CAO
aide-mémoire de bureau pour chaque feuille06 · Unités voisines
07 · Section historique
La conicité ne se mesure pas d’un seul contact : c’est la différence de deux diamètres divisée par la distance qui les sépare. Une erreur de micromètre de 2 µm sur une longueur de 50 mm donne une erreur de conicité de 8·10⁻⁵ — pour 1:20, cela fait 0,16 %. C’est pourquoi les cônes précis se contrôlent par comparaison avec un calibre, et non par le calcul.
Le contrôle au bleu est aussi une mesure, seulement qualitative. La couche de bleu de 3–5 µm fait office de jauge d’épaisseur : là où le jeu est plus grand, il n’y a pas d’empreinte. Une empreinte sur toute la longueur signifie que les conicités de la pièce et du calibre coïncident, à l’épaisseur de la couche près, sur la longueur du cône. Pour un CM3 de 81 mm de long, cela correspond à un écart de conicité inférieur à 10⁻⁴.
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