단위 정밀도
모따기 5 × 45°가 있는 100 × 60 커버 개스킷을 남의 도면을 보고 다시 그립니다. 그 도면의 치수는 정수 밀리미터이고, 모따기에는 «7»과 «12»가 기입되어 있습니다. 설계자는 이 숫자대로 선분을 입력하고, AutoCAD는 소수점 이하 자릿수 없이 표시하니 모든 것이 정확해 보입니다. 그런데 해치가 채워지지 않습니다: «유효한 해치 경계를 찾을 수 없습니다». 윤곽 끝에 0.45 mm의 틈이 있는데, LUPREC 0의 특성 창은 이것을 «0»으로 보여 줍니다.
단위 정밀도란 프로그램이 화면에 표시하는 소수점 이하 자릿수입니다. 형상은 바뀌지 않습니다: 좌표는 배정밀도로, 유효숫자 약 15자리로 저장됩니다. 반올림은 오차를 숨길 뿐 없애지 않습니다. 작도에 쓸 숫자를 객체 스냅이 아니라 화면에서 읽어 오면, 숫자마다의 오차가 도면으로 들어갑니다. 오차는 윤곽을 따라가며 쌓이고, 마지막 점이 첫 점으로 돌아오지 않습니다.
| 양 | p — 소수점 이하 자릿수; 반올림 오차 ε, mm |
| 오차의 한계 | |ε| ≤ 0.5 · 10⁻ᵖ: 0자리면 0.5 mm, 2자리면 0.005, 4자리면 0.00005 |
| 변수 | LUPREC — 길이 단위, 0–8; DIMDEC — 치수 문자; AUPREC — 각도 |
| 보관 | 배정밀도 IEEE 754: 유효숫자 약 15–16자리, LUPREC와 무관 |
| 닫힘 | 틈 ≤ HPGAPTOL이면 해치가 윤곽을 받아들임; 기본값 0 — 정확한 맞닿음이 필요 |
01 · 정의
표시된 수와 실제 수
p자리로 반올림한다는 것은 수를 가장 가까운 10⁻ᵖ의 배수로 바꾼다는 뜻입니다. 둘의 차이는 간격의 절반, 0.5 · 10⁻ᵖ를 넘지 않습니다. LUPREC 4에서 선분 99.9996은 99.9996으로, LUPREC 3에서는 100.000으로, LUPREC 0에서는 100으로 표시됩니다. 세 표기 모두 같은 선분이며, 표시하는 자릿수만 다를 뿐입니다.
위험한 것은 표시된 수가 다음 작도의 출발점이 될 때입니다. 화면에서 옮겨 입력한 수는 모두 간격의 절반까지 오차를 안고 있습니다. 변이 n개인 닫힌 윤곽에서는 오차가 벡터로 더해지고, 끝점이 시작점에서 벗어납니다. 최악의 경우는 n · 0.5 · 10⁻ᵖ, 보통은 그보다 작아 약 0.3 · 10⁻ᵖ · √n입니다. 끝점과 교차점에 대한 객체 스냅은 수가 온전히 저장된 메모리에서 좌표를 가져오므로 오차가 생기지 않습니다.
선분은 어떻게 표시되는가
행은 LUPREC 0에서 8까지. 오른쪽은 화면에 보이는 값, 막대는 숨은 오차이며 로그 눈금입니다. 선분을 고르세요.
부품 다섯 개, 변수 세 개, 틈 하나
주요 조작은 «작도 시작» 버튼. 부품은 치수가 DIMDEC로 반올림된 다른 도면의 숫자를 따라 선분 하나하나로 그려집니다. 그다음 치수를 기입하면, 선택한 LUPREC에서는 모든 것이 맞아떨어집니다. 이어서 해치를 시도합니다: 윤곽 끝의 틈이 HPGAPTOL보다 크면 채우기가 새어 나갑니다. 현미경은 틈이 보일 때까지 모서리를 열 배씩 단계적으로 확대하고, 조작판은 그 틈을 소수점 이하 여덟 자리로 보여 줍니다. 장면 아래에서 부품을 고릅니다: 모따기가 있는 개스킷, 거싯 30°, 기울기가 있는 쐐기 키, 박공이 있는 점검구, PDF에서 온 베이스 플레이트. 같은 곳에서 숫자의 출처(남의 도면의 DIMDEC 또는 객체 스냅), 화면의 LUPREC, HPGAPTOL을 고릅니다. «모든 자리 표시» 버튼은 LUPREC 8로 바꾸어 실제 값을 드러냅니다.
—
02 · 환산
각도도 반올림됩니다: AUPREC 0은 29.9996°인 선을 30°로 보여 줍니다. 100 mm인 변에서 이는 끝점이 0.0007 mm 벗어나는 것이고 — 윤곽이 닫히지 않기에 충분합니다.
DIMRND는 치수 문자를 간격 단위로 반올림합니다: 0.5라면 치수 99.7은 99.5로 기입됩니다. 이것은 표기 규칙이지 작도 정밀도가 아니며, 둘을 혼동해서는 안 됩니다.
| p | 간격 | |ε| max | 틈, 8변 | 여기서 |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
시리즈 · 제도와 CAD
시트마다 곁들이는 책상용 팁06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
표기의 자릿수는 정밀도에 대한 선언입니다: «100»은 «99.5에서 100.5까지», «100.00»은 «99.995에서 100.005까지»라는 뜻입니다. 계측에서는 결과를 이렇게 씁니다: 마지막 자리가 처음으로 불확실한 자리입니다. CAD에서는 규칙이 반대입니다: 형상은 정확하고 표기가 그보다 거칩니다. 그래서 표기를 작도로 되돌려서는 안 됩니다.
윤곽 각 변의 오차는 서로 독립이고 ±½ 간격 안에서 균일하게 분포합니다. 윤곽을 따라 더한 합은 랜덤 워크처럼 움직이며, 평균 틈은 변 수의 제곱근에 비례해 커집니다. 육각형은 DIMDEC 2에서 약 0.005 mm의 틈을 남기고, 그것만으로도 해치는 윤곽을 찾지 못합니다.
양 목록
색인 전체 →SI 7개 기본 단위
산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.
색인 열기 →