Bel
Apabila tukang kimpal menurunkan topeng berkaca bernombor sepuluh ke mukanya, arka yang menyilaukan bertukar menjadi percikan hijau yang tenang. Kaca sebegini membenarkan kira-kira satu per tujuh ribu cahaya melaluinya, dan pecahan ini sukar diingat. Jauh lebih mudah untuk mengatakan bahawa kaca itu melemahkan cahaya sebanyak 3.9 bel. Bel hanya menunjukkan berapa kali sesuatu kuantiti perlu dibahagi sepuluh, lalu sebagai ganti pecahan yang menyusahkan, kita memperoleh nombor kecil yang boleh pula dicampurkan sesama sendiri.
Secara tegasnya, bel ialah logaritma perpuluhan nisbah dua kuasa. Jika satu kuasa lebih besar daripada yang lain sepuluh kali ganda, bezanya satu bel; jika seratus kali ganda, dua bel; manakala pelemahan seribu kali ganda ditulis sebagai tolak tiga bel. Unit ini tanpa dimensi dan sentiasa membandingkan kuantiti dengan nilai rujukan, jadi sifar bel sama sekali bukan bermakna kosong, tetapi sama dengan rujukan. Apabila voltan, arus atau tekanan bunyi dibandingkan, kita perlu ingat bahawa kuasa meningkat sepadan dengan kuasa dua kuantiti itu, lalu logaritmanya digandakan. Bel dicipta oleh jurutera telefon dan dinamakan sempena Alexander Graham Bell, namun hampir serta-merta dalam amalan orang menggunakan sepersepuluhnya, iaitu desibel.
Konversi
Aras dan kali ganda — dua arah
Masukkan nombor dan nyatakan maksudnya: aras dalam bel, desibel atau neper, nisbah kuasa atau voltan, ketumpatan optik, langkah pendedahan kamera atau magnitud bintang. Di sebelah kanan, nisbah yang sama akan ditulis serta-merta dalam semua cara.
Etimologi
Loceng, perkataan dan nombor
Bel mendapat namanya daripada nama pencipta telefon, manakala saingan lamanya, neper, daripada tandatangan Latin seorang lord Scotland yang mencipta logaritma. Perkataan “logaritma” sendiri dibentuk daripada dua perkataan Yunani. Maka tiga konsep yang tanpanya pengiraan mana-mana talian komunikasi tidak dapat dilakukan itu datang kepada kita dari Edinburgh, dari ladang Merchiston di Scotland, dan dari Yunani Purba.
01 · Definisi
Berapa kali dibahagi sepuluh
Bayangkan sebuah penguat yang kuasa keluarannya seribu kali ganda lebih besar daripada kuasa masukan. Dalam seribu ada tiga sifar, dan oleh itu gandaannya ialah tiga bel. Jika talian komunikasi hanya meninggalkan satu per seratus ribu daripada isyarat, pelemahannya ialah lima bel. Apabila nisbah bukan kuasa sepuluh yang bulat, bilangan bel menjadi pecahan: kuasa dua kali ganda, misalnya, sepadan dengan 0.301 bel, kerana sepuluh kuasa 0.301 memang memberikan dua.
Kelebihan utama logaritma ialah ia menukar pendaraban kepada penambahan. Isyarat yang melalui kabel dahulu, kemudian penguat, dan sekali lagi kabel, beberapa kali berturut-turut dilemahkan dan dikuatkan, dan semua nisbah itu perlu didarab, sedangkan bel cukup ditambah, dengan mengingati tandanya. Ingat juga bahawa kuasa berkadar dengan kuasa dua voltan, arus atau tekanan bunyi. Oleh itu aras yang dikira daripada kuantiti ini mengandungi angka dua, dan voltan yang menjadi dua kali ganda memberikan bukan lagi 0.301, tetapi 0.602 bel.
Daripada satu per bilion hingga satu bilion
Gerakkan penggelongsor dan lihat bagaimana nombor panjang yang menyatakan nisbah itu terlipat menjadi bilangan bel yang pendek. Setiap segi empat tepat mewakili satu susunan perpuluhan: di sebelah kanan sifar kuasa meningkat, dan di sebelah kiri berkurang.
Panjangkan, gelapkan, gandakan
Dalam eksperimen “Talian”, pilih melalui apa isyarat itu dihantar dan sejauh mana. Wayar telefon, kabel atau gentian kaca mengurangkan satu bel setiap beberapa kilometer, dan rajah aras akan menunjukkan di mana isyarat tenggelam dalam bunyi bising jika penguat tidak dipasang tepat pada masanya. Dalam eksperimen “Kaca”, himpunkan penapis cahaya, cermin mata hitam dan kaca kimpalan dalam alur cahaya dan yakinkan diri bahawa ketumpatannya dalam bel hanya dicampur. Dan dalam eksperimen “Amplitud”, gandakan voltan, dan anda akan melihat bahawa kuasa meningkat empat kali ganda.
