Tabula est ipsa mensura, in partes suas dissoluta. Infra sinistrorsum iacet orbita Terrae purpurea, per quam signum caeruleum vagatur: dimidium anni illuc, dimidium anni retro. Discus aureus in media orbita Sol est, et titulus infra eum dicit radium huius orbitae esse unitatem astronomicam — ipsam basim trianguli. A signo ad stellam linea visus turcica tenditur, et cernitur quomodo cum Terra convertatur; altera linea, interrupta, ad comparationem relicta est — directio ante dimidium anni. Ipsa stella supra dextrorsum numerose vacillat et in caelo ellipsim minimam describit, linea purpurea interrupta notatam: haec est translatio parallactica, et angulus inter lineas visus una secunda inscribitur. Circum micant stellae campi, in quarum fundo translatio animadvertitur. Sub omnibus regula annorum lucis iacet, et signum aureum in ea ad tria et viginti sex centesimas pertinet — tot anni lucis in uno parsec insunt. Litterae magnae in medio sunt signum, in omnibus linguis idem, et sub eis valor in metris stat.
Distantia · astronomia et cosmologia
Parsec
Unitas extra SI · quantitas: distantia · per angulum unius secundae definita
Una via distantiam stellae metiendi sine domo exeundo est dimidium anni exspectare. Eo tempore Terra in alteram partem orbitae suae transit, et stella propinqua paulum in fundo remotarum movetur: primum sinistrorsum, deinde dextrorsum. Dimidium huius translationis, in secundis arcus expressum, parallaxis vocatur, et in ea distantia iam continetur. Parsec est ea ipsa distantia, qua parallaxis prorsus unius secundae est.
Hinc et nomen: «parallaxis» et «secunda», anno 1913 conglutinata, cum astronomos longas circumlocutiones in catalogis scribere taederet. Cum nomine commoditas praecipua venit: distantia in parsec aequat unum divisum per parallaxim in secundis, ita ut observator nihil convertat — numerum mensum simpliciter invertit. Parsec paulo plus quam tres annos lucis continet et prorsus ducenta sex milia ducenta sexaginta quattuor unitates astronomicas cum octo decimis.
Anguli hic monstruose parvi sunt: secunda est nummus duorum centimetrorum e quattuor chiliometris spectatus, et etiam stella proxima parallaxim minorem una secunda habet. Ideo tota historia unitatis historia instrumentorum est, quae tremorem semper subtiliorem animadvertere poterant: Bessel anno 1838 tertiam partem secundae cepit, satelles Hipparcos annis nonagesimis ad millesimam pervenit, Gaia autem fractiones centesimae millesimae partis secundae metitur, finem mensurae directae ad alteram oram Galaxiae promovens.
Signum litteris Latinis minusculis sine puncto scribitur: pc, et eodem modo cum praefixis — kpc, Mpc, Gpc, ubi praefixum suam magnitudinem litterae servat. Russice «пк» scribitur, quod cum «пс», id est picosecunda, confundi non debet. Nomen indeclinabile est: «octo kiloparsec usque ad centrum Galaxiae».
Parsec distantia est, non tempus neque velocitas, quamquam cinematographia aliquando contrarium asseruit: Han Solo gloriabatur se cursum Kesselianum minus duodecim parsec confecisse, et verbum errorem immortalem reddidit. Neque parsec cum anno lucis confundendum est: parsec paulo plus quam tres annos lucis continet, et astronomi priorem malunt propterea quod directe ex angulo menso sequitur, alter vero velocitatem lucis et longitudinem anni scire postulat.
01 · Definitio
una secunda arcus — unum parsecParsec est distantia ex qua radius orbitae Terrae sub angulo unius secundae arcus cernitur. Definitio prorsus fixa est: parsec aequat sescenta quadraginta octo milia divisa per pi unitates astronomicas, et cum ipsa unitas astronomica ab anno 2012 numerus exactus metrorum sit, parsec quoque exactum est.
Multiplicator arcanus videtur, sed ex trigonometria simplici oritur: radians ducenta sex milia ducenta sexaginta quattuor secundas et paulo plus continet, idemque numerus efficitur si sescenta quadraginta octo milia per pi dividuntur. In tam parvis angulis tangens ipsi angulo aequalis est, et relatio gravis ad id redigitur cuius causa unitas inventa est: distantia in parsec est reciproca parallaxis in secundis.
Haec relatio inversa mirum in modum commode et aeque mirum in modum crudeliter agit. Commode, quia observator qui parallaxim in centesimis secundae accipit statim distantiam in centenis parsec legit. Crudeliter, quia error relativus distantiae errori relativo anguli aequalis est, angulus autem cum distantia decrescit: bis longius — dimidius tremor, et bis peior accuratio eodem instrumento.
