기울기 1:5
1:5 쐐기를 기계 베드 밑에 박아 넣고, 위에 하중을 올린 뒤 망치를 치웠습니다. 면이 말라 있으면 쐐기는 버팁니다. 기름 한 방울이면 딸깍 소리와 함께 도로 튀어나옵니다. 기울기 1:5의 각도는 11.3°이고, 쐐기는 각도가 마찰각의 두 배보다 작은 동안만 버팁니다. 마른 강철이면 그 값이 약 11.4°: 여유는 십분의 일 도에 불과합니다.
기울기는 상승량을 그것이 생긴 길이로 나눈 비로, 단위가 없는 수입니다. 1:5는 길이 5 mm마다 면이 1 mm씩 올라간다는 뜻입니다. 기울기는 한쪽 면으로 따지며, 바로 이 점이 지름으로, 즉 두 면을 한꺼번에 따지는 테이퍼와 다릅니다. 그래서 모선의 기울기가 1:10인 원뿔은 테이퍼가 1:5입니다.
| 기호 | i — 기울기, ∠1:n으로 표기 · β — 기준면에 대한 면의 경사각 |
| 정의 | i = (H − h) / l = tan β; 테이퍼 C = 2i |
| 표기 | GOST 2.307: 비 앞에 기호 ∠; 건축에서는 %, ‰ 또는 도 |
| 쐐기의 자기 고정 | β < 2ρ이면 쐐기가 스스로 버틴다: 마른 강철 μ ≈ 0.1이면 11.4°까지, 윤활하면 5.7°까지 |
| 힘의 이득 | 마찰이 없으면 1/i: 1:5 쐐기는 들어 올리는 힘보다 5배 작은 힘으로 밀면 된다 |
| 대표 값 | 경사 키 1:100 · 안내면 지브 1:50 · 빼기 기울기 1:20 · ㄷ형강 플랜지 1:10 · 단조용 쐐기 1:5 |
01 · 정의
길이에 대한 한쪽 면의 상승
기울기는 한 면에 대해, 다른 면 곧 기준면을 기준으로 정합니다. 도면에는 지시선 수평부에 기호 ∠와 비를 씁니다. 기호의 예각은 면이 어느 쪽으로 내려가는지 가리킵니다. 기울기와 함께 치수 둘을 기입하는데, 보통 두꺼운 끝의 높이와 길이이고, 셋째는 계산으로 구합니다.
쐐기는 부품이 된 경사면입니다: 미는 힘 F가 면에 약 F/i의 힘을 만듭니다. 그 대가는 행정으로 치릅니다: 짐을 1 mm 들어 올리려면 1:5 쐐기를 5 mm 밀어 넣어야 합니다. 반대 방향으로는 같은 짐이 쐐기를 밀어내고, 그것을 붙잡는 것은 마찰뿐입니다. 면의 각도가 두 마찰각의 합보다 작은 동안, 쐐기는 스스로 버팁니다.
기울기 대 마찰
행은 표준 기울기. 막대는 면의 각도 β, 세로선은 고른 마찰에서의 자기 고정 한계 2ρ. 파란 쐐기는 스스로 버티고, 빨간 쐐기는 하중에 밀려 나옵니다.
쐐기 다섯, 마찰 셋, 하중 하나
주요 동작은 «검사 시작» 버튼입니다. 먼저 다이얼 게이지가 경사면을 따라 움직이며 길이에 대한 상승량을 잽니다 — 이것이 바로 기울기입니다. 이어서 쐐기를 망치로 위 블록 밑의 틈에 박아 넣으면 블록이 올라갑니다. 위에 하중을 올리고 망치를 치웁니다. 면의 각도가 마찰각의 두 배보다 작으면 쐐기는 버티고, 크면 하중이 쐐기를 밀어내 블록이 내려앉습니다. 장면 아래에서 쐐기 — 키 1:100, 안내면 지브 1:50, 설치용 쐐기 1:20, 쐐기 잭 1:10, 단조용 쐐기 1:5 — 와 면의 마찰 — 건조, 강철 대 강철, 윤활 — 을 고릅니다. 슬라이더로 검사를 앞뒤로 넘깁니다.
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02 · 환산
빠른 계산: 기울기 1:n은 100/n %, 약 57.3/n 도. 1:5는 20 %와 11.3°, 1:20은 5 %와 2.9°, 1:100은 1 %와 0.57°.
퍼센트와 도는 금방 벌어집니다: 100 %는 90°가 아니라 45°입니다. 도로 표지 «12 %»는 약 6.8°, 계단 1:1.6은 벌써 32°입니다.
| i | β | % | 여기서 |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
시리즈 · 제도와 CAD
시트마다 곁들이는 책상용 팁06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
기울기도 테이퍼처럼 두 길이의 비이고, 두 길이 — 면을 따른 행정과 상승량 — 로 잽니다. 행정 100 mm에서 다이얼 게이지 오차 0.01 mm는 기울기 오차 10⁻⁴가 됩니다. 1:5 쐐기라면 0.05 %, 1:100 키라면 벌써 1 %: 완만한 기울기일수록 재기 어렵습니다.
자기 고정은 기하만의 성질이 아니라 «기울기와 마찰»이라는 짝의 성질입니다. 강철과 강철의 마찰 계수는 청결 상태와 윤활에 따라 0.08에서 0.2까지 오락가락하므로, 버텨야 하는 쐐기는 큰 여유를 두고 만듭니다 — 키는 1:100. 반대로 1:5 쐐기는 쳐서 빼내야 할 때 고릅니다: 경계에서 일하기 때문입니다.
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