A neper
Rendszeren kívüli egység, használatra megengedve · mennyiség: szint, logaritmikus arány
01 · Meghatározás
Egy neper az, amikor az amplitúdó e-ed részére esett. Nem a felére, nem a tizedére, hanem 2,718-ed részére — mert így cseng le minden, ami magától cseng le.
Egy térmennyiség szintje az arány természetes logaritmusa: L = ln(F/F₀) neper. Teljesítményszinthez a logaritmus felét veszik, és akkor egy neper továbbra is nyolc egész hatszáznyolcvanhat decibelt jelent.
Az alatt az idő alatt, amely az ellenállás és a kapacitás szorzatával egyenlő, a feszültség pontosan e-ed részére esik. A mérnök azt mondja «eltelt egy tau», a méréstechnikus azt mondja «egy neper csillapítás», és ugyanaz a szám. Öt időállandó után kevesebb mint egy százalék marad, ezért az átmeneti jelenséget befejezettnek tekintik.
02 · Átszámítás
Adjon meg egy szintet, és a lap arányokká és decibellé alakítja
A neper összhangban van az SI-vel, így az előtagok hozzá jogosak: a decineper és a centineper előfordul az európai távközlési gyakorlatban. A decibelnek nincs meg ez a lehetősége — maga is előtagot visel.
Egy vezeték csillapítását együtthatóval adják meg neperben méterenként: egyenesen abba a kitevőbe lép be, amellyel a hullámot leírják. A terjedési állandó ebből az együtthatóból és a fázisállandóból áll össze — neper és radián egymás mellett.
| Egység | Név | Érték | Hol fordul elő |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Nagyságrendek
a skála neperben egyenletes, ahogy illik04 · Mérőeszközök
Hol olvasnak nepert a műszerről
A visszatért impulzus csillapításából megtalálják a szakadás helyét és a vezeték hosszegységre eső együtthatóját. A mérnöki táblázatokban decibelben áll száz méterenként, az elméletben neperben méterenként.
Az időállandót egyenesen a képernyőről olvassák le: az az idő, amely alatt a görbe 36,8 százalékra esik, egy neper csillapítás. A mai műszerek kurzorai maguktól kiszámolják.
Egy vektoros elemző a komplex átviteli együtthatót méri. Nagyságát decibelben adják meg, de a terjedési állandó számításába már neperben lép be.
A hang elnyelését fémben és élő szövetben neperben méterenként megadott együtthatóval írják le. Éppen ez szabja meg, milyen mélyre tud belátni a műszer.
05 · Írásszabályok
nagy N, kis p, az előtagok megengedettek
A nagy N azért, mert az egység John Napier nevét viseli; a kis p zárja le nevének latin alakjából képzett rövidítést. A szám és a jel közé szóköz kerül, és a jelnek nincs többes száma. Az előtagok megengedettek: a dNp és a cNp jogos.
Gyakori botlás elveszíteni a felet a teljesítményszint meghatározásában. Ha a teljesítményarány egész logaritmusát írjuk a fele helyett, a decibelre való áttérés szorzója tévesen 4,343 lesz 8,686 helyett.
06 · Szomszédos egységek
Három szintegység ugyanazt az arányt írja le, és csak a logaritmus alapjában meg a szorzóban különbözik. A neper a természetes logaritmust veszi, ezért otthon van az egyenletekben; a bel és a decibel a tízes alapút veszi, és a jelentésekben van otthon.
A viszonyítási értékeket külön szabványok rögzítik. Egy vezeték csillapításánál a viszonyítás a bemeneti amplitúdó, átmeneti jelenségnél a kezdeti érték, behatolási mélységnél a vezető felületén mért tér.
07 · Történeti rész
Egy skála két iskolája
Húsz év kézzel számolás — és táblázatok, amelyek a szorzásból összeadást csináltak. Az iróniája az, hogy magának Napiernek a logaritmusai nem voltak természetesek: alapjuk közel esik az e reciprokához, a szorzó pedig hétjegyű.
A kontinens telefonosai neperben számolták a csillapítást: a természetes logaritmus egyenesen a vezeték egyenleteiből következett. Az óceánon túl ugyanezekben az években vezették be a belt, és a két skála egymás mellett élt.
A nepert előtagokkal osztani szabad, és az európai távközlési szabványokban a tizedrész vert gyökeret. Lassanként kiszorította a decibel — egyszerűen azért, mert a nemzetközi iratokban egyetlen írásmód győz.
A teljesítményarány tízes alapú logaritmusa a jelentésekhez kényelmesebbnek bizonyult: kellemes kerek számok, könnyű fejszámolás. A szakmák a decibelt választották, a neper pedig az egyenletekben maradt.
A neper elvesztette a jelentéseket és megnyerte az egyenleteket
A két skála vitáját nem a matematika döntötte el, hanem az űrlap kényelme: decibelben egy fokozat erősítése kerek számokban adódik össze, és a szerelő fejben számolja őket. A neper kerek számokat nem ad — cserébe egyedül ő lép be a kitevőbe szorzó nélkül.
Katalógus · mértékegységek
Minden mennyiségnek egy adatlap
Hét SI-alapegység, huszonkét saját nevű származtatott és rendszeren kívüli egységek, amelyek nélkül sem a technika, sem a hétköznapok nem boldogulnak. Mindegyik külön lap: meghatározás, átszámítás, műszerek, írásszabályok. 36 nyelven.
SI-n kívüli egységek
nyissa meg a neper adatlapjátAz SI alapegységei
a neper mértékegység nélküli — alapegységek nincsenek benneSaját nevű SI-származtatott egységek
terrakottával azok, amelyeknek arányait neperben számoljákA lap nyelve
36 nyelv. A ha jelet és a képleteket nem fordítjuk; a szöveget, a helyi földmértékeket és az írásszabályokat igen.