Ideo methodus directa semper suum horizontem habet, quem non physica sed potestas discernendi instrumenti definit. Telescopia terrestria certe usque ad aliquot decades parsec operabantur, Hipparcos finem ad centum promovit, Gaia ad decem milia, ultra autem non iam anguli sed candelae normales succedunt: Cepheides, supernovae et tota scala cosmologica, cuius primus gradus tamen ad parallaxes calibratur.
Dimidium anni illuc, dimidium anni retro
In fenestra sinistra caelum est quale instrumentum electum id videt: stella aurea lente ellipsim purpuream circumit, quia Terra per orbitam suam movetur, dum stellae pallidae fundi immotae manent. Magnitudo ellipsis est parallaxis, eo minor quo longius stella abest; circulus circa punctum aureum ostendit quam subtiliter instrumentum positiones omnino discernere possit — cum ellipsis in hunc circulum mergitur, nihil iam metiendum restat. Dextrorsum eadem quantitas in diagrammate: curva turcica est dependentia inversa parallaxis a distantia, linea horizontalis accuratio instrumenti, fascia verticalis finem notat ultra quem error distantiae decimam partem excedit. Globuli inter instrumenta diversarum aetatum commutant, et cernitur quomodo ducentis annis finis mensurae directae a decadibus parsec ad decem milia promotus sit.
02 · Conversio
distantiae · anguli · scalae UniversiAb angulo ad metra et retro
Omnes conversiones in prima pagina exactae sunt, quoniam unitas astronomica, parsec et annus lucis per numeros fixos, non per mensuras definiuntur. Approximatae solae distantiae ad ipsa obiecta manent — eae sunt obiectum mensurae.
Secunda pagina distantiam in angulum et retro convertit, tertia scalam a vicinitate stellarum ad finem observabilem explicat.
Relatio inversa inter angulum et distantiam in magnis erroribus insidiose se gerit: si parallaxis peius quam viginti centesimis mensa est, simplex inversio distantiam systematice nimiam dat, et astronomi ad aestimationes statisticas transeunt. In scalis cosmologicis ipsum verbum «distantia» in plures quantitates diversas dilabitur, quia Universum expanditur dum lux in itinere est.
| Quantitas | Valor | Nota |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Instrumenta metiendi
heliometrum · Hipparcos · Gaia · radiointerferometrumDucenti anni secundam persequendi
Heliometrum et patientia
Instrumentum Besselii sic constructum erat: obiectivum in duas partes sectum erat, et dimidia cochlea moveri poterant, ut imago stellae investigatae cum imagine vicinae congrueret. Differentia lectionum cochleae angulum inter eas dabat, et quia differentia ipsa metiebatur, ex eventu et tremor aeris et errores dispositionis evanescebant. Annus totus observationum continuus — et patuit stellam sexaginta unam Cygni in caelo ellipsim tertiae partis secundae describere.
Satelles Hipparcos
Hostis praecipuus astrometriae est atmosphaera, quae vinci non potuit nisi aere relicto. Hipparcos lente vertebatur, duobus campis visus simul in diversas caeli partes spectans, ideoque magnos angulos inter stellas inter se remotas metiebatur, et ex his angulis unus catalogus consutus est. Eventus: centum duodeviginti milia stellarum parallaxibus accuratione circiter millesimae secundae, et prima calibratio fida scalae distantiarum in Galaxia.
Gaia et microsecundae arcus
Hodiernum finem mensurae directae observatorium Gaia posuit: stellarum clararum parallaxim accuratione circiter viginti milionesimarum secundae determinat, id est quinquagies melius quam Hipparcos. Hoc methodum directam e vicinitate Solis ad scalam totius Galaxiae transfert: stellae in altera ora eius parallaxis adhuc mensurabilis est, etsi cum errore notabili. Accuratio tamen cum claritate decrescit, ideoque catalogus inaequalis est: in stellis debilibus angulus multo peius notus est quam in claris.
Radiointerferometrum basis longissimae
In regione radiophonica potestas discernendi angularis non ex magnitudine speculi sed ex distantia inter antennas oritur, ideoque rete telescopiorum per diversas continentes dispersum particulas aliquot decadum microsecundarum arcus discernit. Non ipsae stellae observantur, sed fontes maserici compacti in regionibus ubi stellae nascuntur — eorum positio praecipue accurate metiri potest. Sic parallaxes obiectorum in remota parte Galaxiae obtentae sunt, et obiter astrometria optica methodo prorsus independenti probata est.
05 · Regulae scribendi
litterae minusculae, praefixa, unitas distantiaeParsec tempus metiri non potest
Signum duabus litteris minusculis constat, praefixa ante eas secundum regulas generales ponuntur, et quantitas semper distantia manet. Et si in textu parallaxis datur, utile est indicare quibus partibus secundae detur: millesimis an milionesimis.
