그라드
토털스테이션 두 대가 같은 폴을 시준합니다. 한 대는 137.4250, 다른 한 대는 123°40′57″을 보여 줍니다. 첫 번째는 그라드로 셉니다: 한 바퀴 400, 직각 100. 폐합 트래버스의 다섯 각을 그라드로 더하면 정확히 600이 되어, 야장을 암산으로 검산할 수 있습니다. 같은 숫자를 도 단위로 설정된 프로그램에 넣으면 트래버스는 수백 미터나 어긋나 폐합하지 않습니다.
그라드는 직각의 백분의 일입니다. 미터와 함께 도입되었습니다: 자오선의 사분의 일이 100 그라드이자 10 000 킬로미터이므로, 자오선 호의 센티곤은 약 일 킬로미터입니다. 일상에는 자리 잡지 못했지만 측량에는 남았습니다. 독일, 오스트리아, 스위스, 스칸디나비아에서는 각을 그라드로 재고, 토털스테이션은 메뉴에 그라드를 갖춘 채 출하되며, 계산기에서는 이 모드를 GRAD라고 부릅니다.
| 기호 | gon; 옛 표기로 ᵍ, 백분의 일은 ᶜ, 만분의 일은 ᶜᶜ; 계산기에서는 GRAD |
| 정의 | 1 gon = π/200 rad = 0.9° = 54′; 직각은 100 gon, 한 바퀴는 400 gon |
| 분량 단위 | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3.24″ |
| 지상에서의 편위 | 1 mgon 오차는 1 km 떨어진 점을 측선에 직각 방향으로 15.7 mm 옮긴다 |
| 트래버스 검산 | Σβ = (n − 2) · 200 gon: 사각형은 400, 오각형은 600 |
| 어디서 | 독일, 오스트리아, 스위스, 스칸디나비아의 측량과 지적; 토털스테이션, GIS, 계산기의 GRAD 모드 |
01 · 정의
직각의 백분의 일
한 바퀴를 400 그라드, 직각을 100 그라드로 나눕니다. 사분면은 0, 100, 200, 300에서 시작하므로, 첫 자리 숫자 하나만 보고도 방향이 어느 사분면에 있는지 알 수 있습니다. 그라드의 분량은 십진법입니다: 센티곤은 백분의 일, 밀리곤은 천분의 일. 그라드로 각을 더하고 빼는 것은 소수점 있는 보통 산수이고, 분과 초를 환산할 필요가 없습니다.
측량에서는 도면 위의 방향을 방향각 α로 나타냅니다 — 좌표축 X의 북쪽에서 시계 방향으로 잰 각입니다. 트래버스의 각 측점에서 토털스테이션은 후시점과 전시점 사이의 각 β를 잽니다. 다음 방향각은 덧셈으로 얻습니다: 앞의 방향각에 200과 β를 더합니다. 각과 거리로 좌표차 ΔX와 ΔY를 계산하고, 트래버스는 점에서 점으로 나아갑니다.
각과 거리
행은 각 오차로, 만분의 일 그라드에서 일 그라드까지입니다. 막대는 고른 거리에서 점이 측선에 직각 방향으로 얼마나 벗어나는지를 로그 눈금으로 보여 줍니다. 세로선은 10 mm — 건설 현장에서 축선 먹매김의 보통 허용오차입니다.
방향각은 어디를 향하는가
그라드에서는 사분면이 첫 자리로 보입니다: 100까지는 북동, 200까지는 남동. 사분면에 따라 ΔX와 ΔY의 부호가 정해지고, 방위각은 X축의 가까운 쪽 끝까지의 예각입니다. 측선 길이는 100 m.
폐합 트래버스: 다섯 현장, 세 기기, 세 눈금
주요 동작은 «측량 시작» 버튼입니다. 토털스테이션을 점에서 점으로 옮겨 세웁니다. 각 측점에서 후시 폴을 시준해 분도원을 영으로 맞추고, 전시로 돌려 각 β를 읽은 뒤 레이저로 거리를 잽니다. 모든 각과 거리는 야장에 기록됩니다. 트래버스가 현장을 한 바퀴 돌면, 야장으로 방향각과 좌표를 계산합니다. 마지막 점은 첫 점으로 돌아와야 하고, 그 어긋남이 폐합오차입니다. 폐합오차를 허용오차와 비교하고 트래버스 전체에 배분합니다. 장면 아래에서 현장 — 택지, 도시 블록, 채석장, 호수, 교량 중심선 — 과 기기, 토털스테이션 화면의 눈금을 고릅니다. «그라드를 도로» 버튼은 그라드로 된 야장을 도 단위로 설정된 프로그램으로 계산하면 어떻게 되는지 보여 줍니다.
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02 · 환산
빠른 계산: 도 = 그라드 × 0.9, 그라드 = 도 × 10/9. 딱 떨어지는 도는 그라드로 소수가 됩니다: 30°는 33.3333 gon, 45°는 50 gon, 60°는 66.6667 gon.
NATO 밀은 한 바퀴의 1/6400, 1 gon = 16 mil. 러시아 포병에서 밀은 한 바퀴의 1/6000이고, 1 gon = 15밀.
| gon | 도 | NATO mil | 이것은 무엇 |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
시리즈 · 제도와 CAD
시트마다 곁들이는 책상용 팁06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
미터는 자오선 사분의 일의 천만분의 일로, 자오선 사분의 일은 100 그라드로 구상되었습니다. 그러면 자오선 호의 그라드는 100 km, 센티곤은 1 km, 밀리곤은 100 m. 해리는 도에 대해 같은 일을 했습니다: 호의 일 분은 약 1852 m. 두 단위 모두 지구 위의 각을 지표의 길이와 이어 줍니다.
트래버스의 각 정확도는 합으로 검산합니다. n개 각의 우연오차는 n의 제곱근으로 쌓이므로, 폐합오차의 허용오차를 m√n으로 씁니다. 1급 다각측량에서는 10″√n, 경위의 트래버스에서는 1′√n. 그라드로는 같은 허용오차가 √n당 3.1 mgon과 18.5 mgon입니다.
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