네퍼
체계 밖의 단위, 쓰도록 허락된 것 · 양: 준위, 로그로 나타낸 비
01 · 정의
한 네퍼란 진폭이 e라는 인수만큼 떨어졌을 때를 말한다. 절반도 아니고 십분의 일도 아니라 2.718분의 일로 — 저절로 잦아드는 것은 모두 이렇게 잦아들기 때문이다.
장량의 준위는 비의 자연로그다. L = ln(F/F₀) 네퍼. 전력 준위에는 로그의 절반을 잡으며, 그때도 한 네퍼는 여전히 팔 점 육팔육 데시벨을 뜻한다.
저항과 전기용량을 곱한 것과 같은 시간 동안 전압은 정확히 e라는 인수만큼 떨어진다. 기술자는 「타우 하나가 지났다」고 하고, 계측하는 이는 「한 네퍼의 감쇠」라고 한다. 같은 수다. 시간상수 다섯이 지나면 한 퍼센트도 남지 않으니, 과도 현상은 끝난 것으로 본다.
02 · 환산
준위를 넣으면 카드가 그것을 비와 데시벨로 바꾼다
네퍼는 SI와 어긋나지 않으므로 접두어를 붙이는 것이 옳다. 데시네퍼와 센티네퍼는 유럽 통신의 관행에 나타난다. 데시벨에는 그 길이 없다 — 이미 스스로 접두어를 지고 있다.
전송선의 감쇠는 미터당 네퍼의 계수로 준다. 그것은 파를 그리는 지수에 곧바로 들어간다. 전파상수는 이 계수와 위상 계수로 이루어진다 — 네퍼와 라디안이 나란히 선다.
| 단위 | 이름 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 크기의 차수
눈금은 네퍼로 곧게 간다, 마땅히 그래야 하듯04 · 측정 기기
네퍼를 기기에서 읽는 자리
돌아온 펄스의 감쇠에서 끊어진 자리와 길이당 계수를 찾는다. 공학 도표에는 백 미터당 데시벨로, 이론에는 미터당 네퍼로 적힌다.
시간상수는 화면에서 곧바로 읽는다. 곡선이 36.8 퍼센트로 떨어지는 시간이 한 네퍼의 감쇠다. 오늘날 기기의 커서는 그것을 스스로 셈해 준다.
벡터 분석기는 복소 전달 계수를 잰다. 그 크기는 데시벨로 주지만, 전파상수를 셈할 때는 이미 네퍼로 들어간다.
금속 속과 살아 있는 조직 속에서 소리의 흡수는 미터당 네퍼의 계수로 그린다. 기기가 어느 깊이까지 들여다볼 수 있는지를 바로 그것이 정한다.
05 · 표기 규칙
큰 N, 작은 p, 접두어는 허락된다
큰 N은 단위가 존 네이피어의 이름을 지고 있기 때문이고, 작은 p는 그 이름의 라틴 꼴을 줄인 것을 닫는다. 수와 기호 사이에는 빈자리를 두며, 기호에 복수형은 없다. 접두어는 허락된다. dNp와 cNp는 옳다.
흔한 실수는 전력 준위의 정의에서 절반을 잃는 것이다. 전력비의 로그를 절반이 아니라 통째로 쓰면, 데시벨로 넘어가는 인수가 8.686이 아니라 4.343으로 잘못 나온다.
06 · 이웃 단위
준위의 세 단위는 하나의 같은 비를 그리며, 다른 것은 로그의 밑과 인수뿐이다. 네퍼는 자연로그를 잡으니 방정식 속에서 제집에 있고, 벨과 데시벨은 상용로그를 잡으니 보고서 속에서 제집에 있다.
기준값은 따로 규격이 정한다. 전송선의 감쇠에서는 입구의 진폭이 기준이고, 과도 현상에서는 처음 값, 표피 깊이에서는 도체 표면의 장이 기준이다.
07 · 역사 부문
한 눈금의 두 학파
스무 해 동안 손으로 셈하기 — 그리고 곱셈을 덧셈으로 바꾼 표. 얄궂게도 네이피어 자신의 로그는 자연로그가 아니었다. 그 밑은 e의 역수에 가깝고 인수는 일곱 자리다.
대륙의 전화 사람들은 감쇠를 네퍼로 셈했다. 자연로그가 전송선의 방정식에서 곧바로 나왔기 때문이다. 같은 해들에 바다 건너에서는 벨이 들어오고 있었고, 두 눈금은 나란히 살았다.
접두어로 네퍼를 나누는 것은 허락되며, 유럽 통신 규격에서는 십분의 일이 뿌리내렸다. 차츰 데시벨이 그것을 밀어냈다 — 국제 문서에서는 한 가지 적는 법이 이기기 때문이다.
전력비의 상용로그가 보고서에는 더 손쉬웠다. 알맞게 떨어지는 수, 머릿속의 쉬운 셈. 여러 분야가 데시벨을 골랐고, 네퍼는 방정식에 남았다.
네퍼는 보고서를 잃고 방정식을 얻었다
두 눈금의 다툼을 가른 것은 수학이 아니라 서식의 편함이었다. 데시벨로는 한 단의 이득이 떨어지는 수로 더해지고, 설치하는 이는 머릿속에서 센다. 네퍼는 떨어지는 수를 주지 않는다 — 대신 인수 없이 지수에 들어가는 유일한 단위다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI의 일곱 기본 단위, 제 이름을 가진 스물두 유도 단위, 그리고 기술도 살림살이도 없이는 안 되는 체계 밖의 단위들. 저마다 한 장의 낱장이다: 정의, 환산, 기기, 적는 규칙. 36개 언어로.
SI 밖의 단위
네퍼의 설명 카드를 여시오SI 기본 단위
네퍼는 차원이 없다 — 그 안에 기본 단위는 없다고유한 이름을 가진 SI 유도 단위
붉은 흙빛은 그 비를 네퍼로 세는 양들자료면의 언어
36개 언어. 기호 ha와 수식은 번역하지 않습니다. 번역하는 것은 본문, 각 지역의 땅 단위, 표기 규칙입니다.