Primus error toto orbe celebris est et viget quia verbum pelliculae postea peculiaritatibus navigationis per hyperspatium explicatum est. Secundus parsec cum picosecunda permutat, et numeri qui ea separant duodetriginta ordinibus magnitudinis differunt. Tertius magnitudinem litterarum violat: «P» maiuscula peta significaret, «Pc» nihil significat. Quartus angulum sine unitate relinquit, quamquam parallaxes modo in secundis, modo in earum millesimis eduntur. Quintus distantiam in tempus convertit: lux vere tres annos et quadrantem ad unum parsec transeundum requirit, sed ipsum parsec metris, non annis metitur.
06 · Unitates finitimae
unitas astronomica · annus lucis · translatio ad rubrumParsec duas unitates longitudinis vicinas habet et unam quantitatem quae eum in magnis scalis supplet. Priores duae origine differunt: altera ex Systemate Solari, altera ex velocitate lucis venit. Tertia iam non longitudo est, sed proprietas lucis advenientis.
Radius orbitae Terrae, ex quo parsec derivatur. Ab anno 2012 numero exacto metrorum aequalis est, itaque parsec hanc exactitudinem hereditate accepit: omnis incertitudo in angulis mensis manet, non in definitione.
Spatium quod lux anno Iuliano percurrit. In commentariis scientificis vix occurrit, in scriptis autem popularibus necessarius est, quia statim dicit quam longe in praeteritum spectemus.
In scalis cosmologicis haec, non parsec, editur: dum lux iter faciebat, spatium extensum est, et una distantia in plures diversas vertitur. Translatio ad rubrum directe metitur ideoque quavis earum fidelior est.
07 · Pars historica
archivum · 1838 → 1913 → 1993 → hodieVerbum ex angulo et stella conglutinatum
{title}
{text}
Curva turcica est parallaxis, quae in proportione inversa distantiae decrescit. Linea horizontalis purpurea est id quod instrumentum discernere potest. Intersectio earum lineam auream interruptam dat: dextrorsum ab ea angulus mensus iam minor est suo ipsius errore, et distantia aestimanda potius quam metienda est. Tota astrometria duorum saeculorum in eo versata est, ut lineam purpuream deprimeret et auream dextrorsum promoveret.
Unitas cuius exemplar est geometria
In catalogo Simetrium hic rarus casus est unitatis quae exemplar materiale non habet nec habere potest — nec quicquam inde amittit. Parsec geometrice definitur: sume basim notam, angulum unius secundae ducito — et distantia sponte sequitur. Servanda non est exemplar sed duo numeri, longitudo unitatis astronomicae et numerus secundarum in radiante, et ambo prorsus fixi sunt, ita ut ipsa unitas omni rigore cogitabili nota sit.
Incertitudo non in unitate habitat sed in mensuris: angulus centesimarum secundae ex aere tremente vel ex datis satellitis piscandus est, et totum opus astrometrae certamen est pro ultimis huius anguli fractionibus. Pulchritudo methodi in eo est quod nulli rei nisi geometriae innititur: neque exemplari stellae, neque suppositioni de claritate eius, neque cosmologiae. Ideo parallaxes primum gradum scalae distantiarum efficiunt, et cetera omnia — Cepheides, supernovae, translationes ad rubrum — ad eas calibrantur.
Hinc et locus parsec in scientia: non maxima nec accuratissima unitas est, sed honestissima. In ea prorsus id scriptum est quod observator vere mensus est — angulus sub quo orbita planetae suae cernitur. Astronomia non semel de distantiis aliter loqui temptavit, nulli rei mensurabili se alligans, et quotiens ad hoc triangulum cum una secunda in vertice rediit.
Index · unitates mensurae
Tabula pro quaque quantitate
Septem unitates SI fundamentales, viginti duae derivatae nomine proprio insignes, et quantitates extra systema, sine quibus neque ars neque calendarium constaret.
Astronomia et distantiae
tabula aperta insignita estUnitates fundamentales SI
illuminatae sunt eae per quas parsec exprimiturObiecta et parallaxes eorum
anguli, anni lucis et fines instrumentorum a folio computati| Obiectum | distantia | parallaxis | a.l. | Hipparcos | Gaia | Quo mensum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
Duae columnae ultimae sunt error relativus distantiae quem instrumenta duarum aetatum darent: millesima secundae in Hipparco et viginti milionesimae in Gaia. Ex eis cernitur qua finis methodi directae in singulis aetatibus transeat: usque ad Pleiades iam Hipparcos certe pertinebat, centrum Galaxiae demum Gaiae accessibile factum est, apud Andromedam vero parallaxis etiam ei operari desinit — ibi Cepheides succedunt.