Weber
Unité SI dérivée · grandeur : flux magnétique
01 · Définition
Un weber, c’est le flux dont la disparition en une seconde induit un volt dans une spire. La définition par la variation n’est pas fortuite : le flux magnétique en lui-même ne crée rien, seul son changement travaille. Toute l’énergétique repose là-dessus — le générateur, le transformateur, la plaque à induction. Le flux vaut l’induction multipliée par l’aire : un tesla par mètre carré est justement un weber.
De là la différence entre le weber et le tesla, celle qu’on confond le plus souvent. Le tesla est la densité de flux, le flux par mètre carré ; le weber est tout le flux à travers un contour entier. Un aimant au néodyme puissant donne plus d’un tesla à sa surface, mais le flux à travers sa petite section est de quelques centièmes de weber. Pour rassembler un weber entier, il faut soit une grande aire, soit un champ fort : une boucle d’un mètre carré ne capte, dans le champ terrestre, que cinquante microwebers.
Deux boucles dans un seul et même champ uniforme voient la même induction en tesla, mais un flux différent en webers : il est proportionnel à l’aire. Il en découle aussi la règle de conception des générateurs : on peut augmenter la f.é.m. en renforçant le champ, en élargissant la boucle, en ajoutant des spires ou en tournant plus vite. La première voie est limitée par la saturation du fer vers deux tesla, la deuxième et la troisième par l’encombrement et la résistance de l’enroulement, aussi les machines industrielles butent-elles sur la quatrième et tournent-elles à grande vitesse.
02 · Conversion
Entrez un flux — la fiche le décomposera par unités
Le maxwell est l’unité de flux du système CGS, cent millions de fois plus petite que le weber. Dans l’ancienne littérature sur les machines électriques, tous les calculs vont en maxwells et en gauss ; le passage au weber et au tesla ne s’est fait que dans les années 1960. Les ingénieurs comptaient littéralement les lignes de force sur le dessin : une ligne, un maxwell. De là vient l’expression « flux de lignes ».
Dans un transformateur, le flux fixe la taille : plus le noyau doit encaisser de volt-secondes, plus sa section est grande. De là la règle familière à tout concepteur : un transformateur secteur à cinquante hertz est deux fois plus gros qu’un autre de même puissance à cent hertz, tandis qu’une alimentation à découpage à cent kilohertz se contente d’un tore de ferrite grand comme un ongle. On ne peut réduire la section qu’en élevant la fréquence — sinon le fer entre en saturation, le flux cesse de croître avec le courant, et l’enroulement brûle.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, unité SI | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
| mWb | milliweber | 1000 | le préfixe de travail des calculs magnétiques |
| µWb | microweber | 1000000 | au-dessous commence le pays des SQUID |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | ici un webermètre travaille encore avec assurance |
| V·s | volt-seconde | 1 | la même chose en d’autres termes : le weber est le volt-seconde |
| T·m² | tesla par m² | 1 | l’écriture est correcte, mais depuis 1960 la grandeur a un nom propre |
| Φ₀ | quantum de flux | 4,836·10¹⁴ | h/2e — une valeur exacte selon la définition de 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | exactement cent millions dans un weber |
| kMx | kilomaxwell | 100000 | un multiple commode pour les calculs de machines |
| G·cm² | gauss par cm² | 10⁸ | la même chose que le maxwell : une ligne sur un centimètre carré |
| line | ligne de force | 10⁸ | les ingénieurs comptaient les lignes du dessin une à une |
| Wb | weber | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
Le weber est le centre du trio magnétique : divisez par l’aire et vous obtenez le tesla, divisez par le courant le henry, divisez par le temps le volt
03 · Ordres de grandeur
du quantum de flux à l’aimant d’un accélérateurUn weber : une grande machine, ou un aimant puissant de grande aire
04 · Instruments de mesure
Avec quoi mesure-t-on le flux magnétique
Un cadre mobile à grand moment d’inertie : pendant l’impulsion il n’a pas le temps de tourner, aussi la première élongation est-elle proportionnelle à toute la charge passée, et celle-ci à la variation du flux. L’appareil classique des laboratoires magnétiques, chassé par les intégrateurs électroniques seulement vers les années soixante-dix.
Un intégrateur électronique : il additionne dans le temps la tension de la bobine de mesure et donne aussitôt des volt-secondes. Son mal principal est la dérive du zéro : l’intégrateur accumule aussi le décalage propre de l’amplificateur, aussi commence-t-on une mesure par une remise à zéro et la tient-on en quelques secondes.
