Weber
En 1833, à Göttingen, Carl Gauss et Wilhelm Weber tendent au-dessus des toits un fil d’environ un kilomètre. Il relie l’observatoire au cabinet de physique. Ce télégraphe n’a pas de pile. Weber fait glisser une bobine le long d’un aimant permanent, et une brève impulsion de courant naît dans le fil. À l’autre bout, l’impulsion fait tourner une aiguille aimantée.
Un courant apparaît dans une bobine quand le flux magnétique qui la traverse varie. Plus le flux varie vite, plus la tension est élevée. Un weber est le flux qui, en diminuant uniformément jusqu’à zéro en une seconde, induit une tension de 1 V dans une seule spire. C’est pourquoi le weber vaut un volt multiplié par une seconde.
| Notation | Wb |
| Définition | volt-seconde · V·s · T·m² · kg·m²·s⁻²·A⁻¹ |
| Valeurs de référence | quantum de flux h/2e — 2,067 834 fWb · 1 Wb = 10⁸ Mx |
| Introduite | nom — CEI, 1935 · dans le SI depuis 1960, XIe Conférence générale |
| Normes | ISO 80000-6 · IEC 60050-121 · SI Brochure 9th ed. |
| Valeurs typiques | 35 nWb — champ terrestre dans un anneau de 3 cm · 136 µWb — aimant au néodyme dans une bobine · 15 mWb — noyau de transformateur |
01 · Définition
Un volt qui dure une seconde
Le flux magnétique Φ indique combien de champ traverse une surface. Il est égal à l’induction magnétique multipliée par l’aire et par le cosinus de l’angle entre le champ et la normale à la surface. Un champ d’un tesla à travers un mètre carré donne un weber. Si l’on tourne la surface par la tranche face au champ, le flux devient nul.
Le flux seul ne crée pas de tension. Une tension n’apparaît que lorsque le flux varie : c’est la loi de Faraday. Si l’on additionne la tension sur toute la durée de la variation, on obtient exactement la variation du flux. On peut donc mesurer un weber avec un voltmètre et une horloge : l’aire sous la courbe de tension, ce sont des volts-secondes, c’est-à-dire des webers.
Combien de champ traverse le cadre
Les lignes verticales sont un champ uniforme, vu de côté. L’ellipse de cuivre est un cadre incliné d’un angle θ. En bleu, les lignes qui traversent le cadre ; les grises passent à côté. Le pointillé bleu sous le cadre est son ombre sur l’horizontale, A cos θ : le flux est égal à l’induction multipliée par cette ombre.
Une bobine de cent spires est traversée par le même flux qu’une seule spire. Mais une tension est induite dans chaque spire, et ces tensions s’additionnent. C’est pourquoi, pour une bobine, on utilise le flux totalisé : le flux multiplié par le nombre de spires. Il s’exprime lui aussi en webers. L’inductance en henrys est le flux totalisé par ampère de courant.
Vite ou lentement — autant de webers
Au centre, une bobine sur un tube transparent ; au-dessus, un aimant pend à un fil. La moitié rouge de l’aimant est le pôle nord, la bleue le pôle sud. Les pointillés bleus sont les lignes de champ de l’aimant, les points de cuivre sur les spires le courant qui y est induit. À droite, un écran d’oscilloscope : la ligne orange est la tension aux bornes de la bobine pendant les trois dernières secondes, la zone remplie l’aire sous la courbe. À gauche, un fluxmètre : il additionne la tension sur la durée de l’expérience et affiche la variation du flux totalisé. On peut enfoncer l’aimant, le retirer, le lâcher à travers la bobine ou le retourner. En mode « Champ terrestre », un cadre plat retourné dans le champ de la planète remplace l’aimant.
Enfoncez lentement l’aimant dans la bobine, puis retirez-le vite.
02 · Conversion
| Unité | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
1 Wb = 10⁸ Mx. Dans les anciens livres, le maxwell s’appelait simplement « ligne » : une ligne de force de Faraday.
Le volt-seconde et le weber, c’est la même chose. Les inductances des alimentations se calculent en V·s : quelle tension, pendant combien de temps, le noyau supporte avant de saturer.
Le gauss n’est pas un flux, mais une induction : un maxwell par centimètre carré. Le tesla est un weber par mètre carré, 1 T = 10⁴ Gs.
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
06 · Unités voisines
07 · Section historique
Il n’existe pas d’étalon matériel du weber. On mesure le flux par la tension et le temps, et leurs étalons sont quantiques. Dans une jonction Josephson, chaque impulsion de tension porte une aire d’exactement un quantum de flux, h/2e. Depuis 2019, la constante de Planck et la charge élémentaire sont fixées exactement ; le quantum de flux est donc lui aussi un nombre exact : 2,067 833 848… fWb.
Il en découle une conséquence simple. Pour obtenir un weber, il faut environ 4,8·10¹⁴ quanta. C’est ainsi que fonctionne l’étalon de tension : des milliers de jonctions sur une même puce sont irradiées par des micro-ondes, et chacune laisse passer des quanta de flux à une fréquence connue. Le volt se déduit de la fréquence, le weber du volt et de la seconde.
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