Tempo di dimezzamento
Grandezza fuori sistema · si esprime in secondi SI · proprietà del nuclide
Nel 1900 Ernest Rutherford notò che la radiazione del torio si affievoliva col tempo e, ciò che più conta, si affievoliva non a casaccio ma in modo del tutto regolare: a ogni minuto perdeva la stessa parte della sua forza precedente. Si scoprì così una grandezza che non dipende né dalla temperatura, né dalla pressione, né dallo stato chimico della sostanza: il tempo in cui decade la metà dei nuclei.
La sua particolarità sta nel valere per una moltitudine e non per un nucleo singolo: un atomo solo non ha né età né termine, e sapere se decadrà nel secondo seguente o resterà lì un altro milione di anni è impossibile perfino in linea di principio. Ma i nuclei di solito sono molti — in un grammo ce ne sono dell'ordine di dieci alla ventunesima — e su una tale folla il caso diventa legge esatta.
01 · Definizione
Il tempo di dimezzamento è il tempo in cui il numero di nuclei di un dato nuclide cala della metà. È legato senza ambiguità alla costante di decadimento, che dà la probabilità che un nucleo decada nell'unità di tempo, e alla vita media, più lunga del dimezzamento di circa una metà.
La legge esponenziale segue da una sola ipotesi: la probabilità che un nucleo decada non dipende da quanto ha già vissuto. Un nucleo non invecchia, non si logora e non si avvicina ad alcun termine: in ogni istante è pronto a decadere come nel momento in cui è nato, e per questo la frazione dei superstiti cala dello stesso fattore su tratti uguali di tempo.
La singolare fermezza di questa grandezza viene dal fatto che il decadimento avviene nel nucleo, dove la chimica non arriva. Il calore, la pressione, un campo magnetico e il tipo di composto non influiscono sul dimezzamento, e solo in rari casi, quando al decadimento prendono parte elettroni del guscio più vicino al nucleo, si riesce a spostarlo di frazioni di un per cento.
L'intervallo dei valori è immenso come per nessun'altra grandezza del catalogo: da dieci alla meno ventidue di secondo in nuclei che si sfasciano prima che i nucleoni riescano a girare attorno al nucleo, fino a più di due quadrilioni di anni nel tellurio-128, il cui dimezzamento supera l'età dell'Universo centomila miliardi di volte. E tutto ciò obbedisce a una sola e medesima legge delle metà.
Conducete il tempo col cursore: si conta in dimezzamenti, uguali per tutti e quattro i nuclidi, mentre le didascalie li traducono in ore, anni o millenni reali. La curva arancione mostra la frazione dei nuclei superstiti, i gradini azzurri segnano metà, quarto e ottavo, e la barra a destra è ciò che resta dei cento atomi iniziali.
Il tempo di dimezzamento è una proprietà della moltitudine e non dell'atomo singolo: un nucleo non invecchia e in ogni istante ha la stessa probabilità di decadere che nel primo secondo della sua esistenza. Perciò di un atomo solo non si può dire nulla di più preciso di una probabilità, mentre di un miliardo si può dire quasi tutto, e la dispersione della previsione cala come la radice del loro numero.
02 · Conversione
Dimezzamento, costante, attività
Inserite un dimezzamento nelle unità che volete, e la scheda lo convertirà nelle altre, darà la costante di decadimento e la vita media, e mostrerà poi quale attività renda un grammo del nuclide puro e quanto ne resterà dopo un termine dato.
Il numero di massa per il calcolo dell'attività specifica è preso dal nuclide scelto nella parte interattiva; nelle regolazioni fini si può passare a un valore convenzionale di cento.
Un dimezzamento breve significa attività elevata e non innocuità: più in fretta un nuclide decade, più decadimenti cadono in un secondo, e un grammo di tecnezio-99m brilla decine di milioni di volte più di un grammo di uranio. Il pericolo non è dunque fissato dal solo dimezzamento, ma insieme a esso dal tipo di radiazione, da ciò in cui il nuclide si insedia e dalla via per cui entra nel corpo.
| Valore | Nota | ||
|---|---|---|---|
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03 · Ordini di grandezza
scala logaritmica: cinquantaquattro ordini di grandezza04 · Strumenti di misura
Con che si misura ciò che non si può attendere
Il modo più semplice di misurare un dimezzamento è contare gli scatti e guardare come la loro frequenza cala col tempo. Serve per nuclidi che vivono da minuti a qualche anno: su un termine più breve il conteggio non fa in tempo a raccogliersi, su uno più lungo il calo si perde nell'inevitabile dispersione delle letture.