02 · Ketelusan kaca
Dari seratus bel hingga satu perseratus bel setiap kilometer
Malah kaca optik terbaik pada pertengahan abad kedua puluh kehilangan kira-kira seratus bel pada setiap kilometer, sehingga cahaya padam sepenuhnya di dalamnya selepas beberapa puluh meter. Pada tahun 1966 di bandar Harlow, England, Charles Kao membuktikan bahawa cahaya diserap bukan oleh kaca itu sendiri, tetapi oleh bendasing di dalamnya, lalu meramalkan kaca yang hanya akan kehilangan dua bel setiap kilometer. Empat tahun kemudian kaca sebegitu benar-benar dihasilkan di syarikat Amerika Corning, sembilan tahun lagi kemudian jurutera Jepun menurunkan kehilangan kepada dua perseratus bel, dan komunikasi antara benua beralih kepada gentian. Graf memaparkan rekod kehilangan dalam bel setiap kilometer; skalanya logaritma.
03 · Tempat bel kekal utuh
Lima skala yang sebenarnya dikira dalam bel
Pakar komunikasi sudah lama beralih kepada desibel, tetapi dalam kerja tangan lain logaritma perpuluhan nisbah itu kekal sepenuhnya. Jurugambar dan pakar radiologi menamakannya ketumpatan optik, ahli astronomi mengira magnitud bintang dengannya dengan mendarabnya dua setengah, tukang kimpal memilih nombor penapis cahaya mengikutnya, dan pengeluar komputer menyatakan secara langsung dalam bel betapa bisingnya mesin mereka. Pilih satu skala dan gerakkan nilainya, dan pengiraan semula akan menunjukkan berapa bel itu dan berapa kali kuantiti itu berubah.
04 · Bel, neper dan batu kabel
Setiap sekolah telefon mengira dengan caranya sendiri
Hingga akhir tahun 1920-an, jurutera telefon Amerika menyatakan pelemahan talian dalam batu kabel piawai, iaitu panjang kabel tembaga rujukan yang akan melemahkan perbualan dengan cara yang sama. Ukuran sedemikian bergantung pada frekuensi dan pada sifat kabel itu sendiri, justeru dalam syarikat Bell ia digantikan dahulu dengan unit penghantaran, kemudian dengan bel dan desibel. Jurutera Eropah yang menyelesaikan persamaan talian panjang pula memilih logaritma asli dan neper, kerana pelemahan dalam persamaan itu dinyatakan dengan satu eksponen tanpa pengganda yang berlebihan.
Jawatankuasa Perundingan Antarabangsa untuk Telefon mengiktiraf kedua-dua unit, dan sekian lama buku rujukan Jerman, USSR dan beberapa negara lain memberikan pelemahan kabel dalam neper setiap kilometer, manakala yang Amerika dan British dalam desibel. Hari ini desibel menang hampir di mana-mana, dan neper kekal dalam teori litar elektrik dan dalam buku teks.
Batu kabel piawai ditakrifkan pada frekuensi 800 Hz, yang telinga amat peka apabila mendengar pertuturan. Pada frekuensi lain batu yang sama melemahkan isyarat secara berbeza, dan sukar untuk membandingkan ukuran makmal yang berlainan. Peralihan kepada logaritma tulen nisbah kuasa itulah yang menghapuskan masalah ini.
05 · Aturan penulisan
06 · Satuan tetangga
07 · Bagian sejarah
Pada tahun 1924 jurutera syarikat telefon Bell, William Martin, mencadangkan agar batu kabel digantikan dengan “unit penghantaran” yang sama dengan sepuluh kali logaritma perpuluhan nisbah kuasa. Ia hampir sepadan dengan batu terdahulu, maka ahli telefon membiasakan diri dengannya tanpa susah, dan pengiraan talian menjadi penambahan mudah. Empat tahun kemudian, pada 1928, unit itu dinamakan semula: logaritma sepuluh kali ganda menjadi desibel, manakala logaritma tanpa pengganda menerima nama bel.
Demikianlah dalam metrologi muncul satu-satunya pasangan yang unit asasnya hampir tidak digunakan, tetapi sepersepuluhnya dikenali semua orang. Bel ternyata terlalu besar: telinga menyedari perubahan kenyaringan kira-kira satu persepuluh bel, dan dengan bel penuh pendengaran hanya akan diperihalkan dengan beberapa langkah kasar. Sebaliknya dalam optik logaritma perpuluhan pelemahan kekal utuh dengan nama ketumpatan optik, dan dalam pasport peralatan bising — juga dengan nama bel itu sendiri.
Katalog besaran
seluruh indeks →Tujuh unit asas SI
Setitis asid menukar warna jus, garam mewarnakan nyalaan, air membeku dengan satu ketukan. Di bawahnya semua halaman Simetrium, mengikut bidang dan mengikut abjad.
Buka indeks →