Neperen
Eining utanfor systemet, tillaten i bruk · storleik: nivå, logaritmisk tilhøve
01 · Definisjon
Éin neper er når amplituden har falle med faktoren e. Ikkje til helvta, ikkje til ein tiandedel, men til 2,718 — for slik minkar alt som minkar av seg sjølv.
Nivået til ein feltstorleik er den naturlege logaritmen til tilhøvet: L = ln(F/F₀) neper. For eit effektnivå tek ein halve logaritmen, og då tyder éin neper framleis åtte komma seks åtte seks desibel.
På den tida som er lik motstanden gonga med kapasitansen, fell spenninga med nøyaktig faktoren e. Ingeniøren seier «éin tau har gått», måleteknikaren seier «ei demping på éin neper», og det er same talet. Etter fem tidskonstantar står det att mindre enn éin prosent, og difor blir innsvingingsforløpet rekna som ferdig.
02 · Omregning
Skriv inn eit nivå, så gjer bladet det om til tilhøve og desibel
Neperen er koherent med SI, difor er forstavingar til han lovlege: desineperen og sentineperen finst i europeisk telefonipraksis. Desibelen har ikkje den råda — han ber alt ei forstaving.
Dempinga til ei line blir gjeven som ein koeffisient i neper per meter: han går beint inn i eksponenten som skildrar bylgja. Utbreiingskonstanten er sett saman av denne koeffisienten og fasekoeffisienten — neper og radianar side om side.
| Enhet | Navn | Verdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Størrelsesordener
skalaen er lineær i neper, som han skal vere04 · Måleinstrumenter
Kvar neper blir lesen av på eit apparat
Ut frå dempinga av den attkomne pulsen finn ein brotstaden og koeffisienten til lina per lengdeeining. I tabellane til teknikken står han i desibel per hundre meter, i teorien i neper per meter.
Tidskonstanten blir lesen beint av skjermen: den tida då kurva fell til 36,8 prosent, er éin neper demping. Markørane på apparata i dag reknar han ut av seg sjølve.
Ein vektoranalysator måler den komplekse overføringskoeffisienten. Storleiken hans blir gjeven i desibel, men i utrekninga av utbreiingskonstanten går han inn alt i neper.
Absorpsjonen av lyd i metall og i levande vev blir skildra med ein koeffisient i neper per meter. Nett han avgjer kor djupt apparatet greier å sjå.
05 · Skriveregler
stor N, liten p, forstavingar er tillatne
Den store N-en, av di eininga ber namnet til John Napier; den vesle p-en sluttar forkortinga av den latinske forma av namnet hans. Mellom talet og teiknet står eit mellomrom, og teiknet har inga fleirtalsform. Forstavingar er tillatne: dNp og cNp er lovlege.
Ein vanleg feilsteg er å misse helvta i fastsetjinga av effektnivået. Skriv ein heile logaritmen til effekttilhøvet i staden for den halve, kjem faktoren til desibel feilaktig ut som 4,343 i staden for 8,686.
06 · Naboenheter
Tre nivåeiningar skildrar eitt og same tilhøvet og skil seg berre i grunntalet til logaritmen og i faktoren. Neperen tek den naturlege logaritmen og er difor heime i likningane; belen og desibelen tek den dekadiske og er heime i rapportane.
Tilvisingsverdiane blir fastsette av eigne normer. For dempinga til ei line er tilvisinga amplituden ved inngangen, for eit innsvingingsforløp startverdien, for inntrengingsdjupna feltet ved yta til leidaren.
07 · Historisk del
To skular av same skala
Tjue år med rekning for hand — og tabellar som gjorde multiplikasjonen til addisjon. Ironien er at logaritmane til Napier sjølv ikkje var naturlege: grunntalet deira ligg nær det omvende av e, og faktoren har sju siffer.
Telefonfolket på kontinentet talde dempinga i neper: den naturlege logaritmen fylgde beint av likningane til lina. På hi sida av havet innførte ein dei same åra belen, og dei to skalaane levde side om side.
Å dele neperen med forstavingar er tillate, og i telefoninormene i Europa slo tiandedelen rot. Etter kvart fortrengde desibelen han — rett og slett av di det i internasjonale papir vinn éi skrivemåte.
Den dekadiske logaritmen til eit effekttilhøve viste seg lagleg for rapportar: lettvinte runde tal, enkel hovudrekning. Faga valde desibelen, og neperen vart verande i likningane.
Neperen tapte rapportane og vann likningane
Striden mellom dei to skalaane vart ikkje avgjord av matematikken, men av lettvinte skjema: i desibel blir forsterkinga til eit steg lagd saman i runde tal, og montøren reknar dei i hovudet. Neperen gjev ingen runde tal — til gjengjeld er han den einaste som går inn i eksponenten utan faktor.
Katalog · måleenheter
Et datablad for hver størrelse
Sju SI-grunneiningar, tjueto avleidde med eigne namn og einingar utanfor systemet som korkje teknikken eller kvardagen klarar seg utan. Kvar er eit blad for seg: fastsetjing, omrekning, apparat, skrivereglar. På 36 språk.
Enheter utenfor SI
opne bladet til neperenSI-grunnenheter
neperen er utan dimensjon — det finst ingen grunneiningar i hanAvledede SI-enheter med eget navn
i terrakotta dei som ein reknar tilhøva til i neperBladets språk
36 språk. Symbolet ha og formlene oversettes ikke; det som oversettes er teksten, de lokale jordmålene og skrivereglene.