Halveringstijd
Grootheid buiten het stelsel · wordt in SI-seconden uitgedrukt · eigenschap van de nuclide
In 1900 merkte Ernest Rutherford op dat de straling van thorium met de tijd zwakker werd en, wat meer telt, niet lukraak zwakker werd maar op volkomen regelmatige wijze: elke minuut verloor zij hetzelfde deel van haar vorige kracht. Zo werd een grootheid gevonden die noch van de temperatuur, noch van de druk, noch van de chemische toestand van de stof afhangt — de tijd waarin de helft van de kernen vervalt.
Haar eigenaardigheid is dat zij een menigte betreft en niet één kern: één enkel atoom heeft leeftijd noch termijn, en of het in de volgende seconde zal vervallen dan wel nog een miljoen jaar blijft liggen, valt zelfs in beginsel niet te voorspellen. Maar kernen zijn er gewoonlijk vele — in een gram ongeveer tien tot de eenentwintigste — en over zo'n menigte wordt het toeval een nauwkeurige wet.
01 · Definitie
De halveringstijd is de tijd waarin het aantal kernen van een gegeven nuclide tot de helft daalt. Zij is ondubbelzinnig verbonden met de vervalconstante, die de kans geeft dat één kern in de tijdseenheid vervalt, en met de gemiddelde levensduur, die ongeveer de helft langer is dan de halveringstijd.
De exponentiële wet volgt uit één aanname: de kans dat een kern vervalt hangt niet af van hoe lang hij al geleefd heeft. Een kern veroudert niet, slijt niet en nadert geen enkele termijn — op elk ogenblik is hij even bereid te vervallen als op het ogenblik van zijn ontstaan, en daarom daalt het aandeel overlevenden over gelijke tijdvakken met dezelfde factor.
De bijzondere standvastigheid van deze grootheid komt doordat het verval binnen de kern gebeurt, waar de scheikunde niet reikt. Warmte, druk, een magneetveld en de aard van de verbinding werken niet op de halveringstijd in, en slechts in zeldzame gevallen, wanneer elektronen van de schil het dichtst bij de kern aan het verval deelnemen, laat zij zich met fracties van een procent verschuiven.
Het bereik van de waarden is geweldig als bij geen andere grootheid in de catalogus: van tien tot de min tweeëntwintigste seconde bij kernen die uiteenvallen voordat de nucleonen de kern hebben kunnen rondgaan, tot meer dan twee quadriljoen jaar bij telluur-128, waarvan de halveringstijd de ouderdom van het heelal honderdduizend miljard maal overtreft. En dat alles gehoorzaamt aan een en dezelfde wet der helften.
Voer de tijd met de schuif — hij wordt in halveringstijden geteld, dezelfde voor alle vier de nucliden, terwijl de opschriften ze in werkelijke uren, jaren of millennia omzetten. De oranje kromme toont het aandeel overlevende kernen, de blauwe treden merken de helft, het kwart en het achtste, en de balk rechts is wat er over is van de honderd atomen aan het begin.
De halveringstijd is een eigenschap van de menigte en niet van het enkele atoom: een kern veroudert niet en heeft op elk ogenblik dezelfde kans te vervallen als in de eerste seconde van zijn bestaan. Daarom valt over één atoom niets bepaalders te zeggen dan een kans, terwijl over een miljard bijna alles te zeggen valt, en de spreiding van de voorspelling daalt als de wortel uit hun aantal.
02 · Omrekening
Halveringstijd, constante, activiteit
Voer een halveringstijd in de eenheden in die u wilt, en het blad rekent hem om naar de overige, geeft de vervalconstante en de gemiddelde levensduur, en toont daarna welke activiteit een gram van de zuivere nuclide oplevert en hoeveel daarvan na een gegeven termijn zal overblijven.
Het massagetal voor de berekening van de specifieke activiteit wordt genomen van de nuclide die in het interactieve deel is gekozen; in de fijnere instellingen kan men op een aangenomen honderd overgaan.
Een korte halveringstijd betekent hoge activiteit en niet ongevaarlijkheid: hoe sneller een nuclide vervalt, hoe meer vervallen er op een seconde vallen, en een gram technetium-99m straalt tientallen miljoenen malen sterker dan een gram uranium. Het gevaar wordt dus niet door de halveringstijd alleen bepaald, maar samen met haar door de aard van de straling, door datgene waarin de nuclide zich vastzet en door de weg waarlangs zij het lichaam binnenkomt.
| Waarde | Toelichting | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
logaritmische schaal: vierenvijftig orden van grootte04 · Meetinstrumenten
Waarmee men meet wat men niet kan afwachten
De eenvoudigste manier om een halveringstijd te meten is de tikken te tellen en toe te zien hoe hun tempo met de tijd daalt. Zij deugt voor nucliden die van minuten tot enkele jaren leven: over een kortere termijn komt de telling niet bijeen, over een langere gaat de daling verloren in de onvermijdelijke spreiding van de aflezingen.