Un rivelatore a semiconduttore di germanio distingue le energie dei quanti con esattezza di millesimi di un per cento e permette perciò di seguire un nuclide in una miscela di una decina d'altri. La larghezza della riga spettrale stessa, a sua volta, tradisce il dimezzamento di quegli stati che vivono meno di un nanosecondo: più breve la vita, più larga la riga.
Per i nuclidi di lunga vita aspettare i decadimenti non ha senso, e perciò gli atomi si contano uno a uno, separandoli per massa in un campo magnetico. La datazione al radiocarbonio si regge proprio su questo: nel campione non si cerca la radiazione ma i nuclei stessi del carbonio-14, di cui ce n'è uno ogni mille miliardi di quelli comuni.
I dimezzamenti di trilioni di anni si misurano prendendo tonnellate di sostanza e aspettando un anno: qualche decadimento avverrà comunque. Per distinguerli, l'apparato si nasconde sotto un chilometro di roccia, lo si circonda di piombo antico tratto da navi affondate, e si contano eventi che sono un paio al mese.
05 · Regole di scrittura
Il nuclide davanti, l'unità dopo
La designazione si scrive con lettera latina maiuscola e l'indice «un mezzo» a pedice, e il numero di massa si colloca in alto a sinistra del simbolo dell'elemento oppure dopo il suo nome con un trattino. L'unità si indica sempre e si sceglie comoda per grandezza; mescolare il dimezzamento con la vita media non è ammesso: differiscono di un fattore 1,443.
La prima scrittura sbaglia due volte: l'uranio ha più isotopi con dimezzamenti diversi, e l'unità è omessa. La seconda eguaglia il dimezzamento alla vita media, mentre quest'ultima è 1,443 volte più lunga. La terza suppone un esaurimento che l'esponenziale non ammette: dopo due dimezzamenti resta un quarto. La quarta attribuisce un termine a un atomo singolo, che non ne ha.
06 · Unità vicine
Il dimezzamento sta in fila con quelle grandezze che descrivono lo stesso decadimento da altri lati: l'attività misurata in becquerel, la costante di decadimento di dimensione inversa a un tempo e la vita media. Basta conoscerne una qualunque: le altre si ottengono con un fattore.
decadimenti al secondo
secondi reciproci
più lunga di un fattore 1,443
Fra le schede di Simetrium stanno accanto becquerel e curie, con cui si misura l'attività stessa, gray e sievert per la dose assorbita e quella equivalente, barn dalle sezioni d'urto nucleari e secondo, nel quale il dimezzamento in fin dei conti si esprime.
07 · Sezione storica
Un orologio che non si può né caricare né fermare
Rutherford trovò che la radiazione del gas emesso dal torio cala dello stesso fattore su intervalli uguali, e introdusse una grandezza che da principio chiamò tempo di semitrasformazione. Fu il primo processo in natura la cui velocità non poteva essere mutata proprio da nulla.
Kelvin, dal raffreddamento del globo terrestre, ricavava un'età di venti-quaranta milioni d'anni, e ai geologi quel termine mancava disperatamente. Il piombo accumulato nei minerali d'uranio diede di colpo miliardi — e spiegò per giunta perché il conto di Kelvin fosse condannato: egli non sapeva che le profondità si scaldano per il proprio decadimento.
Willard Libby capì che un essere vivo scambia carbonio con l'ambiente in continuazione e che dopo la morte lo scambio cessa e l'orologio si avvia. Il metodo superò la prima prova su legno di una tomba egizia la cui età era nota dalle iscrizioni, e se ne discostò soltanto di un secolo e mezzo.
I depositi di combustibile esausto si progettano dai dimezzamenti dei nuclidi che contengono, e i termini vengono tali che il compito esce dall'ingegneria: come lasciare un avvertimento a gente la cui lingua ancora non esiste. Il deposito finlandese di Onkalo è calcolato per centomila anni, dieci volte più di tutta la storia scritta.
L'unico orologio che non si può regolare
Ogni strumento per misurare il tempo può essere messo fuori uso: un pendolo si scompone per un urto, il quarzo deriva col calore, perfino gli orologi atomici vanno corretti per la gravità. Il decadimento radioattivo sta a parte in questa fila, poiché avviene nel nucleo, dove non arrivano né la temperatura, né la pressione, né un legame chimico.
Una simile indipendenza ha anche il suo rovescio, e sgradevole. Poiché il processo non si può affrettare, rendere innocue le scorie è impossibile in linea di principio: si può soltanto aspettarle, e le attese superano la durata di ogni Stato e di ogni lingua. Un'unità che in laboratorio pare una comodità diventa, alla scala di un deposito, un vincolo con cui non si discute.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e grandezze fuori sistema senza le quali non funzionerebbero né la tecnica né il calendario.