뉴턴
SI 유도 단위 · 양: 힘
01 · 정의
질량 1킬로그램인 물체에 매초마다 초당 1미터의 속도 변화를 주는 힘이다. 크지 않은 양으로, 중간 크기의 사과가 손바닥을 누르는 힘이 대략 이만하다.
정의는 역학 제2법칙을 그대로 되풀이하므로 실물 표준기도, 검정 장치도 필요하지 않다. 뉴턴은 킬로그램과 미터와 초만으로 온전히 정해진다. 이 단위가 없애려 한 혼동도 바로 여기서 비롯된다. 질량은 물체의 성질이며 우주 어디에서도 변하지 않는다. 무게는 물체가 받침을 누르는 힘이고, 물체가 어디에 있느냐에 따라 달라진다. 1킬로그램은 달에서도 1킬로그램이지만, 뉴턴 수는 그곳에서 여섯 배 작아진다. 두 양을 모두 킬로그램이라 부르던 동안에는 그 차이를 머릿속에 담아 두어야 했다. 뉴턴은 그것을 기호로 끌어냈다.
등속 운동에는 힘이 필요 없다. 아무것도 막지 않는 수레는 저절로 굴러간다. 뉴턴은 속도를 바꾸거나 떨어지려는 물체를 붙들 때 쓰인다. 1뉴턴은 1킬로그램을 1초 만에 초당 1미터로 만들고, 10뉴턴은 같은 1킬로그램을 열 배 빠르게, 또는 10킬로그램을 같은 빠르기로 가속한다 — 제2법칙에서 질량과 가속도는 대등하다.
02 · 환산
뉴턴, 킬로그램힘, 파운드힘
모든 계수는 정의상 정확하다. 킬로그램힘과 파운드힘은 표준중력가속도로, 다인은 센티미터와 그램으로 정해진다.
킬로그램힘은 표준중력가속도, 곧 초제곱당 9.806 65미터에서의 1킬로그램의 무게로 정해져 있다. 이 값은 약속이다. 실제 가속도는 적도의 9.78에서 극의 9.83까지 달라지므로, 같은 분동이라도 키토와 무르만스크에서 저울을 누르는 힘이 다르다. 산업용 저울을 설치 장소에서 교정하는 까닭이 여기에 있다.
| 단위 | 이름 | 값 | 쓰이는 곳 |
|---|---|---|---|
| N | 뉴턴 | 1 | SI에서 힘의 기본 표기 |
| kN | 킬로뉴턴 | 0.001 | 건설, 추력, 하중 |
| MN | 메가뉴턴 | 1·10⁻⁶ | 로켓, 프레스, 교량 |
| mN | 밀리뉴턴 | 1 000 | 실험실 측정 |
| µN | 마이크로뉴턴 | 1·10⁶ | 마이크로기계, 태양돛 |
| kgf | 킬로그램힘 | 0.101972 | g₀에서 1킬로그램의 무게 |
| gf | 그램힘 | 101.972 | 약국과 실험실 저울 |
| tf | 톤힘 | 0.000101972 | 기중기, 일상어의 엔진 추력 |
| lbf | 파운드힘 | 0.224809 | 영어권 기술 |
| ozf | 온스힘 | 3.59694 | 작은 힘, 용수철 |
| 다인 | 다인 | 100 000 | CGS 단위계, 19세기 물리학 |
| 파운달 | 파운달 | 7.23301 | 영국 절대 단위계 |
| sn | 스텐 | 0.001 | MTS 단위계, 프랑스 1919–1961 |
무게는 표준중력가속도 9.806 65 m/s²로 계산한 값이며, 가속도는 질량 1톤에 대한 값이다.
03 · 크기의 차수
티끌에서 발사되는 로켓까지1뉴턴 — 손바닥 위의 사과
04 · 측정 기기
힘은 무엇으로 재는가
가장 곧은 길이다. 훅의 법칙이 늘어남과 힘을 선형으로 잇고, 눈금을 곧바로 뉴턴으로 새길 수 있다. 정확도는 용수철의 탄성 여효와 온도에 매이므로, 현장에서는 거친 측정기의 자리에 머물렀다.
탄성체에 붙인 격자가 금속과 함께 늘어나면 저항이 백분율의 몇 분의 일만큼 달라진다. 브리지 회로가 이를 전압으로 바꾼다 — 부엌 저울에서 화차 계량대까지 상업용과 산업용 저울은 모두 이렇게 작동한다.
