왼쪽에는 두 겹의 유리종 아래 백금·이리듐 원기둥이 서 있다. 옛 킬로그램 원기다. 오른쪽에서는 키블 저울의 구리 코일이 자석의 두 극 사이를 오르내린다. 도선을 따라 전류가 들어가고, 그 아래에서는 코일의 속도를 재는 레이저 빛이 떨린다. 장면 너머로 kg 글자가 비친다. 표시창은 1.000 000 00 kg. 기록 램프가 깜박인다.
단위 시트
SI 기본 단위개정 2026-10킬로그램 kg
SI 기본 단위 · 양: 질량
130년 동안 킬로그램은 원기둥 하나였다
파리 근교의 금고 안, 세 겹의 유리종 아래에 높이 39 mm, 지름 39 mm의 백금·이리듐 원기둥이 놓여 있었다. 1889년부터 그 질량이 정의상 킬로그램이었다. 수십 년에 한 번씩 꺼내 여러 나라의 복제품과 비교했다.
복제품과 원기는 점점 벌어졌다. 백 년 동안 차이는 약 50마이크로그램, 모래알 하나의 질량까지 커졌다. 변하는 것이 복제품인지 원기 자신인지는 알 수 없었다. 정의상 원기는 정확히 1킬로그램이었기 때문이다.
2019년부터 킬로그램은 플랑크 상수 h = 6.626 070 15·10⁻³⁴ J·s로 고정되어 있다. 질량과의 연결은 키블 저울이 맡는다. 저울 위에서 추의 무게를 전자기력으로 맞추고, 전류와 전압은 h가 들어 있는 양자 효과로 잰다. 이제 어느 실험실에서나 킬로그램을 구현할 수 있다.
기호는 소문자 kg이며, 두 글자 모두 소문자다. 대문자 K는 켈빈이므로 'Kg'나 'KG'는 틀린 표기다. 킬로그램은 이름에 접두어가 들어간 유일한 SI 기본 단위라서 배수는 그램에서 만든다. mg, Mg이지 µkg이나 kkg가 아니다. 질량은 소문자 m으로 나타낸다.
질량과 무게. 추의 질량은 킬로그램으로 지구에서나 달에서나 같다. 무게는 추가 받침을 누르는 힘이며 뉴턴으로 잰다. 달에서는 같은 추의 무게가 6분의 1이 된다. 가정용 저울은 질량을 보여 주지만 무게에서 계산하므로 도시마다 조금씩 어긋난다.
01 · 정의
키블 저울 · 무게 · 질량키블 저울은 두 단계로 작동한다. 먼저 접시에 추를 올리고, 자기장 속 코일에 전류를 흘려 같은 힘으로 위로 당기게 한다. 추의 무게 m·g는 전자기력 B·L·I와 같다.
다음으로 추를 내리고, 같은 자기장 속에서 코일을 일정한 속도 v로 움직인다. 그러면 코일에 전압 U = B·L·v가 유도된다. 알 수 없는 곱 B·L이 사라지고 m·g·v = U·I가 남는다. 역학적 일률이 전기적 일률과 같다.
전압은 조지프슨 효과로, 전류는 홀 효과로 잰다. 두 표준 모두 플랑크 상수에 바탕을 둔다. 중력 가속도 g는 같은 방의 중력계가, 속도는 레이저 간섭계가 잰다. 이렇게 추의 질량이 h, 초, 미터에서 나온다.
전류로 추를 다는 법
왼쪽 접시에 추가 있고, 오른쪽에는 자석 위에 구리 코일이 매달려 있다. 질량을 정하고 장소를 고른다. 적도에서는 중력이 약하고, 극에서는 강하다. '측정' 버튼이 전류를 켜면, 조절기가 저울대가 수평이 될 때까지 전류를 맞춘다. '이동'은 추를 내리고 코일을 자기장 속으로 끌어 전압을 유도한다. 두 단계에서 장치가 질량을 계산한다. 파랑은 자석과 자기장, 구릿빛은 코일, 금빛은 전류와 일률, 빨강은 저울대의 기울기다. 아래에는 세 가지 보기가 있다. '평형'은 한 단계 동안 저울대에 걸리는 힘을 보여 준다. '원기의 어긋남'은 옛 원기둥의 복제품이 어떻게 벌어졌는지 보여 준다. '질량과 무게'는 같은 추의 무게를 장소마다 뉴턴으로 보여 준다.