Een halfgeleiderdetector van germanium onderscheidt de energieën van de kwanta op duizendsten van een procent en laat daardoor toe één nuclide te volgen in een mengsel van een dozijn andere. De breedte van de spectraallijn zelf verraadt op haar beurt de halveringstijd van die toestanden die korter dan een nanoseconde leven: hoe korter het leven, hoe breder het niveau.
Bij langlevende nucliden heeft het geen zin op vervallen te wachten, en daarom telt men de atomen één voor één, door ze in een magneetveld naar massa te scheiden. De radiokoolstofdatering rust juist hierop: in het monster zoekt men niet de straling maar de kernen van koolstof-14 zelf, waarvan er één op duizend miljard gewone komt.
Halveringstijden van triljoenen jaren meet men door tonnen stof te nemen en een jaar te wachten: enkele vervallen gebeuren toch. Om ze te onderscheiden verbergt men de opstelling onder een kilometer gesteente, omringt haar met oud lood dat uit gezonken schepen is gelicht, en telt gebeurtenissen waarvan er een paar per maand zijn.
05 · Schrijfregels
De nuclide voorop, de eenheid erachter
De aanduiding schrijft men met een Latijnse hoofdletter en de index «een half» als onderschrift, en het massagetal zet men linksboven bij het symbool van het element of achter zijn naam met een streepje. De eenheid wordt altijd vermeld en naar grootte gemakshalve gekozen; de halveringstijd met de gemiddelde levensduur vermengen is niet toegestaan — zij verschillen met een factor 1,443.
De eerste schrijfwijze faalt meteen dubbel: uranium heeft meerdere isotopen met verschillende halveringstijden, en de eenheid ontbreekt. De tweede stelt de halveringstijd gelijk aan de gemiddelde levensduur, terwijl die 1,443 maal langer is. De derde veronderstelt een uitputting die de exponentiële kromme niet toelaat: na twee halveringstijden blijft een kwart. De vierde schrijft een enkel atoom een termijn toe, die het niet heeft.
06 · Naburige eenheden
De halveringstijd staat in één rij met die grootheden die hetzelfde verval van andere kanten beschrijven: de in becquerel gemeten activiteit, de vervalconstante met de dimensie van omgekeerde tijd en de gemiddelde levensduur. Het volstaat er één van te kennen — de overige volgen met een factor.
vervallen per seconde
omgekeerde seconden
langer met een factor 1,443
Van de fiches van Simetrium staan ernaast becquerel en curie, waarmee de activiteit zelf wordt gemeten, gray en sievert voor de geabsorbeerde en de equivalente dosis, barn uit kernwerkzame doorsneden en seconde, waarin de halveringstijd uiteindelijk wordt uitgedrukt.
07 · Historisch deel
Een klok die men noch opwinden noch stilzetten kan
Rutherford vond dat de straling van het gas dat thorium afgeeft over gelijke tijdvakken met dezelfde factor daalt, en voerde een grootheid in die hij aanvankelijk tijd van halve omzetting noemde. Dit was het eerste verschijnsel in de natuur waarvan de snelheid door volstrekt niets te veranderen viel.
Kelvin leidde uit de afkoeling van de aardbol een ouderdom van twintig tot veertig miljoen jaar af, en voor de geologen was die termijn hopeloos te kort. Het lood dat zich in uraanmineralen had opgehoopt gaf meteen miljarden — en verklaarde meteen waarom Kelvins berekening gedoemd was: hij wist niet dat de diepte zich door haar eigen verval verwarmt.
Willard Libby zag in dat een levend wezen voortdurend koolstof met zijn omgeving uitwisselt en dat na de dood de uitwisseling ophoudt en de klok gaat lopen. De methode doorstond haar eerste proef op hout uit een Egyptisch graf waarvan de ouderdom uit opschriften bekend was, en week daarvan slechts anderhalve eeuw af.
Bergplaatsen voor gebruikte splijtstof ontwerpt men naar de halveringstijden van de nucliden die zij bevatten, en de termijnen vallen zo uit dat de opgave de ingenieurskunst te buiten gaat: hoe laat men een waarschuwing achter voor mensen wier taal nog niet bestaat. De Finse bergplaats Onkalo is op honderdduizend jaar berekend — tienmaal langer dan de hele geschreven geschiedenis.
De enige klok die men niet kan bijstellen
Elk instrument om tijd te meten kan buiten werking worden gesteld: een slinger raakt door een stoot van de wijs, kwarts loopt weg door warmte, zelfs atoomklokken moeten voor de zwaartekracht worden verbeterd. Het radioactieve verval staat in deze rij apart, want het gebeurt in de kern, waar noch de temperatuur, noch de druk, noch een chemische binding reikt.
Zulke onafhankelijkheid heeft ook een keerzijde, en een onaangename. Aangezien het verloop niet te bespoedigen valt, is het in beginsel onmogelijk afval onschadelijk te maken: men kan het slechts afwachten, en het wachten overtreft de levensduur van elke staat en elke taal. Een eenheid die in het laboratorium een gemak lijkt, wordt op de schaal van een bergplaats een beperking waarmee niet te twisten valt.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.