각국 표준기관은 가속도를 측정한 중력장에 이미 아는 질량의 추를 매달아 뉴턴을 실현한다. 가장 큰 장치는 수 메가뉴턴을 내며, 시험소의 센서는 이에 맞춰 교정된다.
석영은 하중을 받으면 스스로 전하를 낳고, 응답은 마이크로초 단위의 충격도 따라잡는다. 이런 센서로 절삭력과 반동, 충돌 시험을 잰다. 정하중은 붙들지 못한다 — 전하가 새어 나가기 때문이다.
05 · 표기 규칙
대문자 N, 마침표 없이
기호는 성씨에서 왔으므로 대문자로 쓰고, 단위 이름은 본문에서 소문자로 쓴다: newton, 그러나 기호는 N. 러시아어 기호는 Н이며, 혼용된 글에서는 헨리를 뜻하는 라틴 문자 H와 헷갈리기 쉽다. 숫자와 기호 사이에는 줄바꿈 없는 공백을 둔다.
접두어 킬로는 소문자로 쓴다: kN이지 KN이 아니다. 힘의 모멘트는 뉴턴미터로 나타내며, 차원이 줄과 같더라도 서로 바꿔 쓸 수 없다. 일과 모멘트는 다른 양이다. 킬로그램힘과 톤힘은 80년대까지 기술 현장에서 허용되었고 옛 도면과 편람에 남아 있으나, ISO 80000-4는 더 이상 권하지 않는다.
07 · 역사 부문
뉴턴 이전에는 힘을 무엇으로 쟀는가
제2 운동 법칙은 힘의 단위 없이 세워졌다. 뉴턴이 쓴 것은 비례이지 숫자가 아니었다. 힘을 정해진 무언가로 재야 할 필요는 기계와 공학 계산이 등장한 뒤에야 생겼다.
기술자들은 킬로그램힘으로 셈했다. 눈으로 가늠되는 분동의 무게였다. 물리학자들은 센티미터·그램·초 단위계와, 뉴턴의 십만분의 일인 다인을 택했다. 한쪽의 계산은 다른 쪽을 위해 환산해야 했다.
제9차 국제도량형총회는 1킬로그램을 1초 만에 초당 1미터로 가속하는 힘에 뉴턴이라는 이름을 확정했다. 1960년 이 단위는 나머지 유도 단위와 함께 국제단위계에 들어갔다.
킬로그램힘은 문서에서 사라졌지만 말에는 남았다. 엔진 추력은 지금도 톤으로, 프레스의 힘은 킬로그램으로 말한다. 가게의 용수철저울은 힘을 재면서도 질량을 보이고, 그 고장의 중력가속도에 맞춰 조정된다.
뉴턴은 실물 표준기로 실현할 수 없다 — 오직 계산할 뿐
킬로그램에는 실물 원기가 있었고 미터에는 백금 자에 새긴 선이 있었다. 그러나 뉴턴에는 본보기가 될 물건이 없고, 있을 수도 없다. 이 단위는 세 기본 단위로 정의되며 계산으로 실현된다. 이미 아는 질량의 추를 매달고, 설치 장소에서 백만분의 일까지 측정한 중력가속도를 곱하는 것이다. 힘 계량의 특징이 여기서 나온다. 국가 힘 표준은 지리적 한 점에 묶여 있다. 장치를 다른 도시로 옮긴다는 것은 그 고장의 가속도를 다시 잰다는 뜻이다. 가속도는 위도와 고도, 나아가 기초 아래 암석의 밀도에 따라서도 변하기 때문이다. 실험실 옆의 200미터짜리 산은 결과를 여섯째 자리에서 옮겨 놓는다. 천칭은 이런 걱정을 아예 모른다. 질량끼리 견주므로 중력은 양쪽 접시에서 사라진다 — 그래서 무게를 다는 일은 힘을 재는 일보다 수천 년 앞선다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본 단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도 단위 스물둘, 그리고 기술에도 일상에도 없어서는 안 되는 SI 밖의 단위들. 저마다 한 장씩: 정의, 환산, 기기, 표기 규칙. 36개 언어로.
고유한 이름을 가진 SI 유도 단위
뉴턴 자료표가 열려 있음SI 기본 단위
테라코타 색은 뉴턴을 이루는 킬로그램·미터·초SI 밖의 단위
테라코타 색은 다른 단위계의 힘 단위자료표 언어
36개 언어. 기호 N은 국제적이며, 이름은 성씨를 따르므로 거의 바뀌지 않는다: newton, Newton, ньютон, ニュートン.