중력은 같은 도시 안에서도 다르다
극에서는 g ≈ 9.832 m/s², 적도에서는 ≈ 9.780 m/s²다. 지구가 납작하고 자전하기 때문이다. 산꼭대기에서는 g가 작고, 밀도 높은 암반 위에서는 크다. 키블 저울은 힘을 비교하므로, 정확한 현지 g가 없으면 백분의 몇 퍼센트씩 어긋난다. 그 곁에는 늘 절대 중력계가 있어, 진공 속에서 모서리 반사경을 떨어뜨리고 그 가속도를 레이저로 잰다.
02 · 환산
단위 · 무게 · 에너지킬로그램에서 그램, 파운드, 뉴턴으로
원하는 단위로 질량을 입력한다. 첫 번째 탭은 킬로그램, 그램, 톤, 파운드, 온스, 캐럿으로 환산한다. 두 번째는 이 질량의 지구, 달, 화성에서의 무게를 보여 준다. 세 번째는 E = m·c²에 따른 에너지와 h를 통한 진동수를 보여 준다.
| {k} | {v} | {note} |
전자의 질량은 9.1·10⁻³¹ kg, 태양은 2·10³⁰ kg이다. 그 사이에 예순 자릿수가 있다. 킬로그램은 거의 한가운데, 물 1리터의 질량으로 손에 쉽게 들리는 무게다.
04 · 측정 기기
비교기 · 추 · 구 · 중력계질량은 비교하는 것이지, 직접 재지 않는다
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05 · 표기 규칙
kg은 소문자 · 접두어는 그램에접두어는 킬로그램이 아니라 그램에 붙인다
킬로그램은 소문자로 kg이라 쓰고, 숫자 뒤에 띄어 쓴다. 배수와 분수는 그램에서 만든다. mg, µg, Mg. 톤 t = 1000 kg은 SI와 함께 쓸 수 있다. 무게는 뉴턴으로 쓴다.
대문자 K는 켈빈이다. 접두어를 두 개 잇달아 쓰지 않으므로 'mkg'와 'kkg'는 틀린 표기다. 무게는 힘이며, 단위는 킬로그램이 아니라 뉴턴이다. 'µkg'는 접두어 두 개를 쓴 같은 실수이며, 바른 표기는 mg다. '킬로'는 구어 줄임말이므로 글에서는 온전히 쓴다.
06 · 이웃 단위
질량과 힘07 · 역사 부문
자료 · 물 1리터에서 플랑크 상수까지킬로그램이 선반에서 내려오기까지
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확인할 수 없던 원기
킬로그램이 물체였던 동안은 그 질량이 정의상 1킬로그램이었다. 원기둥이 세척 중에 원자를 잃거나 공기 중 먼지를 머금으면, 전 세계의 킬로그램이 함께 '변했다'. 이를 알아챌 수 있는 것은 복제품뿐이었고, 복제품도 변하고 있었다.
1946년과 1989년의 비교에서 각국 복제품 대부분이 원기보다 수십 마이크로그램 무거웠다. 오른쪽은 복제품의 질량이 원기에 대해 어떻게 벌어졌는지 보여 준다. 곡선은 퍼져 나가지만, 원기 자신은 늘 0에 머문다.
새 정의가 이 역설을 없앴다. 원기둥은 이제 평범한 추일 뿐이다. 그 질량은 약 10 µg의 정밀도로 알려져 있고 변해도 된다. 킬로그램은 그대로다.
양 목록
질량과 무게 · 단위 시트 12개
색인 · 모든 양을 한 페이지에색인 입구의 실험실산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.색인 열기 →
