Neper
Unit di luar sistem, dibenarkan digunakan · kuantiti: aras, nisbah logaritma
01 · Definisi
Satu neper ialah apabila amplitud jatuh sebanyak faktor e. Bukan tinggal separuh, bukan tinggal sepersepuluh, tetapi tinggal satu per 2.718 — kerana begitulah caranya segala yang malap dengan sendirinya menjadi malap.
Aras bagi suatu kuantiti medan ialah logaritma asli nisbahnya: L = ln(F/F₀) neper. Bagi aras kuasa diambil separuh logaritma, dan ketika itu pun satu neper tetap bermakna lapan perpuluhan enam lapan enam desibel.
Dalam masa yang sama dengan hasil darab rintangan dengan kemuatan, voltan jatuh tepat sebanyak faktor e. Jurutera berkata «satu tau telah berlalu», ahli metrologi berkata «pelemahan satu neper», dan itu nombor yang sama. Selepas lima pemalar masa tinggal kurang daripada satu peratus, maka gejala peralihan dianggap tamat.
02 · Konversi
Masukkan suatu aras, kad akan menukarnya kepada nisbah dan desibel
Neper seiring dengan SI, jadi imbuhan awal padanya sah: desineper dan sentineper muncul dalam amalan telekomunikasi Eropah. Desibel tiada jalan itu — ia sendiri sudah memikul satu imbuhan.
Pelemahan sesuatu talian diberikan sebagai pekali dalam neper setiap meter: ia masuk terus ke dalam eksponen yang memerihalkan gelombang. Pemalar rambatan terbentuk daripada pekali ini dan pekali fasa — neper dan radian bersebelahan.
| Unit | Nama | Nilai | Di mana dijumpai |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Orde besaran
skalanya lurus dalam neper, sebagaimana sepatutnya04 · Alat ukur
Di mana neper dibaca daripada alat
Daripada pelemahan denyut yang kembali, ditemui tempat putus dan pekali talian setiap unit panjang. Dalam jadual kejuruteraan ia tertulis dalam desibel setiap seratus meter, dalam teori dalam neper setiap meter.
Pemalar masa dibaca terus daripada skrin: masa apabila lengkung jatuh ke 36.8 peratus ialah pelemahan satu neper. Kursor alat masa kini mengiranya sendiri.
Penganalisis vektor mengukur pekali pemindahan kompleks. Besarnya diberikan dalam desibel, tetapi ke dalam pengiraan pemalar rambatan ia masuk sudah dalam neper.
Serapan bunyi dalam logam dan dalam tisu hidup diperihalkan dengan pekali dalam neper setiap meter. Ia jugalah yang menentukan sedalam mana alat itu mampu menjenguk.
05 · Aturan penulisan
N besar, p kecil, imbuhan awal dibenarkan
N besar kerana unit ini memikul nama John Napier; p kecil menutup singkatan bentuk Latin namanya. Antara nombor dengan tanda diberikan jarak, dan tanda itu tiada bentuk jamak. Imbuhan awal dibenarkan: dNp dan cNp adalah sah.
Kesilapan yang kerap berlaku ialah kehilangan separuh dalam takrif aras kuasa. Jika ditulis logaritma penuh bagi nisbah kuasa dan bukan separuhnya, pekali peralihan ke desibel keluar tersalah menjadi 4.343 dan bukan 8.686.
06 · Satuan tetangga
Tiga unit aras memerihalkan satu nisbah yang sama dan berbeza hanya pada asas logaritma dan pada pekali. Neper mengambil logaritma asli, maka ia berada di rumahnya sendiri dalam persamaan; bel dan desibel mengambil logaritma perpuluhan dan berada di rumahnya dalam laporan.
Nilai rujukan ditetapkan oleh piawai yang berasingan. Bagi pelemahan talian rujukannya ialah amplitud di masukan, bagi gejala peralihan nilai awal, bagi kedalaman kulit medan pada permukaan konduktor.
07 · Bagian sejarah
Dua aliran bagi satu skala
Dua puluh tahun mengira dengan tangan — dan jadual yang menjadikan pendaraban sebagai penambahan. Ironinya, logaritma Napier sendiri bukan logaritma asli: asasnya hampir dengan songsangan e, dan pekalinya tujuh angka.
Orang telefon di benua mengira pelemahan dalam neper: logaritma asli datang terus daripada persamaan talian. Di seberang lautan pada tahun-tahun yang sama bel sedang diperkenalkan, dan kedua-dua skala hidup bersebelahan.
Membahagikan neper dengan imbuhan awal dibenarkan, dan dalam piawai telekomunikasi Eropah sepersepuluh sempat berakar. Perlahan-lahan desibel menyingkirkannya — semata-mata kerana dalam dokumen antarabangsa satu cara tulisan sahaja yang menang.
Logaritma perpuluhan bagi nisbah kuasa ternyata lebih senang untuk laporan: nombor bulat yang selesa, kiraan mudah di kepala. Pelbagai bidang memilih desibel, dan neper tinggal dalam persamaan.
Neper kalah pada laporan dan menang pada persamaan
Perbalahan dua skala itu bukan matematik yang memutuskannya, tetapi kemudahan borang: dalam desibel gandaan sesuatu peringkat dijumlahkan dengan nombor bulat, dan tukang pasang mengiranya di kepala. Neper tidak memberikan nombor bulat — sebagai ganti ia satu-satunya yang masuk ke eksponen tanpa pekali.
Katalog · satuan ukuran
Satu lembar untuk tiap besaran
Tujuh unit asas SI, dua puluh dua unit terbitan yang bernama sendiri, dan unit di luar sistem yang tidak dapat ditinggalkan oleh teknologi mahupun kehidupan seharian. Setiap satu ialah kad tersendiri: takrif, penukaran, alat, peraturan penulisan. Dalam 36 bahasa.
Satuan di luar SI
bukalah kad neperSatuan dasar SI
neper tiada matra — unit asas tiada di dalamnyaSatuan turunan SI bernama sendiri
warna tanah liat menandakan yang nisbahnya dikira dalam neperBahasa helaian
36 bahasa. Simbol ha dan formula tidak diterjemah; yang diterjemah ialah teks, ukuran tanah setempat dan peraturan penulisan.