On place dans le champ des spires d’aire connue et on les retire d’un coup, ou on les retourne de cent quatre-vingts degrés. L’impulsion de tension intégrée donne tout le flux qui les traversait — la façon la plus directe de mesurer le weber à partir de la définition même de l’unité.
Un anneau supraconducteur à deux jonctions Josephson : le flux qui le traverse ne peut varier que par portions de deux femtowebers et un peu, et l’appareil compte ces portions. Le magnétomètre le plus sensible qui existe — il capte le champ magnétique d’un cerveau au travail.
05 · Règles d’écriture
Wb — deux lettres, et la seconde en minuscule
Le symbole s’écrit d’un seul tenant, et le préfixe se place devant l’ensemble : mWb, µWb. Un seul W majuscule à côté, c’est le watt, une tout autre grandeur. Le flux se note par la lettre grecque Φ, et sa variation par dΦ ; dans les formules de l’induction le signe moins est obligatoire, il exprime la règle de Lenz.
Le flux totalisé — le flux multiplié par le nombre de spires — se mesure dans les mêmes webers mais se note Ψ. Dans les calculs de bobines, il ne faut pas confondre Φ et Ψ : la différence va jusqu’à des centaines de fois. Le symbole russe est Вб. L’écriture « weber par mètre carré » est techniquement correcte et vaut le tesla, mais il ne faut pas s’en servir : depuis 1960 cette grandeur a un nom propre.
06 · Unités voisines
Le weber relie le magnétisme à l’électricité : divisé par l’aire il donne le tesla, divisé par le courant le henry, dérivé par rapport au temps le volt.
weber par mètre carré
flux magnétique
weber par ampère
Parmi les fiches de Simetrium voisinent avec le weber tesla comme densité de ce même flux, henry de la définition de l’inductance, volt s une seconde, dont il est le produit, ainsi que maxwell et gauss — leurs prédécesseurs dans le système CGS.
07 · Section historique
En quoi mesurait-on le flux avant le weber
Faraday enroula deux bobinages sur un anneau de fer et remarqua que l’aiguille du galvanomètre ne tressautait qu’à l’instant de l’établissement et de la coupure du courant. Un champ constant ne donne rien — seul son changement travaille.
Weber, avec Gauss, a construit le premier télégraphe électromagnétique et a le premier ramené les mesures électriques à des mesures mécaniques. L’unité de flux magnétique porte son nom.
La Commission électrotechnique internationale a nommé weber l’unité pratique de flux, multiple du maxwell par une puissance de dix. La Conférence générale l’a introduite dans le système avec le volt, l’ampère et les autres unités électriques.
Deaver et Fairbank à Stanford et, simultanément, Doll et Näbauer à Munich ont mesuré le flux dans un cylindre supraconducteur et l’ont trouvé multiple d’une portion fondamentale. Le deux au dénominateur a confirmé que la charge est portée par des paires d’électrons.
Le flux ne se verse pas en fractions quelconques — la nature le mesure par portions
Le flux magnétique ne se prête pas à une mesure directe : tout appareil réagit non au flux lui-même, mais à sa variation. Aussi coupe-t-on le flux d’un coup en retirant la bobine, ou la retourne-t-on, ou éteint-on le courant dans l’enroulement, puis on intègre l’impulsion de tension apparue. La justesse absolue d’une telle mesure est bornée par la dérive de l’intégrateur et par la connaissance de l’aire des spires, et dépasse rarement le dixième de pour cent. La quantification du flux a changé le tableau : dans un anneau supraconducteur le flux ne peut prendre que des valeurs multiples de Φ₀ = h/2e, et cette portion est connue exactement, puisque la constante de Planck et la charge de l’électron sont fixées par des nombres depuis 2019. Un SQUID qui compte de telles portions distingue une variation de flux d’un millionième de quantum — une sensibilité qui permet d’enregistrer le champ magnétique du cœur à travers la cage thoracique et celui du cerveau à travers le crâne. Le quantum lui-même est pourtant infime : pour rassembler un weber, il en faut près de cinq cents billions.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 23 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
la fiche du weber est ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — les quatre unités dont se compose le weberLe flux magnétique dans d’autres systèmes
Langue de la fiche
23 langues. Le symbole Wb est international, mais l’habitude de mesurer en maxwells tient de façon inégale : dans la littérature russophone et japonaise sur les matériaux magnétiques, les unités CGS se rencontrent encore aujourd’hui.